MÔ HÌNH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DOANH NGHIỆP

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Hàm sản xuất Cobb-Douglas: Q = AKαLβ(A > 0, < α, β < 1) + APK = Q/K; APL = Q/L + MPK = QK ; MPL = QL + Các hệ số co giãn + Hệ số thay K L + APK (APL)  Max ↔ APK = MPK (ngắn hạn) + Vấn đề hiệu theo qui mô (dài hạn) + Quy luật suất cận biên giảm dần + Phân tích tác động tiến công nghệ: Q(t) = A(t)Kα(t)Lβ(t) (0 < α, β < 1) A(t): suất tổng hợp nhân tố rQ = rA + rKεKQ + rLεLQ (?)  rA = rQ - rKεKQ - rLεLQ MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mơ hình tối đa hóa sản lượng Xác định K, L cho: Q = AKαLβ  max Với điều kiện: PKK + PLL = M + Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = AKαLβ + λ(M- PKK - PLL) + Điều kiện cần: (1): PKK + PLL = M (2): MPK/MPL = PK /PL  Điểm dừng (K0, L0, λ0)  + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)  Xác định K*,L* Q* (mức sản lượng tối ưu) λ* = PK/MPK = PL/MPL = Q*M  Phân tích tác động M, PK, PL đến K*,L* Q* Ma trận Hess- biên PL � �0 PK � � H  �PK QKK QKL � �P Q � Q LK LL � �L � H  PK PLQKL  PL PK QLK  PL2QKK  PK2QLL  (K , L,   0) MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mơ hình cực tiêu hóa chi phí Xác định K, L cho: TC = PKK + PLL  Min Với điều kiện: AKαLβ = Q0 + Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = PKK + PLL + λ(Q0 - AKαLβ) + Điều kiện cần: (1): AKαLβ = Q0 (2): MPK/MPL = PK /PL  Điểm dừng (K0, L0, λ0) + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)  Xác định K*,L* TC* = TC(Q0, PK, PL) (mức chi phí tối ưu)  λ* = PK/MPK = PL/MPL = TC*Q0  Phân tích tác động Q0, PK, PL đến K*,L* TC* Ma trận Hess- biên � �0 � H  �MPK � � �MPL � MPK MPL �MPK �L � � � � � � � � �MPL �K �MPK �MPL � H  MPK MPL  MPK MPL  (K , L,   0) �L �K MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mơ hình hàm doanh thu - DN cạnh tranh hoàn hảo: DN người chấp nhận giá (giá P không đổi theo mức cung DN) + Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = PQ + Hàm doanh thu biên: MR(Q) = TRQ = P + Hàm doanh thu trung bình AR(Q) = TR(Q)/Q = P - Doanh nghiệp độc quyền: DN can thiệp vào giá bán việc thay đổi mức cung sản phẩm cho thị trường nên cầu thị trường mức cung DN: P = P(Q) + Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = P(Q)Q + Hàm doanh thu biên: MR(Q) = TRQ = QPQ + PQ + Hàm doanh thu trung bình: AR(Q) = TR(Q)/Q = P(Q) Doanh nghiệp độc quyền - Mối quan hệ MR hệ số co giãn cầu theo giá + Hàm cầu ngược: P(Q) + Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = P(Q)Q + Hàm doanh thu biên: MR (Q )  P (Q )  � dP Q � dP Q  P (Q ) � 1 � dQ � dQ P � � � � � � �  P (Q ) � 1  P ( Q ) 1 Q � � � � dQ P � � P � � � dp Q � � MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mơ hình hàm chi phí + Hàm tổng chi phí: TC(Q) Theo lý thuyết kinh tế, hàm TC có dạng bậc 3: TC  a0  a1Q  a2Q  a3Q (a0 , a1 , a3  0; a2  0; a2  3a3 a1 ) + Hàm chi phí cố định: FC(Q) = TC(Q=0) = a0 + Hàm chi phí biến đổi: VC(Q) = TC(Q) – FC(Q) + Hàm chi phí trung bình: AC(Q) = TC(Q)/Q + Hàm chi phí biên: MC(Q) = TCQ MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mơ hình tối đa hóa lợi nhuận - Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) - Mơ hình: Xác định Q > 0: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q)  Max + Điều kiện DN cạnh tranh hoàn hảo: +) ĐK cần: MR(Q) = MC(Q) ↔ P = MC(Q) +) ĐK đủ: MR’(Q) < MC’(Q) + Điều kiện DN độc quyền: +) ĐK cần: MR(Q) = MC(Q) ↔ P(Q) + QP Q = MC(Q) P(Q)(1 + 1/εPD) = MC(Q) +) ĐK đủ: MR’(Q) < MC’(Q)  Xác định Q*, Π* P* (với DN độc quyền) MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mơ hình tối ưu kinh tế kết hợp với Mơ hình tối đa hóa lợi nhuận - Hàm sản xuất: Q = F(K,L) với giá vốn giá lao động PK,PL - Với DN cạnh tranh hoàn hảo: + Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = PQ – (PKK+PLL) = P*F(K, L) – (PKK+PLL) + Mơ hình: Xác định K, L > cho: Π(Q) = P*F(K, L) – (PKK+PLL) Max +) Điều kiện: MPLK*P = PK, MPL*P = PL  Điểm dừng +) Điều kiện đủ:  11  12 � � D� , D  0;  11  �  21  21 � � MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN - Với DN độc quyền: + Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = P(Q)Q – (PKK+PLL) = P(Q)F(K, L) – (PKK+PLL) + Mơ hình: Xác định K, L > cho: Π(Q) = P(Q)*F(K, L) – (PKK+PLL) Max +) Điều kiện: MPLK*P[F(K,L)] = PK, MPL*P[F(K,L)]=PL  Điểm dừng +) Điều kiện đủ:  11  12 � � D� , D  0;  11  �  21  21 � � Đo mức độ độc quyền – số Lerner - Tại mức cung đem lại lợi nhuận tối đa cho DN Q* P(Q*)(1 + 1/εPD) = MC(Q*) - Đo mức độ độc quyền – số Lerner * * � P ( Q )  MC ( Q )� � � L P (Q* )  PD (Q* ) (0  L (Q* )  1) số Lerner lớn mức độ độc quyền cao, sức mạnh thị trường lớn - Với DN cạnh tranh hoàn hảo: L(Q*) = ... Điểm dừng +) Điều kiện đủ:  11  12 � � D� , D  0;  11  �  21  21 � � Đo mức độ độc quyền – số Lerner - Tại mức cung đem lại lợi nhuận tối đa cho DN Q* P(Q*) (1 + 1/ εPD) = MC(Q*) - Đo mức độ... Điều kiện: MPLK*P = PK, MPL*P = PL  Điểm dừng +) Điều kiện đủ:  11  12 � � D� , D  0;  11  �  21  21 � � MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN - Với DN độc quyền: + Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q)... (Q )  P (Q )  � dP Q � dP Q  P (Q ) � 1 � dQ � dQ P � � � � � � �  P (Q ) � 1  P ( Q ) 1 Q � � � � dQ P � � P � � � dp Q � � MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mơ hình hàm chi phí + Hàm tổng