( gv nguyễn thi lanh) 9 câu nhị thức newton image marked image marked

Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018): Đẳng thức sau sai? B ( n + 1)!+ n! = ( n + ) n! A ( n + 1) n! = ( n + 1)! C ( n + 2) n! = ( n + )! D 1!+ 1! = 2! Đáp án C   Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Trong khai triển P ( x ) =  x +  x + 2       x + n      Tìm hệ số x n −1 A − 2n B + 2n C 2n D − 2n Đáp án A      P ( x ) =  x +  x +   x + n  = x n + B.x n −1 + B.x n − + + Vx + Z      Hệ số x n −1 là: n 1 1−   1 1 1    = 1− A = + + + n = 1 + + + n −1  = 2 2 2  2n 1− Câu 3(GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Tìm hệ số chứa x8 khai triển 14 1 2n   x + x +  (1 + 2x ) thành đa thức, biết n số tự nhiên thỏa mãn hệ thức + = 4 C n 3C n n  A 256.C820 C 8C820 B 64C820 D 16C820 Đáp án B Theo giả thiết ta có, 14 + = (n  3) Cn 3Cn n 14 + = n ( n − 1) n ( n − 1)( n − ) n 28  + =1 n − ( n − 1)( n − )   ( n − 2) + 28 = ( n −1)( n − 2)  n − 3n + = 4n + 20 n =  n − 7n − 18 =   n =9  n = −2 1 1 2n 18 20   Khi  x + x +  (1 + 2x ) =  x +  (1 + 2x ) = ( 2x + 1) 4 2   8 C20 ( ) 120−8 = 64C820 Do hệ số chứa x Câu : (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Nghiệm bất phương trình: Cnn+−21 + Cnn+  A n số tự nhiên n : B n  A n  D n  C n  Đáp án B Điều kiện n nguyên, n  BPT: ( n + 3)!  n! ( n − 2) ! n!3! ( )  n3 − 9n2 + 26n +   n n2 − 9n + 26 +  : Đúng Vậy nghiệm n nguyên, n  Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018): Hệ số số hạng chứa x31 khai triển:  1 x+  x   40 A 9880 B 91390 C 658008 D 98889 Đáp án A 40 40 40  1 k 40− k −2 k k x + = C x x = C40 x40−3k    40  x  k=0 k=0  Hệ số số hạng chứa x31 → 40 − 3k = 31 → k = 3 Hệ số cần tìm là: C40 = 9880 Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Cho đa thức: P ( x ) = (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) Tìm hệ số số hạng chứa 10 x4 A 461 B 462 C 460 D 463 Đáp án A Em có: P ( x ) = (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) 8 10 10 k =0 k =0 k =  C5k x k +  C6k x k +  C7k x k +  C8k x k +  C9k x k +  C10 x k k =0 k =0 k =0 k =0 Do hệ số x là: C + C + C + C + C + C = 461 4 10 Câu : (GV Nguyễn Thi Lanh 2018) Cho n số dương thỏa mãn 5Cnn−1 = Cn3 Số hạng n  nx2  −  với x  chứa x khai triển nhị thức Newton P =   14 x  A − 35 16 B − 16 35 C − 35 x 16 D − 16 x 35 Đáp án C Điều kiện n  , n  Ta có 5Cnn−1 = Cn3  5.n! n! =  = 1! ( n − 1)! 3! ( n − 3)! ( n − 3)! ( n − 2)( n − 1) 6.( n − 3)!  n = ( TM )  n2 − 3n − 28 =    n = −4 ( L )  x2  Với n = ta có P =  −   x Số hạng thứ k + khai triển Tk +1 ( −1) = k 7− k C7k x14−3k Suy 14 − 3k =  k = Vậy số hạng chứa x5 khai triển T4 = − 35 x 16 ... 98 80 Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018)Cho đa thức: P ( x ) = (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) + (1 + x ) Tìm hệ số số hạng chứa 10 x4 A 461 B 462 C 460 D 463 Đáp án A Em có: P (. .. án B Điều kiện n nguyên, n  BPT: ( n + 3)!  n! ( n − 2) ! n!3! ( )  n3 − 9n2 + 26n +   n n2 − 9n + 26 +  : Đúng Vậy nghiệm n nguyên, n  Câu (GV Nguyễn Thi Lanh 2018): Hệ số số hạng chứa... = 1! ( n − 1)! 3! ( n − 3)! ( n − 3)! ( n − 2 )( n − 1) 6 .( n − 3)!  n = ( TM )  n2 − 3n − 28 =    n = −4 ( L )  x2  Với n = ta có P =  −   x Số hạng thứ k + khai triển Tk +1 ( −1)