Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12 Mơn : Tốn Thời gian làm bài: 90 phút NGUYỄN HUỆ Mã đề 118 A y = x3 − 3x − C y = −x3 + 3x + Đì nh Tớ i Câu Đồ thị sau hàm số nào? Chọn câu B y = x3 − 3x + D y = −x3 − 3x − Câu Bảng biến thiên sau hàm số nào? −∞ −1 ao x y0 +∞ + + +∞ Th sC y A y = 3x + x+1 Câu Phương trình 3x A −9 B y = −5 x−1 3x + C y = −∞ 3x + x−1 D y = x+2 x+1 − 81 = có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị tích x1 x2 ? B C 29 D −27 2x + x+1 A Hàm số nghịch biến R \ {−1} B Hàm số đồng biến R \ {−1} C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) √ Câu Tính đạo hàm hàm số y = ln(x + x2 + 4)? √ 1 + x2 + √ √ A y0 = B y0 = x + x2 +√4 x + x2 + + x2 + √ √ C y0 = D y0 = √ 2 (x + x + 4) x + x +4 Câu Xét tính đơn điệu hàm số y = Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B x+2 ? x2 − 3x + C D A B C D Nghịch biến (−∞; −1) (1; +∞) Đồng biến R Nghịch biến khoảng (−1; 1) Đồng biến khoảng (−1; 1) Tớ i Câu Cho hàm số y = x3 − 3x Tìm mệnh đề đúng? Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R Ta có bảng biến thiên sau: −∞ f (x) −1 − +∞ f (x) − + +∞ Đì nh x − −1 Khẳng định sau đúng? Hàm số y = Hàm số y = Hàm số y = Hàm số y = f (x) có cực đại cực tiểu f (x) có cực trị f (x) có cực đại cực tiểu f (x) có cực đại cực tiểu ao A B C D −∞ Câu Hình mười hai mặt có cạnh? B 18 Th sC A 12 C 30 D 20 Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A B C D Tứ diện đa diện lồi Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Hình lập phương đa diện lồi Hình hộp đa diện lồi π sin x + m nghịch biến 0; sin x − m B m > D < m < Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = A m ≥ C m ≥ m ≤ Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy (ABC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC? √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 24 Câu 13 Cho < a 6= 1; x, y > Mệnh đề đúng? A loga (x + y) = loga x loga y C logaα x = α loga x B loga (x + y) = loga x + loga y D loga x = loga x loga b với < b 6= Câu 14 Khối đa diện loại {4; 3} có đỉnh? A B Luyện thi đại học khu vực Hà Nội C 10 D Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 15 Phương trình log3 (4x − 2) + log (x2 + 1) = có hai nghiệm x1 < x2 Tính giá trị P = x1 + 2x2 B C √ √ Câu 16 Tính giá trị biểu thức P = a2 a2 a5 (a > 0) dạng lũy thừa 18 20 A a B a C a 18 D 47 D a 10 Tớ i A Câu 17 Hàm số y = x4 − mx2 + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác √ √ 3 A m = − B m = C m = −2 D m = Đì nh Câu 18 Cho nhơm hình chữ nhật có chiều dài 10cm chiều rộng 6cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vơng nhau, hình vng có cạnh xcm, gấp tâm nhơm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn nhất? √ 8−3 D x = Đồ thị hàm số y = ax qua điểm có tọa độ (0; 1) Đồ thị hàm số y = ax nhận trục Oy làm tiệm cận đứng Đồ thị hàm số y = ax (a > 0) hàm đồng biến R Đồ thị hàm số y = ax có tập giá trị (0; +∞) Th sC A B C D √ + 19 C x = ao √ √ 10 + − 19 B x = A x = 3 Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? C A 104, 04 triệu C 4, 04 triệu Câu 20 Số nghiệm phương trình 7x − 71−x = là? A Vơ nghiệm B D Câu 21 Tìm m ∈ R để đồ thị y = m cắt (C) : y = x3 − 3x + điểm phân biệt m>3 A m = −1 B C m = D −1 < m < m < −1 √ Câu 22 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SB = a Tính thể tích khối chóp S.BCD √ √ √ √ a3 a3 a3 A B C a D 6 Câu 23 Bà Hoa gửi 100 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kếp với lãi suất 2% (một quí), giả sử lãi suất không thay đổi Hỏi sau năm bà Hoa thu số tiền lãi bao nhiêu? B 117, 166 triệu D 17, 166 triệu x−3 với đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt x+1 có hồnh độ số dương Câu 24 Cho hàm số y = Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ √ √ A −3 < m < − √ C − < m < −1 B m > + √ D m < − Câu 25 Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C D −∞ x f (x) − + +∞ f (x) Tớ i Câu 26 Bảng biến thiên sau hàm số nào? +∞ − −∞ Đì nh −1 A f (x) = −x3 − 3x2 − C f (x) = x3 − 3x2 − B f (x) = −x3 + 3x2 − D f (x) = x3 + 3x2 − 1 Câu 27 Khối đa diện sau thích V = Bh, (B diện tích đáy, h chiều cao)? A Khối lập phương B Khối chóp C Khối hộp chữ nhật D Khối lăng trụ Câu 28 Cho hàm số y = ex xe Tính đạo hàm y0 (1)? C e2 + e B e + ao A e D 2e Câu 29 Tìm số điểm cực trị hàm số y = (x + 1)2017 − 2016? A B A R D C (0; +∞) \ {10} D (0; 10) ? − logx Th sC Câu 30 Tìm tập xác định hàm số y = C B (0; +∞) Câu 31 Tìm số giao điểm hai đồ thị hàm số y = x3 + x2 + x + y = 2x2 + 2x? A B C D Câu 32 Cho log2 = a, log2 = b Giá trị log14 21 theo a, b là: A (a + b)(b + 1) ab B 1+b b+a C a+b b+1 2mx − Câu 33 Tìm m để đồ thị hàm số (Cm ) : y = √ có tiệm cận ngang? x2 + A m ≥ B m 6= C m ≤ D 1 + a+b b+1 D m > d = 600 , cạnh BC = a, đường Câu 34 Chóp hình lăng trụ đứng ABC.A0 B0C0 có đáy ABC tam giác vng B, ACB 0 chéo A B tạo với mặt phẳng ABC góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C0 √ √ √ √ 3a3 a3 a3 3 A B C a D 2 Câu 35 Tìm m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m + 1)x + đạt cực đại x = 1? m=1 A m = B m = C Đáp án khác D m=2 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD? √ √ 3 3 a3 a a A B a3 C D Câu 37 Tìm tập xác định hàm số y = (x − 1)π + (x2 − 4)e ? B (−2; 2) C R D R \ {±2; 1} Tớ i A (2; +∞) Câu 38 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a? √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2x − ? Câu 39 Tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = 1+x A x = 1, y = B x = 2, y = −1 C x = −1, y = D x = 2, y = A d cắt (P) khơng vng góc với (P) C d song song với (P) Đì nh Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích hình chóp S.ABCD √ √ √ 3 √ a3 4a3 2a B C 4a3 A D 3 Câu 41 Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d cắt d nào? B d nằm (P) D d cắt (P) + 2x + 2−x − 2x − 2−x ao Câu 42 Cho 4x + 4−x = 34 Tính giá trị biểu thức M = B C −3 Câu 43 Tập nghiệm phương trình log3 (3 − x) + log3 (1 − x) = A B / Th sC A {4} C {0} Câu 44 Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? √ !x √ x A y = ( 2) B y = (a2 + a + 3)x C y = D − D {0; 4} D y = e x π Câu 45 Cho hàm số y = −x3 − 3x2 + Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCT = B yCT = −2 C yCT = −4 D yCT = Câu 46 Kim tự thám Kê-ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Tính thể tích kim tự tháp? A 2592100m3 C 2592100m3 B 7776300m3 D 3888150m3 Câu 47 Kim tự tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau đây? A Khối chóp tam giác C Khối chóp tứ giác B Khối chóp ngũ giác D Khối chóp tam giác Câu 48 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x2 + A 15 B Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 29 [2; 3]? x C D 5 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Th sC ao Đì nh Tớ i Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N theo thứ tự trung điểm SA, SB Tính tỉ VCDMN ? số thể tích VABCD 1 A B C D 8 Câu 50 Hàm số đồng biến R? A y = 2x4 + B y = x3 − x2 + 2x + C y = D y = x3 − x2 + x + x+1 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX ... hồnh độ số dương Câu 24 Cho hàm số y = Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ √ √ A −3 < m < − √... m=1 A m = B m = C Đáp án khác D m=2 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Câu 36 Cho hình chóp... nhỏ hàm số y = x2 + A 15 B Luyện thi đại học khu vực Hà Nội 29 [2; 3]? x C D 5 Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/Luyenthitracnghiemtoanhanoi/ Th sC ao