Lớp 12 hàm số 300 câu từ đề thi chính thức năm 2018 (phần bonus) 248 câu hàm số image marked

Câu 01 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y'  2 + y - 0  + -   1 Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  2;  B  ; 2  C  0;  D  0;   Đáp án A Câu 02 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x y' y  - 0 +   -  Hàm số đạt cực đại điểm A x  B x  C x  D x  Đáp án D Câu 03: (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  2x  B y  x  2x  C y  x  3x  D y  x  3x  Đáp án A Ta thấy đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số trùng phương Xét hàm số y  ax  bx  c Dựa vào hình dạng cuả đồ thị hàm số suy a  0, mà đồ thị hàm số có cực trị nên ab   b  Do ta loại đáp án B, C, D Câu 04: (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y  x  3x  x 1 B y  x2 x2 1 C y  x  D y  x x 1 Đáp án D Phân tích đáp án: +) Đáp án A Ta có y  x  3x   x  1 x     x  nên hàm số khơng có tiệm cận x 1 x 1 đứng +) Đáp án B Phương trình x   vơ nghiệm có tiệm cận đứng +) Đáp án C Đồ thị hàm số y  x  khơng có tiệm cận đứng +) Đáp án D Đồ thị hàm số y  Câu 05: x có tiệm cận đứng x  1 x 1 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:  x 1 + y' y  -   + 2 Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C D Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình f  x    có nghiệm phân biệt Câu 06 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Giá trị lớn hàm số f  x   x  4x  đoạn  2;3 A 50 B C Đáp án A x  Ta có y '  4x  8x, y '    x   Ta có f    5;f    1;f     1;f  2  5;f 3  50 Do giá trị lớn hàm số 50 x  D 122 Câu 07 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  mx  A đồng biến khoảng  0;   ? 5x B C D Đáp án D Ta có y '  3x  m  Ta dễ có  3x  để hàm số đồng biến khoảng  0;   y '  0, x   0;   x6 1  x  x  x    3x   m  m    m  4 x x x Theo ta có m  4; 3; 2; 1 Câu 08 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A m  3 m  3sin x  s inx có nghiệm thực? B C D Đáp án A Đặt  m  3a  b m  3a  b  m  3sin x  a;sinx  b ta có:  3 m  3b  a  m  3b  a   a  b   b3  a   b  a   b  ba  a    b  a   b  ba  a  3  Do b  ba  a    a  b  m  3sin x  sin x  m  sin x  3sin x  b  3b  f  b  Xét f  b   b3  3b ( b   1;1 ta có: f '  b   3b    b   1;1 ) Do hàm số f  b  nghịch biến  1;1 Vậy f  b   f 1;f  1    2;2  Do PT cho có nghiệm  m   2; 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 09 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x  3x  m đoạn  0;  Số phần tử S là: A B Đáp án B Xét hàm số f  x   x  3x  m đoạn  0;  C D Ta có: f '  x   3x    x  Lại có: f    m;f 1  m  2;f    m  Do f  x    m  2; m  2 Nếu m    Max f  x   m    m  1 loai  0;2 f  x  m  Max 0;2 Nếu m   suy  Max f  x 2m  0;2 TH1: Max f  x   m    m    m    t / m  0;2 TH2: Max f  x    m   m  1  m     t / m  0;2 Vậy m  1;m  1 giá trị cần tìm Câu 10 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018): Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y  f   x  đồng biến khoảng sau đây? A 1;3 B  2;   C  2;1 Đáp án C Ta có f   x   '  f '   x    x  '  f '   x    f '   x     x  1 x   Dựa vào đồ thị ta có: f '   x     1   x   2  x  Vậy hàm số đồng biến  2;1 D  ; 2  Câu 11 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Cho hàm số y  x  có đồ x 1 thị  C  điểm A  a;1 Gọi S tập hợp giá trị thực a để có tiếp tuyến  C  kẻ qua A Tổng giá trị phần tử S là: A B C D Đáp án C  x   Phương trình tiếp tuyến  C  M  x ;  là: x0 1   y  f '  x  x  x   x  x  1  x  x0    x   x  1 x0 1 Do tiếp tuyến qua điểm A  a;1 nên  x  a    x  x  1  x  1   x  1   x  4x   a  2x  6x   a  * Để có tiếp tuyến qua A (*) có nghiệm kép (*) có nghiệm phân biệt   '   2a   a   có nghiệm x     '   2a     2.1    a  a  Câu 12 (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018): Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  3x  4x  12x  m có điểm cực trị? A B C D Đáp án D Đặt f  x   3x  4x  12x  f '  x   12x  12x  24x; x  Khi y  f  x   m  y '  f '  x  f  x   m  f x  m f '  x   Phương trình y '    f  x   m  * Để hàm số cho có điểm cực trị  y '  có nghiệm phân biệt Mà f '  x   có nghiệm phân biệt  f  x    m có nghiệm phân biệt Dựa vào BBT hàm số f  x  , để (*) có nghiệm phân biệt  5  m   m   0;5  Kết hợp với m  suy có tất nghiệm ngun cần tìm Câu 13 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Với giá trị m phương trình sin 2x m A m m m m cos2 x m sin2 x có nghiệm? m B m m C m D Hướng dẫn giải:Chọn D  Tự luận m sin x m cos2 x m sin x m sin x m m sin x cos 2x m 2 m cos 2x m m m cos 2x Phương trình có nghiệm  m  2 m   m2   m    m  8m     m  8 Câu 14 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Hàm số y  sin x đồng biến khoảng nào?      k 2 ;  k 2  , k    3    k 2 ;  k 2  , k  2  A   B  C    k 2 ; k 2  , k  D  k 2 ;   k 2  , k  Hướng dẫn giải:Chọn A  Tự luận (Tính chất hàm số y  sin x ) Câu 15: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Chọn giá trị f (0) để hàm số 2x   liên tục điểm x  x( x  1) f ( x)  A f    C f    B f    D f    Chọn A Tự luận: 2x   2x  lim 1 x 0 x( x  1) x( x  1) x   Ta có : lim f ( x)  lim x 0  x 0  Vậy ta chọn f (0)  Câu 16 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Đạo hàm hàm số y x3 x biểu thức sau ? A x5 75 x x x B x 2 x C x x D Chọn A Tự luận: Vì y/ x3 / x x3 x / 3x2 x x3 x x x Câu 17 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số y x2 x 5x x x có đồ thị C Tìm tiếp tuyến C giao điểm C với trục Ox A y 3x y C y Chọn B Tự luận: 2x y 3x 2x 12 B y 3x y D y 2x y 3x 2x 12 Đạo hàm: y / f/ x 2x Hoành độ giao điểm C với trục Ox thỏa mãn: x + Với x 4; y PTTT điểm Suy PTTT C + Với x 1; y Suy PTTT C 1;0 là: y 4;0 có hệ số góc là: k 4;0 là: y PTTT điểm 5x x y 3x y 3x f/ f/ x4 ; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (1; ) Chọn D Tự luận: TXĐ D  2x2 y x3 4x x 0; x 3 x2 Mệnh đề B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; 1) x4 x ? Ta có y Câu 18 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số y A Hàm số đồng biến khoảng ( x 12 1;0 có hệ số góc là: k x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đồng biến khoảng (1; ) Câu 19: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau ? A Hàm số có hai cực trị x B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số khơng có cực đại Chọn A Tự luận: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số đạt cực đại x , giá trị cực đại y Hàm số đạt cực tiểu x , giá trị cực tiểu y Câu 20 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số y 2x Mệnh đề sau x ? A Đường thẳng x  tiệm cận ngang đồ thị hàm số B Đường thẳng y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số D Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Chọn C Tự luận: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ax cx b y d a c Câu 21 (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Cho hàm số y (x Mệnh đề ? A (C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B (C ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt C (C ) cắt trục hoành điểm D (C ) khơng cắt trục hồnh Chọn A Tự luận: Phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục Ox (x 3)( x2 1) x x x Vậy (C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt Câu 22: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Đồ thị hàm số nào? A y   x  x  B y   x  x  C y   x  D y  x  x  Chọn B Tự luận: 3)( x2 1) có đồ thị  C  Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm:  m  2  x  x  x   mx  m   ( x  1)( x  x  m  1)     x   x   m   Do y  mx  m  đường thẳng chứa A, B, C mà xA  xC  xB ( với giả sử x A   m  2, xB  1, xC   m  ) Nên cần điểm A, B, C phân biệt ln thỏa mãn B trung điểm AC Do đó, m  2 giá trị cần tìm Câu 213 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017): Cho hàm số y  f ( x ) Đồ thị hàm số y  f '( x ) hình bên Đặt h( x)  f ( x)  x Mệnh đề ? A h(4)  h(2)  h(2) B h(4)  h(2)  h(2) C h(2)  h(4)  h( 2) D h(2)  h(2)  h(4) Đáp án C h(2)  f (2)   h( x)  f ( x)  x nên h(2)  f (2)  h(4)  f (4)  16  Từ đồ thị, ta có: 4 2  f '( x)dx   f '( x)dx  4  Do đó: h(4)  h(2)   f (4)  f (2)   12    f '( x)dx    2  4  h(4)  h(2)   f (4)  f ( 2)   12    f '( x) dx     2  Vậy h(2)  h(4)  h( 2) Câu 214 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  2 C yCĐ  2 yCT  B yCĐ  yCT  D yCĐ  yCT  Chọn đáp án D Câu 215 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Hàm số sau đồng biến khoảng (; ) A y  x 1 x3 B y  x3  x C y  x 1 x2 D y   x3  3x Chọn đáp án B ta có y '  3x   0x  hàm số đồng biến R Câu 216 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x4  x  B y   x  x  C y   x3  3x  D y  x3  3x  Chọn đáp án D Câu 217 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y  x3  3x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) Chọn đáp án A x  y '  3x  x    x  x  y'  - + +  y  -4 Câu 218 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Đường cong hình bên đồ thị hàm số y  ax  bx  c với a, b, c ố thực Mệnh đề ? A Phương trình y '  có ba nghiệm thực phân biệt B Phương trình y '  có hai nghiệm thực phân biệt C Phương trình y '  vơ nghiệm tập số thực D Phương trình y '  có nghiệm thực Chọn đáp án A Câu 219 y (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số x  5x  x2  A Chọn đáp án D y B  x   x  1  x   hs có tiệm cận  x  1 x  1 x  C D Câu 220 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx  (m2  4) x  đạt cực đại x  A m  B m  1 C m  D m  7 y '  x  2mx  m  4; y ''  x  2m 2 m   y ''3  4   CD  y '3  m  6m     m   y '' 3   Câu 221 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y  xm (m tham số x 1 16 Mệnh đề ? 1;2 B m  C  m  D  m  thực) thoả mãn y  max y  1;2   A m  Hàm số có y '   hàm đồng 1 m  x  1 biến nghịch biến (1;2)  m  ymin  ymax  y1  y 2   m  m 16   3 m54 Câu 222 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị ? A B C Chọn đáp án B D Câu 223 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  m  ba điểm phân biệt A, B, C cho AB  BC A m  (;3) B m  (; 1) C m  (; ) D m  (1; )  ( x  1)  x  x  x  m    x   B 1; m    x    m  A(1   m ; m  m  m )  (m  3) ( x  1)   m     x    m  C (1   m ;  m  m  m ) B phải nằm A C  B trung điểm AC Suy 𝑚 ∈ ( − ∞; 3) Câu 224 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số Đồ thị hàm số y  f ( x) hình bên Đặt g ( x)  f ( x)  ( x  1)2 Mệnh đề ? y  f ( x) g (3)  g (3)  g (1) A B C D g (1)  g (3)  g (3) g (3)  g (3)  g (1) g (1)  g (3)  g (3) g '( x)  f '( x)  x   g '( x)dx  g (3)  g (1) 3 1 có  g '( x)dx   (2 f '(x)  x  2)dx xét hàm số y  f '(x)  x  dựa vào ct tính thể tích S1   (2 f '(x)  x  2)dx   g (3)  g (1) Tương tự ta có g (1)  g (3)  g (3) Câu 225 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm giá trị lớn M hàm số y  x  x  đoạn [0; 3] A M  Chọn đáp án D B M     x   0;   y '  x  x    x   0;   x  1 f  0  C M  D M    f 1  f    6(max) Câu 226 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y  ( x  2)( x  1) có đồ thị (C) Mệnh đề ? A (C) cắt trục hoành hai điểm B (C) cắt trục hoành điểm C (C) khơng cắt trục hồnh D (C) cắt trục hoành ba điểm Đáp án B Xét phương trình: y   ( x  2)( x  1)   x   (C) cắt trục hoành điểm Câu 227 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f '( x)  x  1, x  Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (− 1; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Đáp án D f '( x)  x   0, x   hàm số luông đồng biến (; ) Câu 228 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017): Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề ? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x = −5 Đáp án B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x = Câu 229: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  13 đoạn [− 2; 3] A m  51 B m  49 C m  13 D m  51 Đáp án A y '  x3  x x  Xét : y '    x    y(0)  13, y( 2)  25, y(3)  85, y 1      2 Vậy y   2;3  51 ,y    2  51 51 Câu 230 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017): Đường cong hình bên đồ thị hàm số ax  b y cx  d với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A y '  0, x  B y '  0, x  C y '  0, x  D y '  0, x  Đáp án A Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  đồ thị hướng xuống  y '  0, x  Câu 231: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? 1 1 A y  B y  C y  D y  x  x 1 x 1 x 1 x Đáp án A Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng đường thẳng x  x Câu 232: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞; − 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; − 2) C Hàm số đồng biến khoảng (− 1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (− 1; 1) Đáp án B y '  x3  x x  Xét : y '     x  1 Bảng xét dấu y’  x -1 - y'  + - + Vậy hàm số đồng biến (1;0) (1; ) Nghịch biến (; 1) (0;1) mx  2m  với m tham số xm Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D Đáp án D Tập xác định: D  \ m Câu 233: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y  y'   m  2m  ( x  m) Để hàm số đồng biến D y '  0, x  D  m  2m    1  m  Các giá trị nguyên m thỏa mãn là: 0;1; 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 234: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Đồ thị hàm số y   x3  3x  có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ A S  B S  10 C S  Đáp án C y '  3x  x x  y'     A(0;5), B(2;9) hai điểm cực trị x  OA  Ta có: d ( B, OA)  d ( B, Ox)  xB   S OAB  OA.d ( B, OA)  D S  10 Câu 235: (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m  Đáp án D B m  C  m  D  m  y '  x3  4mx  x( x  m) Để hàm số có điểm cực trị m>0 Khi tọa độ điểm cực trị A(0;0), B( m; m2 ), C ( m ; m2 )  tam giác ABC cân A trung điểm BC I (0; m2 ) Diện tích tam giác ABC là: BC AI   m.m2    m    m  Câu 236 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017): Cho hàm số y  f ( x ) Đồ thị hàm số S y  f '( x ) hình bên Đặt g ( x)  f ( x)  x Mệnh đề ? A g (3)  g (3)  g (1) C g (1)  g (3)  g (3) B g (1)  g (3)  g (3) D g (3)  g (3)  g (1) Đáp án B  g (3)  f (3)   g ( x)  f ( x)  x nên  g (1)  f (1)   g (3)  f (3)   Từ đồ thị, ta có: 3 3  f '( x)dx  4  f '( x)dx  3  Do đó: g (3)  g (1)   f (3)  f (1)      f '( x)dx    1  g (3)  g (3)   f (3)  f (3)    f '( x)dx  3 Vậy g (1)  g (3)  g( 3) Câu (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Hàm số y  A B Đáp án D Hàm số khơng có cực trị 2x  có điểm cục trị? x 1 C.3 D Câu 237 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − 2) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) Đáp án A Câu 238 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017)Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  Đáp án C Hình vẽ dạng đồ thị hàm số bậc Từ đồ thị suy hệ số x dương Câu 239 (ĐỀ THI CHÍNH THỨC 2017) Cho hàm số y   x  x có đồ thị hàm số hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  x  x =m có nghiệm phân biệt phân biệt A  m  B 00 m>0 Đáp án A B m=0 C 0