Chuyên đề đồ thị hàm số chứa giá trị tuyệt đối , giai tich 12 DO THI HAM SO CHUA TRI TUYET DOI

 Bước 1: Giữ nguyên đường đứt khúc phía bên phải trục Oy bằng cách tô đậm phần đường đứt khúc bên phải Oy, và bỏ phần đường đứt khúc bên trái Oy..  Bước 1: Giữ nguyên đường đứt khúc

CHỦ ĐỀ 5 ĐỒ THỊ HÀM SỐ

 







0 0

f x khi x

y f x

f x khi x có đồ thị C bằng cách:

 Giữ nguyên phần đồ thị  C nằm bên phải trục Oy và bỏ phần  C nằm bên trái Oy .

 Lấy đối xứng phần đồ thị  C nằm bên phải trục Oy qua Oy .







0 0

f x khi f x

y f x

f x khi f x có đồ thị Cbằng cách:

 Giữ nguyên phần đồ thị  C nằm trên Ox .

 Lấy đối xứng phần đồ thị  C nằm dưới Ox qua Ox và bỏ phần đồ thị

 C nằm dưới Ox .

A KỸ NĂNG CƠ BẢN

1 Ví dụ 1 Vẽ đồ thị hàm số C: yx3 3x22 từ đồ thị  C y x:  3 3x22  C : Giả sử  C là đường đứt khúc trong hình vẽ.

 Bước 1: Giữ nguyên đường đứt khúc phía bên phải trục Oy bằng cách tô đậm

phần đường đứt khúc bên phải Oy, và bỏ phần đường đứt khúc bên trái Oy

.

 Bước 2: lấy đối xứng qua Oy phần đường mới tô đậm, ta được đồ thị C.

2 Ví dụ 2 Vẽ đồ thị hàm số C:yx3 3x22 từ đồ thị  C y x:  3 3x22.

Giả sử  C là đường đứt khúc trong hình vẽ.

 Bước 1: Giữ nguyên đường đứt khúc phía trên trục Ox bằng cách tô đậm phần

đường đứt khúc phía trên Ox.

 Bước 2: lấy đối xứng qua Ox phần đường đứt khúc nằm dưới Ox qua Ox rồi xóa

phần đường đứt khúc nằm dưới Ox, ta được đồ thị C.

y

1 ( )C

( )C

1 ( )C

( )C

y

( )C

2 ( )C

2 ( )C

( )C

y

( )C

( )C

3 ( )C

3 ( )C

( C ) : y  f x ( )

( ) : C y  f x ( ) ( C2) : y2  f x 

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Hàm số 2 2

2







x y

x có đồ thị là hình vẽ nào sau đây? Hãy chọn câu trả lời đúng.

A

x

y

-2 -3

4

2 1 -1 0 1

B.

x y

-2 1 2

-1 0 1

y

-2

3

-3

2 1 -1 0 1

D.

x

y

-2

2 1 -1 0 1

Câu 2. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

-2 2

-1 0 1

Câu 3. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

-2 -1

2

-1 0 1

Câu 4. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1, tiệm cận ngang y1.

––
––

4 2 1

y x x

1







x y

2 1 1







x y

x

1







x y

2 1 1







x y

x .

1







x y

1 2 1







x y

x

.

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng D.Đồ thị hàm số có hai đường

tiệm cận ngang.

Câu 5. Cho đồ thị hàm số yf x  như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

x y

-2

2

-1 0 1

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1, tiệm cận ngang y2.

B Hàm số nghịch biến trong khoảng   ; 1 và 1;

Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x y

-1

1

-1

0 1

Câu 7. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x y

-1

1 -1

0 1

A.y x 4 3x21. B.y x 4 2x21. C. yx42x21 D.yx4 2x21.

Câu 8. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

x

y

1 -1

0 1

A. y x 43x21. B. y x 4 2x21 C. y x 4 3x21 D. yx42x21

Câu 9. Cho hàm số yf x  có đồ thị  C như hình vẽ Chọn khẳng định đúng về hàm số

 

f x

x

y

-1

1

-1

0 1

A Hàm số f x  có điểm cực đại là 0; 1.

B Hàm số f x  có điểm cực tiểu là0; 1.

C.Hàm số f x  có ba điểm cực trị.

Câu 10.Cho hàm số  C :y x 42x21 Đồ thị hàm số  C là đồ thị nào trong các đồ thị

sau?

Câu 11.Đồ thị hàm số y4x3 6x21 có dạng:

x y

Å

-1

Å

1 Å

O

1

x

y Å

1

Å

3 Å

1

Å

O

x y

Å

1 Å

1

Å

O

x

y Å

2 Å

1

Å

O

Câu 12.Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

Å

-2

Å

2 Å

-1 Å

1

Å

O

A. y x 3 3x B yx33x1. C yx33x. D y x 4 x21

Câu 13.Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

O 1 1 2

A y x 3 3x1 B y x33x21. C. y x 3 3x23x1 D y x3 3x2 1.

Câu 14.Xác định a b, để hàm số 1





ax y

x b có đồ thị như hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?

x

y

-2

1 -1 1

Câu 15.Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Nhận xét nào sau đây là sai ?

x y

Å

O

Å

3 Å

2 Å

1

 ;3 và 1; .

khoảng 0;1.

Câu 16.Giả sử hàm số y ax 4bx2c có đồ thị là hình bên dưới Khẳng định nào sau đây là

khẳng định đúng?

Câu 17.Cho hàm số y x 3 6x29x có đồ thị như Hình bên dưới

a)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2

x  x  x m có 2 nghiệm phân biệt.

A m 0 m4. B 0< <m 2. C m>4. D m 2 b) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2

x  x  x  m có 6 nghiệm phân biệt.

A m . B 0< <m 4. C 1< <m 5. D m 0 c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 6x29 x  m 1 có 3 nghiệm

A 0< <m 4. B 0< <m 2. C m=0. D m 4.

x y

Å

3

Å

O Å

2

Å

4 Å

1

Câu 18.Cho hàm số y x  3 3 x2 2 có

đồ thị như Hình Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x  x   có 6 nghiệm phân biệt.

x y

Å

-1 Å

-2

Å

2 Å

O Å

-2

Å

1

Câu 19 Hình bên là đồ thị của hàm số

y x  x  Tìm tất cả các giá trị thực của tham

số m để phương trình 2x4 4x2  1 2 m có 8

nghiệm phân biệt.

1

x y x





 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 1

1 1

x

m x



 

 có hai nghiệm phân biệt.

A m 0 B 0< <m 2.

C 0< <m 1 D m 1.

A m 0 B  1 m1.

C  1 m2 D m 1.

A. m 2 B. Không có giá trị của m.

C. m 0 D m  1 m2

ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ

0

a b









0

a b









0

a b









0

a b









có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực đại?

A a 0, b 0  B a 0, b 0  C a 0, b 0  D a 0, b 0 

có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu?

A a 0, b 0  B a 0, b 0  C a 0, b 0  D a 0, b 0 

A 2 0

a

b ac









a

b ac









a

b ac









a

b ac









A 2 0

a

b ac









a

b ac









a

b ac









a

b ac









3

m

y x  x mx có 2 điểm cực trị thỏa mãn xCĐ < xCT

TỔNG HỢP

A Nếu f x '  0, x K  thì hàm số là hàm số hằng trên K.

B Nếu f x '  0, x K  thì hàm số đồng biến trên K

D Nếu f x '  0, x K  thì hàm số nghịch biến trên K.

hữu hạn điểm trên K Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu f x   0, x K thì hàm số là hàm hằng trên K

B Nếu f x 0, x K thì hàm số nghịch biến trên K

C Nếu f x 0, x K thì hàm số đồng biến trên K

D Nếu f x   0, x K thì hàm số nghịch biến trên K

C.Nếu hàm số đạt cực trị tại x thì đạo hàm đổi dấu khi 0 xchạy qua x 0

D Nếu f x( )0 f x( ) 00  thì hàm số không đạt cực trị tại x 0

3

x

 điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số

A M(0;1/3) B N(-1;1) C P(3;0) D Q(1;-1/2)

2

mx y

x m





 đi qua điểm A( 2;5) ?

Chọn câu đúng



1 1

x y

x Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

1;  

1;  





y là hình vẽ bên Với giá trị nào của m thì phương trình

3 3 1

x  x mcó 2 nghiệm phân biệt

A  1 m 3 B m 3 m1

C  2 m 2 D m 3 m1

Câu 7 1 Giá lớn nhất trị của hàm số 24

2

y x



 là:

A 3 B 2 C -5 D 10

Câu 72 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x42x21 trên R là:

A max ( ) 64.R f x  B max ( ) 1.R f x 

C max ( ) 0.R f x  D max ( ) 9.R f x 

Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?





y B 3 3 2 1







y

C 3 3 1





y D 3 3 2 1







y

4

x y x





 là:

2

1 O 3

-1

1 -1

2

1 O 3

-1

1 -1

Câu 10 Cực đại của hàm số y3x4 6x21 là

1

x y x





Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A

1

1

2







x

x

y B

1

1







x

x

y

C

1

2







x

x

y D

x

x y





 1 3

Câu 141 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm

( ) ( 1)( 2) ( 3) ( 5)

f x  x x x x Hỏi hàm số

( )

yf x có mấy điểm cực trị? A.

2 B 3 C.4 D 5.

Câu 14 2 : Cho hàm số y f x   Hàm số y f ' x   có đồ thị như hình bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x  

A. 3 B. 1 C. 0 D. 2

Câu 14 3 : Cho hàm số y f x   có đạo hàmf ' x  x3 3x 2

Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x  

Câu 15 2 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2

3

y x x x song song với đường thẳng 5x y 1 0

là

3

x 2





 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của  C với trục Ox là A y 1x 1

2







x y

x tại điểm có tung độ bằng 2 là :

4

2

-1 2 O 1

A b2 3ac 0 B 2 0

a

b ac









a

b ac









a

b ac









1

2

y m x  mx  chỉ

có cực tiểu mà không có cực đại A.m  1 B.  1 m0 C.m 1 D.

1

x y x





 có đồ thị  C cắt hai trục tọa độ tại A và B Diện tích của tam giác OAB bằngA 4 B 5 C 6 D 2.

1

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt

tại A và B Diện tích tam giác OAB bằng: A 2 B 3 C 1

1 4

1

x

x

+

- có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của ( )C tại M cắt các trục tọa độ

Ox, Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB?

A 119.

6

tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s)

bằng

A. 2 (s) B 12 (s) C 6 (s) D 4 (s)

trị của tham số m để phương trình f x  m có 6 nghiệm thực phân biệt

3 6 2 9

cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x y

Å

3

Å

O Å

2

Å

4 Å

1

yx  mx có 2 điểm cực trị ,A B sao cho tam giác OAB vuông tại O ( với O là gốc tọa độ )

2

2

2

m 

1

x y x





 có đồ thị ( )C và đường thẳng d : y x m  Giá trị của

tham số m để d cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A B, sao cho AB  10 là

y x m x đồng biến trên (1;)

A m 0 m4 B 0< < m 2

C 0< < m 1 D m  2

A 1 m 5 B m5 C 1m5 D m5