MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA HGĐ • Hàm thỏa dụng (lợi ích tiêu dùng) dạng Cobb-Douglas: U = ax1αx2β (a > 0, < α, β < 1) + MU1 = Ux1 ; MU2 = Ux2 + Các hệ số co giãn + Hệ số thay thế/bổ sung loại hàng hóa + Phân tích quy luật lợi ích cận biên giảm dần MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mơ hình tối đa hóa lợi ích tiêu dùng Xác định x1, x2 cho: U = ax1αx2β max Với điều kiện: P1x1 + P2x2 = M + Lập hàm Lagrange: L(x1, x2, λ) = ax1αx2β + λ(M - P1x1 - P2x2) + Điều kiện cần: (1): P1x1 + P2x2 = M (2): MU1/MU2 = P1/P2 Điểm dừng + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên) Xác định x1*, x2* U* (mức lợi ích tối ưu) x1*, x2* gọi hàm cầu Marshall HGĐ λ* = P1/MU1 = P2/MU2 = U*M Phân tích tác động M, P1, P2 đến x1*, x2* U* Ma trận Hess- biên �0 P1 P2 � � � H �P1 U11 U12 � �P U U � 21 22 � �2 2 � H PPU P PU P U P 12 21 11 U 22 (x1 , x1 , 0) MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN • Mơ hình cực tiêu hóa chi phí Xác định x1, x2 cho: C = PKK + PLL Min Với điều kiện: ax1αx2β = U0 + Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = P1x1 + P2x2 + λ(U0 - ax1αx2β) + Điều kiện cần: (1): ax1αx2β = U0 (2): MU1/MU2 = P1/P2 Điểm dừng + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên) Xác định x1*, x2* C* (mức chi tiêu tối ưu) x1*, x2* gọi hàm cầu Hicks HGĐ λ* = P1/MU1 = P2/MU2 = C*Uo Phân tích tác động U0, P1, P2 đến x1*, x2* C* Ma trận Hess- biên � � � � MU1 MU � �0 � �MU1 � H �MU1 � �x2 � � � � �MU � �MU �x1 � � �MU1 �MU � H MU MU MU MU (x1 , x2 , 0) �x2 �x1 ... P2/MU2 = U*M Phân tích tác động M, P1, P2 đến x1*, x2* U* Ma trận Hess- biên �0 P1 P2 � � � H �P1 U 11 U 12 � �P U U � 21 22 � 2 2 � H PPU P PU P U P 12 21 11 U 22 (x1 , x1 , ... cần: (1) : P1x1 + P2x2 = M (2) : MU1/MU2 = P1/P2 Điểm dừng + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên) Xác định x1*, x2* U* (mức lợi ích tối ưu) x1*, x2* gọi hàm cầu Marshall HGĐ λ* = P1/MU1 = P2/MU2... HÀNH VI CỦA DN • Mơ hình tối đa hóa lợi ích tiêu dùng Xác định x1, x2 cho: U = ax1αx2β max Với điều kiện: P1x1 + P2x2 = M + Lập hàm Lagrange: L(x1, x2, λ) = ax1αx2β + λ(M - P1x1 - P2x2) + Điều