Hàm số lượng giác Người đăng: Nguyễn Huyền Ngày: 05062017 Đây là bài học mở đầu cho chương hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Bài học giới thiệu cho ta tập xác định, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. Giải bài 1: Hàm số lượng giác A. Lý thuyết I. Hàm số y=sinx TXĐ: D=R Nhận xét: Hàm số y=sinx là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 2π và −1≤sinx≤1 hay nói cách khác là tập giá trị của hàm số này là −1;1. Đồ thị hàm số y=sinx trên R ll. Hàm số y=cosx. TXĐ: D=R. Nhận xét: Hàm số y=cosx là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì 2π và −1≤cosx≤1 hay nói cách khác là tập giá trị của hàm số này là −1;1. Đồ thị hàm số y=cosx trên R (tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo vecto u⃗ =(−π2;0)) lll. Hàm số y=tanx TXĐ: D=R∖{π2+kπ,k∈Z}. Nhận xét: Hàm số y=tanx là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì π. Tập giá trị của hàm y=tanx là R. Đồ thị hàm số y=tanx lV. Hàm số y=cotx. TXĐ: D=R∖{kπ,k∈Z}. Nhận xét: Hàm số y=cotx là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì π. Tập giá trị của hàm số y=cotx là khoảng (−∞,+∞). Đồ thị hàm số y=cotx B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Trang 17 sgk đại số và giải tích 11 Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn −π;3π2 để hàm số y=tanx a) Nhận giá trị bằng 0. b) Nhận giá trị bằng 1. c) Nhận giá trị dương. d) Nhận giá trị âm. => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Trang 17 sgk đại số và giải tích 11 Tìm tập xác định của hàm số a) y=1+cosxsinx. b) y=1+cosx1−cosx−−−−−√. c) y=tan(x−π3). d) y=cot(x+π6). => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Trang 17 sgk đại số và giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm số y = |sinx| => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Trang 17 sgk đại số và giải tích 11 Chứng minh rằng sin2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin2x. => Xem hướng dẫn giải Bài 5: Trang 17 sgk đại số và giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm các giá trị của x để cosx=12. => Xem hướng dẫn giải Bài 6: Trang 17 sgk đại số và giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương. => Xem hướng dẫn giải Bài 7: Trang 18 sgk đại số và giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx, tìm khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm. => Xem hướng dẫn giải Bài 8: Trang 18 sgk đại số và giải tích 11 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: a) y=2cosx−−−−√+1; b) y=3−2sinx. => Xem hướng dẫn giải
Hàm số lượng giác Người đăng: Nguyễn Huyền - Ngày: 05/06/2017 Đây học mở đầu cho chương hàm số lượng giác phương trình lượng giác Bài học giới thiệu cho ta tập xác định, tính tuần hồn, biến thiên đồ thị hàm số lượng giác A Lý thuyết I Hàm số y=sinx TXĐ: D=R Nhận xét: Hàm số y=sinx hàm số lẻ tuần hồn với chu kì 2π −1≤sinx≤1 hay nói cách khác tập giá trị hàm số [−1;1] Đồ thị hàm số y=sinx R ll Hàm số y=cosx TXĐ: D=R Nhận xét: Hàm số y=cosx hàm số chẵn tuần hoàn với chu kì 2π −1≤cosx≤1 hay nói cách khác tập giá trị hàm số [−1;1] Đồ thị hàm số y=cosx R (tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx theo vecto u⃗ =(−π2;0)) lll Hàm số y=tanx TXĐ: D=R∖{π2+kπ,k∈Z} Nhận xét: Hàm số y=tanx hàm số lẻ tuần hồn với chu kì π Tập giá trị hàm y=tanx R Đồ thị hàm số y=tanx lV Hàm số y=cotx TXĐ: D=R∖{kπ,k∈Z} Nhận xét: Hàm số y=cotx hàm số lẻ tuần hoàn với chu kì π Tập giá trị hàm số y=cotx khoảng (−∞,+∞) Đồ thị hàm số y=cotx B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: Trang 17 sgk - đại số giải tích 11 Hãy xác định giá trị x đoạn [−π;3π2] để hàm số y=tanx a) Nhận giá trị b) Nhận giá trị c) Nhận giá trị dương d) Nhận giá trị âm => Xem hướng dẫn giải Bài 2: Trang 17 sgk - đại số giải tích 11 Tìm tập xác định hàm số a) y=1+cosxsinx b) y=1+cosx1−cosx−−−−−√ c) y=tan(x−π3) d) y=cot(x+π6) => Xem hướng dẫn giải Bài 3: Trang 17 sgk - đại số giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, vẽ đồ thị hàm số y = |sinx| => Xem hướng dẫn giải Bài 4: Trang 17 sgk - đại số giải tích 11 Chứng minh sin2(x + kπ) = sin 2x với số nguyên k Từ vẽ đồ thị hàm số y = sin2x => Xem hướng dẫn giải Bài 5: Trang 17 sgk - đại số giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, tìm giá trị x để cosx=12 => Xem hướng dẫn giải Bài 6: Trang 17 sgk - đại số giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, tìm khoảng giá trị x để hàm số nhận giá trị dương => Xem hướng dẫn giải Bài 7: Trang 18 sgk - đại số giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx, tìm khoảng giá trị x để hàm số nhận giá trị âm => Xem hướng dẫn giải Bài 8: Trang 18 sgk - đại số giải tích 11 Tìm giá trị lớn hàm số: a) y=2cosx−−−−√+1; b) y=3−2sinx => Xem hướng dẫn giải ... lll Hàm số y=tanx TXĐ: D=R∖{π2+kπ,k∈Z} Nhận xét: Hàm số y=tanx hàm số lẻ tuần hồn với chu kì π Tập giá trị hàm y=tanx R Đồ thị hàm số y=tanx lV Hàm số y=cotx TXĐ: D=R∖{kπ,k∈Z} Nhận xét: Hàm số. ..ll Hàm số y=cosx TXĐ: D=R Nhận xét: Hàm số y=cosx hàm số chẵn tuần hoàn với chu kì 2π −1≤cosx≤1 hay nói cách khác tập giá trị hàm số [−1;1] Đồ thị hàm số y=cosx R (tịnh tiến đồ thị hàm số y=sinx... thị hàm số y = sinx, tìm khoảng giá trị x để hàm số nhận giá trị dương => Xem hướng dẫn giải Bài 7: Trang 18 sgk - đại số giải tích 11 Dựa vào đồ thị hàm số y=cosx, tìm khoảng giá trị x để hàm số