SO SÁNH HIỆU NĂNG GIỮA HAI HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI MMm VÀ MDm (có mô phỏng Omnet++)

Tạo ra kịch bản mô phỏng với một hàng đợi đơn bắt luồng gói phát ra từnguồn và gửi đến đích. Chiều dài hàng đợi là vô tận. Cho hai hàng đợi: Trường hợp 1 – Hàng đợi MMm: Nguồn phát ra các gói với tốcđộ tới tuân theo phân bố Poisson với tham số λ=20 (góis). Trạmphục vụ phục vụ các gói với tốc độ phục vụ tuân theo phân bốPoisson, với tốc độ phục vụ μ= 50 (góis). Trường hợp 2 – Hàng đợi MDm: Nguồn phát ra các gói với tốc độtới tuân theo phân bố Poisson với tham số λ=20 (góis). Trạm phụcvụ phục vụ các gói với tốc độ phục vụ cố định, tải: μ= 50 (góis)..1. Với m=1,1.1. Sử dụng kiến thức về lý thuyết hàng đợi đã được học, tính toán cáctham số của hàng đợi như: N, Nq, T, Tq trong các trường hợp ở trên vớim=1.1.2. So sánh các tham số hàng đợi trong hai trường hợp. Nếu giữ choλ=20 cố định, vẽ đồ thị N, Nq, T, Tq phụ thuộc vào μ.1.3. Tạo ra hai kịch bản mô phỏng tương ứng với hai trường hợp ở trênChạy mô phỏng trong thời gian 5s. Vẽ đồ thị trễ τ cho từng gói và độ dài hàng đợi tức thời nq(t). Tính các tham số trung bình N, Nq, T, Tq, so sánh với các kết quảtính toán trong 1.1.1.4. Tương tự như 1.3, nhưng tuy nhiên chạy mô phỏng trong khoảngthời gian200s. Có nhận xét gì về các kết quả thu được từ 1.3 và 1.4?2. Với m=2Tạo ra hai kịch bản mô phỏng tương ứng với hai trường hợp ở trênChạy mô phỏng trong thời gian 5s và trong thời gian 200s..+ Vẽ đồ thị trễ τ cho từng gói và độ dài hàng đợi tức thời nq(t).+ Vẽ đồ thị trể τ cho gói có trễ lớn hơn 0.05s+ Hãy tính số gói có trễ lớn hơn 0.02s và nhỏ 0.1s(cho trường hợp 1). So sánh với lý thuyết.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG  BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN CƠ SỞ TRUYỀN SỐ LIỆU Tên đề tài: SO SÁNH HIỆU NĂNG GIỮA HAI HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI M/M/m VÀ M/D/m Giảng viên hướng dẫn: TS Trần Ngọc Lan Sinh viên thực : Hà Nội, tháng 12/2018 2|Page I Giới thiệu chung: 1.Giới thiệu: Tên đề tài: “So sánh hiệu hai hệ thống hàng đợi M/M/m M/D/m” Mục tiêu đề tài so sánh hiệu hai hệ thống hàng đợi đơn M/M/1 M/D/1 với thơng số số u cầu trung bình nằm hệ thống N, số yêu cầu trung bình nằm hàng đợi, thời gian trung bình yêu cầu nằm hệ thống T nằm hàng đợi Tq 2.Công cụ sử dụng: Omnet++: Mô hai hệ thống hàng đợi so sánh với kết thực tế Matlab: Hỗ trợ tính tốn vẽ đồ thị trực quan II Lý thuyết chung hệ thống hàng đợi: Khái niệm chung Hệ thống phục vụ (Service System) hệ thống hàng đợi a Hệ thống phục vụ: Service System Hệ thống phục vụ hệ thống tiếp nhận yêu cầu, xử lí đưa yêu cầu khỏi hệ thống Một số ví dụ hệ thống phục vụ như:  Hệ thống mạng di động GSM: tiếp nhận phục vụ gọi  Hệ thống Mạng Internet: tiếp nhận phục vụ gói tin  Hệ thống tốn siêu thị: Tiếp nhận, phục vụ khách hàng b Hệ thống hàng đợi Hệ thống phục vụ khái niệm trừu tượng, để đánh giá hiệu hệ thống phục vụ cách định tính người ta phải mơ hình hóa hệ thống Mơ hình hóa Hệ thống phục vụ thành HỆ THỐNG HÀNG ĐỢI Mơ hình hàng đợi kí hiệu Kendall: a Mơ hình hàng đợi: Có thể mơ hình hóa Hệ thống phục vụ thành hàng đợi đơn (sẽ tìm hiểu phần sau) mạng hàng đợi (Không tìm hiểu báo cáo này) Hình vẽ Mơ hình hàng đợi đơn tổng quát  Tiến trình tới - Arival Process: Tiến trình yêu cầu vào hệ thống, gồm có tham số như: - Tốc độ tới trung bình λ (yêu cầu/đơn vị thời gian) - Phân bố xác suất yêu cầu tới: ví dụ phân bố Poisson, phân bố xác định với λ số  Hàng đợi: Gồm tham số như: - Chiều dài hàng đợi: L - Thứ tự phục vụ: + FIFO: First In First Out – Yêu cầu vào trước phục vụ trước Có thể hình dung ví dụ tốn tiền Siêu thị, khách hàng đến trước phục vụ trước, đến sau đươc phục vụ sau người đến trước + LIFO: Last In First Out – Yêu cầu vào sau phục vụ trước Ví dụ điển ngăn xếp – stack + Round Robin: + Priority Queue: + SIRO (Search in Random Order)  Trạm phục vụ - Server: Gồm tham số như: - Tốc độ phục vụ trung bình Server: µ (yêu cầu/đơn vị thời gian) - Phân bố xác suất tiến trình phục vụ - Số server C b Kí hiệu Kendall: Để đặc tả hệ thống hàng đợi đơn, ta sử dụng kí hiệu Kendall Kí hiệu Kendall có dạng tổng quát sau: [A]/[S]/[C]/[K]/[P]/[D] Trong đó: - [A]: Phân phối xác suất tiến trình tới VD điển hình thường gặp: + M: Phân bố Markov (Poisson) + D: Determitistic – tiến trình với λ xác định số + G: Generic – Tiến trình tới - [S]: Tiến trình phục vụ: Tương tự với [A] – Tiến trình tới, có số dạng thường gặp M, D, G - [C]: Số sever hệ thống hàng đợi đơn - [K]: Dung lượng tối đa hệ thống, tức số yêu cầu tối đa nằm hệ thống K = L + C; Trong đó: L độ dài hàng đợi, C số Server Nếu kí hiệu khơng nhắc đến K mặc định vô - [P]: Số nguồn phát vào hệ thống - [D]: Thứ tự phục vụ Hàng đợi Mặc định FIFO Ví dụ: - Với hệ thống hàng đợi đơn sau Sẽ kí hiệu là: M/M/3/8/1/FIFO Viết rút gọn: M/M/3/8 - Hai hệ thống hàng đợi đơn tìm hiểu tập lớn này: Hình vẽ Kí hiệu: M/M/1 Hình vẽ Kí hiệu: M/D/1 Hệ thống đóng định lý Little a, Hệ thống đóng Xét hệ thống phục vụ có: Hình vẽ Biểu diễn hệ thống phục vụ - A(t) : Số yêu cầu vào hệ thống thời điểm t, A(0) = - D(t) : Số yêu cầu khỏi hệ thống thời điểm t, D(0) = - N(t) : Số yêu cầu nằm hệ thống thời điểm t, N(0) = => Các hệ thống đóng hệ thống thỏa mãn : A(t) = D(t) + N(t) Nghĩa là: Trong hệ thống đóng, khơng tự sản sinh yêu cầu mà yêu cầu lưu lại khỏi hệ thống b, Định lý Little Xét hệ thống đóng, gọi: - N : số yêu cầu trung bình nằm hệ thống - T : thời gian trung bình yêu cầu nằm hệ thống - λ : tốc độ tới trung bình Ta có biểu thức liên hệ sau: N =λ.T III Tính tốn so sánh hiệu hai hệ thống hàng đợi M/M/m M/D/m : 1.Với m=1: M/M/1: 1.1 a Hệ thống hàng đợi đơn M/M/1: Hệ thống hàng đợi M/M/1/∞ xét có: - Tiến trình tới tiến trình Poisson: tham số  = 20 (gói/s) Tiến trình phục vụ tiến trình Poison Hàng đợi có sever Chiều dài hàng đợi vơ hạn + Tốc độ phục vụ server gói/s)  Tải hệ thống là: + Số yêu cầu trung bình hệ thống : N + Số yêu cầu trung bình hàng đợi : Nq + Thời gian trung bình yêu cầu phải đợi hàng đợi : (s) + Thời gian trung bình yêu cầu hệ thống T: b Hệ thống hàng đợi đơn M/D/1: Hệ thống hàng đợi M/D/1 xét có: - Tiến trình tới tiến trình Poisson: tham số  = 20 (gói/s) Tiến trình phục vụ phục vụ gói với thời gian phục vụ cố định Hàng đợi có sever Chiều dài hàng đợi vơ hạn + Tốc độ phục vụ server cố định  gói/s)  Tải hệ thống : + Số yêu cầu trung bình hệ thống : N = 0,5333 .(2  ) 0.4.(2  N = 2.(1   ) = 0,4) 2.(1  0,4) + Số yêu cầu trung bình hàng đợi : Nq Nq = N -  = 0,5333 – 0,4 = 0,1333 + Thời gian trung bình gói phải đợi hàng đợi : Tq Tq =  Nq = 20 0, 1333 = 0,00666 ( s ) + Thời gian trung bình gói hệ thống : Độ dài hàng đợi tức thời Đồ thị trễ cho gói Dữ liệu thu     Kết tính tốn theo mơ phỏng: Số u cầu trung bình có hệ thống: N = 0.087 + 0.4 = 0.487 Số yêu cầu trung bình hàng đợi: Nq = 0.087 Thời gian yêu cầu phải đợi hệ thống: T = 0.024 Thời gian yêu cầu phải đợi hàng đợi: Tq = 0.004  Nhận xét: Kết thuyết Lý thuyết Mô N 0.666 0.487 Nq 0.266 0.087 T 0.033 0.024 Tq 0.013 0.004 mô lệch nhiều so với lý 3) Mơ M/M/1 với λ=20 gói/s, gói/s 200s Độ dài hàng đợi tức thời Dữ liệu thu     Kết tính tốn theo mơ phỏng: Số u cầu trung bình có hệ thống: N = 0.288 + 0.4 = 0.688 Số yêu cầu trung bình hàng đợi: Nq = 0.288s Thời gian yêu cầu phải đợi hệ thống: T = 0.035s Thời gian yêu cầu phải đợi hàng đợi: Tq = 0.015s  Nhận xét: Kết mô giống với lý thuyết Lý thuyết Mô N 0.666 0.688 Nq 0.266 0.288 T 0.033 0.035 Tq 0.013 0.015 4) Mơ M/D/1 với λ=20 gói/s, gói/s 200s Độ dài hàng đợi tức thời Dữ liệu thu     Kết tính tốn theo mơ phỏng: Số u cầu trung bình có hệ thống: N = 0.134 + 0.4 = 0.534 Số yêu cầu trung bình hàng đợi: Nq = 0.134 Thời gian yêu cầu phải đợi hệ thống: T = 0.026 Thời gian yêu cầu phải đợi hàng đợi: Tq = 0.006  Nhận xét: Kết mô giống với lý thuyết Lý thuyết Mô N 0.533 0.534 Nq 0.133 0.134 T 0.026 0.026 Tq 0.006 0.006 5) Mô M/M/2 với λ=20 gói/s, gói/s 5s Độ dài hàng đợi tức thời: Đồ thị trễ cho gói Đồ thị trễ cho gói có trễ lớn 0.05s Số gói có trễ lớn 0.02s nhỏ 0.1s: 36 6) Mô M/M/2 với λ=20 gói/s, gói/s 200s Độ dài hàng đợi tức thời Đồ thị trễ cho gói Đồ thị trễ cho gói có trễ lớn 0.05s Số gói có trễ lớn 0.02s nhỏ 0.1s: 1489 7) Mơ M/D/2 với λ=20 gói/s, gói/s 5s Độ dài hàng đợi tức thời Đồ thị trễ cho gói 8) Mơ M/D/2 với λ=20 gói/s, gói/s 200s Độ dài hàng đợi tức thời Đồ thị trễ cho gói KẾT LUẬN Qua trình thực tính tốn lý thuyết mơ tập phần mềm OMNeT++, chúng em nhận thấy thời gian mô ảnh hưởng đến kết niều Cho thời gian mơ lớn độ sai số Thơng qua việc thực tập lớn, chúng em củng cố tích lũy nhiều kiến thức lý thuyết thực tế Cô Trần Thị Ngọc Lan tạo cho chúng em niềm say mê học tập, tìm tòi kiến thức mới, phần mềm không phục vụ cho mơn học mà phục vụ cho q trình học tập sau chúng em Do vốn kiến thức hạn hẹp nên việc thực ý tưởng nhiều hạn chế Nếu có sai sót, chúng em mong cô giúp đỡ tạo điều kiện để chúng em hồn thành cách tốt tập Chúng em xin chân thành cảm ơn! Liên hệ: hathanhtran01@gmail.com để nhận code Omnet++ ...2|Page I Giới thiệu chung: 1.Giới thiệu: Tên đề tài: So sánh hiệu hai hệ thống hàng đợi M/M/m M/D/m” Mục tiêu đề tài so sánh hiệu hai hệ thống hàng đợi đơn M/M/1 M/D/1 với thông... chung hệ thống hàng đợi: Khái niệm chung Hệ thống phục vụ (Service System) hệ thống hàng đợi a Hệ thống phục vụ: Service System Hệ thống phục vụ hệ thống tiếp nhận yêu cầu, xử lí đưa u cầu khỏi hệ. .. III Tính tốn so sánh hiệu hai hệ thống hàng đợi M/M/m M/D/m : 1.Với m=1: M/M/1: 1.1 a Hệ thống hàng đợi đơn M/M/1: Hệ thống hàng đợi M/M/1/∞ xét có: - Tiến trình tới tiến trình Poisson: tham số