Ngân hàng đề toán 9

PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2008 – 2009 _____  _____ MÔN TOÁN KHỐI 9 A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Trong các câu sau, mỗi câu đều có bốn phương án trả lời (A, B, C, D) trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. CHƯƠNG CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Câu Nội dung Đáp án Điểm 1. 4 - a xác định khi : A. a ∈ {1,5} B. a ∈ {2,5} C. a ∈ {1,2,5} D. a ∈ {1,2,3,4} 0,25 2. Rút gọn biểu thức T = −121 49 4 , ta được : A. T = 4 B. T = – 4 C. T = 2 D. T = –2 0,25 3. Giá trị của biểu thức Q = 3. 21. 7 là : A. Q = 7 3 B. Q = 7 7 C. Q = 21 D. Q = 63 0,25 4. Trong các câu sau câu nào đúng nhất ? A. =9.25 9. 25 B. = 100 100 4 4 C. = 2 a a D. A,B,C đều đúng. 0,25 5. Giá trị biếu thức 3 27 . 3 8 bằng : A. 6 B. 7 C. 8 D. 216 0,25 6. Giá trị của biểu thức 2 2 (3- 3) + (1- 3) bằng : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 - 2 3 0,25 7. Kết quả rút gọn biểu thức 1 1 + 2+ 5 2 - 5 bằng : A. 5 B. 0,5 C. 4 D. – 4 0,25 8. Câu nào sau đây sai ? A. 8 ≥ 2+3 3 B. 8 ≥ 1+4 3 C. 8 ≥ 3+5 3 D. 8 ≥ 4+2 3 0,25 CHƯƠNG HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b (a ≠ 0) 9. Hàm số y = (m + 1)x + 5 là hàm số bậc nhất khi A. m = 0 B. m = 1 C. m = ± 1 D. m = – 1 0,25 10. Hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5 là hàm số đồng biến khi A. m > –1 B. m > 1 C. m < 1 D. m < – 1 0,25 11. Hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5 là hàm số nghịch biến khi A. m > –1 B. m > 1 C. m < 1 D. m < – 1 0,25 12. Đồ thị hàm số y = (m 2 – 1)x đi qua gốc tọa độ khi A. m = 0 B. m = 1 C. m = ± 1 D. m tùy ý (m ∈ R) 0,25 13. H Để hàm số y = (2a + 1)x + 8 đi qua điểm M(–1;5) thì A. a = 1 B. a = –1 C. a = 2 D. a = –2 0,25 14. Cho hàm số y = 2 3 − x và ba điểm H(–3;2), M(3;2) và K(6;– 4). Đồ thị hàm số nói trên đi qua điểm nào trong ba điểm đã cho. A. H và M B. K và M C. H và K D. H, M và K 0,25 15. Hai đường thẳng (D): y = m + 1 – (m +3)x và (D’): y = 2mx + 1 cắt nhau khi A. m ≠ 1 B. m ≠ –1 C. m ≠ 3 D. m ≠ –3 0,25 16. Hai đường thẳng (d): y = m 2 x – 1 và (d’): y = x + m song song với nhau khi A. m = 1 B. m = –1 C. m = ±1 0,25 D C C D A B D C D A D B A C B A PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA D. Không có giá trị nào của m để (d) // (d’) CHƯƠNG HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Câu Nội dung Đáp án Điểm 17. Trong hình bên độ dài AB bằng : A. 12 7 B. 12 5 C. 12 11 D. Cả ba câu A, B, C đều sai. 0,25 18. Tam giác ABC có đường cao AH với H thuộc cạnh BC sao cho HB.HC = HA 2 thì A. CA 2 = CH.CB B. AB 2 = BH.BC C. AB 2 + AC 2 = BC 2 D. Cả ba câu A, B, C đều đúng. 0,25 19. Cạnh của tam giác đều ABC có đường cao AH = 2 3 cm, là : A. 3 3 cm B. 2 3 cm C. 4cm D. 4 3 cm 0,25 20. Trong hình bên độ dài của AC bằng : A. 17cm B. 16cm C. 15cm D. 18 cm 0,25 21. Tam giác ABC vuông tại C, cạnh AB = 10, Â = 30 0 . thì : A. AC = 5 3 B. $ B = 60 0 C. BC = 5 D. Cả ba câu A, B, C đều đúng. 0,25 22. Ba số nào sau đây là ba cạnh của một tam giác vuông. A. 8, 6, 10 B. 5, 12, 13 C. 7, 24, 25 D. Cả ba câu A, B, C đều đúng. 0,25 23. Câu nào sau đây đúng : A. tg25 0 < sin25 0 B. tg35 0 > sin35 0 C. cotg31 0 < cos31 0 D. tg45 0 < cos45 0 0,25 24. Tính x trong hình bên, ta được : A. 9 5 B. 12 5 C. 16 5 D. 11 5 0,25 25. Cho hình bên. Hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ? A. b’ 2 = b 2 + h 2 B. c 2 = h 2 + c’ 2 C. c 2 = a.c’ D. h 2 = b’c’ 0,25 26. Trong hình bên sinα bằng : A. 4 5 B. 3 5 C. 5 3 D. 5 4 0,25 27. Trong hình bên độ dài cạnh AC bằng : A. a B. a 2 0,25 B D C A D D B A A A D PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA C. a 3 2 D. a 3 CHƯƠNG ĐƯỜNG TRÒN Câu Nội dung Đáp án Điểm 28. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là A. Trực tâm B. Giao diểm của ba đường trung trực C. Trọng tâm D. Giao điểm của ba đường phân giác 0,25 29. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm trong tam giác khi tam giác đó là: A. Tam giác nhọn B. Tam giác tù C. Tam giác vuông D. Hai câu A và C đúng 0,25 30. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ngoài tam giác khi tam giác đó là: A. Tam giác nhọn B. Tam giác tù C. Tam giác vuông D. Hai câu A và C đúng 0,25 31. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm có bán kính bằng: A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm 0,25 32. Tâm của đường tròn ngoại tiếp hình thang cân ABCD (AB//CD và AB < CD) là trung điểm của A. Đường chéo AC B. Đường trung bình C. Đáy DC D. Cả ba câu A, B, C đều sai. 0,25 33. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh BC khi A. µ A = 90 0 B. $ B = 90 0 C. $ C = 90 0 D. Tam giác ABC là tam giác đều 0,25 34. Các hình nào sau đây có đường tròn ngoại tiếp. A. Hình chữ nhật B. Hình thang cân C. Hình vuông D. Cả ba câu A, B, C đều đúng. 0,25 35. Trong tam giác vuông ABC ( µ A = 90 0 ); có AB = 6cm; AC = 8cm. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; 4,8cm) khi: A. BC = 5 cm B. BC = 10 cm C. BC = 14cm D. BC = 15 cm 0,25 36. Nếu AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O (B, C là tiếp điểm). Trong các câu sau câu nào đúng nhất. A. AB = AC B. OA là tia phân giác của góc BOC C. OA là đường trung trực của BC D. Cả ba câu A, B, C đều đúng 0,25 37. Trong đường tròn (O; 5 cm), vẽ dây AB = 3 cm và dây AC vuông góc với AB tại A Khoảng cách từ AC đến tâm O của đường tròn bằng: A. 4 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 1,5 cm 0,25 38. Hai dây song song ở hai bên tâm của một đường tròn bán kính 5 cm có độ dài 6cm và 8cm. Khoảng cách giữa hai dây là : A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 0,25 39. Cho hai đường tròn (O;3 cm) và (O’; 4 cm) tiếp xúc ngoài. Độ dài của OO’ bằng: A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm 0,25 40. Cho đoạn thẳng OO’ = 10 cm, đường tròn (O’;5 cm), đường tròn (O;R) cắt nhau khi: A. 5 cm < R < 15 cm B. R < 5 cm C. R = 5 cm D. R > 5 cm 0,25 B. CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu Nội dung Đáp án Điểm 1. (2đ) Tính giá trị của các biểu thức sau: A = 3 8 5 32 4 50+ − A = 6 2 20 2 20 2+ − = 6 2 1 B = 2 2 3 5 3 5 + + − B = 6 2 5 6 2 5 9 5 − + + − 0,75 B D B A D A D C D D B C A PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA B = 12 3 4 = 0,25 Câu Nội dung Đáp án Điểm 2. (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 2 9x 9 3 4x 4 25x 25 14− + − = − + a) 6 x 1 6 x 1 5 x 1 14− + − − − = ⇒ 7 x 1 14− = (Điều kiện : x ≥ 1) ⇒ x 1 2− = ⇒ x – 1 = 4 ⇒ x = 5 0,25 0,25 0,25 0,25 b) ( ) ( ) 3x 2y 2 1 x 2y 10 2  + =   − =   b) ( ) ( ) 3x 2y 2 1 x 2y 10 2  + =   − =   ⇒ 4x = 12 ⇒ x = 3 Thế x = 3 vào phương trình (1) ⇒ 3.3 + 2y = 2 ⇒ y = –3,5 Vậy hệ phương trình trên có nghiệm (3;–3,5) 0,25 0,25 0,25 0,25 3. (1,5đ) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: a) a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. b) a = 3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;2) c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3 x và đi qua điểm B(1; 3 5+ ) a) Theo đề bài, ta có: a = 2 và đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm M(1,5;0) ⇒ 2. 1,5 + b = 0 ⇒ b = – 3 Vậy: y = 2x – 3 b) Theo đề bài, ta có: a = 3 và đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2;2) ⇒ 2 = 3.2 + b ⇒ b = – 4 Vậy: y = 3x – 4 c) Theo đề bài, ta có: a = 3 và đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(1; 3 5+ ) ⇒ 3 5+ = 3 .1+ b ⇒ b = 5 Vậy: y = 3 x + 5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4. (1,5đ) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1 ) : y = 1 2 x + 2 và (d 2 ) : y = – x + 5 a) Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm M của (d 1 ) và (d 2 ). a) Vẽ đúng (d 1 ) (d 2 ) b) Tìm tọa độ giao điểm M(2;3) 0,5 0,5 0,5 Câu Nội dung Đáp án Điểm 5. (3 đ) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ hình đúng (các tiếp tuyến Ax, By, CD, vị trí các điểm A,B,C,D) a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. 0,5 PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA Gọi Ax và By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nơả đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng: a) · COD = 90 0 b) CD = AC + BD c) AC.BD = 2 AB 4 d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. µ µ µ µ 1 2 3 4 O O và O O= = Mà µ µ µ µ 0 1 2 3 4 O O O O 180+ + + = ⇒ µ µ 0 2 3 O O 90+ = Hay · COD = 90 0 b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau : CM = CA, MD = MB ⇒ CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD c) Áp dụng hệ thức h 2 =b’c’ vào tam giác vuông COD có OM ⊥ CD (T/c tiếp tuyến) ⇒ OM 2 = CM.MD Mà OM = AB 2 ⇒ AC.BD = 2 2 AB AB 2 4   =  ÷   d) Ta có AC // BD (cùng vuông góc AB) ⇒ ABDC là hình thang vuông. Gọi I là trung diểm của CD ⇒ IC = ID Mặt khác OA = OB ⇒ OI là đường trung bình của hình thang ABDC ⇒ OI // AC. Mà AC ⊥ AB ⇒ OI ⊥ AB (1) Ngoài ra OI là đường trung tuyến của tam giác vuông COD Nên OI = CD 2 hay O ∈ (I; CD 2 ) (2) Từ (1) và (2) suy ra AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 6. (3đ) Cho (O), điểm A nằm bên ngoài (O). Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N là tiếp điểm). a) Chứng minh rằng OA ⊥ MN b) Vẽ đường kính NOC. Chứng minh rằng MC // AO. c) Tính chu vi tam giác AMN biết OM = 3 cm, OA = 5 cm.” Vẽ hình đúng a) T heo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau AM = AN AO là tia phân giác của · MAN ⇒ AO là tia phân giác của tam giác cân MAN, nên AO cũng là đường cao ⇒ AO ⊥ MN b) Gọi H là giao điểm của MN và AO. ⇒ H là trung điểm của MN Ta có: MH = NH và CO = ON = R ⇒ HO là đường trung bình của ∆MNC ⇒ HO // MC. Do đó MC // AO. c) Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AMO Ta có: 2 2 2 2 AM AO OM 5 3= − = − = 4 cm Theo hệ thức ah = bc trong tam giác vuông AMO ⇒ AO . MH = AM . OM ⇒ 5 . MH = 4 . 3 ⇒ MH = 2,4 cm Do đó MN = 2.MH = 2. 2,4 = 4,8 cm. Vậy: chu vi tam giác AMN bằng: AM + AN + MN = 12,8 cm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 . CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS LƯƠNG HÒA NGÂN HÀNG ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2008 – 20 09 _____  _____ MÔN TOÁN KHỐI 9 A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. ba câu A, B, C đều sai. 0,25 33. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh BC khi A. µ A = 90 0 B. $ B = 90 0 C. $ C = 90 0 D. Tam giác