GA giai tich 12 chuong tuan 1 den tuan 7 phuong phap moi

Ngày soạn: 16/08/2018 Tuần: Tiết: -2 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN , NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ PHẦN 1: KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời lượng Tiết Tiết Tiến trình dạy học Khởi động Điều kiện đủ tính đơn điệu Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Luyện tập Cũng cố PHẦN 2: KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY I MỤC TIÊU: Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống Mục tiêu phát triển lực Năng lực tư lập luận Toán học; Năng lực giải vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp tốn học; Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán II PHƯƠNG PHÁP Kết hợp linh hoạt phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm nhỏ III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành Nội dung Nhận biết 1.Điều kiện Hiểu định lý đủ tính điều kiện đủ đơn điệu hàm số đơn diệu hàm số Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chỉ Tìm Vận dụng tính khoảng đơn điệu khoảng đơn điệu đơn điệu để giải hàm số số hàm phương trình biết dấu đạo số thường gặp bất phương hàm trình Quy tắc Hiểu rõ chất Sử dụng quy tắc Sử dụng quy tắc Vận dụng vào xét tính đơn phương pháp để tìm khoảng tìm điều kiện để giải điệu hàm xét tính đơn điệu đơn điệu hàm hàm số đơn điệu toán thực tiễn số hàm số số IV CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số V HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5')Tính đạo hàm hàm số: a) y   hàm số đó? a) y'   x b) y'   x2 x2 , b) y  Xét dấu đạo hàm x GIỚI THIỆU * Mục tiêu: Tạo khơng khí sơi nổi; tâm lý hứng thú với nội dung học Học sinh hiểu vận dụng toán học vào giải số toán * Nội dung, phương thức tổ chức: + Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở + Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân + Phương tiện dạy học: Bảng viết, tranh; thước kẻ Hình thành kiến thức Nội dung 1: Tính đơn điệu hàm số * Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa đồng biến nghịch biến hàm số, hiểu điều kiện đủ hàm số đồng biến nghịch biến * Nội dung, phương thức tổ chức: + Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở + Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, nhóm người + Phương tiện dạy học: Bảng viết, tranh; thước kẻ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hm số Nhắc lại định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) xác  Dựa vào KTBC, cho HS định K nhận xét dựa vào đồ thị  y = f(x) đồng biến K hàm số  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) < Đ1 f(x2) , H1 Hy cc khoảng x2 đồng biến (–∞;  y = f(x) nghịch biến trn K y  đồng biến, nghịch biến  x1, x2  K: x1 < x2 hàm số đ cho? 0), nghịch biến (0; +∞)  f(x1) > f(x2) H2 Nhắc lại định nghĩa tính y  x nghịch biến trn (–∞; đơn điệu hm số? 0), (0; +∞) Nhận xét: H3 Nhắc lại phương pháp  Đồ thị hàm số đồng xét tính đơn điệu hàm số biến K đường đ biết? lên từ trái sang phải H4 Nhận xt mối liên hệ Đ4  Đồ thị hàm số nghịch đồ thị hàm số y >  HS đồng biến biến K đường tính đơn điệu hàm số? y <  HS nghịch biến xuống từ trái sang phải Hoạt động 2: Tìm hiểu mối lin hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Tính đơn điệu dấu  Dựa vào nhận xét trên, GV đạo hàm: nêu định lí giải thích Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K y x -8 -6 -4 -2 -5  Nếu f '(x) > 0, x �K y = f(x) đồng biến K  Nếu f '(x) < 0, x �K y = f(x) nghịch biến trn K Ch ý: Nếu f (x) = 0, x �K f(x) khơng đổi K Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số  Hướng dẫn HS thực  HS thực theo VD1: Tìm cc khoảng đơn điệu hàm số: hướng dẫn GV a) y  x  Đ1 H1 Tính y v xt dấu y ? a) y = > 0, x b) y  x2  x b) y = 2x – Nội dung 2: quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Mục tiêu: Học sinh nắm dược quy tắc vận dụng xét tính đơn điệu hàm số phương thức tổ chức: + Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở + Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân + Phương tiện dạy học: Bảng viết, tranh; thước kẻ Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số  GV nêu định lí mở rộng Tính đơn điệu dấu giải thích thông qua VD đạo hàm Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm K Nếu f (x)  (f(x)  0), x  K f(x) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K VD2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x3 Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu hàm số GV hướng dẫn rút qui tắc II Qui tắc xét tính đơn xét tính đơn điệu hàm điệu hàm số số Qui tắc 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đạo hàm khơng xác định 3) Săpx xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên 4) Nêu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số  Chia nhóm thực Các nhóm thực yêu cầu Áp dụng a)đồng biến (–; –1), (2; gọi HS lên bảng VD3: Tìm khoảng đơn +)nghịch biến (–1; 2) điệu hàm số sau: b)đồng biến (–; –1),(– 1  GV hướng dẫn xét hàm số: 1;+) a) y  x3  x2  x  Đ1 f(x) = – cosx  x1 � � (f(x) =  x = 0) b) y  0; � � x1 � 2� �� 0; � VD4: Chứng minh:  f(x) đồng biến � H1 Tính f(x) ? �  ta có: f (x)  x  sin x > f(0) = Hoạt động 4: Củng cố  với  x  � x  sin x �� khoảng �0; � � 2� Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu hàm số H1 Nêu bước xét tính Đ1 Xét đồng biến, nghịch đơn điệu hàm số? biến hàm sô: � 3� a) ĐB: ��; �, NB: a) y   x  x2 � 2� H2 Nhắc lại số qui tắc �3 � b) y   x3  x2  � ; �� xét dấu biết? �2 � c) y  x4  x2  � 2� b) ĐB: �0; �, 3x  � 3� d) y  �2 � NB:  �;  , � ; �� �3 � c) ĐB:  1;  ,  1;� 1 x x2  x e) y  1 x f) y  x2  x  20 NB:  �; 1 ,  0;1 d) ĐB:  �;1 , 1; � e) NB:  �;1 , 1; � f) ĐB: (5; �) , NB: (�; 4) Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu hàm số khoảng H1 Nêu bước xét tính Đ1 Chứng minh hàm số đồng đơn điệu hàm số? a) D = R biến, nghịch biến y'  khoảng ra:  x2   x2  y =  x =  b) D = [0; 2] y'  x , ĐB: (1;1) , x 1 NB: (�; 1),(1; �) b) y  x  x2 , ĐB: (0;1) , a) y  1 x NB: (1; 2) x  x2 y =  x = Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu hàm số Chứng minh bất đẳng  GV hướng dẫn cách vận  thức sau: dụng tính đơn điệu để chứng � � y  tan x  x, x �� 0; � a) � � minh bất đẳng thức � 2� a) tan x  x �0  x � – Xác lập hàm số � 2� �� y '  tan x � 0,  x � 0; – Xét tính đơn điệu hàm � � x � � � 2� b) tan x  x  �0  x  � số miền thích hợp � 2� y =  x = �� 0; �  y đồng biến � � 2�   y(x) > y(0) với  x  b) x3 � � ; x �� 0; � � 2� �� y '  tan x  x �0, x �� 0; � � 2� y  tan x  x  y =  x = �� 0; �  y đồng biến � � �   y(x) > y(0) với  x  Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức Phiếu học tập củng cố kiến thức x 1 Khẳng định khẳng đinh đúng? 1 x A Hàm số nghịch biến khoảng  �;1 � 1; � Câu Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến khoảng  �;1 � 1; � C Hàm số nghịch biến khoảng  �;1  1; � D Hàm số đồng biến khoảng  �;1  1; � Câu Cho hàm số y   x  x  3x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến � B Hàm số nghịch biến khoảng  �;1  1; � C Hàm số đồng biến khoảng  �;1 nghịch biến khoảng  1; � D Hàm số đồng biến � Câu Cho hàm số y   x  x  10 khoảng sau:       (I): �;  ; (II):  2;0 ; (III): 0; ; Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào? A Chỉ (I) B (I) (II) C (II) (III) D (I) (III) 3x  Khẳng định sau khẳng định đúng? 4  x A Hàm số nghịch biến � Câu Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng  �;   2; � D Hàm số nghịch biến khoảng  �;    2; � Câu Hỏi hàm số sau nghịch biến �? A h( x)  x  x  C f ( x)   x5  x3  x B g ( x)  x3  3x  10 x  D k ( x)  x3  10 x  cos x Ngày soạn: 20/08/2018 Tuần : 1- Tiết dạy: - 4- Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ PHẦN 1: KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối thời lượng Tiến trình dạy học Khởi động Tiết Khái niệm cực trị hàm số Điều kiện đủ hàm số để có cực trị Tiết Quy tắc tìm cực trị hàm số Tiết Luyện tập Cũng cố PHẦN 2: KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY I MỤC TIÊU: Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị; đọc cực trị hàm số từ đồ thị bảng biến thiên cho trước Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống Mục tiêu phát triển lực Năng lực tư lập luận Toán học; Năng lực giải vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp tốn học; Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán II PHƯƠNG PHÁP Kết hợp linh hoạt phương pháp: Vấn đáp- gợi mở, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm nhỏ III CHUẨN BỊ: Của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập Của học sinh:- Sách giáo khoa - Kiến thức xét dấu Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Khái niệm Hiểu định cực đại cực nghĩa , khái niệm tiểu hàm số Chỉ số cực trị, cực trị hàm số có đồ thị cho trước Tìm điểm cực trị hàm số; giá trị cực trị hàm số cho trước Điều kiện Hiểu rõ chất đủ để hàm số định lý điều có cực trị kiện đủ để hàm số có cực trị Quy tắc Hiểu tìm cực trị bước quy tắc hàm tìm cực trị Sư dụng định lý đề tìm cực trị hàm số Sự dụng quy tắc Tìm cơng đển tìm cực thức hàm số trị số biết điều kiện Vận dụng cao Tìm giá trị tham số có cực trị số hàm số hàm số thường cực trị gặp Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') Câu hỏi Xét tính đơn điệu hàm số: y  x ( x  3) ? Trả lời dự kiến: ĐB:  �;1 ;  3; � ; NB:  1;3 Giảng mới: Khởi động: Cầu vượt ngã ba Huế Cầu trượt tốc độ cao Giáo viên: Trong thực tế có nhiều cơng trình kiến trức thiết kế dựa ý tưởng đồ thị mà học chương trình phổ thơng Trong tốn học ta dùng từ cực trị để đỉnh parabol phần đồ thị có hình dạng tượng tự parabol Làm để thiết kế cơng trình kiến trúc cổng chào parabol; cầu trược tốc độ cao HS: thiết kế hình vẽ giấy Tính tốn độ cao; độ nghiên an tốn Tính độ chịu lực vật liêu Tính vật liệu Thi cơng Hình thành kiến thức Nội dung 1: Khái niệm cực đại cực tiểu hàm số Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số Nội dung, phương thức tổ chức: + Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở + Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân + Phương tiện dạy học: Bảng viết, tranh; thước kẻ Hoạt động Giáo viên Từ phần kiểm tra cũ ( BBT học sinh) giáo viên đưa hình ảnh đồ thị hàm số Hoạt động Học sinh y O 3 Nội dung I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục khoảng (a; b) điểm x0  (a; b) a) f(x) đạt CĐ x0  h > 0, f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} b) f(x) đạt CT x0  h > 0, f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ x {x0} Chú ý: a) Điểm cực trị hàm số; Giá trị cực trị hàm số; dồ thị hàm số TL: Tung độ điểm A lớn Điểm cực trị đồ thị hàm điểm lân số GV đặt vấn đề: Ta xét cận b) Nếu y = f(x) có đạo hàm điểm lân cận A (a; b) đạt cực trị �1 � x0  (a; b) f(x0) = với x �� ; � Em so � 4� 1; �thuộc Xét điểm A � � 3� �2 � sánh tung độ điểm tung độ điểm A Từ giáo viên đến khái niệm điểm cực đại hàm số Điểm A có phải điểm có tung độ lớn Điểm A khơng phải điểm có tung độ lớn Ghi nhớ điểm A có tính chất gọi cực đại hàm số thuộc đồ thị hàm số không GV nhấn mạnh: khái Học sinh thảo luận tìm niệm cực đại mang tính điểm cực tiểu hàm số chất "địa phương" GV yêu cầu học sinh tìm điểm có tính chất tương tự điểm A c) Luyện tập * Mục tiêu: Học sinh vận dụng định nghĩa cực trị để tìm cực trị hàm số * Nội dung, phương thức tổ chức: + Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhóm + Hình thức tổ chức hoạt động: Lớp chia thành nhiều nhóm nhỏ khoảng đến học sinh để trả lời phiếu học tập Giáo viên điều hành hoạt động nhóm + Phương tiện dạy học: Phiếu học tập Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x) đạt cực đại điểm sau đây? A x  2 B x  1 C x  D x  Câu 1: Câu 2: Cho hàm số y  f  x  bảng biến thiên hình bên Chọn khẳng định A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Ham số có giá trị lớn giá trị nhỏ -1 D Hàm số đạt cực đại x  cực tiểu x  Nội dung 2: Điều kiện cần đủ để hàm số có cực trị Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa cực đại, cực tiểu hàm số phương thức tổ chức: + Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Thuyết trình, vấn đáp gợi mở + Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân + Phương tiện dạy học: Bảng viết, tranh; thước kẻ Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị GV ta biết hàm số II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ x HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ y  ( x  3) có BTT Định lí 1: ( Tóm tắt ) x0 điểm cực trị đồ thị hàm số y  f  x  khi: ... Câu 10 : Hàm số y   x3  x  đồng biến ? A  ? ?1; y� B  ? ?1; 1 C  � ;1? ?? D  �;? ?1? ??  1; � Câu 11 : Đồ thị sau hàm số nào? 2x  1? ?? 2x A y  B y  x ? ?1 x ? ?1 2x ? ?1 2x  D y  x ? ?1 x ? ?1 -14 ... ? ?1 x ? ?1 -14  x Câu 12 : Tính giá trị lớn hàm số f (x) -2  x -1 x  2 0 17 � A max f ( x)  2 0 17 B max f ( x)  2 016 � C y  � f ( x)  2 015 C max � f ( x)  2 014 D max � Câu 13 : Cho hàm số y ...  �;  , � ; �� �3 � c) ĐB:  ? ?1;  ,  1; � 1? ?? x x2  x e) y  1? ?? x f) y  x2  x  20 NB:  �; ? ?1? ?? ,  0 ;1? ?? d) ĐB:  � ;1? ?? , 1; � e) NB:  � ;1? ?? , 1; � f) ĐB: (5; �) , NB: (�; 4)