SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ I Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm /6 trang) (Học sinh không sử dụng tài liệu) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 485 Họ tên học sinh:………………………………………… Số báo danh:…………………… Câu x 2m ( m tham số thực) Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị hàm xm số qua điểm M 3; 1 Cho hàm số y A m 2 Câu Câu B m C m Tích tất nghiệm phương trình x1 53 x 26 A B C D m 3 D 2x 1 ? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; C Hàm số đồng biến \{1} D Hàm số nghịch biến \{1} Câu Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y x 3x A 0; B ; 2; C ; 1; D ;1 2; Giá trị m để đường thẳng y log m đồ thị y A Câu B – x4 x có điểm chung C D Cho mặt cầu S1 có bán kính R1 , mặt cầu S2 có bán kính R2 R2 R1 Tỉ số thể tích khối cầu S2 khối cầu S1 A Câu Câu B C D Tập xác định hàm số y log x – x – x A D (1;1) B D (2; ) C D (1;1) (2; ) D D (; ) Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x m y n xy m m n C x n x n.m B x m x n x m n n D xy x n y n Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 1/6 - Mã đề thi 485 Câu Phương trình tiếp tuyến C : y x 3x – x song song với y x A y x ; y x – 28 B y x – ; y x 28 C y x – ; y x – 28 D y x ; y x 28 1 Câu 10 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x e1 x đoạn ;3 2 A e ; e B ;0 e C e ; e2 D e ;0 Câu 11 Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Du tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đồn Trường có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A1 làm nón theo bước sau: Cắt mảnh giấy hình trịn tâm O bán kính 20 cm Sau cắt bỏ phần hình quạt OAB hình vẽ cho góc tâm AOB 750 Tiếp theo dán phần hình quạt cịn lại theo hai bán kính OA OB với hình nón có đỉnh O đường sinh OA Hỏi thể tích khối nón tạo thành bao nhiêu? O B 75 O 20 cm A A A 3125 551 cm3 648 B 8000 cm3 C 45125 215 cm3 648 D 1000 3 cm3 Câu 12 Với số a ; b thỏa mãn a 9b 10ab đẳng thức sau a 3b lg a lg b C lg a 1 lg b B lg a 3b lg a lg b A lg D lg a 3b lg a lg b Câu 13 Tại hội thảo khoa học Giải pháp dinh dưỡng giúp trẻ đạt cân nặng chiều cao theo độ tuổi, chuyên gia dinh dưỡng bí giúp phụ huynh hỗ trợ tăng trưởng trẻ mức tiêu thụ sữa phần ăn hàng ngày (theo vietnamnet.vn) Trước tình hình cơng ty sữa Việt Nam dự định cho sản phẩm có bao bì hình trụ tích lít Hỏi phải thiết kế bao bì có bán kính đáy R để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A R dm 2 B R dm C R dm 2 D R dm Câu 14 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vng A , SA 2cm , AB 4cm , AC 3cm Thể tích khối chóp S ABC A 4cm3 B 8cm3 C 24cm3 Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D 6cm3 Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc đáy Góc SB đáy 600 Khoảng cách AC SB A a B a C a 21 D a 15 Câu 16 Tính log 30 1350 theo a b với log 30 a log 30 b A 2a b B 2a b C 2a b D a 2b Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với ABCD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A a B a C a 21 D a 21 Câu 18 Giá trị lớn hàm số y x 3x x đoạn [4; 3] A 21 B 19 C 18 D 20 x m 1 x m 1 x đồng biến tập xác định A m 2 m 1 B 2 m 1 C 2 m 1 D m 2 m 1 Câu 19 Hàm số y Câu 20 Nghiệm phương trình log x log x log x A x B x ; x C x D x –3 ; x Câu 21 Cho tứ diện ABCD Gọi B, C trung điểm AB, AC Khi tỉ số thể tích hai khối tứ diện ABC D ABCD 1 A B C Câu 22 Có học sinh lập luận tìm điểm cực trị hàm số y f ( x ) D x5 x sau: Bước 1: Hàm số có tập xác định D Ta có y x x3 , cho y x x x x Bước 2: Đạo hàm cấp hai y x x Ta có f (0) f (2) Bước 3: Từ kết kết luận: Vậy hàm số đạt cực tiểu điểm x không đạt cực trị x Qua bước giải trên, cho biết học sinh giải hay sai, sai sai bước nào? A Sai bước B Sai bước C Giải D Sai bước Câu 23 Đồ thị (C): y x3 3mx 2m m x 9m m cắt trục hoành điểm phân biệt cách A m ; m B m Câu 24 Số cạnh hình bát diện A 16 B C m ; m D m C 10 D 12 Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 3/6 - Mã đề thi 485 Câu 25 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cân, AB AC a , góc 1200 Mặt phẳng ABC tạo với đáy góc 600 Khi thể tích khối lăng trụ BAC ABC A BC A 3a 3 B 3a C 3a 3 D 3a Câu 26 Cho hàm số y x – x C đường thẳng d : y m Với giá trị m đường thẳng d cắt đồ thị C hai điểm phân biệt ? A m m C m B m m D m Câu 27 Với giá trị m hàm số y x x mx đạt cực tiểu x –1 ? A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 Câu 28 Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a a3 A 12 a3 B a3 C 12 a3 D 1 x x Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 12 3 3 A S 0; B S 1; C S ; 1 D S Câu 30 Rút gọn biểu thức A x 1 x 1 x3 x x 1 x 0 B x kết C x D Câu 31 Hãy chọn từ (hay cụm từ) sau điền vào chỗ trống để có mệnh đề đúng:“Số cạnh hình đa diện ln ………số đỉnh hình đa diện ” A lớn B Bằng C Nhỏ D Nhỏ Câu 32 Cho hàm số y A 1 x (1) Hãy cho biết đồ thị hàm số (1) có đường tiệm cận ? 1 x B C D Câu 33 Nghiệm bất phương trình 5.4 x 2.25 x 7.10 x A x B 1 x C x D x Câu 34 Với giá trị m hàm số y A m C m x m x 2m 1 x có cực đại cực tiểu ? B m D m Câu 35 Giá trị m để hàm số y x 3x mx m giảm đoạn có độ dài A m B m C m = Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D m Trang 4/6 - Mã đề thi 485 Câu 36 Đồ thị sau hàm số ? -1 O -1 -2 A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 37 Tìm m để phương trình x 2m.2 x m có hai nghiệm phân biệt A m B –2 m C Khơng có m D m Câu 38 Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a A a3 B a3 C a3 25log5 49log7 31 log9 42 log2 5log125 27 B C 10 D a3 Câu 39 Giá trị biểu thức P A 12 D Câu 40 Một đường thẳng cắt mặt cầu tâm I hai điểm A, B cho tam giác ABI vuông AB a Thể tích khối cầu A V 4 a B V a C V a D V a Câu 41 Giá trị biểu thức H log log 400 3log 3 45 A Câu 42 Cho hàm số y 1 5 A M ; 3 B 3 C 4 D x 3x C Hãy cho biết đồ thị C qua điểm sau ? x2 x 27 1 5 B Q 2; 1 C P ; D N ; 3 Câu 43 Cho đường cong C : y x x x đường thẳng d : y – x Hãy cho biết đường cong C cắt đường thẳng d điểm ? A B C D Câu 44 Cho mặt cầu có bán kính a , ngoại tiếp hình nón Thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích hình nón 3 A V a B V a C V a D V a 8 Câu 45 Tìm m để đồ thị (Cm ) : y x x m 2016 cắt trục Ox ba điểm phân biệt A 2012 m 2016 C 2016 m 2017 B 2012 m 2017 D m 2016 Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Trang 5/6 - Mã đề thi 485 1 Câu 46 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x ln x đoạn ;e e 1 1 A e ; B e ; C ; D e ; 2e e e 2e Câu 47 Cho hình trụ T có hai đáy hai hình trịn O O Xét hình nón có đáy hình tròn O đỉnh O Biết thiết diện qua trục hình nón tam giác Tính tỉ số diện tích xung quanh hình nón diện tích xung quanh hình trụ A 3 B C D Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB , AD Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh MN ta hình trụ tích V A V 8 B V 4 C V 16 D V 32 Câu 49 Hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông cân, BA BC a , SA vng góc đáy, góc SBC ABC 600 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C Câu 50 Điều sau đúng? A a m a n m n C a m a n m n a3 D a3 B Nếu a b a m b m m D a 1: a m a n m n - HẾT ĐÁP ÁN 10 D B B B C B C A B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C A C A D B D D C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A B D D A D D B C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A B C D B B D A C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A C C A A D A C D Trang 6/6 - Mã đề thi 485 ... e2 D e ;0 Câu 11 Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Du tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đồn Trường có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A1 làm nón theo bước sau:... Trước tình hình cơng ty sữa Việt Nam dự định cho sản phẩm có bao bì hình trụ tích lít Hỏi phải thi? ??t kế bao bì có bán kính đáy R để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A R dm 2 B R dm C... A 4cm3 B 8cm3 C 24cm3 Nhóm biên tập TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D 6cm3 Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc đáy Góc SB đáy 600 Khoảng