MỘT SỐ BÀI TẬP LÝ SINH 2015 1.Một bệnh nhân đang được truyền máu, mức máu trong chai truyền cao hơn kim là 60cm. Kim truyền dài 3cm, bán kính trong 0,5mm. Bỏ qua áp suất ngược từ ven. Hãy tính lưu lượng máu được truyền (cm3/phút). Biết khối lượng riêng của máu xâp xỉ nước, độ nhớt của máu là 3,12.10-7 N.s/cm2, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Q= (πR4ΔP) / (8ηL) = (π.0,00054.1000.10.0,6)/(8.3,12.10-3.0,03)= 1,57.10-6 m3/s = 94,3 cm3/ phút 2.Ở một người khỏe mạnh, trong trạng thái nghỉ lưu lượng máu qua ĐM vành là 100ml/phút. Nếu bán kính bên trong của ĐM giảm xuống còn 80% so với bình thường, các yếu tố khác không thay đổi thì lưu lượng máu qua động mạch là bao nhiêu? Q= (πR4ΔP) / (8ηL) , R’=0,8R Q’= 0,84 Q = 0,4096 Q = 40,96 ml/phút 3.Ở một người trưởng thành trong trạng thái thư giản tốc độ trung bình của dòng máu trong động mạch chủ là 33cm/s. Hỏi lưu lượng máu qua đó là bao nhiêu ml/s biết bán kính động mạch chủ là 0.9cm. A = S . v = π 0,92.33= 26,73π = 83,97477 ml/s 4.Nếu bán kính bên trong của ĐM giảm xuống còn 80% so với bình thường, các yếu tố khác không thay, khi đó vận tốc máu qua động mạch trên sẽ thay đổi thế nào so với bình thường. V2 = A1/A2 . V1 V2 = 1/0,82 V1= 1,5625V1 5.Nước chuyển động với tốc độ 5,0 m/s qua một cái ống có tiết diện 4,0cm2. Nước xuống thấp dần 10m, trong khi tiết diện ống tăng dần tới 8,0cm2. Nếu áp suất ở mức trên là 1,5 105 Pa thì áp suất ở mức dưới là bao nhiêu ? (Coi nước là chất lưu lý tưởng có =103 kg/m3) Theo PT becnoulli ta có: P + gh + ½ v2 = const P1 + gh1 + ½ v12 = P2 + gh2 + ½ v22 1,5. 105 + 103.10.10 + ½ . 1000.52 = P2 + ½ .1000. (5. 4/8)2 P2 = 259375 Pa 6.Một viên nước đá (băng) nổi trong một cốc nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt là 1000kg/m3) với khoảng 10 % thể tích nổi trên mặt nước. Khối lượng riêng của nước đá khoảng bao nhiêu ? Fa= dnVc = P dnVc = dd V dnV.0,9 = dd V Dd = 900 kg/m3 7.Một người ăn kiêng có thể làm giảm khối lượng cơ thể 1,3kg trên tuần. Hãy biểu thị tốc độ mất khối lượng này bằng miligam trên giây? V= 2,149 mg/s 8.Tính gia tốc trọng trường ở đỉnh núi Everest cao 8850m so với mực nước biển. Biết bán kính và khối lượng Trái Đất là 6380 km và 5,98.1024kg, hằng số hấp dẫn G=6,67.10-11Nm2/kg2. g = G . M/ (R + h )2 g = 6,67.10-11 . 5,98.1024 / ( 6380.1000 + 8850)2 g = 9,77 m/s2 9.Hãy tìm độ tăng áp suất vào một chất lỏng trong một ống tiêm khi cô y tá tác dụng một lực 42 N vào pittông của ống tiêm có bán kính 1,1cm. ΔP = F/S = 42/ ( 0,0112.π) = 110487,72 N/m2 10.Trong một đơn thuốc có ghi: Mỗi ngày uống 2 lần, mỗi lần 15 giọt. Tính khối lượng thuốc bệnh nhân phải uống trong một ngày, cho biết hệ số căng mặt ngoài của thuốc là 8,5.10-2 N/m, và đầu mút ống nhỏ giọt có đường kính bằng 2 mm ? m = б π d/g = 8,5. 10-2 . π . 2.10-3/10 = 1,7.10-5π kg M = 2.15.m.1000=1,6 g
Trang 1MỘT SỐ BÀI TẬP LÝ SINH 2015
1 Một bệnh nhân đang được truyền máu, mức máu trong chai truyền cao hơn kim là 60cm Kim truyền dài 3cm, bán kính trong 0,5mm Bỏ qua áp suất ngược từ ven Hãy tính lưu lượng máu được truyền (cm3/phút) Biết khối lượng riêng của máu xâp xỉ nước, độ nhớt của máu là 3,12.10-7 N.s/cm2, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2
Q= (πR4ΔP) / (8ηL) = (π.0,00054.1000.10.0,6)/(8.3,12.10-3.0,03)= 1,57.10-6 m3/s = 94,3
cm3/ phút
2 Ở một người khỏe mạnh, trong trạng thái nghỉ lưu lượng máu qua ĐM vành là 100ml/phút Nếu bán kính bên trong của ĐM giảm xuống còn 80% so với bình thường, các yếu tố khác không thay đổi thì lưu lượng máu qua động mạch là bao nhiêu?
Q= (πR4ΔP) / (8ηL) , R’=0,8R Q’= 0,84 Q = 0,4096 Q = 40,96 ml/phút
3 Ở một người trưởng thành trong trạng thái thư giản tốc độ trung bình của dòng máu trong động mạch chủ là 33cm/s Hỏi lưu lượng máu qua đó là bao nhiêu ml/s biết bán kính động mạch chủ là 0.9cm
A = S v = π 0,92.33= 26,73π = 83,97477 ml/s
4 Nếu bán kính bên trong của ĐM giảm xuống còn 80% so với bình thường, các yếu tố khác không thay, khi đó vận tốc máu qua động mạch trên sẽ thay đổi thế nào so với bình thường V2 = A1/A2 V1 V2 = 1/0,8 2 V1= 1,5625V1
5 Nước chuyển động với tốc độ 5,0 m/s qua một cái ống có tiết diện 4,0cm2 Nước xuống thấp dần 10m, trong khi tiết diện ống tăng dần tới 8,0cm2 Nếu áp suất ở mức trên là 1,5
105 Pa thì áp suất ở mức dưới là bao nhiêu ? (Coi nước là chất lưu lý tưởng có =103 kg/m3)
Theo PT becnoulli ta có: P + gh + ½ v2 = const
P1 + gh1 + ½ v12 = P2 + gh2 + ½ v22
1,5 105 + 103.10.10 + ½ 1000.52 = P2 + ½ 1000 (5 4/8)2
P2 = 259375 Pa
6 Một viên nước đá (băng) nổi trong một cốc nước ngọt (khối lượng riêng nước ngọt là 1000kg/m3) với khoảng 10 % thể tích nổi trên mặt nước Khối lượng riêng của nước đá khoảng bao nhiêu ?
Fa= dnVc = P
dnVc = dd V
dnV.0,9 = dd V
Dd = 900 kg/m 3
7 Một người ăn kiêng có thể làm giảm khối lượng cơ thể 1,3kg trên tuần Hãy biểu thị tốc độ mất khối lượng này bằng miligam trên giây?
V= 2,149 mg/s
8 Tính gia tốc trọng trường ở đỉnh núi Everest cao 8850m so với mực nước biển Biết bán kính và khối lượng Trái Đất là 6380 km và 5,98.1024kg, hằng số hấp dẫn G=6,67.10
-11Nm2/kg2
g = G M/ (R + h )2
g = 6,67.10-11 5,98.1024 / ( 6380.1000 + 8850)2
g = 9,77 m/s2
Trang 29 Hãy tìm độ tăng áp suất vào một chất lỏng trong một ống tiêm khi cô y tá tác dụng một lực
42 N vào pittông của ống tiêm có bán kính 1,1cm
ΔP = F/S = 42/ ( 0,0112.π) = 110487,72 N/m2
10.Trong một đơn thuốc có ghi: Mỗi ngày uống 2 lần, mỗi lần 15 giọt Tính khối lượng thuốc bệnh nhân phải uống trong một ngày, cho biết hệ số căng mặt ngoài của thuốc là 8,5.10-2 N/m, và đầu mút ống nhỏ giọt có đường kính bằng 2 mm ?
m = б π d/g = 8,5 10-2 π 2.10-3/10 = 1,7.10-5π kg
M = 2.15.m.1000=1,6 g
11 Rượu đựng trong ống có đường kính 2mm chảy nhỏ giọt ra khỏi ống Giọt nọ sau giọt kia
1 giây Tính xem sau thời gian bao lâu thì rượu chảy được 10g Hệ số căng mặt ngoài của rượu là 20.10-3N/m
m = б π d/g = 2 10-3 π 20.10-3 1000/ 10 = 4.10-3 π (g)
n = 10/ m = 796 giọt
t = 795 s
12.Hãy tìm hệ số căng mặt ngoài của một chất lỏng khi ở trong ống có đường kính 1mm, chất lỏng dâng cao 32,6mm Khối lượng riêng của chất lỏng là 103kg/m3.Góc ở bờ của mặt khum = 00 Cho g = 10 m/s2
h = 2б / rg б= hrg/2 = 0,0326.0,001.1000.10/4 = 0,163/2 N/m
13.Cho rượu vào ống nhỏ giọt, đường kính miệng d = 2 mm Khối lượng của mỗi giọt rượu là 0,256 g Lấy g = 10 m/s2 Tính hệ số căng mặt ngoài của rượu
m = б π d/g б= mg/πd = 0,407 N/m
14.Có 40g khí oxy chiếm thể tích 3 lít ở nhiệt độ T = 292,50K Tính áp suất của khối khí ?
PV = nRT P = 40/32 8,31 292,5 / 0,003 = 1012781 Pa
14’ Trong một kính hiển vi vật đặt cách vật kính 10mm Các thấu kính cách nhau 300mm và ảnh trung gian cách thị kính 50mm Hỏi độ phóng đại thu được?
Có: lo = 25cm, d1= 10mm, d1’ = 300-50 = 250mm => f1 = 125/13 mm
f2 = 50mm
Độ phóng đại K = K1.K2 = ∆.lo/ f1.f2 = [(300-f1-f2).250]/f1.f2 = 125 mm
15.Có 10g khí hydro ở áp suất 8,2 atm đựng trong một bình kín (dãn nở kém) ở nhiệt độ T =
3900K Hơ nóng khối khí trong bình đến khi nhiệt độ của nó đạt 4250K Tính áp suất của khối khí ở trạng thái lúc sau ?
P1V = n RT1
P2V = nRT2
P2 = T2/T1 P1
P2 = 8,93 atm
16.Một người chỉ nhìn rõ được vật xa nhất cách mắt 50cm Mắt người ấy mắc tật gì? Người ấy phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu? Kính đeo sát mắt
Mắc tật cận thị đeo kính D = -2dp
17.Một người cận thị phải đeo kính có độ tụ -2,5điốp Khi đó, người ấy nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm Xác định giới hạn nhìn rõ của mắt người ấy khi không đeo kính
D = -2,5 dp f=-40cm = OCv
Ta có: 1/f = 1/d + 1/d’ f=-40cm, d=25cm d’ = -200/3cm
Trang 3Giới hạn nhìn thấy khi không đeo kính : 200/3 cm – 40 cm
18.Một người viễn thị phải đeo sát mắt một kính có độ tụ + 2 điốp để đọc được dòng chữ nằm cách mắt gần nhất là 25cm Nếu người ấy thay kính nói trên bằng kính có độ tụ + 1 điốp thì
sẽ đọc được các dòng chữ gần nhất cách mắt bao nhiêu?
D = 2 dp f = 50 cm
Ta có: 1/f = 1/d + 1/d’ f=50cm, d=25cm d’ = -50cm
D’ = 1 dp f’ = 100 cm
Ta có: 1/f = 1/d + 1/d’ f=100cm, d’=-50cm d = 100/3 cm
19.Một người cận thị lúc già chỉ nhìn rõ được các vật nằm cách mắt trong khoảng từ 30 cm đến 40 cm
20.a) Tính độ tụ của kính phải đeo sát mắt để có thể nhìn rõ vật ở vô cực mà không phải điều tiết D= -1/0,4 = -2,5dp
21.b) Tính độ tụ của kính phải đeo để có thể nhìn rõ hàng chữ đặt gần nhất cách mắt 25cm 1/f= 1/-30 + 1/25 = 1/150 D = 1,5 dp
22.Một vật chịu một chuyển động điều hòa đơn giản, phải mất 0,25s để đi từ một điểm với vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng vậy Khoảng cách giữa 2 điểm là 36cm Hãy tính (a) Chu kỳ, (b) tần số và (c) biên độ của chuyển động
T = 0,5s, A=18cm, f= 2 Hz
23.Một sóng hình sin truyền theo một sợi dây Thời gian để một điểm riêng nào đó chuyển động từ độ dời cực đại đến độ dời bằng không là 0,17s Hỏi (a) chu kì, và (b) tần số, là bao nhiêu? (c) bước sóng là 1,4m, tốc độ sóng là bao nhiêu ?
T = 0,68, f=25/17 Hz, v=/T = 35/17 m/s
24.Bước sóng ngắn nhất mà con dơi phát ra là vào khoảng 3,3m Hỏi tần số tương ứng ?
= v/f f = 330/3,3 = 100 Hz
25.Một mức cường độ âm nào đó được tăng thêm 30dB (a) Hỏi cường độ của nó tăng lên gấp bao nhiêu lần? (b) Biên độ tăng lên gấp bao nhiêu lần ?
ΔL = 3 = log(I2/I0) – log(I1/I0) = log(I2) – log(I0) – log(I1) + log(I0) = log (I2/I1)
I2/I1= 103
26.Bạn đang đứng cách một nguồn âm một khoảng cách D, nguồn này phát ra các sóng âm đều theo mọi phương Bạn đi 50m lại gần nguồn thì thấy cường độ của sóng này tăng gấp đôi Tinha khoảng cách D
I2/I1 = (r1/r2)2 = 2, r1 – r2 = 50m
27.Một nguồn phát âm với tần số 1000 Hz Cả nguồn âm và quan sát viên đều chuyển động hướng về phía nhau với vận tốc 100 m/s Nếu tốc độ truyền âm trong không khí là 340 m/s, thì quan sát viên sẽ nhận được âm có tần số bao nhiêu ?
Áp dụng CT hiệu ứng Doppler cho hai vật hướng lại gần nhau: 1000.(340+100)/(340-100)=1833,33 (Hz)
28.Nếu cường độ của sóng âm A gấp 1000 lần cường độ của sóng âm B thì độ chênh lệch của hai mức cường độ âm hai sóng này,A B, là bao nhiêu ?
1000 = 10LA – LB LA- LB = 3
29.Trong một cuộc bay thử, một máy bay siêu thanh bay trên đầu ở độ cao 100m Mức cường
độ âm trên mặt đất khi máy bay bay qua đầu là 150dB Hỏi độ cao mà máy bay phải bay để
Trang 4cho trên mặt đất mức cường độ âm không quá 120dB (là ngưỡng đau)? Bỏ qua thời gian cần thiết để cho âm truyền đến mặt đất
L1 – L2 = 2logr2/r1 3=2logr2/100 101.5 = r2/100 r2 = 3162,27 m
30.Xác định năng lượng mỗi photon của ánh sáng có bước sóng 6, 625 m Cho h = 6,625.10
-34J.s; c = 3.108 m/s
= hc/ = 6,625.10-34.3.108/6,625.10-6= 3.10-20 J
31.Một photon gamma có năng lượng 1,6410-13 J, bước sóng của photon này là:
Cho biết: h = 6,625.10-34J.s; c = 3.10c8 m/s
= hc/ = hc/ = 6,625.10-34.3.108 / 1,64.10-13 = 1,2 10-12 m
32.Cường độ sáng I qua một lớp nước độ dày 15cm giảm 10% vậy cường độ sáng I qua một lớp nước độ dày 5cm.
I = I0 e^(-α.15) I/Io = e^(-α.15) ln0,9 = -α.15 (1)
ln(I’/I0) = - α.5 (2)
Từ (1,2) có: ln(I’/I0) = ln0,9/3 => I’/Io = 0,965 = 96,5%
Vậy cường độ sang I qua lớp nước dày 5cm giảm 3,5%
33.Xác định hạt nhân X trong các phản ứng sau đây:
X O p
F 168
19
9
X: p =2 , A=4 X: heli
11
25
12
X: A=2, p=1 X: đơteri
34.Ban đầu có 2 gam Rađon 222Rn
86 là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T = 3,8 ngày Tính:
a) Số nguyên tử ban đầu
N0 = m/A Na N0 = 2/222 Na = 5,42.10 21 nguyên tử
b) Số nguyên tử còn lại sau thời gian t = 1,5T
ΔN = N0 – N0.2-1,5 = 3,5.1021 nguyên tử
c) Tính độ phóng xạ của lượng Radon nói trên sau thời gian t = 1,5T (theo đơn vị Bq và Ci)
= ln2/T = ln2/328320
H = H0 2-1,5 = N0 2-1,5 = 4,495 1017 Bq = 12148770,98 Ci
35.Côban 60Co
27 là đồng vị phóng xạ phát ra tia
có chu kỳ bán rã 71,3 ngày
a) Viết pt phản ứng X: A=60 , p =28
b) Tính tỉ lệ Coban bị phân rã sau 30 ngày (tính ra đơn vị %)
N0/N =1-2-30/71,3= 0,2529 = 25,29%
36.Gali (67Ga) có nữa thời gian sống là 78h Xét một mẫu ban đầu tinh khiết nặng 3,4g của đồng vị đó
a) Tính độ phóng xạ của mẫu đó?
H0 = .N0= ln2/280800 3,4/67 = 7,5436 10 16 Bq
b) Tính độ phóng xạ của mẫu sau 48h sau đó?
H = H0 2-48/78 = 4,92 1016 Bq
37.Nuclit 198Au, có nữa thời gian sống là 2,7 ngày được dùng để điều trị bệnh ung thư Tính khối lượng cần thiết của đồng vị đó để tạo được một độ phóng xạ bằng 250Ci
H =.N = ln2/233280 m/198.Na = 250.3.7.10 10 m = 1,0234 10-3 g
Trang 538.Một người nặng 75kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 24mrad được cung cấp bởi các hạt với hệ số phẩm chất bằng 12 Tính:
a) Năng lượng bị hấp thụ ra Jun?
Có m=75kg, Liều hiệu dụng E=24mrad, trọng số phản xạ Wr= 12
E= Hht.WT= D.Wr => D=E/Wr= 24.10-3/12=2.10-3 (rem) = 2.10-5 (J/kg)
=> Năng lượng E= D.m = 0,015(J)
b) Đương lượng liều lượng tính ra rem?
Liều hấp thụ D= 2.10-3( rem)
39.Một người nặng 60 kg nhận một liều lượng bức xạ trên toàn thân là 100mrad từ nguồn phóng xạ alpha Tổng năng lượng (tính ra Jun) mà người này đã hấp thụ ?
Năng lượng hấp thụ E= D.m= ( Ehd/Wr).m= (100.10-3/12).60.10-2 = 5.10-3 J
40.a) Tính liều hấp thụ một người phải nhận trong 2 giờ, khi làm việc với nguồn phóng xạ gamma Na22 có độ phóng xạ 100Ci và đứng cách nguồn 50cm Biết chu kỳ bán rã của đồng vị Na22 rất dài, hằng số gamma của đồng vị K=12(R.cm2/h.mCi), và đối với mô 1R tương ứng với 0,95rad
- Liều lượng phóng xạ: Pc = (12.100.10-3)/502 = 4,8 10-4 (R/h)
Vì T Na22 >> 2h nên:
Dc = Pc.t = 4,8 10-4 2 = 9,6.10-4 ( R)
Liều hấp thụ: 9,6.10-4 0,95 = 0,912 (mrad)
b) Liều tương đương ? Nếu cùng liều hấp thụ như câu a) nhưng do bức xạ neutron năng lượng 2,5MeV tạo ra thì liều tương đương là bao nhiêu ?
- Liều tương đương: Dht Wr = 0,912 mrad
Vì bức xạ neutron năng lượng 2,5MeV nên Wr = 10
- Liều tương đương H = 0,912 10= 9,12 mrad
c) Nếu nguồn gamma Na22 câu a) và neutron câu b) chiếu vào cơ quan (phổi) Tính liều hiệu dụng người phải nhận trong thời gian trên
Liều hiệu dụng: HNa22 WT.phổi + Hneutron WT.phổi = 0,12.(0,912+ 9,12) = 1,204 mrad = 12,04 µSv
d) Nếu nguồn gamma Na22 câu a) chiếu vào gang và neutron câu b) chiếu vào cơ quan (phổi) Tính liều hiệu dụng người phải nhận trong thời gian trên
Liều hiệu dụng : HNa22 WT.gang + Hneutron WT.phổi = 0,912.0,05 + 9,12.0,12 = 1,14 mrad = 11,4 µSv
Trang 641 Nguồn Technetium-99m lúc đầu có độ phóng xạ C=1mCi chu kỳ bán hủy T= 6 ngày Hằng
số gamma của nguồn được cho bởi bảng là 0,022 mSv.m/h.GBq
a) Tính suất liều chiếu của nguồn tại vị trí cách nguồn 2m sau 12 ngày kể từ thời điểm đầu ?
C12 ngày = Co 2-t/T = 0,25
Pc = (0,022 10-3 0,25 3,7.1010 10-9) / 22 = 5,0875 10-5 mSv/h
b) Tính liều chiếu từ ngày thứ 6 đến ngày thứ 12 kể từ thời điểm ban đầu?
Dch = [tích phân cận từ 6 đến 12] Pch.t.dt = (0,022 10-3 0,5 3,7.1010 10-9) / 22.[TP] 2-t/6 = 2,2019 mSv
42 a) Một nhân viên bị chiếu khắp cơ thể nhận liều hấp thụ của gamma(Wr=1) là 8mGy và 180mGy từ neutron năng lượng 80 keV (Wr=6) Tính liều hiệu dụng ĐS: 1,088 Sv
b) Một nhân viên bị chiếu trong bởi bức xạ alpha lên phổi là 8mGy, và 180mGy lên tuyến giáp và ngoài toàn thân bởi gamma là 14mGy Tính liều hiệu dụng người này nhận
8.0,12 + 180.0,05 + 14 = 23,96 mGy= 23,96 mSv