Tiết 73: ĐẠO HÀM CẤP HAI ppsx

1/6 Tiết 73: ĐẠO HÀM CẤP HAI I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh biết được định nghĩa đạo hàm cấp hai 2.Về kỹ năng:Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số . Tính được gia tốc tức thời của một chuyển động có phương trình s=f(x) cho trước. 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động,trả lời câu hỏi II.Chuẩn bị của giáo vien và học sinh Giáo viên:Các câu hỏi trắc nghiệm Học sinh:Có đọc bài ở nhà: III.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề dàm thoại, hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy: 1Kiểm tra bài củ: Tính vi phân của hàm số y= x 2 +5x+1 2/6 Cho 1 học sinh nhận xét. Giáo viên nhận xét cho điểm 2.Bài mới: TG Hoạt động 1:Hình thành địng nghĩa Hoạt động nhóm 1 Đạo hàm y' là đạo hàm cấp hai của y Tương tự định nghĩa đạo hàm cấp 3 của y? Đạo hàm cấp n-1 của y,đạo hàm cấp n của y? Hoạt động 2: ví dụ Gọi 2 HS lên làm bài Hoạt động 3:hoạt động nhóm 3 Định nghĩa:(SGK) Chú ý: f (n) (x)=(f (n-1) (x))' Ví dụ:Tính đạo hàm cấp 2,đạo hàm cấp 3 của hàm số sau: a)y=x 4 b)y=sinx II.Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2: 1.Ý nghĩa cơ học: 3/6 Gọi một HS lên làm bài Hoạt động nhóm 4:Gọi một HS lên làm ví dụ Hoạt động 5:Làm bài tập 2a,2c(SGK) Hoạt động 6: Củng cố Một số câu hỏi trắc nghiệm Tìm câu trả lời đúng 1.Cho hàm số: y=x 2 +1 A.y'' =4x B.y''=4 C.y''=2 D.y''=5 Đạo hàm cấp 2 f''(t) là gia tốc tức thời của chuyển động S=f(t) tại thời điểm t 2.Ví dụ: Xét chuyển động có phương trình S(t)= Acos(    t ) (A,  ,  là những hằng số)Tìm gia tốc tức thời tai thời điểm tcủa chuyển động III.Bài tập: BT2(SGK) tính đạo hàm cấp hai của hàm số a) y = x1 1 b)y=tanx 4/6 2.Chohàm số:y=sin 2 x A.y''=2sinxcosx B.y''=2cosx C.y''=2cos 2 x-2sin 2 x D.y''=sinx Dặn dò: Xem lại công thức tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y Làm bài tập 1,2b,2d(SGK) 5/6 Câu hỏi trắc nghiệm 1.Giá trị lớn nhất của hàm số:y= 2 23 xx  là: a) 1 B)2 C)3 D)4 2.Giá trị nhỏ nhất của hàm số:y=x 3 (x-4) là: a)27 B)-18 c)-9 d)0 3.Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số : 1 1 2    x x x thế thì :M-m gần nhất với số: a)4 b)3 c)2 d)1 4.Gọi M là GTLN và m là GTNN của hàm số : 33 23  xx trên [1;3], thế thì:M+m gần với số: a)1 b)3 c)2 d)4 5.Hàm số y=2cos 2 x+x(0 2   x ) đạt GTLN tại x= a)0 b) 12  c) 6  d) 3  6.Hàm số y=2ln(x+1)-x 2 +x đạt GTLN tại x= a.Hàm số không có GTLN b.)0 c)1 d)2 7.Cho hàm số y=sin 4 x-cos 4 x.Tổng của GTLN và GTNN của hàm số: 6/6 a)-9/4 b) -5/4 c)-1/4 d)0 8.GTNN của hàm số y=tan 3 x- ) 2 0(2 cos 1   x x là một phân số a/b (a,b là nguyên tố cùng nhau)Vậy a+b = a)10 b)20 c)30 d)50 9.Hàm số y= 32 2  xx +2x-x 2 đạt GTLN tại hai giá trị của x mà tích là : a)2 b)1 c)0 d)-1 10.Hàm số y=x 3 + ) 1 (2) 1 ( 1 2 2 3 x x x x x  (x>0) đạt GTNN là: a)5 b)2 c)-1 d)-4 11.Khoảng lồi của đồ thị hàm số :y=x 4 -2x 2 -1 là: a) (- 3 ; 3 ) b)(-  ;- 3 )  ( 3 ;+  ) c)(- 3 3 ; 3 3 ) d)(-  ;- 3 3 )  ( 3 3 ;+  ) 12.khoảng lõm của đồ thị hàm số y= 1 2 1 2   x x là a)(-  ;1/2) b)(1/2;+  ) c)(- 2 1 ; 2 1 ) d)R\{ 2 1 } 13.Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = -x 3 +3x-2 là: a)-3 b)-2 c)-1 d)1 7/6 14.Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số : y = 2 1 x 4 - 2x 2 -3 là: a)0 b) 2 c)  2 d)  4 15 hàm số y = 1 14 2   x xx có hai điểm cực trị mà tổng là: a)-5 b)-2 c)-1 d)2 16.Đồ thị hàm số y = 2 53 2   x xx có hai điểm cực trị trên đường thẳng có phương trình y =ax +b với ab = : a)-8 b)-6 c)-2 d)2 17.Điểm cực đại của hàm số y = x. 2 x e  gần nhất với số nào dưới đây? a)0,5 b)0,6 c)0,7 d)0,8 18.Hàm số y = 2 3   m x mx nghịch biến trên từng khoảng xác định khi : a)-1<m<3 b)-3<m<1 c)-3  m  1 d)-1  m  3 19.Tìm tất cả những giá trị của m để hàm số: y = 1 32 2   x mxx đồng biến trên khoảng(3;+  ) a)m  1 b)1  m c)1<m  9 d)m  9 20.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số:y= m x mmxx   22 2 đồng biến trên từng khoảng xác định? 8/6 a)3 b)4 c)5 d)vô số 21.Số m để đồ thị hàm số y= 1 22 2   m x mxx có điểm cực đại và điểm cực tiểu nằm khác phía đối với trục hoành gần nhất với số nào dưới đây? a)-4 b)-3 c)-2 d)-1 22.Một điểm cực trị của đồ thị hàm số y = 1 2   x baxx có toạ độ là(2;-1).Vậy a+b = a)10 b)8 c)6 d)4 23.Định m để hàm số y =x 4 +mx 3 -2x 2 -3mx+1 có 3 cực trị a)m 24.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số:y=mln(x+2)+x 2 -xcó hai điểm cực trị trái dấu ? a)3 b)2 c)1 d)0 25.Biết hàm số y= m x mxx   32 2 có một điểm cực trị thuộc đường thẳng y=x+1 ,điểm cực trị còn lại là: a)5 b)4 c)3 d)1 26.Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số :có một cực trị duy nhất? a)3 b)2 c)1 d)không có 9/6 27.Điểm cực tiểu của hàm số y= gần nhất với số nào dưới đây? a)0,5 b)0,6 c)0,7 d)0,8 28.Điểm cực tiểu của hàm số y= 2 ln x x là: a)1 b)1/e c) e d)hàm số không có cực tiểu 29.Hàm số sau có bao nhiêu cực trị: y=(2x 2 -1) 3 (x 2 -1) 2 ? a)5 b)4 c)3 d)2 30.Tìm điểm cực trị của hàm số:y = x 2 3 )2( x a)2;0 b)  2 c)0;2;3 d)0;3 31.Biết hàm số :y = ax e .sinx(0<x<  )đạt cực trị tại x=  /4, thế thì điểm cực tiểu của hàm số là: a) 4   b) 4  c) 3  d) 4 3  32.Phương trình x 3 +tanx=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc [-  ;  ]? a)Vô số b)1 c)3 d)2 33.Tìm tất cả giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thuộc [0;2  ]? xsinx +cosx =m 10/6 a)-1  m  2  b)-1  m c)-1<m  1 d) 2 3    m  2  34.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để :x 2 -(m+2)x+2-m  0,  x  [0;2] a)0 b)1 c)3 d)2 35.Tập hợp những giá trị của m để :x 2 +(1-m)x+m-1  0  xlà một đoạn [a;b]với a+b= a)6 b)2 c)0 d)-2 36.Gọi k là số thoả:sinx+ 8cosx  ksinx.cosx,  x  (0; 2  )Giá trị nguyên lớn nhất của k là : a)10 b)11 c)13 d)12 37.x và y là hai số dương thay đổi sao cho :x 2 -2x+4y 2 =0 GTLN của x.y gần nhất với số: a)0,5 b)0,6 c)0,7 d)0,8 38.Khoảng đồng biến của hàm số :x 3 -3x 2 +4là: a)(0;2) b)(-  ;0)và(2;  ) c)(-  ;-2)và (0;+  ) d)(-2;0) 39.Khoảng nghịch biến của hàm số :y =-1/4x 4 +2x 2 -5 là : a)(-2;0)và(2;+  ) b)(-  ;-2)và(0;2) c)(-1;0)và (1;+  ) d)(0;+  ) [...]... d)Không hàm số nào cả 45 .Hàm số y= x3 có : ( x  1) 2 a)Một khoảng đồng biến b)Một khoảng đồng biến một khoảng nghịch biến c )Hai khoảng nghịch biến d )Hàm số có khi đồng biến có khi nghịch biến 46 .Hàm số y= 5x  x 2  3x có : 4 11/6 a)Một khoảng đồng biến và hai khoảng nghịch biến b)Một khoảng đồng biến một khoảng nghịch biến c)Một khoảng nghịch biến và hai khoảng đồng biến d )Hai khoảng đồng biến và hai. ..x2  x 40.Một khoảng đồng biến của hàm số :y= là: 1 x a)(1- 2 ;1+ 2 ) b)(1- 2 ;+  ) c)(1- 2 ;1) d)(-1- 2 ;1) 41 .Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định ? (I) y= x5 x 1 (II) y= 1 (0 . 1/6 Tiết 73: ĐẠO HÀM CẤP HAI I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh biết được định nghĩa đạo hàm cấp hai 2.Về kỹ năng:Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số . Tính được. nghĩa Hoạt động nhóm 1 Đạo hàm y' là đạo hàm cấp hai của y Tương tự định nghĩa đạo hàm cấp 3 của y? Đạo hàm cấp n-1 của y ,đạo hàm cấp n của y? Hoạt động 2: ví dụ Gọi 2 HS lên làm. ý: f (n) (x)=(f (n-1) (x))' Ví dụ:Tính đạo hàm cấp 2 ,đạo hàm cấp 3 của hàm số sau: a)y=x 4 b)y=sinx II.Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp 2: 1.Ý nghĩa cơ học: 3/6 Gọi một HS