TOAN 8 HINH BT TUAN 22 DINH LY TALET

Tốn – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn TUẦN 22 ĐỊNH LÍ TA-LÉT – ĐỊNH LÍ TA-LÉT ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT Bài tốn 1: Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ax lấy liên tiếp hai điểm B C cho AB  7cm,BC  8cm Trên cạnh Ay lấy điểm D cho AD  10,5cm Nối B với D, qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt Ay E Tính độ dài DE Bài tốn 2: Cho biết 3MN = 5PQ MN + PQ = 32m Tính độ dài PQ, MN Bài toán 3: Cho tam giác ABC cân A, phân giác góc B góc C cắt AC AB theo thứ tự D E a) Chứng minh DE // BC b) Bết DE = 10cm, BC = 16cm Tính độ dài cạnh AB Bài toán 4: Cho tam giác ABC, D điểm cạnh AB Biết AD = 8cm, DB = 4cm Tính khoảng cách từ điểm B D đến cạnh AC, cho biết tổng khoảng cách 15cm Bài tốn 5: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB  7,5cm, CD  12cm Gọi M trung điểm CD, E giao điểm MA BD, F giao điểm MB AC a) Chứng minh EF song song với AB b) Tính độ dài đoạn thẳng EF Bài tốn 6: Cho hình thang ABCD (AB // CD), O giao điểm AC BD Đường thẳng qua O song song với AB, CD cắt AD, BC M, N Chứng minh: a) OM  ON AM CN b)  1 AD CB Bài toán 7: Cho G trọng tâm tam giác ABC Qua G vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC D Chứng minh rằng: BD  BC Bài tốn 8: Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng d cắt cạnh AB, AD AB AD AC   đường chéo AC E, F, O Chứng minh rằng: AE AF AO Toán – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn Bài toán 9: Cho tam giác ABC có AM đường trung tuyến N điểm đoạn thẳng AM Gọi D giao điểm CN AB, E giao điểm BN AC AD AE Chứng minh rằng:  BD CE Bài tốn 10: Cho hình bình hành ABCD, gọi M điểm đường chéo AC ME AD Vẽ ME  AB, MF  AD Chứng minh rằng:  MF AB Bài toán 11: Cho tam giác ABC, AM đường trung tuyến, AD đường phân giác Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB E AC F Chứng minh: a) AEF cân b) AC  AB  2AE Bài toán 12: Cho G trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng (d) qua G cắt cạnh AB, AC M N Chứng minh rằng: AM.AN  AM.NC  AN.MB Bài toán 13: Cho tam giác ABC trung tuyến AD Một đường thẳng song song với AD cắt BC, CA, AB E, N, M Chứng minh rằng: EM EN   AD AD Bài toán 14: Trung tuyến AR, trọng tâm G tam giác ABC Đường thẳng qua G AB AC   cắt AB, AC M N Chứng minh: AM AN DB  DC Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC E, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB F Bài toán 15: Cho tam giác ABC Trên cạnh BC lấy điểm D cho AF AE AC AB b) Gọi M trung điểm AC Chứng minh: EF // BM DB  k Tìm k để EF // BC c) Giả sử DC a) So sánh tỉ số Toán – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 0938.59.6698 – sưu tầm biên soạn Bài toán 16: Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB  a, CD  b Gọi I giao điểm hai đường chéo Đường thẳng qua I song song với AB cắt cạnh 2ab bên E F Chứng minh rằng: EF  ab Bài toán 17: Cho tứ giác ABCD có điểm E thuộc AC Kẻ EF // AB  F  BC  , EI // CD  I  AD  Chứng minh: CF AI  1 BC AD EF EI b)  1 AB CD a) Bài toán 18: Cho tam giác ABC Lấy điểm D thuộc đoạn AB, điểm E thuộc tia đối DM AC tia CA cho BD = CE, DE cắt BC M Chứng minh:  ME AB Bài toán 19: Cho tam giác ABC Lấy điểm E BC cho EC  2BE, lấy F AB cho AF  2BF a) Chứng minh: EF // AC EF  AC IE IF   AE CF c) Thay điều kiện EC  2BE điều kiện AE, CF thứ tự phân giác góc A, C tam giác ABC tam giác ABC phải có điều kiện để EF // AC b) Gọi I giao điểm AE CF Chứng minh Bài tốn 20: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AD  D  BC  , từ D kẻ DE vng góc với AB  E  AB DF vng góc với AC  F  AC  a) Tứ giác AEDF hình gì? b) Chứng minh rằng: độ dài cạnh AB, AC thay đổi tổng khơng đổi AE AF  AB AC ...Tốn – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 09 38. 59.66 98 – sưu tầm biên soạn Bài toán 9: Cho tam giác ABC có AM đường trung tuyến N điểm đoạn thẳng...  k Tìm k để EF // BC c) Giả sử DC a) So sánh tỉ số Tốn – Học Kì II – Nguyễn Văn Quyền – 09 38. 59.66 98 – sưu tầm biên soạn Bài tốn 16: Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB  a, CD  b Gọi I giao...  F  BC  , EI // CD  I  AD  Chứng minh: CF AI  1 BC AD EF EI b)  1 AB CD a) Bài toán 18: Cho tam giác ABC Lấy điểm D thuộc đoạn AB, điểm E thuộc tia đối DM AC tia CA cho BD = CE, DE