Bài toán 2 logarit file nhóm 2

Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! Chuyên đề – i : LOGARIT Bài toán 1: Kiến thức logarit Định nghĩa:  Với a 0, a ta có: loga b 1, b  Chú ý: loga b có nghĩa  Logarit thập phân: lg b a 0, a b log b a b log10 b  Logarit tự nhiên (logarit Nepe): ln b H1 : Tập xác định hàm số f(x) loge b log x log (3 x) log8 (x 1)3 là: A D (1;3) B D ( 1;1) C D ( ;3) D D (1; ) D D  (4;3) D (; 2)   3;   H2 : Tập xác định hàm số y  log3 x  x  12 là: A D  (4;3] B D  (; 4)  (3; ) D  R \ 4 C H3 : Hàm số y = ln  x  5x   có tập xác định là: A (2;3) B  3;   H4 : Tập xác định hàm số y  log 3x2 C 1  (; 2)   x là: A     D    ;   \  ;0     B  1   D    ;  \  ;0  2   C  1   1 D    ;  \    2   3 D   D    ;   \ 0   C 3  x  H5 : Hàm số y  log A x 3 có nghĩa : 2x x2 B 3  x  H6 : Tập xác định hàm số y  2 x  x   ln A 1  D   ;1 2  B D  1; 2 D  x  3 x   là: x 1 C D   1; 2 D D  1;  C (2; 2) D (; 2)  (2; ) H7 : Tập xác định hàm số y  ln( x  4) là: A (2; ) H8 : Hàm số y  log B (2; ) có tập xác định là: 6x Page Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! A D  (;6) B D  R \ 6 C D  (6; ) D D  (0; ) C D  (0; ) D D  (1; ) \ {2} m0 D 0m3 H9 : Tập xác định hàm số y  log x 1 x là: A D  (2; ) B D  (1; ) H10 : Hàm số y  ln  x  x  m  1 có tập xác định A m   m  1  B m0 khi: C H11 : Tìm điều kiện x để hàm số y  log (1  x  x ) có nghĩa: x A x0 B x0 10  x là: x  3x  D  (1; ) H12 : Tập xác định hàm số y  log3 A D  (;1)  (2;10) B C x   x  D x 1 C D  (;10) D D  (2;10) 2  m  D m   m  2  H13 : Hàm số y  ln( x2  2mx  4) có tập xác định D = R khi: A m2 B 2  m  H14 : Tập xác định hàm số y  ln A D  (0; 2) B C 5x là: 3x  D   ;0   2;   D  [0; 2] C D D  (;0)  (2; ) Bài toán 2: Phương trình logarit Với a 0, a 1,b ta có: loga b a b H1 : Phương trình log x2 3 x ( x  3)  có nghiệm là: A x 1 B x  3 C x   x  3  D  x  3 x   H2 : Gọi x1; x2 nghiệm phương trình log x (2 x  x  12)  Khi tổng x1  x2 bằng: A B H3 : Nghiệm phương trình log x3 ( x  1)  là: A x  x   B x5 C D C x2 D x 1 C x 1 D x  x   H4 : Phương trình log x (2 x2  5x  4)  có nghiệm là: A x4 B x  x   H5 : Gọi x1; x2 nghiệm phương trình log x3 ( x  x)  Khi tích x1.x2 bằng: A 1 B C 3 D H6 : Nghiệm phương trình log x (5x2  8x  3)  là: Page Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! B 2 H7 : Nghiệm phương trình log x ( x  2)  là: A A x  1 x2 B C D C x  2 D x0 C x  x   D x 1 C x D x H8 : Phương trình log x1 ( x  x  5)  có nghiệm là: A x3 x2 B 15  2 có nghiệm là:  2x 1 A x  B x   H10 : Phương trình log x2 (3  x)  có nghiệm là: H9 : Phương trình log x A H11 : 17 B x  C x  3 D x  1 Gọi x1; x2 nghiệm phương trình log3 x( x  2)  với x1  x2 Khi x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x sao? A x1.( x2  2)  x1  x2  3 B C x1.x2  2 D x1  3x2  C x 25 D x  87 D x3 D D 67 H12 : Phương trình: log3 (3x  2)  có nghiệm là: A x 29 x B 11 H13 : Nghiệm phương trình log x1 (2 x3  x2  3x  1)  là: A x 1 x  2 B C x0 Bài toán 3: Tính chất qui tắc tính logarit Cho a 0, a b, c Khi đó:  loga  loga b loga b  loga b H1 : Giá trị log2 A  loga a loga b , B loga b  log b loga b a 62 15  loga b bằng: C B H3 : Giá trị biểu thức : log5 2 H2 : Giá trị biểu thức A  log a a a a a a A a 16 0;a là: C 22 log27 bằng: 25 Page Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! A  B H4 : Giá trị biểu thức log A -7 2 B   17 H6 : Hãy tìm logarit A B 3  C D 1 D D  bằng: H5 : Giá trị biểu thức sau: C  log3 27  log A C  27 bằng: 13 14 16 C  C D 2 C D -2 C D C a=8 D a=6 C 1 D C D 3 C D theo số B 3 1  log   bằng: 81 3   H7 : Giá trị biểu thức sau: C  log A B H8 : Giá trị loga a a A -1 0;a B bằng: H9 : Tìm số a ( a  1; a  ) biết log a  A a = H10 : B a=4 Giá trị biểu thức log2 4.log bằng: A B H11 : Giá trị log a3 a ( a  a  ) bằng: A B  H12 : Giá trị biểu thức H  log4 bằng: A B Page Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! Bài toán 4: Tính chất qui tắc tính logarit (tiếp) log c log a log b  a a b a b c b H1 : Giá trị a 4loga2 ( a  a  ) bằng: A 58 B H2 : Giá trị biểu thức P 52 C 54 25log5 49log7 là: 31 log9 42 log2 5log125 27 B 10 C A H3 : Biểu thức A  4log2 có giá trị là: A B 12 D D 12 C 16 D C D H5 : Tìm giá trị biểu thức sau: 36log6  101lg  3log9 36 A 30 B 40 C 24 D 15 H6 : Giá trị biểu thức 81log3  27log3  34log9 là: A 870 B 800 C 850 D 890 H7 : Giá trị biểu thức 4log2  9log A 17 B 21 19 D 25 D 20 H4 : Giá trị a log a ( a  a  ) bằng: A B 16 là: C   log9   25log125  49log7 H8 : Tìm giá trị biểu thức sau: A   814   A 17 B 18 C 19 H9 : Giá trị a log a2 bằng: B 78 C 716 D 72 C 500 D 400 H11 : Tìm giá trị biểu thức sau: A  161log4  log2 33log5 A 295 B 529 C 592 D 952 D A 74 a H10 : Giá trị biểu thức 92log3  A 600 B 4log81 là: 800 H12 : Giá trị a A log a2 a 0;a bằng: B C 16 Page Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! Bài toán 5: Tính chất qui tắc tính logarit (tiếp)  loga b.c loga b loga c b c  loga loga b loga c H1 : Tìm giá trị biểu thức sau: A  log9 15  log9 18  log9 10 A B C  log7 9log7  log  5 H2 : Tìm giá trị biểu thức sau: A  144  49    A 43 B 42 C 45 1 H3 : Giá trị biểu thức A  log  log 400  3log 45 A -4 B H4 : Tìm giá trị biểu thức sau: B  log A -2 B  D D 44 D -3  C  3  log  49  21   C D -1 C D D -3 D -2 H5 : Tìm giá trị biểu thức sau: C  log36  log A  B H6 : Giá trị biểu thức B  2log7 36  log7 14  3log7 21 A B -2 C     H7 : Tìm giá trị biểu thức sau: A  log  2sin   log cos 12  12  A B -1 C H8 : Đặt a  log2 Khi giá trị biểu thức P  log2 18  log2 21  log2 63 là: A  a B 1a C 2a D a Page Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! Bài toán 6: Tính chất qui tắc tính logarit (biến đổi số)  logb c H1 : Biểu thức P  A log5 loga c loga b logb c loga b log B B D C D C 90 D 80 C D log5 C D  C D C D log D 14 C log8 Giá trị biểu thức là: 4 A 100 B 110 log5 log bằng:  H4 : Giá trị biểu thức: log5 log A ln b ln a log3 6.log8 9.log6 bằng: log6 H3 : , loga b logb a 1 bằng:  log 49 log H2 : Giá trị biểu thức H A loga c  loga b B H5 : Giá trị biểu thức log  log3 4.log 3 là: A 1 B H6 : Giá trị biểu thức log 3.log3 36 là: A B log là: H7 : Giá trị biểu thức log A B   H8 : Giá trị biểu thức  log   log bằng: log5   A log B C Page Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! PHẦN II: LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài toán 1: Kiến thức logarit Lời giải: H1 : x 1   x  1   Điều kiện: 3  x    x    x   D  (1;3) x 1  x    Lời giải: H2 : x  Điều kiện: x  x  12     D   ; 4    3;    x  4 Lời giải: H3 : Điều kiện:  x2  5x     x   D  (2;3) Lời giải: Điều kiện: H4 : x    x  4 x     2 1   x    x  2 x   x    3  3x      1       D    ;  \  ;0  1  2   3x   x   x   x   3 1  x          x    x  1  x    2 Lời giải: H5 : Điều kiện: x3   3  x  2 x Lời giải: 1 2 x  x   2  x  H6 :   Điều kiện:     x   D  1; 2 x 1 0    x 1   x  1 Lời giải: x   D   ; 2    2;   Điều kiện: x      x  2 Lời giải: H8 : Điều kiện:    x   x   D  (;6) 6 x Lời giải: H7 : H9 : x  x  x     D  1;   \{2} Điều kiện:  x     x    x  x 1  x    H10 : Lời giải: Page Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! Điều kiện: x2  x  m   0x  R   '    (m  1)   m  Lời giải:  1  x  x  (1  x)2  x    x  H11 : 1  Điều kiện:    x   x    x  x x  x    1  x  Lời giải: x  10  x H12 : Điều kiện: 0  D  (;1)  (2;10) x  3x    x  10 H13 : Lời giải: Điều kiện: x2  2mx   0x  R   '   m2    2  m  Lời giải: x  5x H14 : Điều kiện: 0  D   ;0    2;   3x  x  Bài toán 2: Phương trình logarit   x  3   x   0x  R x   x       Lời giải: Điều kiện:  x  3x  3  13    x  3 x  H1 :   x  3x     13 x    x  1(TM ) (*) x   x  3x    x  3( Loai) 2 x  x  12  0x  R  x   Lời giải: Điều kiện:  x  x  x  H2 :   x1  (TM )  x1  x2   x2  *  x2  x  12  x2   x 1  x  x    Lời giải: Điều kiện:  x     x    x  x   x  H3 :    x  5(TM ) (*) x   ( x  3)2  x  x  10     x  2( Loai) Page Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! 2 x  x   0x  R  x   Lời giải: Điều kiện:  x  x  x  H4 :   x  4(TM ) (*)2 x  x   x    x  1( Loai )  x   x  x   x   x     Lời giải: Điều kiện:  x     x  3 3  x  x    x  2  x  2 H5 :     c *  x2  x  x   x2  x    x1x2   3 a  x   5 x  x    x    Lời giải: Điều kiện:  x    x 1 x  x    H6 :  x  1  x  ( Loai )  (*)  x  x   x    x  (TM )  x    x  2 x     x    Lời giải: Điều kiện:  x  x  x  x  H7 :    x  1( Loai)  x  2(TM ) *  x   x2    x  x   0x  R  x   Lời giải: Điều kiện:  x   x  x 1  H8 :   x  3(TM ) (*) x  x   x     x  2( Loai)  15  x 1  x    x       x   x    x  H9 : Lời giải: Điều kiện:  x  x  x  x       Page 10 Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! *  15  x 2 1 2x  x  (TM )    15 x  x     x  x   ( Loai )  3  3  x  x    Lời giải: Điều kiện:  x   x    x  1 H10 : x     x  1( Loai)  x  3(TM ) *   x  x2   H11 : x  Lời giải: Điều kiện: x( x  2)     x  2 x  x( x  2)    (TM )  Thỏa mãn đáp án: x1  3x2   x1  3 29 (*)  3x   33  x  (TM ) Lời giải: Điều kiện: x  H12 : 2 x3  x  x   2 x3  x  x      x  1   x  1  Lời giải: Điều kiện:  x   x  x 1  x    H13 :  x  3(TM ) 3 *  x  x  3x   ( x  1)  x  x  x    x  2( Loai)  x  0( Loai) Bài toán 3: Tính chất qui tắc tính logarit H1 : Lời giải: log 2  log H2 : Lời giải: A  log a H3 : Lời giải: log5 a 2.2 23  log a a.a a3 22  log a 23  log2  2 2 1  a  log a 62 15 a  62 15 2  log27  log5 52 log33 32   2.log5 5  log3    25 3   1 H4 : Lời giải: log5  log5  log5   57 Page 11 Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! H5 : Lời giải: C  log 3 27  log H6 : Lời giải: log3 3  log3 1 3.3 2 3 27 3   16  log 33  log 1   5 32  35 2  log3 3   log3 3  4 3 1  log    log 34  log  33    2 1 2 81 3    2 H7 : Lời giải: C  log H8 : Lời giải: log a  log a  a a Lời giải: H9 : 7 7 log a   log a 22.2   log a   log a   log a    a  a  a  6 6      1 H10 : Lời giải: log2 4.log  log2 log22   log2   log2   2 2    1 H11 : Lời giải: log a3 a  log a a  3 H12 : 3 Lời giải: H  log22 23  log22  log 2  Bài toán 4: Tính chất qui tắc tính logarit (tiếp) H1 : Lời giải: a 4loga2  54loga2 a  52loga a  52 Lời giải: P 25log5 49log7 31 log9 42 log2 5log125 27 H2 : 6log5 3.4 log 3 8log7 42 3log2 2 6log5 25 3.4log9 62 27 log 5 3.4 82 42 32 8log7 49 42 3log2 27log125 62 27 3 82 42 32 62 3 27 82 42 3.2 32 H3 : Lời giải: A  4log2  3log2  3log2  32 log H4 : Lời giải: alog a  a2 a  42loga a  42 H5 : Lời giải: 36log6  101lg  3log9 36  5log6  log 10 10  36 32  52   36  24 lg10 2 H6 : Lời giải: 81log3  27log3  34log9  5log3  6log3  74log32  54  63  72  890 Page 12 Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! H7 : Lời giải: log2 9 log log2 3 2 log log2 22 3 log 2 32 32  32  24  25 Page 13 Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! Lời giải:  A   81    25log125  49log7  1  log9 4 H8 :   log 52  log 72 814   8  log9   812     81  log5   2log7    82  22  19    log32 34  4  4  H9 : Lời giải: a log a2 H10 : Lời giải: 92log3 Lời giải: H11 : 1 log A  16 4  16.5log4  32 H12 : Lời giải: a log a2 log a2 a  4log81 log 3 3log5 loga a 2log3 9 74 2log3 32 4log81  16.5 log 16 4 2 4log 9  24.52  400 log 43log5 log 43  16.52  3.43  592 log 4 a2 a log a a  42  42 Bài toán 5: Tính chất qui tắc tính logarit (tiếp) H1 : Lời giải: A  log9 15  log9 18  log9 10  log9 15.18  log9 27  log32 33  10 Lời giải: H2 :  log7 9log7  log   log log 3 log7 A  144  49 5 4   144 49      log   log7 49    2   log7   144  49  52   144     42   144       45             Lời giải: H3 : A  log  log 400  3log 45  log 62  log 400  log 3 3  log 36  log 20  log 45  log 3 Lời giải: H4 : B  log  log   3   3  log 733  3  3 36.45  log 81  log31 34  4 20 49  21    45   49  21   log (7  3)  log 4  Lời giải: H5 : 1 1 C  log36  log  log 62  log 61   log  log 3  log 6  2 2 Page 14 Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! Lời giải: B  log 36  log 14  3log 21  log 36  log 14  log 21 H6 :  log  log  log 7 2  2 14.21 49 Lời giải:        H7 :   A  log  2sin   log cos  log  2sin cos   log sin  log  1 12  12 12 12     H8 : Lời giải: P  log2  18.21  log2  log2 2.3  log2  log2   a 63 Bài toán 6: Tính chất qui tắc tính logarit (biến đổi số) H1 : Lời giải: P  log5 49  log5  log 49  log 7 Lời giải: H2 : H log3 6.log6 2.log8 log3 2.log8 2 log3 log2 log3 3 3 log6 H3 : log8 log log log3 2.log23 32 log Lời giải: 4 9 4 6 4 log5 log   log  log  log 6  H4 : Lời giải: log5 log log2 23  62  43  100 1 H5 : Lời giải: log  log3 4.log 3  log 22 (2log 2.log 3)   log 2   2 H6 : Lời giải: log H7 : Lời giải: 3.log3 36  log 3.log3 62  log6 3.log3  log6  62 2log 2log 2log   2 log log 22 32 log   H8 : Lời giải:  log   log  (log  log 5) log  log 10.log  log 7  log5   PHẦN : ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN: Bài toán 1: Kiến thức logarit 01 ) | } ~ 06 { ) } ~ 11 { | ) ~ 02 { ) } ~ 07 { | } ) 12 ) | } ~ 03 ) | } ~ 08 ) | } ~ 13 { ) } ~ 04 { ) } ~ 09 { | } ) 14 { | } ) Page 15 Dự án 10.000 câu trắc nghiệm môn Toán chất lượng (có lời giải – 15 chuyên đề) Facebook: Thầy Hiếu thầy cô đóng góp! 05 { | ) ~ 10 { | ) ~ ĐÁP ÁN: Bài toán 2: Phương trình logarit 01 ) | } ~ 06 { ) } ~ 10 { | ) ~ 02 { | ) ~ 07 { ) } ~ 11 { | } ) 03 { ) } ~ 08 ) | } ~ 12 ) | } ~ 04 ) | } ~ 09 { | } ) 13 { | } ) 05 { | ) ~ ĐÁP ÁN: Bài toán 3: Tính chất qui tắc tính logarit 01 { | } ) 05 { | } ) 09 { ) } ~ 02 ) | } ~ 06 { ) } ~ 10 { | ) ~ 03 { | ) ~ 07 { | } ) 11 ) | } ~ 04 { ) } ~ 08 { | ) ~ 12 ) | } ~ ĐÁP ÁN: Bài toán 4: Tính chất qui tắc tính logarit (tiếp) 01 { ) } ~ 05 { | ) ~ 09 ) | } ~ 02 ) | } ~ 06 { | } ) 10 { | } ) 03 ) | } ~ 07 { | } ) 11 { | ) ~ 04 { ) } ~ 08 { | ) ~ 12 { ) } ~ ĐÁP ÁN Bài toán 5: Tính chất qui tắc tính logarit (tiếp) 01 { | } ) 04 { | ) ~ 07 { ) } ~ 02 { | ) ~ 05 { | } ) 08 ) | } ~ 03 ) | } ~ 06 { ) } ~ ĐÁP ÁN: Bài toán 6: Các quy tắc công thức biến đổi logarit (đổi số) 01 ) | } ~ 04 { ) } ~ 07 { | } ) 02 { | ) ~ 05 { | } ) 08 { ) } ~ 03 ) | } ~ 06 { | ) ~ Page 16