CHUYÊN đề 4 CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC SO SÁNH BTRG

LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà CHUYÊN ĐỀ 4: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC CĂN SO SÁNH HAI BTRG SO SÁNH BTRG với MỘT SỐ I/ PHƯƠNG PHÁP 1/ Chứng minh đẳng thức - Thường chọn vế phức tạp để biến đổi cho vế lại - Thực chất việc làm rút gọn biểu thức chứa dạng số dạng chữ 2/ So sánh hai biểu thức rút gọn * Để so sánh hai biểu thức rút gọn, ta xét hai cách sau * Xét tỉ số A B * Xét hiệu A – B A - Nếu > A > B A, B dấu B - Nếu A – B > => A > B - Nếu A – B < => A < B (+), A < B A, B dấu (-) - Nếu A < A < B A, B dấu B (+), A > B A, B dấu (-) * Để so sánh biểu thức rút gọn A với số k, ta xét hiệu: A – k + Nếu A – k > A > k + Nếu A – k < A < k * So sánh biểu thức rút gọn A với A + Xác định điều kiện x để A > (nếu A chưa phải biểu thức dương) + So sánh A với - Nếu < A < A > A với điều kiện x - Nếu A > A > A với điều kiện x II/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Chứng minh đẳng thức sau: a) 2+ 3+ = 2-1 2+ 3+ 6+ 8+4 b) 21 - 6 + c) 6+2 5- + 18 - + 3 = 13 + 48 = + LUYỆN THI TOÁN VÀO 10 – CLC d) e) 4+ Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà + 48 - 10 + = (5 + )(49 - 20 6) - =1 - 11 x x + 27 y y  (3 x + y )2 f)  - xy >2 (x - 9y)2  x+9 y  g) h) a b+b a : =a-b ab a- b 1 1 + + + + =4 25 + 24 24 + 23 23 + 22 2+ 1 - a a  (1 - a)2 i)  + a =1 1 - a  (1 - a) j) (4 + 15)( 10 - 16) - 15 = k) l) 2 + = 28 7+4 7-4 12 - - 12 + = - Bài 2: Xét biểu thức A  a2  a 2a  a   a  a 1 a a) Rút gọn A b) Biết a > 1, so sánh A với A  xy x  y3 Bài 3: Xét biểu thức H     x y xy   :     x  y  xy x y a) Rút gọn H c) So sánh H với H 1 a 1  Bài 4: Cho biểu thức: M   với a > a ≠  : a 1  a  a 1 a a a) Rút gọn biểu thức b) So sánh M với Bài 5: Cho biểu thức: P  2x  x x  x x    x x x x x a) Rút gọn biểu thức b) So sánh P với  ... A b) Biết a > 1, so sánh A với A  xy x  y3 Bài 3: Xét biểu thức H     x y xy   :     x  y  xy x y a) Rút gọn H c) So sánh H với H 1 a 1  Bài 4: Cho biểu thức: M   với... : a 1  a  a 1 a a a) Rút gọn biểu thức b) So sánh M với Bài 5: Cho biểu thức: P  2x  x x  x x    x x x x x a) Rút gọn biểu thức b) So sánh P với ... + + + + =4 25 + 24 24 + 23 23 + 22 2+ 1 - a a  (1 - a)2 i)  + a =1 1 - a  (1 - a) j) (4 + 15)( 10 - 16) - 15 = k) l) 2 + = 28 7 +4 7 -4 12 - - 12 + = - Bài 2: Xét biểu thức A  a2  a 2a