Lớp 12 hàm số 167 câu từ đề thi thử megabook năm 2018 converted

Câu (MEGABOOK-2018) Tìm tất giá trị thực m để phương trình log 32 x − log3 x + = m có nghiệm thực x 1;9 C m  B  m  A m  D  m  Đáp án D Đặt log3 x = t  x  1;9  t  0;2 Phương trình trở thành: t − 2t + = m Xét hàm số f ( t ) = t − 2t + Khi t 0;2   f ( t )  Để phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu  m  Câu (MEGABOOK-2018)Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 3x + )  −1 A S = 0;1)   2;3 B S = 0;1)  ( 2;3 C S = 0;1   2;3 D S = 0;1  ( 2;3 Đáp án B x  Ta có điều kiện xác định: x − 3x +    x  log ( x − 3x + )  −1  x − 3x +    x  Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm S = 0;1)  ( 2;3 Câu 3: (MEGABOOK-2018)Cho số thực a, b, c, d thuộc  ;  2 3 a a+c   c+d   + 25   ( a, b  b a+d a+b Biết giá trị lớn T = 16  ) , phân số tối giản Giá trị a − 55b là: A 16 Đáp án C Ta có B 25 C 49 D 36 2 −d a+c 3  = 1−  a+d a+d a + d (1 + 2d ) a+ +d c+d = = ( 3d + ) a+b + 2 Do T  16 49 (1 + 2d ) + 25 điều này) Vậy a 544 =  a − 55b = 49 b 2 ( 3d + ) = f ( d )  f   = 544 3 (dùng đạo hàm thấy Câu 3 − x2  x  Khẳng định (MEGABOOK-2018) Cho hàm số f ( x ) =  1 x   x sai? A Hàm số f ( x ) liên tục x = B Hàm số f ( x ) có đạo hàm x = C Hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm x = D Hàm số f ( x ) khơng có đạo hàm x = Đáp án D − x2 lim f ( x ) = lim− = lim+ f ( x ) = = Do đó, hàm số f ( x ) liên tục x = n → n →1− n →1 x f ( x ) − f (1) 1− x2 1+ x lim = lim− = lim− = −1 n →1− n → n → x −1 ( x − 1) −2 lim+ n →1 f ( x ) − f (1) 1− x −1 = lim+ = lim+ = −1 n → n → x −1 x ( x − 1) x Do đó, hàm số f ( x ) có đạo hàm x = Câu (MEGABOOK-2018) Tìm tập giá tị lớn x nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y' y = sinx + − sin x y - + - A y=0;max y=3 B y=0;max y=4 C y=0;max y=6 D - min y=0;max y=2 Đáp án D Ta có: y  0, x  y2 = + 2sin x − sin x Mà sin x − sin x  sin x + − sin x = Suy  y2    y  y = đạt x = − max y = đạt x =  + k2  + k2 + + + Câu (MEGABOOK-2018)Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A hàm số cho đồng biến khoảng (2;+  ) B Hàm số cho đồng biến khoảng (3;+  ) C Hàm số cho đồng biến khoảng (-  ;1) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (0;3) Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên (MEGABOOK-2018) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số Câu y = (m2 − 1)x − 2mx đồng biến (1;+  ) B m  −1 m  A m  −1 m  C m = −1 m  1+ 1+ D m  −1 Đáp án B y ' = ( m2 − 1) x − 4mx = 4x ( m − 1) x − m  Để hàm số y = ( m − 1) x − 2mx đồng biến (1; + )  y'  0, x  (1; + )  ( m − 1) x − m  0, x  (1; + ) (*) Nếu m − =  m = m = −1 Với m = (*)  −1  (mâu thuẫn) Với m = −1 (*)   (đúng) nhận m = −1 Nếu m −   m  −1 m  Khi (*)  ( m − 1) x  m, x  (1; + )  x  m m , x  (1; + )   2 m −1 m −1  1+  m  −1 m  2  m − m −1     m  +  1+  m   Nếu m −   −1  m  Khi (*)  ( m − 1) x  m, x  (1; + )  x  m , x  (1; + ) m2 − (Không xảy x  (1; + ) ) Vậy giá trị cần tìm m  −1 m  1+ Câu (MEGABOOK-2018) Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f ' (x) = x (x − 4), x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho đạt cực đại x = C Hàm số cho có điểm cực trị D.Hàm số cho đạt cực tiểu x = Đáp án A Ta có phương trình f ' ( x ) = có nghiệm đơn x = x = −2 nên hàm số cho có diểm cực trị (MEGABOOK-2018) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số Câu y = − x + mx − x có điểm cực trị A ∣m∣  C ∣m∣  B ∣m∣> D ∣m∣  Đáp án B TXĐ: D = Ta có y ' = −3x + 2mx − Hàm số có hai điểm cực trị  y ' = có hai nghiệm phân biệt   ' = m2 −   m2   m  Câu 10 (MEGABOOK-2018) Gọi M, n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 − đoạn x−2  3  −1;  Mệnh đề sau đúng? B M + n = A.M + n = C M + n = 13 D M + n = Đáp án A x − 4x +  3 Trên  −1;  hàm số liên tục có đạo hàm y ' =  2 ( x − 2)   3  x = 1  −1;  x − 4x +   y' =  =0 ; y ( −1) = ; y (1) = 2;   3 ( x − 2)  x =   −1;   2  M = max y = y (1) = 2; n = y = y ( −1) =  3  −1;     3  −1;    M+n = 3 3 y  = 2 Câu 11 y= (MEGABOOK-2018) Tìm tất giá trị tham số a để đồ thị hàm số x2 + a có đường tiệm cận x + ax B a  0, a  -1 A a  0,a   C a0 Đáp án B Hàm số có tập xác định D \ 0; −a x2 + a = nên y = tiệm cận ngang x → x + ax Ta có: lim y = lim x → Để hàm số y = Câu 12: a  x2 + a có hai tiệm cận đứng a  ( −a ) + a    x + ax a  −1 (MEGABOOK-2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết f (x) bốn phương án A, B, C, D đưa Tìm f (x) A f (x) = x − 2x B f (x) = x + 2x C f (x) = −x + 2x − D f (x) = −x + 2x Đáp án D ab  Ta có:  nên đồ thị hàm số có cực tiểu hai cực đại, đồng thời qua gốc tọa độ c = Câu 13 (MEGABOOK-2018) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = 2x + cắt đồ thị hàm số y = A − − 2 Đáp án C Với x  Phương trình hoành đọ giao điểm đường thẳng y = 2x + đồ thị hàm số y= x+m là: x −1 x+m = 2x +  x + m = ( 2x + 1)( x − 1)  2x − 2x − m − = ( x  1) x −1 Đường thẳng y = 2x + cắt đồ thị hàm số y = x+m x −1  phương trình 2x − 2x − m − = có nghiệm x  1 − ( −m − 1)  m  −  '     2 − − m −  m  −1 m  −1 Câu 14 (MEGABOOK-2018) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình bên Tất giá trị tham số m để hàm số y = f ( x ) + m có điểm cực trị là: A.m  -1 m  B.m  -3 m  C.m=-1 m=3 D.1  m  Đáp án A Đồ thị hàm số y = f ( x ) + m gồm hai phần: Phần phần đồ thị hàm số y = f ( x ) + m nằm phía trục hồnh Phần phần đối xứng đồ thị hàm số y = f ( x ) + m nằm phía trục hồnh qua trục hoành (Dethithpt.com) Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( x ) cho hình bên ta suy dạng đồ thị hàm số y = f (x) + m Khi hàm số y = f ( x ) + m có ba điểm cực trị đồ thị hàm số y = f ( x ) + m trục hoành nhiều hai điểm chung 1 + m   m  −1  hoành)    −3 + m  m  (nghĩa có điểm cực trị nằm trục (MEGABOOK-2018) Hai đường cong y = x + x − (C1 ) y = x + x − (C2 ) Câu 15 tiếp xúc điểm M (x ; y0 ) Tìm phương trình đường thẳng d tieps tuyến chung (C1 ) (C2 ) điểm M0 A y = − B y = 2x − C y = D y = 2x + Đáp án B x = Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x + x − = x + x −   x =  1 1 Mà f ( x ) = y = x + x − ( C1 )  f '   = 2; g ( x ) = y = x + x − ( C )  g '   = 2 2 1 5 Điểm M  ; −  2 4 1  Phương trình tiếp tuyến cần tìm y =  x −  −  y = 2x − 2 4  (MEGABOOK-2018) Cho hàm số y = Câu 16 x Mệnh đề sau đúng? 2x A Hàm số cho có điểm cực tiểu B Hàm số cho có ba điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số cho khơng có điểm cực trị D Hàm số cho có điểm cực đại Đáp án D y' = 1.2x − 2x ln 2.x − x ln = ; y ' =  − x ln =  x = 2x x 2 ln Lại có: y '' = − ln 2.2x − x ln (1 − x ln ) − ln − ln + x ln 2 x ln 2 − ln = = 22x 2x 2x   − ln y ''   =  0, x   ln  ln Câu 17 x= điểm cực đại hàm số ln   (MEGABOOK-2018)Tìm tập xác định hàm số y = cos    x −4 A D = Đáp án A \ −2;2 B D = C D = \ 2 D D = \ −2   Hàm số y = cos   xác định  x −   x  −2 x   x −4 \ −2;2 TXĐ: D = Câu 18 (MEGABOOK-2018)Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = C ( −; −1) (1; + ) D ( −; + ) B ( 0; + ) A ( −1;1) x x +1 Đáp án A Ta có: y ' = ( x + 1) x ,y' =  ( x + 1) =  x = 1 −1 − y' y 1− x2 - + + 0 - − Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) Chú ý: Có thể sử dụng table thử đáp án xem hàm số có đồng biến hay khơng Câu 19 (MEGABOOK-2018): Cho hàm số y = x Tìm ( x − m ) log  x − ( 2m − 1) x + 4m  tất giá trị thực tham số m để hàm số cho xác định với x  (1; + ) A x  ( −;2 ) B x  ( −1;1 C x  ( −;1) D x  ( −;1 Đáp án D Hàm số y = x xác định với x  (1; + ) ( x − m ) log  x − ( 2m − 1) x + 4m  x − m   x  m  2  x − ( 2m − 1) x + 4m   2 2 log x − ( 2m − 1) x + 4m   x − ( 2m − 1) x + 4m   x  (1; + ) Ta thấy x − ( 2m −1) x + 4m2  ln   Còn x  m với x  (1; + )  m  (1; + )  m  Với m  ta có x − ( 2m −1) x + 4m2   x − ( 2m −1) x + 4m2    Câu 20 (MEGABOOK-2018) Hàm số sau đạt cực trị điểm x = B y = x − A y = x C y = x2 − x D y = x Đáp án B Hàm số y = x có y ' = Hàm số y = x  với x  nên khơng có cực trị loại A x2 − 2 = x − có y ' = +  0, x  nên khơng có cực trị loại C x x x Hàm số y = x có y ' = 3x  0, x  nên khơng có cực trị loại D Hàm số y = x − có y ' = 4x ; y ' =  x = Bảng biến thiên: − x y' - + + y + Vậy hàm số đạt cực trị điểm x = Câu 21 (MEGABOOK-2018)Cho a, b hai số thực dương Tìm số điểm cực trị hàm số y = x4 − a x2 − b A B C D Đáp án D Đặt g ( x ) = x − ax − b, ta thấy x =  y = −b  nên điểm cực đại trục hoành y ' = 4x − 2ax = có ba nghiệm phân biệt g ( x ) có đồ thị đồ thị hình bên Đồ thị hàm số g ( x ) = x − ax − b phần nằm phía trục hồnh hai nhánh phía trục hồnh Đồ thị hàm số y = x − ax − b có cách lấy phần phía trục hồnh đối xứng qua trục hoành kết hợp với phần trục hồnh Đó tất phần đồ thị trục hoành Dựa vào đồ thị => Hàm số y = x − a x − b có cực trị Đáp án D Ta có y = 6x − 6mx + 3(5m + 1) − 3cosx = ( 2x − 2mx + (5m + 1) − cosx ) = ( x + m ) + ( x − 2m ) + − cosx   0, x    2 Do hàm số đồng biến ( l;3) với m  Câu 136 (MEGABOOK-2018)Cho đổ thị hàm số y= x +1 x − có đổ thị hình vẽ Biết A, B, C, D thuộc đồ thị hàm số cho ABCD hình chữ nhật có diện tích Độ dài cạnh AB A 3 B C 2 D Đáp án D Muốn ABCD hình chữ nhật AB phải vng góc với tia phân giác góc phần tư thứ y = x nên AB : x + y − m =  y = − x + m Phương trình hồnh độ giao điểm x +1 = − x + m  x + = − x + mx + x − m x −1  x − mx + m + = Do x B + x A = m,  = m − 4m − Lại có B ( x B ; −x A + m ) A ( x A ; −x A + m )  C ( − x A ;2 − yA ) Tính được: AB = x B − x A = ( m − 4m − ) DA = ( − x B − x A ) + ( + x B + x A − 2m ) = ( − m ) + ( − m ) = 2m − 8m + Theo đề 2 AB.DA = 2m2 − 8m + ( m2 − 4m − ) =  m = Thay giá trị vào Câu 137: AB = x B − x A = ( m2 − 4m − ) tính AB = (MEGABOOK-2018) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + 4x + = m − x − 4x có hai nghiệm âm A −3  m  − B m C −3  m D −3  m  Đáp án A Đặt t = x + 4x + ( t  1) x = t −1 −   t    t   t = ( x + 2) +    x = − t − − 2 Ta thấy ứng với giá trị t  sinh giá trị x có x ln âm, giá trị x lại âm  t  Phương trình lúc thành t = m + − t  m = t + t − = f ( t ) Rõ ràng f ' ( t ) = 2t +  0, t  Với phân tích phương trình có nghiệm x âm phương trình m = t + t − phải có nghiệm  t   f (1)  m  f Câu 138: ( )  −3  m  (MEGABOOK-2018) Cho đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a  0) có hiệu hệ số góc tiếp tuyến điểm có hồnh độ -1 Giá trị b là: A B C D Đáp án B Ta có y' ( −1) = 3a − 2b + c, y' (1) = 3a + 2b + c y' (1) − y ( −1) = 4b =  b = Câu 139 (MEGABOOK-2018) Gọi M, N lầm lượt điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3x − Tính độ dài đoạn MN A MN = 20 B MN = D MN = C MN = Đáp án D Ta có: y ' = 3x − y ' =  3x − =  x = 1 Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị M ( −1;1) , N (1; −3) Vậy MN = Câu 140 (1 + 1) + ( −3 − 1) 2 =2 (MEGABOOK-2018) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y = 2sin x + 3sin 2x − 4cos2 x A y = −3 − 1; max y = + B y = −3 − 1; max y = − C y = −3 2; max y = − D y = −3 − 2; max y = − Đáp án B   Ta có y = − cos 2x + 3sin 2x − (1 + cos 2x ) = 3sin 2x − 3cos 2x − = sin  2x −  − 4  Suy y = −3 − 2; max = − Câu 141 (MEGABOOK-2018) Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x − A ( 0; ) B ( 2;+ ) C ( −;0 ) ( 2; + ) D ( −;0 ) Đáp án A Ta có y ' = −3x + 6x y '   −3x + 6x    x  Câu 142 (MEGABOOK-2018) Hàm số y = x3 − 3x + mx đạt cực tiểu x = khi: A m  B m  C m = Đáp án C y ' = 3x − 6x + m y '' = 6x −   y ' ( ) = 3.2 − 6.2 + m = m=0 Hàm số đạt cực tiểu x =  y '' = 6.2 −  ( )   D m  Câu 143: (MEGABOOK-2018)Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn a;b Khẳng định sau đứng? A Nếu có số thực M thoả mãn f ( x )  M, x a;b M giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn a;b B Nếu x  a;b cho f ( x ) = m f ( x )  m, x  a;b m giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn a;b C Nếu có số thực m thoảm mãn f ( x )  m, x  a;b giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn a;b D Nếu có số thực M thoảm mãn f ( x )  M, x a;b M giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn a;b Đáp án B Định nghĩa "giá trị nhỏ hàm số": Cho hàm số y = f ( x ) liên tuch đoạn a;b Nếu x  a;b cho f ( x ) = m f ( x )  m, x  a;b m giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn a;b Nếu x  a;b cho f ( x ) = M f ( x )  M, x a;b M giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn a;b Câu 144: (MEGABOOK-2018) Với giá trị m sau hàm số y = khơng có tiệm cận đứng? A m = Đáp án C B m = C m = − D m = − x2 − mx − Đồ thị hàm số tiệm cận đứng mẫu mx − có nghiệm – hoặc mẫu vô  m =  m.2 − =   nghiệm  m − − =   m = −    m = m =   Câu 145: (MEGABOOK-2018) Cho hàm số y = f ( x ) = x3 + ax + bx + có đồ thị ( C ) hình vẽ Hỏi ( C ) đồ thị hàm số y = f ( x ) nào? A y = f ( x ) = x3 − 3x + B y = f ( x ) = x3 + 6x + 9x + C y = f ( x ) = x3 + 3x + D y = f ( x ) = x3 − 6x + 9x + Đáp án B ( −1)3 + a ( −1)2 + b ( −1) + = f ( −1) = a − b = −3 a =    Ta có:  9a − 3b = 27 b = f ( −3) = ( −3) + a ( −3) + b ( −3) + = Câu 146: (MEGABOOK-2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − 2x = m có nghiệm thực phân biệt A  m 1 Đáp án B Ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) = z4 − 2x Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) = z4 − 2x ta suy đồ thị hàm số y = f ( x ) = x − 2x hình hình vẽ B Dựa vào đồ thị, phương trình x − 2x = m có nghiệm thực phân biệt m = Câu (MEGABOOK-2018)Hai đường cong 147 y = x + x − ( C1 ) y = x + x − ( C2 ) tiếp xúc điểm M0 ( x ; y0 ) Tìm phương trình đường thẳng d tiếp tuyến chung ( C1 ) ( C2 ) điểm M0 A y = − B y = 2x − C y = D y = 2x + Đáp án B x = Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x + x − = x + x − =  x =  1 1 Mà f ( x ) = y = x + x − ( C1 )  f '   = 2; g ( x ) = y = x + x − ( C )  g '   = 2 2 1 5 Điểm M  ; −  2 4 1  Phương trình tiếp tuyến cần tìm y =  x −  −  y = 2x − 2 4  Câu 148: (MEGABOOK-2018) Hàm số y = x ln x đạt cực trị điểm: B x = e A x = C x = e D x = 0; x = e Đáp án C Điều kiện xác đinh: x  y ' = 2x ln x + x  x = ( loai ) y ' =  2x ln x + x =   x= x= e  e Do chắn nghiệm điểm cực tiểu Câu 149: (MEGABOOK-2018) Cho hàm số y = log x Khẳng định sau sai? A Hàm số có tập xác định D = \ 0 B Hàm số có đạo hàm cấp y ' = C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số nhận giá trị thuộc Đáp án A −1 x ln Hàm số có tập xác định D = ( 0; + )  (MEGABOOK-2018) Cho hàm số y =    2017  Câu 150: e3x −( m −1)ex +1 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng (1;2 ) A m  3e2 + B m  3e4 + C 3e3 +  m  3e + D 3e2 +  m  3e3 + Đáp án B   Ta có: y ' =    2017  e3x −( m −1)ex +1 ln e x ( 3e2x − ( m − 1) ) 2017 Hàm số đồng biến khoảng (1;2 )   y' =    2017  e3x −( m −1)ex +1 ln e x ( 3e2x − ( m − 1) )  0, x  (1; ) 2017  3e2x − ( m −1)  0, x  (1;2)  3e2x +  m, x  (1;2)  m  3e4 + (MEGABOOK-2018)Cho hàm số f ( n ) = Câu 151 1 1 + + + + ( n  N *) n f (n) n →+ n + Tính lim A B 10 C D 100 Đáp án B Ta có: n2  1 1 + + + +  + + + = n 3 33 34 n f (n) n2 n = lim = nên lim =0 n →+ n + n →+ n + n →+ n + Do lim Câu 152: (MEGABOOK-2018)Cho hàm số R xác định liên tục D thỏa mãn f (x)  Biết ( f ( x ) − 3) = ( mx − 3) A Đáp án A m x − 6mx + + m với m  Tính logm f ( m ) ? f ( x ) − 6f ( x ) + + m B C D Ta có: ( f ( x ) − 3) = ( mx − 3) m x − 6mx + + m f ( x ) − 6f ( x ) + + m  ( f ( x ) − 3) + m ( f ( x ) − 3) = ( mx − 3) + m ( mx − 3) 3 (*)  f ( x ) − = mx −  f ( x ) = mx  log2 f ( m ) = Xét hàm g ( t ) = t + mt  g ' ( t ) = 3t + m  0, t  R, m  hàm số đồng biến R Từ (*) ta có g ( f ( x ) − 3)  = g ( mx − 3)  f ( x ) − = mx −  f ( x ) = mx nên logm f ( m ) = log m m2 = (MEGABOOK-2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm Câu 153: y ' = x − 12x + ( b + 3a ) x  R , biết hàm số ln có hai cực với a, b số thực không âm thỏa mãn 3b − a  Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2a + b ? A B C D Đáp án C Ta có: y ' = x − bx − a + 3, x  R Hàm số ln có hai cực trị khi:    12 − b − 3a  a  b   Từ giả thiết ta có  biểu diễ lên hệ trục tọa độ ta miền tứ giác OABC 3b − a  b + 3a  12 với O ( 0;0) , A ( 0;2) , B (3;3) , C ( 4;0 ) điểm có tọa độ nguyên thuộc miền OABC có điểm M ( 3; ) làm biểu thức P có giá trị lớn Pmax = 2.3 + = (MEGABOOK-2018) Tìm tập xác định hàm số lượng giác Câu 154 y = sin 2 − x2   A D =  − ;   2 Đáp án A   B D =  − ;   4   C D =  − ;   2   D D =  − ;   4 y = sin 2 2   − x xác định  − x2   −  x  4 2    Vậy tập xác định hàm số D =  − ;   2 Câu 155 (MEGABOOK-2018)Cho hàm số y = x (3 − x ) Mệnh để sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( −;0 ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2;+ ) C Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; ) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −;3) Đáp án C y = − x + 3x y ' = −3x + 6x x = y' =   x = Bảng biến thiên x y' − - + + - y − Hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; ) Câu 156 (MEGABOOK-2018) Cho hàm số y = x + x − 2x + Khẳng định sau đúng? A Hai phương trình f ( x ) = 2018 f ( x −1) = 2018 có số nghiệm B Hàm số y = f ( x − 2018) khơng có cực trị C Hai phương trình f ( x ) = m f ( x −1) = m −1 có số nghiệm với m D Hai phương trình f ( x ) = m f ( x −1) = m + có số nghiệm với m Đáp án A Đặt x −1 = a Khi phương trình f ( x −1) = 2018 trở thành f ( a ) = 2018 Hay a nghiệm phương trình f ( x ) = 2018 Mà phương trình x −1 = a ln có nghiệm với số thực a Đáp án B sai đồ thị hàm số y = f ( x − 2018) tạo thành qua phép tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ( x ) (Dethithpt.com) Mà y = f ( x ) có cực trị nên y = f ( x − 2018) phải có cực trị Đáp án C, D sai thử máy tính khơng thỏa mãn Câu 157 (MEGABOOK-2018) Cho hàm số y = x − x − x Mệnh để sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có hai giá trị cực tiểu − − 48 C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu − giá trị cực đại − 48 Đáp án B y = x − x − x  y = 4x − 2x − 2x y ' =  x = x = x = − Bảng biến thiên − x − y' - 0 + + - + y − Dựa vào bảng biến thiên ta có đáp án B Câu 158 (MEGABOOK-2018): Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y = ax + 4x + có tiệm cận ngang B a = −2 a = A a = 2 C a = 1 D a =  Đáp án A TH1: a  ) ( lim ax + 4x + = + x →+ ( lim ax + 4x + x →− ( ) (a = lim x →− − 4) x −1 ax − 4x + = lim x →− (a − 4) x − a − 4+ ) x x Vậy để xlim ax + 4x + không tồn a − =  a = →− (do a  0) TH2: a  0: Trình bày tương tự ta a = −2 TH3: a = lim 4x + = + nên loại a = x → Vậy giá trị thỏa mãn a = 2 Câu 159: (MEGABOOK-2018) Xét hàm số f ( x ) = 3x + + D = ( −2;1 Mệnh để sau sai? tập x+2 A Giá trị lớn f ( x ) D B Hàm số f ( x ) có điểm cực trị D C Giá trị nhỏ f ( x ) D 51 D Không tồn giá trị lớn f ( x ) D Đáp án A Ta có f ' ( x ) = − ( x + 2) Do f ' ( x ) =  x = −1 x = −3 Do x  D nên ta chọn x = −1 Bảng biến thiên: x −2 − y' y −1 + + Câu 160: (MEGABOOK-2018)Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = x →+ lim f ( x ) = + Mệnh để sau đúng? x →− A Đồ thị hàm số y = f ( x ) khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận đứng đường thẳng y = C Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số y = f ( x ) nằm phía trục hồnh Đáp án C Vì y = f ( x ) có lim f ( x ) = lim f ( x ) = + nên đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiệm x →+ x → cận ngang trục hồnh (MEGABOOK-2018) Hình vẽ bên có đồ thị Câu 161: hàm số y = ax + b Mệnh đề sau đúng? cx + d A bd  0, ab  B ad  0, ab  C bd  0, ad  D ab  0, ad  Đáp án B b Đồ thị cắt trục Ox điểm  − ;0   a Ta có  −b   ab  a a c Mặt khác TCN : y =  TCD : x = − Câu 162: d   ad  c (MEGABOOK-2018) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau x − y' + − + + + + + + y − 27 Điều kiện m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt A m  B m  C  m  27 D m  27 Đáp án D Để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) ba điểm phân biệt Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng y − m phải cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) ba điểm phân biệt m  27 Câu 163 (MEGABOOK-2018)Hình vẽ bên đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm đơi khác A −3  m  B m = C m = 0, m = D  m  Đáp án C Đồ thị f ( x ) = m Phương trình có nghiệm phân biệt  m = m = (MEGABOOK-2018) Các giá trị tham số m để hàm số y = mx − 3mx − 3x + nghịch biến đồ thị khơng có tiếp tuyến song song với trục hồnh Câu 164: A −1  m  B −1  m  C −1  m  Câu 165: Đáp án D Hàm bậc ba nghịch biến  y '  0, x  y ' = số hữu hạn điểm đồ thị hàm số khơng có tiếp tuyến song song với trục hoành  y ' = vơ nghiệm Kết hợp tính chất ta y '  0, x  D −1  m  TXĐ : D = , y ' = 3mx − 6mx − Nếu m = y ' = −3  0, x  (thoả mãn) Nếu m  ycbt  y ' = 0, x  m  m     −1  m   '  9m + 9m  Kết hợp trường hợp ta được: −1  m  Câu 166: (MEGABOOK-2018) Tập xác định hàm số y = ( 2x − x ) − A  0;    B ( 0; ) C 0;2 D ( −;0)  ( 2; + ) Đáp án B Hàm số xác định  2x − x    x  Vậy TXĐ: D= ( 0; ) Câu 167: (MEGABOOK-2018)Cho hàm số y = x 2e2 Nghiệm bất phương trình y '  A x  ( 0; ) B ( −;0)  ( 2; + ) C ( −; −2)  ( 0; + ) D x  ( −2;0) Đáp án D Ta có y ' = ( x + 2x ) e x Do y '   ( x + 2x ) e x   x + 2x   −2  x  ... 1+ Câu (MEGABOOK- 2018) Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f ' (x) = x (x − 4), x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho đạt cực đại x = C Hàm số cho có điểm cực trị D .Hàm số. .. 2 4  (MEGABOOK- 2018) Cho hàm số y = Câu 16 x Mệnh đề sau đúng? 2x A Hàm số cho có điểm cực tiểu B Hàm số cho có ba điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số cho khơng có điểm cực trị D Hàm số cho... 3 (dùng đạo hàm thấy Câu 3 − x2  x  Khẳng định (MEGABOOK- 2018) Cho hàm số f ( x ) =  1 x   x sai? A Hàm số f ( x ) liên tục x = B Hàm số f ( x ) có đạo hàm x = C Hàm số f ( x ) liên