Chuyên đề 2 mũ và lôgarít

Taứi lieọu luyeọn thi Thpt Quoỏc Gia Môn Toán Năm häc 2018 – 2019 Mục lục Trang § Cơng thức mũ & lơgarít  Dạng tốn Cơng thức lũy thừa mũ  Dạng tốn Cơng thức lơgarit  Rèn luyện lần 19  Rèn luyện lần 29  Rèn luyện lần 33 § Hàm số lũy thừa, mũ lôgarit 37  Dạng tốn Tìm tập xác định 38  Dạng toán Đạo hàm 45  Dạng toán Đơn điệu cực trị 51  Dạng toán Giá trị lớn & giá trị nhỏ 56  Dạng toán Nhận dạng đồ thị 67  Dạng toán Bài toán lãi suất số toán thực tế khác 73  Đề rèn luyện lần 83  Đề rèn luyện lần 88  Đề rèn luyện lần 92  Đề rèn luyện lần 97  Đề rèn luyện lần 102 § Phương trình mũ lơgarít 107  Dạng toán Phương trình mũ lơgarít (đưa số) 107  Dạng toán Phương pháp đặt ẩn phụ 118  Dạng toán Phương pháp hàm số 131  Dạng toán Bài toán chứa tham số 131  Đề rèn luyện lần 153  Đề rèn luyện lần 156  Đề rèn luyện lần 159  Đề rèn luyện lần 163 § Bất phương trình mũ lơgarít 167  Dạng toán Bất phương trình mũ lơgarít (đưa số) 167  Dạng toán Phương pháp đặt ẩn phụ phương pháp hàm số 174  Dạng toán Bài toán chứa tham số 181  Đề rèn luyện lần 187  Đề rèn luyện lần 191  Đề rèn luyện lần 195 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 C hương II Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT § CƠNG THỨC MŨ & LƠGARIT Dạng toán 1: Công thức mũ biến đổi  Cho a b số thực dương x y số thực tùy ý x a  ax  x     b  b  a n  a a a a n số a  a x y  ax ay  a x y   ax n  a  ay an y x y a  a , (y  2; y    ) x  u(x )  1, u(x )     a x y  (a x )y  (a y )x  n a n b  n ab (n  2; n    )  a x b x  (a.b)x  n a m  ( n a )m  a n m BÀI TẬP VẬN DỤNG (MH lần – 2017) Cho biểu thức P  x x x , với x  Mệnh đề ? A P  x 13 24 Lời giải Áp dụng m n a a n m a m a n  a m n từ ngồi, ta có: B P  x C P  x D P  x 4 3 7 P  x x x  x x x  x x  x x  x 13 13  x 24 13 24 Do đó: P  x Chọn đáp án B Cho biểu thức P  x x x x , x  Mệnh đề ? A P  x B P  x 10 13 C P  x 10 D P  x Biªn soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 x x x (x  0) dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Viết biểu thức P  61 A P  x 30 B P  x 117 30 C P  x 113 30 83 30 D P  x 4 Cho biểu thức P  x x x với x  Mệnh đề ? 15 16 A P  x 16 B P  x 42 C P  x 47 48 D P  x 11 Cho biểu thức P  x x x x : x 16 với x  Mệnh đề ? A P  x B P  x C P  x x D P  Cho biểu thức P  x x x x x : x 16 với x  Mệnh đề ? A P  x 32 13 32 B P  x 48 C P  x 32 D P  x 23 Cho biểu thức P  x x k x , với x  Xác định k cho biểu thức P  x 24 A k  B k  C k   k D  Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn §oµn – 0933.755.607 Trang - - TT HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Cho biểu thức P  A P  B P  x C P  x D P   x2 B P  a C P  1 x 2 1 ) x 2 với x  Mệnh đề ? Cho biểu thức P  A P  a (x 1 a a 2 1 (a (a  0) Mệnh đề ? 1 ) D P  a 10 Cho biểu thức P  A P  a 5 B P  a C P   D P  a 1 2a (a a 2 2 2 ) (a  0) Mệnh đề ? m 11 Biết A m  ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 b a a     với a, b số thực dương Tìm m a b  b   15 B m  2 C m  2 D m    15 n 12 Cho biểu thức T  A T  ab B T  ab b C T   a a D T   b n a  b  Gợi ý:       b  a  a b  ab với a  0, b  Mệnh đề ? Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 13 Với a, b  Cho biểu thức P  A P  ab B P  ab C P  ab D P  ab b b 6 a b a  Tìm mệnh đề ? Lời giải Áp dụng cơng thức rút nhân tử chung Ta có P  a 3 b b 6 a b a  1 1 a b a b a b  1 3 6 a b (a  b ) a b 1 3  a b  ab Chọn đáp án B 14 Cho biểu thức P  A P  xy B P  xy C P  xy D P  x  y A P  b  a B P  2ab C P  a b D P  ab x y  xy 4 với x  0, y  Mệnh đề ? x  4y 15 Cho biểu thức P  a Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 b a  a b4 a  3b với a  b  Mệnh đề sau ? 16 Cho biểu thức P  1 4 a (a a ) 1 với a  Mệnh đề sau ? a (a  a ) A P  a  a B P  a  C P  D P  a  1   17 Cho P  x  y    A P  x B P  2x C P  x  D P  x  1  y y     với x , y  Chọn khẳng định ? 1  x x   Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - TT HONG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019  a 2 a   a   18 Cho T    với  a  Hỏi khẳng định ?  a  a  a   a A T   a 1 B T  a 1  b C T  a D T  a  19 Cho 9x  9x  23 Tính giá trị biểu thức K   3x  3x   3x  3x A K    Lời giải Ta có: 9x  9x  23  9x  1  23  (32 )x  x  23 x (3 ) B K   2  x   x  1 x    (3 )  x  2.3 x    23  3  x   52  3x  x      (3 )    C K   D K   x  3x  3x Do K    3x  3x x 20 Cho  A P  B K    D P  C P  3x    10    Chọn A  4  15  3x  x     3x  10  2x  2x  14 Tính giá trị biểu thức P    2x  2x 21 Cho 25x  25x  Tính giá trị biểu thức P  A P  12  5x  5x   5x  5x 1 B P  12 C P   D P  Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Môn: Toán, Năm học: 2018 – 2019 22 Giá trị biểu thức P  (7  3)2017 (7  3)2016 Lời giải Tách đồng bậc, áp dụng công thức a n b n  (ab)n sử dụng A đẳng thức (x  y )(x  y )  x  y B  C  D (7  3)2016 Ta có P  (7  3)2016 (7  3)2016  (7  3)    (7  3).(7  3)   2016 (7  3)  (49  48)2016 (7  3)  12016.(7  3)   Chọn đáp án C 23 Giá trị biểu thức P  (9  5)2017 (9  5)2016 A B  C  D (9  5)2017 24 Giá trị biểu thức P  (5  6)2017 (5  6)2016 A B  C  D 25 Giá trị biểu thức P  (1  3)2016 (3  3)2016 1008 A 12 1008 B C (1  3)1008 D (3  3)1008 26 Giá trị biểu thức P  (  2)2016 (  2)2016 1008 A 48 1008 B 48 1008 C 18 1008 D 18 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Môn: Toán, Năm học: 2018 – 2019   27 Với  a  b giá trị biểu thức T  (a  b )  (4 ab) A a   b  B b  a   C b  a   D a  b 28 Cho a, b  đặt X  A X  Y  a b , Y  3a  3b  Khẳng định ? B X  Y C X  Y D X  Y 29 Cho hàm số f (x )  A 1 B C D  9x ; x   a, b thỏa a  b  Giá trị f (a)  f (b) 9x  b  1a Lời giải Ta có f (a )  f (b )   f (a )  f (1  a )  9a 91a  9a  91a  9a 9a 9a       9a   3.9a 9a  3  9a 9a  Do f (a)  f (b)  Chọn đáp án C 30 Cho hàm số f (x )       98   99  4x   f     f    f    Tính tổng P  f  x 100  100  100  100  2 4x 41x 4x     x 1x x     2.4x 99  Lời giải Xét f (x )  f (1  x )  B 301  C 101     99     98   49   51    f    1; f    f    1; f    f    nên  f  100  100  100  100  100  100   50   50   nên P  49  f   tổng cộng có 49 cặp có tổng & thừa f  100  100   D 149  A Do ta ln có f (x )  f (1  x )  với x  (1  x )  1 Hay P  49  42 2 31 Cho hàm số f (x )   49  99   Chọn đáp án A 22         4x    99   f 100      Tính tổng P  f  f     f 100  100  100 100 4x Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 A 99  ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 301 B  C 101  D 149  1 2 8 9 9x 32 Cho hàm số f (x )  x  Tính tổng P  f    f       f    f    10  10  10  10  3 10  11 B  A  D C 33 Cho hàm số f (x )       2015   2016  4x           Tính T  f  f    f  f  2017   2017   2017  4x   2017  A T  2016 B T  2017 C T  2016  2017 D T  1008 34 9t với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị m 9t  m cho f (x )  f (y)  với x, y thỏa e x y  e(x  y ) Tìm số phần tử S  Xét hàm số f (t )  A Vô số B C D Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 12 Tìm m để bất phương trình log22 2x  2(m  1)log2 x   có nghiệm x  ( 2; ) A m  (0; ) Giải Bất phương trình  (1  log x )2  2(m  1)log x     B m   ; 0    Đặt t  log2 x Vì x  nên log2 x  log2    C m   ;     D m  (;0) 1 t   2 Bất phương trình trở thành (1  t )2  2(m  1)t    t  2mt    m  1  t2   f (t ) có nghiệm t   ;  2t 2  1 1  m  min f (t ) Ta có f (t )  t   f (t )    2t 2t  1;  m  f (x ) có nghiệm 2   D  m  max f (x) 1 D Suy m  f (t )  f          m  f (x ) có nghiệm    1; 2   D  m  f (x) D Chọn đáp án C  Cần nhớ: 13 (Đề thi THPT Quốc Gia năm 2017 – Mã đề 103 câu 42) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log22 x  log x  3m   có nghiệm thực A m   B m  C m  D m  14 Tìm m để bất phương trình log 0,5 (x  2x  m )   có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  15 Tìm giá trị tham số m cho bất phương trình 9x  m.3x   có nghiệm A m  B m  C m  2 D m  2 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 184 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 2x 1  (m  3)3x  2(m  3)  có nghiệm 16 Tìm tham số m để bất phương trình A m  3 B m   C m  21 D m  17 Tìm giá trị thực thám số m để bất phương trình e x mãn 32x  x 1 A m  3  32 x 1 2m 3  e (m 2)x có nghiệm thỏa  2017x  2017 B m  2 C m  3 D m  2 18 Gọi S tập hợp giá trị m để bất phương trình log0,2 (x  3x  m )  log 0,2 (x  1) có tập nghiệm chứa khoảng (1; ) Tìm tập S A S  (3; ) B S  [2; ) Giải Nhận xét: Bất phương trình có tập nghiệm chứa khoảng (1; ), nghĩa bất phương trình nghiệm x  (1; ) Cần phân biệt với đề yêu cầu có nghiệm khoảng (1; ) Bất phương trình  x  3x  m  x  1, x  (1; ) C S  (;0)  m  x  4x   f (x ), x  (1; )  m  max f (x ) (1; ) D S  (;1]  m  max f (x )  f (2)  Chọn đáp án A (1;) 19 Gọi S tập hợp giá trị m để bất phương trình log (x  5x  m )  log (x  2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; ) Tìm khẳng định ? A S  (7; ) B S  [6; ) C S  (;4) D S  (;5] Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Trang - 185 - TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 20 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn cặp (x ; y ) thỏa mãn đồng thời logx y2 2 (4x  4y  4)  x  y  2x  2y   m  Tổng phần tử S A 33 B 24 C 15 D 21 Biết tất cặp (x ; y ) thỏa mãn log (x  y  2)   log (x  y  1) Chỉ có cặp (x ; y ) thỏa mãn 3x  4y  m  Tính tổng giá trị m A 20 B 46 C 28 D 14 22 Biết a số thực dương để bất phương trình a x  9x  nghiệm với x   Mệnh đề sau ? A a  (103 ;104 ] B a  (10 ;10 ] C a  (0;102 ] D a  (104 ; ) 23 Có số nguyên dương m đoạn [2018;2018] cho bất phương trình m (10x ) A 2013 B 1026 log x 10 11  10 10 log x với x  (1;100) C 2018 D 1036 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 186 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 RÈN LUYỆN LẦN Câu Câu  x Bất phương trình     A B B x  [1; ) D Vô số 25 C x  (; 3] D x  (; 3]  1 B S   ;    2   1 C S   ;    2    1 D S   ;    2   Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,5 (x  1)   5 A S  ;     Câu C Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 (1  2x )    A S   ;      Câu  có tất bao nghiêu nghiệm nguyên ? Tập nghiệm bất phương trình 53x 1  A x  [1; ) Câu 4 x 12  5 B S  1;     5  C S   ;     D S  (1; ) Tập nghiệm bất phương trình log3 (log x )   1 A S  0;     Câu  1 B S  0;     B (;6) 2x 1 1 Giải bất phương trình     A S  (;3) Câu C (0;64) D (6; ) C S  (; 3)   D S   ; 3    3x 2 1      B S  (3; )  Giải bất phương trình log(3x  1)  log(4x ) A x  x  B  x  C  x  Câu  1 D S  0;     Tập nghiệm bất phương trình 102x  10x 6 A (0;6) Câu  1 C S   ;    2   D x   x  Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log (4x  9)  log (x  10) A B C D Vơ số Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x  ln(4x  4)   A S   ;     B S  (1; ) \ {0}   C S   ;  \ {0}     D S   ;  \ {0}  Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn §oµn – 0933.755.607 Trang - 187 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 Câu 11 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 0,2 (x  1)  log 0,2 (3  x ) A S  (1; 3] B S  (1; ) C S  (1;1) D S  (;1) Câu 12 Cho f (x )  x e 3x Tập nghiệm bất phương trình f (x )   1 A S  0;     Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A S  [0;1) 1  C S   ;      B S  (0;1) x A S  (2; ) C S   1  3x C S  (1;2] D S  [2; ) C S  [3;1] D S  (3;1)  3x 2 B S   \ [3;1] Câu 16 Tập nghiệm của bất phương trình log 1  A S   ;     D S  (1; ) x 2 B S  (1;2) Câu 15 Giải bất phương trình ( 3)x A S   \ (3;1)  B S  (;1) 1 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình      1 D S  ;      1 B S  0;      2x  x 1 1 C S   ;      1 D S  ;     Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình (  2)x 1  (  2)x 1 A S  (;1] B S  [1; ) C S  (;1) D S  (1; ) Câu 18 Cho hàm số f (x )  32x  2.3x có đồ thị (C ) hình vẽ Có mệnh đề ? (1) Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số (C ) điểm có hồnh độ x  log (2) Bất phương trình f (x )  1 có nghiệm (3) Bất phương trình f (x )  có tập nghiệm (;log3 2) (4) Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số (C ) điểm phân biệt A B C D Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log2 (x  1)  log2 (5  x )  A S  (1;5) B S  (1;3] C S  [1;3] Câu 20 Số nghiệm nguyên bất phương trình log2 (x  3)   log A B C Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 D S [3;5] x D Trang - 188 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 Câu 21 Giải bất phương trình log (4x  3)  log (2x  3)2  A x   B  x  C Vô nghiệm D   x  Câu 22 Số nghiệm nguyên bất phương trình log2 x  log x   log2 x log3 x A B C D Vô số Câu 23 Tổng tất nghiệm thực phương trình log (x  3)  log (x  5)2  B  A C  D  Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình 2x  3x 1  B  ; log   A  Câu 25 Cho hàm số f x   3x 2 7x 4  3   C (; log2 3]   D log 3;     Hỏi mệnh đề sai ? A f (x )   (x  2) log  (x  4) log  B f (x )   (x  2) log 0,3  (x  4) log 0,3  C f (x )   (x  2) ln  (x  4) ln  D f (x )   x   (x  4) log  Câu 26 Tìm tập nghiệm S bất phương trình logm (2x  x  3)  logm (3x  x ) với m tham số thực dương khác 1, biết x  nghiệm bất phương trình cho 1  A S  (2; 0)   ; 3     1  B S  [1; 0]   ; 3     C S  (1;0)  (1;3] 1  D S  [1; 0)   ; 3    Câu 27 Bất phương trình log2 x  2019 log x  2018  có tập nghiệm A S  [10;102018 ] B S  [10;102018 ) C S  [1;2018] D S  (10;102018 ) Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình 16x  5.4 x   A S  (;1)  (4; ) B S  (;1]  [4; ) C S  (; 0)  (1; ) D S  (;0]  [1; ) Câu 29 Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x  9.3x  10 A Vô số B C D Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 9x  2.6x  4x  A S  (0; ) B S   C S   \ {0} D S  [0; ) Câu 31 Biết phương trình log3 (3x  1) 1  log (3x  1)  có hai nghiệm x  x tỉ số   x1 x2  log a a, b   * a, b có ước chung lớn Tính a  b b Biªn soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 189 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 A a  b  38 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 B a  b  37 C a  b  56 D a  b  55 Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình logx 1 (2x )  B (1; 0) A (  2; 0) Câu 33 Cho hai hàm số f (x )  trình f (x )  g (x ) A S  (;0) D (  2; ) 2x 1 g (x )  5x  4x ln Tập nghiệm bất phương B S  (1; ) Câu 34 Tìm số nghiệm nguyên 22x A C (;0) 15x 100 C S  (0;1)  2x B 10 x 50 D S  (0; )  x  25x  150  D C Câu 35 Tìm m để bất phương trình 4x  m 2x 1   2m  có nghiệm thực A m  B m  D m  C m  Câu 36 Bất phương trình ln(2x  3)  ln(x  ax  1) nghiệm với số thực x A 2  a  2 B  a  2 C  a  D 2  a  Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình sau nghiệm với x thuộc  :  log (x  1)  log (mx  2x  m ) A B C D Câu 38 Có giá trị nguyên dương m để log2 x  log2 x  3m   có nghiệm A B C D Vô số Câu 39 Tìm m để bất phương trình log22 x  log2 x  m  nghiệm x  (1;64) A m  B m  C m  D m  Câu 40 Biết tất cặp (x ; y ) thỏa mãn log (x  y  2)   log (x  y  1), có cặp (x ; y ) thỏa mãn 3x  4y  m  Khi tính tổng tất giá trị m tìm ? A 20 B 46 C 28 D 14 BẢNG ĐÁP ÁN RÈN LUYỆN LẦN 1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B 9.B 10.C 11.C 12.D 13.A 14.A 15.C 16.C 17.A 18.C 19.B 20.A 21.B 22.B 23.B 24.B 25.B 26.D 27.A 28.D 29.D 30.C 31.D 32.A 33.D 34.B 35.D 36.D 37.C 38.C 39.B 40.C Biªn soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 190 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 RÈN LUYỆN LẦN Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 32x1  243 A S  (;3) Câu B S  (3; )  x Tìm tập nghiệm S bất phương trình     A S  (;1) Câu B S  (1;2) B x  3x   C S  [1;2]   9x Nghiệm bất phương trình     A x  Câu D S  (;2) D S  (2; ) Nghiệm bất phương trình 32x 1  33x A x    Câu C S  (2; )  B x  C x  17 x 11   D x   D x    75x      C x   Bất phương trình log (2x  x  1)  có tập nghiệm Câu  3 A S  0;      3 B S  1;     1  C S  (; 0)   ;     3  D S  (;1)   ;     Gọi x 1, x hai nghiệm nguyên âm bất phương trình log3 (x  3)  Tính giá trị P  x  x A P  Câu B P  Tập nghiệm bất phương trình A S  (9; ) C P  x 1 B S  [9; ) D P   C S  (;9] D S  (;9) Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2x1 A S  (2; ) Câu B S  (;0) Tập nghiệm bất phương trình log3  3 A S  2;       B S  [2; 0)  x      16  C S  (0; ) D S  (; ) 4x   x C S  (;2]   D S   \  ; 0      Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (x  1)  log (2x  1) 1  A S   ;2    B S  (1;2) C S (2; ) Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 D S (;2) Trang - 191 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 Câu 11 Giải bất phương trình log2 (3x  2)  log2 (6  5x ) tập nghiệm (a;b) Hãy tính tổng S  a  b A S  11  31  B S  C S  28  15 D S   Câu 12 Bất phương trình log x  log (x  1) tương đương với bất phương trình ? A log x  log x  log B 2log x  log (x  1) C log x  log (x  1) D log x  2log (x  1) 2 Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình log  log (x  2)  (a;b) Tính b  a   A B C D Câu 14 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x  ln(4x  4)   A S   ;     B S  (1; ) \ {0}   C S   ;  \ {0}     D S   ;  \ {0}   Câu 15 Cho hàm số f (x )  x 2e x Bất phương trình f (x )  có tập nghiệm A S  [2;2] B S  (; 2]  [0; ) C S  (;0]  [2; ) D S  [0;2] Câu 16 Giải bất phương trình 3x  2x A x  (0; ) B x  (0;log2 3) C x  (0;log 2) D x  (0;1) Câu 17 Cho hàm số f (x )  2x x Khẳng định sai ? A f (x )   x  x log  B f (x )   x ln  x ln  C f (x )   x log  x  D f (x )    x log7  Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình (2  3)x  (7  3).(2  3)x 1  1 A S  ;     1  B S   ;       1 C S  2;     1  D S   ;2    2x Câu 19 Giải bất phương trình (  2)x 1  (  2)x A S  (; 1]  [0;1] B S  [1; 0] C S  (; 1)  [0; ) D S  [1;0]  (1; )   x   x 5 Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình            2 A S  ;       2 B S  ;    (0; )   Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 192 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Môn: Toán, Năm học: 2018 – 2019   D S   ;     C S  (0; ) Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình log2 (x  3)  log2 x  A (3; ) B [4; ) C (;1]  [4; ) D (3; 4] Câu 22 Tập nghiệm S bất phương trình log (x  1)2  log 3.log (x  2)  A S  [1;1)  (1; ) B S  (1; ) C S  (2;1)  (1; ) D S  [2; ) Câu 23 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log (x  2)  log x  log2 (x  x )  A S  (2; ) B S  (1;2) 1 Câu 24 Hỏi bất phương trình     A 11 C S  (0;2) D S  (1;2] x 3 x 10  32x có nghiệm nguyên ? C B D Câu 25 Xét bất phương trình 52x  3.5x 2  32  Nếu đặt t  bất phương trình trở thành bất phương trình sau ? x A t  3t  32  B t  16t  32  C t  6t  32  D t  75t  32  Câu 26 Biết S  [a;b ] tập nghiệm bất phương trình 3.9x  10.3x   Tìm b  a A  B C 10  D Câu 27 Giải bất phương trình log 23 x  log (3x )   tập nghiệm S  (a;b), với a, b hai số thực a  b Tính giá trị biểu thức T  3a  b A T  3 B T  1 1 C T  11 D T  28 2 Câu 28 Giải bất phương trình x  x   tập nghiệm S  (; a )  (b; ), với a, b số thực a  b Tính a  2b A a  2b   B a  2b  C a  2b  x 1 x Câu 29 Giải bất phương trình log2 (2  1).log (2 D a  2b   2)  2 ta tập nghiệm có dạng S  (a;b), với a, b số thực a  b Tính giá trị biểu thức T  a  b A T  B T  log2 Câu 30 Giải bất phương trình A ab  log26 x x 15  log6 x B ab  C T  log2  D T  log2  12 tập nghiệm S  [a;b ] Tính ab C ab  12 D ab  1,5 Câu 31 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log24 (x  2)  log log (x  2)   A S  (;6]  [66; ) B S  [6;66] C S  (2;6]  [66; ) D S  (;1]  [3; ) Biªn soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 193 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 Câu 32 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log22 x  log2 log3 x   B A D C Câu 33 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 24x  x   A S  (;1] B S  (;3) C S  (; 3] D S  [3; ) Câu 34 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có đồ thị hình Biết trục hoành tiệm cận ngang đồ thị Tìm m để phương trình f (x )  phân biệt dương m 2 log4 có hai nghiệm A m  B  m  C m  D  m  Câu 35 Giải phương trình log2 x log3 x  x log x   log2 x  log x  x Tổng tất nghiệm A 35 C 10 B D Câu 36 Tìm m để bất phương trình  log (x  1)  log (mx  4x  m ) thỏa  x   A 1  m  Câu 37 C  m  B 1  m  D  m  Tìm giá trị m bất phương trình 4x 1  m(2x  1)  có nghiệm  x   A m  (; 0] B m  (0; ) C m  (0;1) D m  (; 0)  (1; ) Câu 38 Biết phương trình log2 x  m log x   có nghiệm nhỏ 3 Hỏi m thuộc đoạn ? B [2; 0] A [1;2] Câu 39 Có số nguyên dương m để A C [3;5] x 3x m B  2.3 x 3 x m 2x  32x 3 có nghiệm ? C D m Câu 40 Có số nguyên dương m  (0;2018] để (10x ) A 2018 D (1;2] B 1026 log x 10 11  10 10 log x C 2013 x  (1;100) D 1036 BẢNG ĐÁP ÁN RÈN LUYỆN LẦN 1.B 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.A 10.A 11.A 12.B 13.A 14.C 15.D 16.C 17.D 18.A 19.D 20.B 21.B 22.A 23.B 24.C 25.D 26.D 27.D 28.B 29.B 30.A 31.C 32.A 33.C 34.C 35.B 36.C 37.A 38.B 39.D 40.A Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 194 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 RÈN LUYỆN LẦN Câu Tập nghiệm bất phương trình 5x x  25 A S  (2; ) B S  (;1)  (2; ) C S  (1;2) D S   Câu  x1 Tập nghiệm bất phương trình      16 A S  (2; ) Câu B S  (;0) B S  (;4) 2x 4 3 Giải bất phương trình     A S  [5; ) Câu C S  (; 1) D S  (1;2) x 1 3       B S  (;5) B S  (5; ) C S  (1; ) D S  (;1) 1  B S   ;     C S  (1; ) 1  D S   ;1    Tập nghiệm bất phương trình log3 (2x  1)  A S  (;14) Câu D S  (4; ) Bất phương trình log 0,5 (2x  1)  có tập nghiệm 1  A S   ;   2   Câu C S  (4; ) Tìm tập nghiệm S bất phương trình: (2  3)3x   A S  (;5) Câu  5 D S  1;     Tìm tập nghiệm bất phương trình 32x  3x 4 A S  (0; 4) Câu C S  (0;1) 1  B S   ;5    1  C S   ;14  2   1  D S   ;14    Biết tập nghiệm S bất phương trình log(x  100x  2400)  có dạng S  (a;b) \ {x  } Giá trị a  b  x  A 150 Câu B 100 C 30 D 50 Tập nghiệm bất phương trình log  (x  1)  log  (2x  5) A (1;6) 5  B  ; 6    C (;6) D (6; ) Câu 10 Gọi S tập nghiệm bất phương trình log2 (2x  5)  log2 (x  1) Hỏi tập S có phần tử số nguyên dương bé 10 A B 15 C D 10 1  x  6x  Câu 11 Bất phương trình log2  có tập nghiệm S   ; a   [b; ) Hỏi 4x    M  a  b A M  12 B M  C M Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 D M 10 Trang - 195 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 Câu 12 Hỏi bất phương trình log (x  1)  log x tương đương với bất phương trình ? 25 A log (x  1)  log x B log x  log  log x 25 C log (x  1)  log x 25 D log (x  1)  log x 5 25 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log2 (x  1)  log2 (5  x )  A S  [3;5] B S  (1;3] C S  [3;3] D S  (1;5)  2x  1   Câu 14 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log log4  x   A S  (;1) B S  (; 3) C S  (1; ) Câu 15 Số nghiệm nguyên bất phương trình ( 10  3) A 3x x 1 x 1 x 3  ( 10  3) C B D S  (; 2) D Câu 16 Bất phương trình log125 (x  3)3  log x   có nghiệm nguyên ? B A D 12 C Vơ số Câu 17 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2x 1  3x 2  A  ; log      Câu 18 Cho hàm số f (x )  A f (x )    B  ; log   3x 7x 1     C  ; log        D log ;      Khẳng định sai ? x x2 1    log3  log7 B f (x )   x log  (x  1) log2 D f (x )   x ln  (x  1)ln C f (x )   x  (x  1)log  1 Câu 19 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log x  log x      2 A Vơ số B Khơng có C D Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln (x  1)(x  2)(x  3)  1    A S  (1;2)  (3; ) B S  (;1)  (2; 3) C S  (1;2)  (3; ) D S  (;1)  (2; 3) Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log22 (x  1)  log (x  1)   A S  (;1]  [15; ) B S  [1;15] C S  (1;1]  [15; ) D S  (;1]  [4; ) Câu 22 Biết tập nghiệm bất phương trình 2.4x  5.2x   S  [a;b ] Tính b  a A b  a   B b  a   C b  a Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn §oµn – 0933.755.607 D b  a  Trang - 196 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 Câu 23 Tìm nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình 4x 1  2x 2  A x  B x  C x   2x log2 (x  1)  Câu 24 Giải bất phương trình B 1  x  A x  D x  C  x  D 1  x  Câu 25 Tìm tập nghiệm bất phương trình log2 ( 3x   6)   log2 (7  10  x ) A x  B x  369  49 C x  Câu 26 Tìm tập nghiệm S bất phương trình (2x 4 369  49 D  x  369  49  1) ln x  A S  (1;2) B S  {1;2} C S  (2; 1)  (1;2) D S  [1;2] Câu 27 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log(x  25)  log(10x ) A S   B S   \ {5} C S  (0;5)  (5; ) D S  (0; ) x 1 Câu 28 Cho hàm số f (x )    5x Khẳng định sai ?   A f (x )   x  x log2  B f (x )   x  x log  C f (x )   x  x log  D f (x )   x ln  x ln  Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình 2.7 x 2  7.2x 2  351 14x có dạng S  [a;b ] Giá trị b  2a thuộc khoảng ? A (3; 10) B (4;2) C ( 7; 10)  49  D  ;     Câu 30 Cho hàm số f (x )  ln2 (x  2x  5) Tìm giá trị x để f (x )  A x  B x  Câu 31 Biết bất phương trình 4x  x 1  5.2x  C x   x 1 1 D x   16  có tập nghiệm dạng S  [a;b ] Tính a  b A a  b  B a  b  10 C a  b  12 D a  b  17 Câu 32 Tìm tham số m cho bất phương trình m.4x  (m  1).2x 2  m   nghiệm  x   A m  B m  C 1  m  D m  Câu 33 Xét bất phương trình log 22 2x  2(m  1)log x   Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng ( 2;  ) A m  (0; )   B m   ; 0      C m   ;   D m  (; 0)   Câu 34 Tìm m để bất phương trình log (5x  1) log (2.5x  2)  m có nghiệm x  A m  B m  C m  Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 D m  Trang - 197 - ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 TT HỒNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp.HCM Số 56, Phố Chợ, P Tân Thành, Q Tân Phú, Tp HCM – 0988.985.600 Mơn: Tốn, Năm học: 2018 – 2019 Câu 35 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m để bất phương trình log (7x  7)  log2 (mx  4x  m ) có tập nghiệm  Tổng phần tử S A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m  [0;10] để tập nghiệm bất phương trình log22 x  log0,5 x   m(log x  7) chứa khoảng (256; ) B 10 A C D Câu 37 Tìm tham số m để tồn cặp (x ; y ) thỏa mãn log 2 (4x  4y  4)  x y 2 x  y  2x  2y   m  A ( 10  2)2 B 10  10  C ( 10  2)2 ( 10  2)2 D 10  Câu 38 Cho bất phương trình m 3x 1  (3m  2).(4  7)x  (4  7)x  với m tham số Tìm m để bất phương trình cho nghiệm với x  (; 0] 22 22 22 22  B m   C m   D m    3 3 Câu 39 Có giá trị nguyên thuộc khoảng (9;9) tham số m để bất phương trình   log x  log m x  x  (1  x )  x  có nghiệm thực ?   A B C 10 D 11 A m  2 Câu 40 Biết tập hợp giá trị m để bất phương trình 4sin x  5cos x  m.7 cos x có nghiệm a  a m   ;  với a, b số nguyên dương tối giản Tổng S  a  b b  b  A S  13 B S  15 C S  D S  11 BẢNG ĐÁP ÁN RÈN LUYỆN LẦN 1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C 11.D 12.C 13.B 14.D 15.D 16.B 17.B 18.B 19.B 20.A 21.C 22.D 23.B 24.C 25.D 26.C 27.C 28.A 29.C 30.D 31.B 32.B 33.C 34.C 35.C 36.C 37.C 38.A 39.B 40.A Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 198 - ... HCM – 0988.985.600 26 ) Khai triển biểu thức: log2 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 Mơn: Tốn, Năm học: 20 18 – 20 19 2a  log2 (2a )  log2 b  log2  log2 a  log2 b b   log2 a  log2 b 27 ) Khai triển biểu... ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP LỚP 12 Mơn: Tốn, Năm học: 20 18 – 20 19 2    a  a        2 log   4 log2   4(log2 a  log2 b) b    22 b    16.(log2 a  log2 b )2  16.(log 22 ... thực dương a, b, c Mệnh đề ? 8a b B log2   b log2 a  log2 c c 8a b D log2   b log2 a  log2 c c 8a b A log2   2b log2 a  log2 c c 8ab   log2 a  log2 c C log2 c b 2 Câu 31 Cho a, b số