Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
35
Dung lượng
1,23 MB
Nội dung
Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số f Hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau (x) đồng biến khoảng ? B ( −1;3) A (−;3) D ( −2;0 ) C ( 0; ) Đáp án C Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018): Cho hàm số f (x) đồng biến đoạn [−3;1] thoả mãn f (−3) = 1, f (0) = 2, f (1) = Mệnh đề đúng? A f (−2) B f (−2) C f ( −2) D f (−2) Đáp án A Vì f ( x ) đồng biến đoạn [−3;1] nên f (−3) f (−2) f (0) f (−2) Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = x + x − B y = − x + x − C y = x − x − D y = x − x + Đáp án C Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018)Với a số thực âm, số điểm cực trị hàm số y = x3 + x + ax + A B C D Đáp án A Có y = 3x + x + a ln có hai nghiệm phân biệt P = a Vậy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 5: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Số nghiệm phương trình ( f ( x) ) = A B C D Đáp án B Có ( f ( x) ) f ( x) = −2 =4 Kẻ đường thẳng y = −2; y = Dựa vào bảng biến thiên f ( x) = suy ra: * f ( x) = −2 có hai nghiệm * f ( x) = có ba nghiệm Vậy phương trình có nghiệm (Gv Đặng Thành Nam 2018)Có số nguyên dương m để hàm số Câu y = − x + mx nghịch biến khoảng (2; +) A B C D Đáp án B Có y = −4 x3 + 2mx 0, x m x2 , x m m 1, 2, ,8 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số f ( x) = x3 − 3x + m Có số Câu nguyên m để f ( x) [1;3] A B 10 C D 11 Đáp án D Với u = x3 − 3x + m có u = 3x − x; u = x = 0; x = min u = u (1) ; u ( 3) ; u ( ) ; u ( ) = m − 2; m; m − 4 = m − 1;3 Do u = max u (1) ; u ( 3) ; u ( ) ; u ( ) = max m − 2; m; m − 4 = m max 1;3 * Nếu m − m f ( x ) = m − m m 4,5, 6, 7 1;3 * Nếu m f ( x ) = −m −3 m m −3, −2, −1, 0 1;3 * Nếu m u 0; max u f ( x ) = 1;3 1;3 1;3 (thỏa mãn) Vậy m−3, ,7 có tất 11 số nguyên thỏa mãn Chọn đáp án D Chú ý: Đối với hàm số trị tuyệt đối f ( x ) = u Gọi M = max u; m = u Khi a ;b a ;b * max f ( x ) = max M , m a;b * m f ( x ) = m a ;b * M f ( x ) = − M a ;b * m.M f ( x ) = a ;b Câu (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm số f ( x ) hình vẽ bên Có số ngun m −10 để hàm số y = f ( x + m) nghịch biến khoảng (0; 2) ? A B C D Đáp án D x + m −1 x −m − Có y = f ( x + m ) 1 x + m −m + x −m + Vậy hàm số f ( x + m) nghịch biến khoảng ( −; −m − 1) ; ( −m + 1; −m + 4) Vậy theo u cầu tốn có điều kiện −m − ( 0; ) ( −; −m − 1) m −3 −m + m 0; − m + 1; − m + ( ) ( ) 2 −m + Vậy m−9, , −3;1;2 có tất số nguyên thỏa mãn Câu 9: có đồ thị (Gv Đặng Thành Nam 2018) Cho hàm số y = x3 + (m + 3) x − (2m + 9) x + m + (C) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C) có hai điểm cực trị khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng nối hai điểm cực trị lớn A m = −6 B m = −3 C m = −3 D m = −6 Đáp án A Có y = 3x + 2(m + 3) x − (2m + 9) Điều kiện để hàm số có điểm cực trị Δ = (m + 3)2 + 3(2m + 9) (m + 6)2 m −6 2m2 8m 2m2 8m Khi đường thẳng nối hai điểm cực trị Δ : y = − − − 8 x + + + 9 Đường thẳng qua điểm cố định I (1;1) Do d (O, Δ) OI = 2m2 8m Dấu đạt ⊥ OI − − − = −1 m = −6 *Chú ý đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx + cx + d 2 b2 bc y = c − x + d − 3 3a 9a Câu 10 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = 3x + x +1 có đồ thị (C) Gọi A, B hai điểm thuộc tuyến (C) A, B song song với Các tiếp tuyến (C) cho tiếp cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang M, N (C) (tham khảo hình vẽ bên) Tứ giác MNPQ có chu vi nhỏ A 16 B C 20 D 12 Đáp án D Tiệm cận đứng x = −1 , tiệm cận ngang y = Tâm đối xứng Theo giả thiết hồnh độ A, B nghiệm phương trình y = k ( x + 1) = k x = −1 2 2 Tọa độ điểm A −1 − a;3 + , B −1 + a;3 − a a Tiếp tuyến A y = 2 4 x + + a ) + + M −1;3 + ( a a a Tiếp tuyến B y = 2 x + − a ) + − N ( 2a − 1;3) ( a a 2 = −1 a a = k k 4 Do AB = MN = 2a; − Do AMNB hình bình hành có chu vi a 16 P = ( AB + AM ) = 4a + + a + a a Dấu đạt a = 2 = a + a = 12 a a a= 0 a2 Câu 11: (Gv Đặng Thành Nam 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? A y = y= x + x2 + 1 x + − x2 + B y = x2 + − x C y = x x2 + D Đáp án D Câu 12 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng ? A (−2; 2) B (− ;3) C (0; + ) D (2; + ) Đáp án D Quan sát bảng biến thiên với chiều mũi tên lên, hàm số đồng biến khoảng (− ; −2) (2; + ) Câu 13 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A −1 B C D Đáp án B Câu 14 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Đồ thị hình vẽ bên hàm số ? B y = − x3 + x − x − A y = x3 − x + x − C y = x − 3x − D y = − x + 3x − Đáp án A Đồ thị hàm số cho hàm đa thức bậc ba với hệ số x dương Câu 15: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = − C x = 3x + x−2 D x = − Đáp án A Câu 16: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) + = A B C D Đáp án B Ta có f ( x) + = f ( x) = −3 Kẻ đường thẳng y = −3 cắt đồ thị y = f ( x) hai điểm có hồnh độ x1 (−1;2), x2 (2; + ) Câu 17: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + đoạn x +1 [0; 4] là: A 11 B C −1 D 12 Đáp án A Ta có y = − 11 0, x [0;4] y = y (4) = [0;4] ( x + 1) Câu 18 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Có số nguyên dương m để hàm số y = x − (2m + 9) x + 2(m + 9m) x + 10 nghịch biến khoảng (3;6) ? A B C D Đáp án A x = m Ta có y = x − 2(2m + 9) x + 2(m2 + 9m); y = x = m + Do hàm số nghịch biến khoảng (m; m + 9) m −3 m m 1; 2;3 Yêu cầu toán tương đương với: (3;6) (m; m + 9) m + Câu 19 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f ( x − 2) nghịch biến khoảng ? A (−2;0) B (2; + ) C (0; 2) D ( − ; −2) Đáp án B Với u = x − ta có y = f (u) y = u f (u) = xf ( x − 2) Theo yêu cầu toán ta cần tìm tập nghiệm bất phương trình: y = xf ( x − 2) −2 x ( x − − (−2) )( x − − )( x − − ) x −2 x − 0 x Câu 20: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C) hình vẽ bên có đạo hàm f ( x ) liên tục khoảng (− ; + ) Đường thẳng hình vẽ bên tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) Mệnh đề ? A m −2 B −2 m C m D m Đáp án A Dựa đồ thị ta có f (0) = phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x = y = f (0) x Dựa đồ thị có hệ số góc tiếp tuyến f (0) = tan −2 với α góc tạo tiếp tuyến chiều dương trục Ox Do theo định nghĩa giá trị nhỏ nhất, ta có m = f ( x) f (0) −2 Câu 21: (Gv Đặng Thành Nam 2018)Cho hàm số y = nhiêu tiếp tuyến x −1 có đồ thị 2x + (C) Có bao (C) tạo với hai tru ̣c to ̣a mô ̣t tam giác có tro ̣ng tâm nằ m đường thẳ ng y = − x A B C D Đáp án D Tiếp tuyến điểm có hoành độ x = m y = m −1 ( x − m) + 2m + (m + 1) Toạ độ giao điểm tiếp tuyến trục toạ độ −m2 + 2m + m2 − 2m − A ;0 , B 0; 2(m + 1)2 Theo giả thiết ta có m − 2m − − m + 2m + yB = − x A =− 2(m + 1) m − 2m − = (m + 1) = Hệ có bốn nghiệm có hai nghiệm thoả mãn mà A, B O Vậy có hai tiếp tuyến thoả mãn Câu 22 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − (2m + 1) x + 3m x − có điểm cực trị 1 A − ; B (1; + ) 4 1 D 0; (1; + ) 4 C (− ;0] Đáp án C Xét f ( x) = x3 − (2m + 1) x + 3mx − f ( x ) = x − (2m + 1) x + 3m x − Ta có = 2a + a = số điểm cực trị dương hàm số y = f ( x) Vậy yêu cầu tương đương với: f ( x ) có điểm cực trị dương f ( x) = 3x − 2(2m + 1) x + 3m = có hai nghiệm thoả mãn x1 x2 m Câu 23 (Gv Đặng Thành Nam 2018)Có số nguyên m để phương trình ln ( m + 2sin x + ln ( m + 3sin x ) ) = sin x có nghiệm thực ? A B C Đáp án A Phương trình tương đương với: m + 2sin x + ln(m + 3sin x) = esin x D m + 3sin x + ln(m + 3sin x) = esin x + sin x eln( m+3sin x ) + ln(m + 3sin x) = esin x + sin x ln(m + 3sin x) = sin x m + 3sin x = esin x m = esin x − 3sin x [e − 3;3 + ] e Do m 0;1;2;3 Có tất bốn số nguyên thoả mãn Câu 24 (Gv Đặng Thành Nam): Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ? A y = x −1 B y = x − x2 C y = x3 − 3x + D y = x − x + Đáp án A = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x −1 Ta có lim x →+ Câu 25 (Gv Đặng Thành Nam): Hàm số đồng biến khoảng ( −; +) ? A y = x +1 x+3 B y = x3 + x C y = x −1 x−2 D y = − x3 − 3x Đáp án B Câu 26 (Gv Đặng Thành Nam)Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm ? A x = B x = C x = D x = Đáp án B Câu 27 (Gv Đặng Thành Nam): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? Câu 55 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên 0 Khi tổng f ( x − ) dx + f ( x + ) dx B −2 A 10 C D Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số có f (−2) = −2, f (2) = 2, f (4) = Đặt t = x − dt = dx −2 f ( x − 2)dx = f (t )dt = f (2) − f (−2) = − (−2) = 4 đặt t = x + dt = dx f ( x + 2)dx = f (t )dt = f (4) − f (2) = − = 0 Vậy f ( x − 2)dx + f ( x + 2)dx = Câu 56: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số f ( x ) = ax4 + bx2 + c ( a 0) có 1 f ( x ) = f ( −1) Giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn ; ( − ;0 ) 2 A c + 8a B c − 7a 16 C c + 9a 16 D c − a Đáp án D Với a lim f ( x) = − khơng có giá trị nhỏ khoảng (− ;0) x →− Vậy a theo giả thiết có f (−1) = −4a − 2b = b = −2a 1 x = 0, x = −1 ; Khi f ( x) = ax − 2ax + c f ( x) = 1 x = ; 2 2 Khi f ( x) = f 1 ;2 7a 1 , f (1), f (2) = c − a, c + 8a, c − = c − a 16 2 Câu 57: − x + 3x − 2.sin ( x + x ) = có bao (Gv Đặng Thành Nam) Phương trình nhiêu nghiệm thực A B 17 C 13 D 15 Đáp án D TH1: − x + 3x − = x = 1; x = TH2: − x + 3x − x Khi phương trình tương đương với sin (4 x + x) = (4 x + x) = k x + x − k = 0, k Z Phương trình có nghiệm Δ = + 4k k Khi nghiệm x = −1 − + 4k 2 Xét điều kiện 1 −1 − + 4k −1 + + 4k ,x = 4 (vô nghiệm) −1 + + 4k + 4k k 20 có 13 số nguyên k thỏa mãn tức có 13 nghiệm Vậy phương trình có tất + 13 = 15 nghiệm Câu 58 f ( x ) = x ( x − 1) (Gv Đặng Thành ( x − ) Hỏi hàm số Nam)Cho số y = f ( x) có đạo hàm 5x y= f đồng biến khoảng ? x +4 C ( 2; ) B ( 0; ) A ( −; −2 ) hàm D ( −2;1) Đáp án C x x 5(4 − x ) x x 5x − 1 − Ta có y = f = 2 x +4 x + ( x + 4) x + x + x + x Do y x(4 − x )(5 x − x − 4) (5 x − x − 8) 2 x −2 x 2 2 Câu 59 (Gv Đặng Thành Nam): Tiếp tuyến tiếp xúc với đồ thị hàm số y = x + 3x3 + x hai điểm phân biệt M N với xM xN Giá trị biểu thức xN − xM A Đáp án B B 11 C 2 D Tiếp tuyến điểm M (m; m4 + 3m3 + 2m2 ) y = (4m3 + 9m2 + 4m)( x − m) + m4 + 3m3 + 2m2 Phương trình hồnh độ giao điểm tiếp tuyến đồ thị hàm số cho x + 3x3 + x = (4m3 + 9m2 + 4m)( x − m) + m4 + 3m3 + 2m2 ( x − m)2 ( x + (2m + 3) x + 3m2 + 6m + 2) = x = m x + (2 m + 3) x + m + m + = (1) u cầu tốn tương đương với (1) có nghiệm kép khác m = (2m + 3) − 4(3m + 6m + 2) = −3 11 m= 2m + m x0 = − Vậy xM = −3 − 11 −3 + 11 , xN = 4 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số Câu 60 y = f ( x) có đạo hàm f ( x ) = x ( x + 1) ( x + 2mx + ) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị A B C D Đáp án C Ta có y = xf ( x ) = x5 ( x + 1)( x + 2mx + ) x = x = Do y = x4 + m=− (1) x + 2mx + = 2x2 Khảo sát lập bảng biến thiên hàm số y = − Câu 61 (Gv Đặng f ( x ) = x ( x − 1) ( x − ) , x A ( 2;+ ) Thành x4 + suy m −2 m −2, −1 x2 Nam) Hàm số y = f ( x) có đạo hàm Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ? B ( 0; ) C ( −;0 ) Đáp án B Ta có f ( x) x( x − 1)2 ( x − 2) x D (1; + ) (Gv Đặng Thành Nam) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = Câu 62 A x = B x = C x = x−2 x − 3x + 2 D x = x = Đáp án B Có y = x−2 = ( x 2) lim y = x = tiệm cận đứng đồ thị x →1 ( x − 1)( x − 2) x − hàm số cho Câu 63 (Gv Đặng Thành Nam)Hàm số đồng biến khoảng (0; + ) ? B y = x − x + A y = x3 − x + C y = x + D y = −1 x −1 Đáp án C Câu 64 (Gv Đặng Thành Nam)Hàm số y = x − x + có điểm cực trị ? A B C D Đáp án C Vì ab = −1 nên hàm số có ba điểm cực trị Câu 65 (Gv Đặng Thành Nam): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? B y = − x + x A y = x − x C y = x + x D y = − x − x Đáp án B Câu 66: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số f ( x) = ln( x − x + 3) Tập nghiệm bất phương trình f ( x) B (−1; + ) A (2; + ) C ( −2; + ) Đáp án D Có (x f ( x) = − x + 3) x − 2x + = 2x − x x − 2x + D (1; + ) Câu 67: (Gv Đặng Thành Nam) Đường cong (C ) : y = x3 − x cắt trục hoành điểm ? A B C D Đáp án B Câu 68: (Gv Đặng Thành Nam) Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + đoạn [2;3] x −1 A B C D Đáp án C Câu 69: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 70 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số f ( x) = 3x − x − 12 x + m Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn [ −1;3] Giá trị nhỏ M A 59 B C 16 D 57 Đáp án A x = Xét u = 3x − x3 − 12 x + m có u = 12 x3 − 12 x − 24 x; u = x = −1 x = min u = u (−1), u (0), u (2), u(3) = u(2) = m − 32 [ −1;3] Khi u = max u (−1), u (0), u (2), u (3) = u (3) = m + 27 max [ −1;3] Do M = max m − 32 , m + 27 59 (m − 32) − (m + 27) = 2 Dấu đặt m − 32 = m + 27 = 59 m= 2 Câu 71 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Tìm số điểm cực trị hàm số y = f (3 − x) A B C D Đáp án B Số điểm cực trị hàm số y = f (3 − x) số điểm cực trị hàm số y = f ( x) Dựa bảng biến thiên hàm số y = f ( x) Có ba điểm cực trị x = 0; x = 1; x = Vậy hàm số y = f (3 − x) có ba điểm cực trị Câu 72: (Gv Đặng Thành Nam) Có điểm M thuộc đường cong (C ) : y = x +1 x −1 cho tiếp tuyến (C) M vuông góc với đường thẳng OM A B C D Đáp án B m +1 m +1 Phương trình tiếp tuyến điểm M m; ( x − m) + (C ) y = − (m − 1) m −1 m −1 m +1 y − yO m − m +1 Đường thẳng OM có hệ số góc k = M = = xM − xO m m −m Theo giả thiết có −2 m +1 = −1 m(m − 1)3 − 2(m + 1) = (m − 1) m − m m4 − 3m3 + 3m − 3m − = (m − 2m − 1)(m − m + 2) = m = Vậy có hai điểm thoả mãn Câu 73: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x − 1)2 ( x + mx + 9) Có số nguyên dương m để hàm số y = f (3 − x) đồng biến khoảng (3; + ) A B C D Đáp án A Yêu cầu toán tương đương với: y = − f (3 − x) = −(3 − x)(3 − x − 1) (3 − x) + m(3 − x) + 0, x (3 − x)2 + m(3 − x) + 0, x m( x − 3) ( x − 3)2 + 9, x m ( x − 3)2 + ( x − 3)2 + , x m y = x 3 = y(6) = x −3 x −3 Vậy có số nguyên dương m thoả mãn Câu 74 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số f ( x) = ax + b với a,b,c,d số thực cx + d d c Biết f (1) = 1, f (2) = f ( f ( x) ) = x với x − Tính lim f ( x) x → c A B C D Đáp án A Có lim f ( x) = x → a theo giả thiết có: c a a lim f ( f ( x) ) = lim x = lim f = c + d = d = −a x → x → x → c c Khi f ( x) = ax + b cx − a a + b c − a = f (1) = 2a − c = −b Và f (2) = 4a − 4c = −b 2a + b = 2c − a 2a − c a 3 = = lim f ( x) = x → 4a − 4c c 2 Câu 75 (Gv Đặng Thành Nam)Hàm số đồng biến R ? A y = − x +1 B y = x − C y = x +1 D y = x3 + Đáp án D Câu 76 (Gv Đặng Thành Nam): Với a,b hai số thực dương Số điểm cực trị hàm số y = x3 + ax − bx + A B C D Đáp án A Câu 77 (Gv Đặng Thành Nam): Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x x −1 x → + A y = −1 B y = C x = D x = −1 Đáp án B Câu 78 (Gv Đặng Thành Nam): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x−2 x −1 B y = x −1 x−2 C y = x+2 x +1 D y = x +1 x+2 Đáp án A Câu 79: (Gv Đặng Thành Nam) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? A y = x +1 B y = x −1 C y = x − 3x + x −1 D y = Đáp án B Câu 80: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x) − = A Đáp án A B C D x2 − x −1 (Gv Đặng Thành Nam) Giá trị lớn hàm số f ( x) = − x − Câu 81: + đoạn x [−2; −1] A B C −3 D − Đáp án B Có f ( x) = −2 x + 0, x [−2; −1] max f ( x) = f (−1) = [ −2; −1] x2 Câu 82 (Gv Đặng Thành Nam): Hàm số f ( x) = ln ( x − x − 2) có tập xác định \ {−1; 2} A B (− ; −1) (2; + ) C (−1; 2) D (− ; −2) (1; + ) Đáp án B x Hàm số xác định x − x − x −1 Câu 83: (Gv Đặng Thành Nam) Gieo xúc sắc cân đối đồng chất Giả sử xuất mặt b chấm Xác suất để phương trình x − 2bx + b − = có hai nghiệm trái dấu A B C D Đáp án B Phương trình có hai nghiệm trái dấu P b2 − b 1, 2 Xác suất cần tính Câu 84: = (Gv Đặng Thành Nam) Có số nguyên âm m để hàm số y = ln( x3 + mx + 2) đồng biến khoảng (1; + ) A B C D Đáp án A x3 + mx + m − x2 − m −3 ycbt 3x + m , x m −3 x , x 0 m −3 m −3x x + mx + Vậy m −3, −2, −1 Câu 85: (Gv Đặng Thành Nam) Có số nguyên m 10 để hàm số y = x3 − mx + có điểm cực trị A Đáp án D B C 11 D Yêu cầu toán tương đương với hàm số f ( x) = x3 − mx + có hai điểm cực trị phương trình f ( x) = có ba nghiệm thực phân biệt Ta có f ( x) = 3x − m; f ( x) = x = m (m 0) m − 3m3 m + 3m3 ; f − Và f = = 3 Khi điều kiện để có ba nghiệm phân biệt m f f 3 m 3 − 81 − 12m m 3 Chú ý em đưa xét hàm số m = x + cho kết tương tự x Câu 86 (Gv Đặng Thành Nam)Cho hàm số f (x) có đồ thị hàm số y = f ( x − 2) + hình vẽ bên Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng ? A (− ; 2) B (−1;1) 3 5 C ; 2 2 D (2; + ) Đáp án B Có f ( x − 2) f ( x − 2) + x Do hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng (1 − 2;3 − 2) = (−1;1) Câu 87: (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số y = x − x − x + có đồ thị giá trị nguyên tham số m để có ba tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : y = mx A 27 B 28 C 26 (C) Số D 25 Đáp án C Yêu cầu toán tương đương y = m x3 − 3x − 12 x = m có ba nghiệm phân biệt yct m ycd ( y = x − 3x − 12 x ) −20 m Vậy m −19, ,6 có 26 số nguyên thoả mãn Câu 88 (Gv Đặng Thành Nam): Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang ? A y = x x − B y = x x2 − C y = x2 − x D y = x − x2 Đáp án B Câu 89 (Gv Đặng Thành Nam) Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Cực đại hàm số A −2 B C D Đáp án B Cực đại hàm số đạt điểm x = −2 Câu 90 (Gv Đặng Thành Nam) Hàm số y = − x3 + 3x đồng biến khoảng ? A (−;3) B (0; 2) C (−;0) D (2; +) Đáp án B Câu 91 (Gv Đặng Thành Nam): Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y = ( x − 3)( x − 1) B y = ( x + 3)( x − 1) C y = −( x − 3)( x − 1) D y = −( x + 3)( x − 1) Đáp án A Câu 92 (Gv Đặng Thành Nam): Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x = −1 điểm có hoành độ x A y = −3x − B y = 3x C y = −3 x + D y = 3x − Đáp án A (Gv Đặng Thành Nam) Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + Câu 93: − đoạn x [−2; −1] B −5 A −4 C −6 D −3 Đáp án C Câu 94 (Gv Đặng Thành Nam)Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x − 3) = A B C D Đáp án B t = −2 Đặt t = x − −3 f (t ) = t = a 3 x = 1 x = a + (Gv Đặng Thành Nam): Có số nguyên dương m để hàm số Câu 95 y = e− x +mx x − = −2 x −3= a −3 x nghịch biến khoảng (0; +) A B C D Đáp án A Có điều kiện toán tương đương với: y = ( −3x2 + 2mx − 3) e− x +mx m −3 x 0, x −3x2 + 2mx − 0, x 3 1 3 y = x + = y (1) = x + , x m (0; + ) 2 x 2 x Vậy m 1, 2,3 Câu 96 (Gv Đặng Thành Nam): Cho đường cong bậc bốn y = x + ax3 + bx + cx + d đường thẳng Δ : y = mx + n có đồ thị hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) Δ A 293 30 B 77 30 C 293 60 D 154 30 Đáp án C Câu 97 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số f ( x) = x3 + mx + Biết max f ( x) = [ −2;1] Mệnh đề ? A m B −6 m −3 C m D −3 m Đáp án C x=0 Có f ( x) = x + 2mx; f ( x) = x = − 2m 2m m + Có f (−2) = 4m − 7; f (1) = m + 2; f (0) = 1; f − = 27 Xét trường hợp sau: f (−2) = 4m − = m = max f ( x) = f (−2) = f (1) = [ −2;1] f (1) = m + = m = 2m f − m + = m = =5 27 Vậy trường hợp có m = thỏa mãn Câu 98 (Gv Đặng Thành Nam): Có số nguyên m (0; 2018) để phương trình m + x = me x có hai nghiệm phân biệt A 2017 B 2016 C D 2015 Đáp án B Có m(e x − 1) = x, phương trình ln có nghiệm x = Xét x m = f ( x) = x e −1 x Có f ( x) = 1( e x − 1) − xe x (e x − 1) = (1 − x)e x − (e x − 1) = g ( x) (e x − 1) Có g ( x) = (1 − x)e x − e x = − xe x ; g ( x) = x = g ( x) 0, x Suy f ( x) 0, x Có lim f ( x) = +;lim f ( x) = 1; lim f ( x) = Lập bảng biến thiên x →− x →0 x →+ hàm số f ( x ) suy để phương trình có hai nghiệm phân biệt m = f ( x) có 0 m nghiệm khác m 1 Do m 2,3, , 2017 có 2016 số nguyên thoả mãn Câu 99 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ bên Hàm số y = f (3−2 x ) đồng biến khoảng ? 1 A −; 2 B (1; ) C ( −;1) 1 D ;1 2 Đáp án D x2 − x −1 f (3− x ) f (3 − x) 1 Có y = −2 f (3 − x)2 x 1 − x 2 Đối chiếu đáp án chọn D Câu 100 (Gv Đặng Thành Nam): Cho hàm số y = giá trị thực tham số m để 1 x − m + x có đồ thị 2 (C) có ba điểm cực trị đường trịn qua ba điểm 3 cực trị đồng thời qua điểm A − ; − 2 A Đáp án B B (C) Có C D x=0 x=0 (m − ) Có y = x3 − (2m + 1) x; y = 2 x = 2m + x = 2m + 1 1 Toạ độ ba điểm cực trị O(0;0), B − 2m + 1; −m − m − , C 2m + 1; −m − m − 4 4 Theo giả thiết tâm ngoại tiếp tam giác OBC nằm trục tung có I (0; t ) 3 IO = IA t = + t + 2 2 2 3 3 t = − I 0; − 2 2 3 Mặt khác IO = IB = 2m + + −m − m − + 2 2 3 m = ;m = − 2 2 ... + ) Câu 13 (Gv Đặng Thành Nam 2018) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thi? ?n hình vẽ Hàm số có giá trị cực tiểu A −1 B C D Đáp án B Câu 14 (Gv Đặng Thành Nam 2018) Đồ thị hình vẽ bên hàm số ?... Thành Nam) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D Câu 70 (Gv Đặng Thành Nam) : Cho hàm số f ( x) = 3x − x − 12 x + m Gọi M giá trị lớn hàm số. .. 2 Câu 71 (Gv Đặng Thành Nam) : Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thi? ?n sau Tìm số điểm cực trị hàm số y = f (3 − x) A B C D Đáp án B Số điểm cực trị hàm số y = f (3 − x) số điểm cực trị hàm số