Chuyen De Toan 9

điểm chung Khi đó P và d không cắt nhau.. P và d tiếp xúc nhau nhất thì hoành độ của điểm đó là: A... -Học thuộctính chất biến thiên và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai.. -

`

  







 Giáo viên thực hiện: Ngô Thị Thịnh

Chuyên đề 3

Hàm số Tính chất biến thiên Dạng đồ thị

y = ax +

b

(a≠0)

y= ax 2

(a≠0)

b ( ;0) a



- Là đường thẳng cắt trục tung tại điểm (o;b)

và cắt trục hoành tại `điểm

Nếu a>0:Hàm số đồng biến khi x>0, nghịch biến khi x<0

Nếu a<0:Hàm số đồng biến khi x<0,nghịch biến khi x>0

- Là một đường cong parabol đi qua gốc toạ

độ nhận trục Oy là trục đối xứng

-Nghịch biến khi a<0 -Đồng biến khi a >0

y

o

b

-b/a

y

x o

y

x o

b

-b/a

a<0 a>0

x

y

x y

o

Cho đường thẳng ( d1) :y = ax+b (a≠0) v à ( d2):y = a'x+b'(a'≠0)

d1//d2 ↔

d1 d2 ↔ a=a', b=b'

d1 d2 ↔ a.a'=-1

d1 c ắt d2 ↔

?2

?3 Hoành độ giao điểm của (P) :y=ax2 (a ≠ 0 ) và (d) :y=mx+n (m ≠ 0) là nghiệm

của phương trình :

+Nếu phương trình (1) vô nghiệm thì (P) và (d) điểm chung

Khi đó (P) và (d) không cắt nhau

+Nếu phương trình (1) th× (P) vµ (d) có 2 điểm chung

Khi đó (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.

+Nếu phương trình (1) có nghiệm kép thì (P) và (d) chung

Khi đó (P) và (d) tiếp xúc nhau.

a=a',b≠b'

≡

a ≠ a'

ax 2 = mx+n (1)

có 2 nghiệm phân biệt

không có

có 1 điểm

Điền vào chỗ nội dung thích hợp

1.Bài tập trắc nghiệm

(d2): y= -2x - 3 khi hệ số a bằng:

A 2 B -2 C D

A B C -2 D 2

đó:

A (P) và (d) không cắt nhau

B (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

C (P) và (d) tiếp xúc nhau

nhất thì hoành độ của điểm đó là:

A -1 B 2 C 1 D 1 giá trị khác

1 2

1 4

1 2

1 2



Bài tập tự luận

Cho Parabol (P): y =x 2 và đường thẳng (d) : y = x+n

a, Với giá trị nào của n thì (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ?

b,Xác định giá trị của n để đường thẳng (d) đi qua điểm

E(-1;5)

c,Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ toạ độ với n vừa xác định được ở câu b.

d, Gọi giao điểm của (P) và (d) là điểm A và B Hãy xác định toạ độ của điểm A , B ?

e,Gọi D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên Ox Tính diện tích tứ giác ABCD ?

y

O

y=x+6

y= x 2

M

N

-2

4 9

3 A

B

Đồ thị hàm số y=x+6 đi qua

N(0;6) M(-6;0)

-1

1

6

GIẢI e,Tứ giác ABCD là hình

thang vuông nên:

(AD BC).DC 2



SABCD=

AD= | 4 | = 4

BC= | 9 | = 9

ABCD

(4 9).5 13.5



Mà

Bài tập tự luận :Cho (P):y =x 2 và (d) :y=x+n

c,Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ toạ độ với n vừa

xác định được ở câu b,

Cách vẽ

d, Gọi giao điểm của (P) và (d) là điểm A

và B Hãy xác định toạ độ của điểm A ,

B ?

e,Gọi D và C lần lượt là hình chiếu vuông góc

của A và B trên Ox Tính diện tích tứ giác

ABCD ?

8

2

Bảng giá trị của hàm số y= x2

1

Chú ý:

Hoành độ giao điểm của (d): y = ax+b và (d'): y = a'x+b' là nghiệm của phương trình : ax+b=a'x+b'

-Học thuộctính chất biến thiên và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai

-Học thuộc điều kiện để có quan hệ vị trí giữa đồ thị các hàm

số bậc nhất, bậc hai

-Học thuộctính chất biến thiên và cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai

-Học thuộc điều kiện để có quan hệ vị trí giữa đồ thị các hàm

số bậc nhất, bậc hai

Hướng dẫn về nhà :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol : (P):y= và

điểm I(0;-2) Gọi (d) là đường thẳng đi qua I và có hệ số góc

bằng m

a, Viết phương trình đ ường thẳng (d)

b,Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m, (P) và (d) luôn cắt nhau tại

2 điểm phân biệt A,B?

c, Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ tọa độ với m=3

d, Xác định giá trị của m để khoảng cách giữa hai điểm A,B là ngắn nhất

2

1



Bài tập về nhà: