Câu 3:Cho lược dồ quan hệ R= với U=ABCDEGH F={BC>A,ADEG,E>BC,G>H}Tìm 01 khoá sau đó tìm tất cả các khoáGiải+ Tìm 01 khoá:Đặt K=U=ABCDEGH(KA)+= (BCDEGH)+=BCDEGHA=U vậy K=BCDEGH(KB)+= (CDEGH)+ =CDEGHBA=U Vậy K= CDEGH(KC)+= (DEGH)+ =DEGHBCA=U Vậy K=DEGH(KD)+= (EGH)+ =EGHBCA(KE)+= (DGH)+ =DGH
Câu 3: Cho lược dồ quan hệ R= với U=ABCDEGH & F={BC->A,ADEG,E->BC,G->H} Tìm 01 khố sau tìm tất khố Giải + Tìm 01 khố: Đặt K=U=ABCDEGH -(K-A)+= (BCDEGH)+=BCDEGHA=U K=BCDEGH -(K-B)+= (CDEGH)+ =CDEGHBA=U Vậy K= CDEGH -(K-C)+= (DEGH)+ =DEGHBCA=U Vậy K=DEGH -(K-D)+= (EGH)+ =EGHBCA + + -(K-E) = (DGH) =DGH + + -(K-G) =(DEH) =DEHBCAG=U Vậy K=DEH + + -(K-H) =(DE) =DEBCAGH=U Vậy K=DE Vậy K-De khố cần tìm +Tìm tất khố: DE BCDE AD DE GDE BC->A AD->EG E->BC G->H AD BCD AD EAD GAD BCD BCD ABCD ED BCDG Vậy tập tất khố : (DE,AD,BCD) 3b/Kiểm tra tính chất bảo tồn thơng tin phếp tách =(ABCE,DEG,ADGH) +Lập bảng: ABCE DEG ADGH A a b4 a a B a b5 a b8 C a b6 b9 a D b1 a a + Xét BC-> A không đổi + Xét AD->EG không đổi + Xét E ->BC đổi b5 , b6 thành a + Xét G -> H đổi b7 thành a E a a b10 G b2 a a H b3 b7 a a + Xét BC -> A đổi b4 thành a Ta có 01 hàng DEG tồn a Vậy phép tách bảo tồ thơng tin Câu 4: Xác định mối quan hệ cao phụ thuộc hàm: F={A->BC,C->AD,DE->G} Với tập phụ thuộc hàm sau : Fa={C->AB,A->CD,DE->G,AE->G} Fb={A->BCD,C->A,CE->G} Giải: Câu 4a: +Kiểm tra F Fa+ -Xét A->BC ta có A+Fa=ACDB BC -Xét C->AD ta có C+Fa=CADB AD -Xet DE->G ta co DE+Fa=DEG G F F+Fa +Kiểm tra FFa F+ -Xét C->AB ta có C+F=CADB AB -Xét A->CD ta có A+F=ABCD CD -Xét DE->G ta có DE+F=DEG G -Xét AE->G ta có AE+F=AEBCDG G Fa F+ Vậy F Fa Câu 4b: +Kiểm tra - Xét - Xét - Xét + Kiểm tra - Xet - Xet - Xét F F+b A -> BC A+Fb=ABCD BC C-> AD C+Fb=CABD AD DE -> G DE+Fb=DE / G F F+ b F b F+ A->BCD A+F= ABCD BCD C ->A C+F= CADB A CE ->G CE+F=CEADG G Fb F Vậy F không tương đương Fb Câu : Cho Lược đồ DETAITOTNGHIEP sau: A = MASV B = TENSV C = MAGV D = TENGV E = MADETAI G = TENDETAI H = DIEM a/ Xác định tập phụ thuộc hàm lược đồ biết : - Mỗi sinh viên có mã nhất, giáo viên có mã - Mỗi đề tài cấp 01 mã 01 giáo viên hướng dẫn - Một sinh viên làm đề tài đánh giá 01 điểm - Một đề tài 01 sinh viên làm Từ phát biểu ta có tập phụ thuộc hàm sau : F={A->B,C->D,E->GC,A->EH,A->E} b/ Lược đồ thiết kế hay sai Nếu sai, từ lược đò tìm 01 thiết kế Lược đồ thiết kế chưa chuẩn ta cần chuẩn hoá lược đồ sau : B1+Xác định 01 phủ tối thiểu F F’: - Phân rã vế phải : F={A->B, C->D, E->G, E->C, A->E, A->H} - Khơng có thuộc tính dư thùa vế trái - Loại bỏ tập phụ thuộc hàm dư thừa A->B F A+F-{A->B}=AEHGCD không chứa B C->D F C+F-{C->D} = C không chứa D + E->G F E F-{E->G} = ECD không chúa G + E->C F E F-{E->C} = EG không chúa C + A->E F A F-{A->E} = AHB không chúa E + A->H F A F-{A->H}= ABEG không chúa H Vậy phủ thiểu F F’={A->B, C->D, E->G, E->C,A->E,A->H} B2+Tìm khố lược đồ : R= với U=ABCDEGH & F= { A->B, C->D, E->GC, A->EH, A->E} Dặt K=U=ABCDEGH -(K-A)+= (BCDEGH)+= BCDEGH -(K-B)+=(ACDEGH)+ = ACDEGHB = U K=ACDEGH -(K-C)+= (ADEGH)+ -(K-D)+= (AEGH)+ -(K-E)+= (AGH)+ -(K-G)+= (AH)+ -(K-H)+= A+ = ADEGHBC = U vay = AEGHBCD = U vay = AGHBECD = U vay = AHBEGCD = U vay = AB vay K=ADEGH K= AEGH K= AGH K= AH K= AH B3+ Ro = B4+ R1 = B}> R2 = D}> R3 = < EG, {E->G}> R4 = < EC, {E->C}> R5 = < AE, {A->E}> Gộp R1,R5, ta R’=BE}> Gộp R3,R4 ta R”=GC}> Vây ta co phép tach = (AH,CD,ABE,EGC) lược đồ ta cần tìm MƠN CƠ SỞ DỮ LIỆU Cho lược đồ quan hệ R (A, B, C, D, E, G, H) tập phụ thuộc hàm: F = {A BC, D EG, C AD, G H} a/ Tìm khóa R, từ tìm tất khóa lược đồ b/ Kiểm tra tính chất bảo tồn thông tin phép tách =(ABC, DEG, ADGH) Giải: a/ Tìm khóa R, từ tìm tất khóa lược đồ này: * Tìm khóa R: Đặt K = U = ABCDEGH (K\H)+ = (ABCEG)+ = ABCDEGH = U => loại H => K = ABCDEG (K\G)+ = (ABCDE)+ = ABCDEGH = U => loại G => K = ABCDE (K\E)+ = (ABCD)+ = ABCDEGH = U => loại E => K = ABCD (K\D)+ = (ABC)+ = ABCDEGH = U => loại D => K = ABC (K\C)+ = (AB)+ = ABCDEGH = U => loại C => K = AB (K\B)+ = (A)+ = ABCDEGH = U => loại B => K = A Vậy K= A khóa R * Tìm tất khóa R: Đặt K = {A} + Xét khóa K = A: - Với A BC: Ta có T = A U (K\BC) = A � A - Với D EG: Ta có T = D U (K\EG) = AD � A - Với C AD: Ta có T = C U (K\AD) = C khơng chứa khóa �K Ta tìm K’ nhận T = C làm siêu khóa Dùng thuật tốn tìm khóa: Đặt K’ = C Đương nhiên: K’ = C khóa R => K = {A, C} - Với G H: Ta có T = G U (K\H) = AG � A + Xét khóa K = C: - Với A BC: Ta có T = A U (K\BC) = A � A - Với D EG: Ta có T = D U (K\EG) = CD � C - Với C AD: Ta có T = C U (K\AD) = C � C - Với G H: Ta có T = G U (K\H) = CG � C Tóm lại, tập khóa R K = {A, C} b/ Kiểm tra tính chất bảo tồn thơng tin phép tách =(ABC, DEG, ADGH) * Bước 1: Lập bảng A B ABC a1 a2 DEG b21 b22 ADGH a1 b32 * Bước 2: Biến đổi bảng Xét ABC: A B ABC a1 a2 DEG b21 b22 ADGH a1 a2 Xét DEG: A ABC a1 DEG b21 ADGH a1 B a2 b22 a2 C a3 b23 b33 D b14 a4 a4 E b15 a5 b35 G b16 a6 a6 H b17 b27 a7 C a3 b23 a3 D b14 a4 a4 E b15 a5 b35 G b16 a6 a6 H b17 b27 a7 C a3 b23 a3 D b14 a4 a4 E b15 a5 a5 G b16 a6 a6 H b17 b27 a7 Dòng có đủ ai(a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7) => phân tách bảo tồn thơng tin Các phát biểu hay sai? Nếu đúng, chứng minh; sai, phản ví dụ a/ {X Y, W V} |= XW YV b/ {XY Z, Z Y} |= Z X c/ {X Y, Y Z} |= X YZ d/ Nếu X Y, WV Z V C Y XV Z Giải: a/ {X Y, W V} |= XW YV : Đúng Chứng minh: (XW)+ = XYVW � YV b/ {XY Z, Z Y} |= Z X: Sai Ví dụ: ……………………………………………………………………………………………… … c/ {X Y, Y Z} |= X YZ: Đúng Chứng minh: (X)+ = XYZ � YZ d/ Nếu X Y, WV Z V C Y XV Z Lược đồ DIEMRENLUYEN sử dụng để quản lí điểm rèn luyện suốt thời gian học sinh viên Lược đồ có thuộc tính sau: A = MASV E = HOCKY B = HOTEN G = NAMHOC C = MALOP H = DIEM D = TENLOP a/ Xác định tập phụ thuộc hàm lược đồ trên: F = { A B, C D, AEG CH} b/ Từ lược đồ trên, ta tìm tập tất khóa R K = {AEG} Ta nhận thấy: A B vi phạm chuẩn 3NF (vì B khơng phải thuộc tính khóa A khơng siêu khóa) Kết luận: lược đồ thiết kế chưa chuẩn Tách R thành lược đồ: R1 (A, B, {A B}) R2 (C, D, {C D}) R3 (A, E, G, {AEG CH} ) Kết luận: Tách thành lược đồ: SINHVIEN(MASV, HOTEN) LOP(MALOP, TENLOP) DIEM(MASV, HOCKY, NAMHOC) Tất lược đồ thuộc chuẩn BCNF PHỤ THUỘC HÀM Bài 1: Cho lược đồ quan hệ R tập phụ thuộc hàm F = { AB E, AG I, BE I, E G, GI H} Chứng minh rằng: AB GH Giải Xét AB GH F (AB)+=ABEIGH GH Vậy AB GH Bài 2: Cho lược đồ quan hệ R tập phụ thuộc hàm F = { AB C, B D, CD E, CE GH, G A} Chứng minh rằng: AB E, AB G Giải Xét AB E F (AB)+ = ABCDEGH E Vậy AB E Xét AB G F (AB)+ = ABCDEGH G AB G Bài 3: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEGH ) tập phụ thuộc hàm F xác định R F = { A D, AB DE, CE G, E H} Tính bao đóng: (AB)+ Giải (AB)+ = ABDEH Bài 4: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEG) tập phụ thuộc hàm F xác định R F = { A C, BC D, D E, E A} Tính bao đóng: a) (AB)+ b) (BD)+ Giải a) (AB)+ = ABCDE b) (BD)+ = BDEAC Bài 5: Cho lược đồ quan hệ R = với U= ABCDEFG tập phụ thuộc hàm F F = { B C, AC D, D G, AG E} Hãy tìm khố lược đồ Giải + Tìm khố : Đặt K= ABCDEFG = U -(K-A)+ = (BCDEFG)+ = BCDEFG -(K-B)+ = (ACDEFG)+ = ACDEFG -(K-C)+ = (ABDEFG)+ = ABDEFCG = U K=ABDEFG -(K-D)+ = (ABEFG)+ = ABEFGCD = U K=ABEFG -(K-E)+ = (ABFG)+ = ABFGCDE = U K=ABFG + + -(K-F) = (ABG) = ABGCDE -(K-G)+= (ABF)+ = ABFCDGE = U K= ABF Vậy K=ABF khoá lđqh (R) +Tìm tất khố: ABF B C ABF AC D CABF D G DABF AG E GABF Vậy ABF khoá lược đồ quan hệ R Bài 6: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEF) F = {AB C, C B, ABD E, F A} * Hãy tìm khố lược đồ quan hệ * Tập ABC có phải khố lược đồ khơng? Vì sao? * Tập BC có phải khố lược đồ khơng? Vì sao? * Lược đồ khố khơng? Giải + Tìm khoá lược đồ quan hệ R Đặt K = ABCDEF = U (K-A)+ = BCDEFA = U loại A K=BCDEF (K-B)+ = CDEFBA = U loại B K=CDEF (K-C)+ = DEFA (K-D)+ = CEFAB (K-E)+ = CDFBAE = U loại E K= CDF (K-F)+ = CDB Vậy CDF khoá lđqh R + Tập ABC có phải khố lược đò khơng ? Vì sao? Xét (AB C) F (AB)+ = ABC ABCDEF Vậy ABC khơng phải khố lđqh R + Tương tự BC khố lđqh R + Tìm tất khố CDF ABDF AB C ABDF ABDF C B CDF ACDF ABD E ACDF ABCDF F A FCD CDF Vậy lđqh R có thêm khố nũa ABDF K= {CDF,ABDF} CHUẨN HOÁ Bài 1: Nêu định nghĩa lược đồ quan hệ dạng chuẩn 1NF, 2NF, 3NF, BCNF + Dạng chuẩn 1NF : R 1NF Bất kỳ thuộc tính ngun tố ( khơng phải thuộc tính đa trị) + Dạng chuẩn 2NF : Cho R= Khi R gọi thuộc 2NF thuộc tính khơng khố A phụ thuộc hàm đầy đủ vào khố R A khơng khoá, X : X A F+ phụ thuộc hàm đầy đủ + Dạng chuẩn 3NF: (R 3NF) : X A F+ ( với A X) - Hoặc X siêu khoá R - Hoặc A thuộc tính khố + Dạng chuẩn BCNF : (R BCNF) Nếu X A F+( với A X) ta có X siêu khố R PHỤ THUỘC HÀM Bài 1: Cho lược đồ quan hệ R tập phụ thuộc hàm F = { AB E, AG I, BE I, E G, GI H} Chứng minh rằng: AB GH Giải Xét AB GH F (AB)+=ABEIGH GH Vậy AB GH Bài 2: Cho lược đồ quan hệ R tập phụ thuộc hàm F = { AB C, B D, CD E, CE GH, G A} Chứng minh rằng: AB E, AB G Giải Xét AB E F (AB)+ = ABCDEGH E Vậy AB E Xét AB G F (AB)+ = ABCDEGH G AB G Bài 3: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEGH ) tập phụ thuộc hàm F xác định R F = { A D, AB DE, CE G, E H} Tính bao đóng: (AB)+ Giải (AB)+ = ABDEH Bài 4: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEG) tập phụ thuộc hàm F xác định R F = { A C, BC D, D E, E A} Tính bao đóng: a) (AB)+ b) (BD)+ Giải c) (AB)+ = ABCDE d) (BD)+ = BDEAC Bài 5: Cho lược đồ quan hệ R = với U= ABCDEFG tập phụ thuộc hàm F F = { B C, AC D, D G, AG E} Hãy tìm khố lược đồ Giải + Tìm khố : Đặt K= ABCDEFG = U -(K-A)+ = (BCDEFG)+ = BCDEFG -(K-B)+ = (ACDEFG)+ = ACDEFG -(K-C)+ = (ABDEFG)+ = ABDEFCG = U K=ABDEFG -(K-D)+ = (ABEFG)+ = ABEFGCD = U K=ABEFG -(K-E)+ = (ABFG)+ = ABFGCDE = U K=ABFG -(K-F)+ = (ABG)+ = ABGCDE + + -(K-G) = (ABF) = ABFCDGE = U K= ABF Vậy K=ABF khoá lđqh (R) +Tìm tất khố: ABF B C ABF AC D CABF D G DABF AG E GABF Vậy ABF khoá lược đồ quan hệ R Bài 6: Cho lược đồ quan hệ R = ( ABCDEF) F = {AB C, C B, ABD E, F A} * Hãy tìm khố lược đồ quan hệ * Tập ABC có phải khố lược đồ khơng? Vì sao? * Tập BC có phải khố lược đồ khơng? Vì sao? * Lược đồ khố khơng? Giải + Tìm khố lược đồ quan hệ R Đặt K = ABCDEF = U (K-A)+ = BCDEFA = U loại A K=BCDEF (K-B)+ = CDEFBA = U loại B K=CDEF (K-C)+ = DEFA (K-D)+ = CEFAB (K-E)+ = CDFBAE = U loại E K= CDF (K-F)+ = CDB Vậy CDF khoá lđqh R + Tập ABC có phải khố lược đò khơng ? Vì sao? Xét (AB C) F (AB)+ = ABC ABCDEF Vậy ABC khoá lđqh R + Tương tự BC khơng phải khố lđqh R + Tìm tất khoá CDF ABDF AB C ABDF ABDF C B CDF ACDF ABD E ACDF ABCDF F A FCD CDF Vậy lđqh R có thêm khố nũa ABDF K= {CDF,ABDF} CHUẨN HOÁ Bài 1: Nêu định nghĩa lược đồ quan hệ dạng chuẩn 1NF, 2NF, 3NF, BCNF + Dạng chuẩn 1NF : R 1NF Bất kỳ thuộc tính nguyên tố ( khơng phải thuộc tính đa trị) + Dạng chuẩn 2NF : Cho R= Khi R gọi thuộc 2NF thuộc tính khơng khố A phụ thuộc hàm đầy đủ vào khoá R A khơng khố, X : X A F+ phụ thuộc hàm đầy đủ + Dạng chuẩn 3NF: (R 3NF) : X A F+ ( với A X) - Hoặc X siêu khoá R - Hoặc A thuộc tính khố + Dạng chuẩn BCNF : (R BCNF) Nếu X A F+( với A X) ta có X siêu khố R