Lớp 11 xác suất 20 câu từ đề thi thử tổng hợp năm 2018 converted image marked

Câu 1: (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A10 C C10 B A10 D 10 Đáp án C Câu 2(ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B C D 11 11 11 Đáp án C 2 Số cách để chọn cầu từ hộp C11   = C11 Tiếp theo ta tìm số cách để lấy cầu màu từ hộp Trường hợp 1: Chọn hai cầu màu xanh => có C52 cách chọn Trường hợp 2: Chọn hai cầu màu đỏ=> có C62 cách chọn Do số cách chọn cầu màu C52 + C62  A = C52 + C62  PA = A =  11 Câu 3: (ĐỀ THI THAM KHẢO BỘ GD & ĐT NĂM 2018)Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12 B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh A 11 630 B 1 C 126 105 D Đáp án A 42 Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C A, B, C Ta xếp học sinh lớp 12C trước, xét trường hợp sau: TH1: CxCxCxCxCx với x thể ghế trống Khi đó, số cách xếp 5!.5! cách TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1=> có 5!.5! cách xếp TH3: CxxCxCxCxC với xx hai ghế trống liền Chọn học sinh lớp 12A học sinh lớp 12B vào hai ghế trống => 2.3.2! cách xếp Ba ghế trống lại ta xếp học sinh lại lớp 12A-12B => 3! cách xếp Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp Ba TH4 CxCxxCxCxC TH5 CxCxCxxCxC TH6 CxCxCxCxCxx tương tự TH3 Vậy có tất 2.5!.5!+ 4.2.3.2!.3!.5! = 63360 cách xếp cho học sinh Suy xác suất cần tính P = 63360 11 = 10! 630 Câu (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Nếu P( A).P( B) = P( A B ) A, B biến cố nào? A độc lập B đối C xung khắc D tuỳ ý Chọn A Tự luận: Theo quy tắc nhân xác suất Câu 5: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Trong hòm có 10 cầu có hình dạng kích thước giống nhau, có cầu trắng, cầu xanh cầu vàng Xác suất để lấy ngẫu nhiên cầu có khơng q cầu trắng bao nhiêu? B A C 15 D 15 Chọn A Tự luận: Số cách lấy cầu từ 10 cầu C106  n ( ) = C106 = 210 Gọi A biến cố ‘‘Trong cầu lấy có khơng q cầu trắng”  A biến cố‘‘Trong chi tiết lấy có cầu trắng” Số cách lấy cầu từ cầu đỏ vàng C84 Số cách lấy cầu trắng C22 ( ) Theo quy tắc nhân ta có n A = C84 C22 = 70 ( ) Vậy xác suất P A = ( )= n A n () 70 1 =  P ( A) = − = 210 3 Câu (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp lần Xác suất để mặt có chấm xuất lần gieo thứ bao nhiêu? 5 B   6 1 A   6 2 5 1 C     6 6 1   6 D Khác Chọn B Tự luận: Gọi Ai : “lần gieo thứ i xuất mặt chấm.”, với i  1;2;3  P ( Ai ) = ( )  P Ai = 6 A : “mặt có chấm xuất lần gieo thứ 3” ( ) ( ) ( ) 5 1 P ( A ) = P A1 A2 A3 = P A1 P A2 P ( A3 ) =     6 6 Câu 7: (ĐỀ THI THỬ 2018) Một đội ngũ giáo viên gồm thầy giáo dạy tốn, giáo dạy vật lý giáo dạy hóa học Sở giáo dục cần chọn người để chấm thi THPT quốc gia, tính xác suất người chọn phải có giáo có đủ ba môn A B C D Đáp án B = 1820 (cách chọn) Ta có: chọn thầy từ 16 thầy có C16 + Để chọn giáo viên phải có giáo đủ ba mơn, có trường hợp sau: * Trường hợp 1: chọn thầy tốn, lý, hóa có C82 C15C13 (cách chọn) * Trường hợp 2: chọn thầy tốn, lý, hóa có C18C52 C13 (cách chọn) * Trường hợp 3: chọn thầy tốn, lý, hóa có C18C15C32 (cách chọn) Vậy xác suất để chọn người phải có giáo có đủ ba môn P= C82C15C13 + C18C52C13 + C18C15C32 = C16 Câu 8: ( ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Có đường chéo hình thập giác lồi A 50 B 100 C.35 D.70 Hướng dẫn giải: Chọn C = 45 cách, cách chọn Thập giác lồi có 10 đỉnh Chọn đỉnh tùy ý có C10 cạnh đường chéo, có 10 cạnh Vậy số đường chéo 45 – 10 = 35 Câu 9: ( ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018) Một nhóm 25 người cần chọn ban chủ nhiệm gồm chủ tịch,1 phó chủ tịch thư kí Hỏi có cách ? A 1380 B.13800 C.460 D.4600 Hướng dẫn giải: Chọn B Số cách chọn người từ 25 người để xếp vào vị trí chủ tịch, phó chủ tịch thư kí A 325 = 13800 Câu 10: ( ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Một người gọi điện thoại cho bạn, quên số cuối lại nhớ số khác nhau.Tìm xác suất để gọi lần số A B C D 91 45 45 90 Hướng dẫn giải: Chọn D Gọi số cuối ab,là số điện thoại nên có đủ chữ số từ đến Ta có a có 10 cách chọn, b khác a nên có cách chọn Vậy khơng gian mẫu có 9.10= 90 phần tử Vậy xá xuất gọi lần dúng 90 Câu 11: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2018)Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm người Tính xác suất để chia ngẫu nhiên nhóm có nữ A 16 55 B 55 C 292 1080 D 292 34650 Hướng dẫn giải: Chọn A Tổ có 12 người, chọn người có C12 cách Còn lại người, chọn tiếp người có C84 , lại người nhóm cuối Vậy không C84 = 34650 gian mẫu C12 Chỉ có nữ chia nhóm có nữ nam.Nhóm có C13 C93 = 252 cách Lúc lại nữ, nam, nhóm thứ có C12 C36 =40 cách chọn Cuối 4người nhóm: có cách Theo quy tắc nhân có : 252.40.1= 10080 cách Vậy xác suất cần tìm P = 10080 16 = 34650 55 Câu 12 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 2018)Có bìa ghi chữ “HIỀN”, “TÀI”, “LÀ”, “NGUYÊN”, “KHÍ”, “QUỐC”, “GIA” Một người xếp ngẫu nhiên bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dòng chữ “HIỀN TÀI LÀ NGUN KHÍ QUỐC GIA” A 25 B 5040 C 24 D 13 Đáp án B Xếp ngẫu nhiên bìa có 7! = 5040 (cách xếp)  n (  ) = 5040 Đặt A biến cố “xếp chữ HIỀN TÀI LÀ NGUYÊN KHÍ QUỐC GIA” Ta có n ( A = 1) Vậy P ( A ) = 5040 Câu 13 (Toán Học Tuổi Trẻ)Có số tự nhiên có chữ số đơi khác chứa chữ số 3,4,5 chữ số đứng cạnh chữ số chữ số 5? A 1470 B 750 C 2940 D 1500 Đáp án D TH1: Xét số đứng tùy ý: Số số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số đứng cạnh chữ số là: C73 2!.4! TH2: Xét số đứng đầu: Số số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số đứng cạnh chữ số là: C26 2!.3! Vậy số số thỏa mãn yêu cầu toán là: C73 2!.4!− C62 2!.3! = 1500 Câu 14: (Toán Học Tuổi Trẻ)Mỗi lượt ta gieo xúc sắc (loại mặt, cân đối), đồng xu (cân đối) Tính xác xuất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp A 397 1728 B 1385 1728 C 1331 1728 D 1603 1728 Đáp án A Xác suất lần gieo mặt chấm  Xác suất để ba lần không gieo 12   11   mặt chấm 1 −  =    Xác suất để có lần gieo mặt  12   12  397  11  chấm ba lượt gieo là: P = −   =  12  1728 Câu 15(Toán Học Tuổi Trẻ): Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại tráng miệng loại tráng miệng nước uống loại nước uống Có cách chọn thực đơn? A 25 B 75 C 100 D 15 Đáp án B Số cách chọn là: C51.C51.C31 = 75 Câu 16(Toán Học Tuổi Trẻ):Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số có chữ số khác mà số thiết có mặt chữ số 1, 2, 5? A 684 B 648 C 846 D 864 Đáp án B Số thiết phải có mặt chữ số 1, 2, ta cần chọn chữ số từ chữ số lại TH1: Hai chữ số chọn khơng chứa số 0: Ta có C32 A55 = 360 TH2: Hai chữ số chứa chữ số 0, ta loại trường hợp chữ số đứng đầu còn: C31 A55 = 288 Vậy có tất 648 số Câu 17: (Tốn Học Tuổi Trẻ) Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất cho đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật? A 323 B C 969 D 216 Đáp án A Ta có số cách chọn đỉnh: C20 = 4845 Hình hai mươi cạnh có 10 đường chéo qua tâm chúng Cứ hai đường chéo gộp lại ta hai đường chéo hình chữ nhật Vậy có tất C10 hình chữ nhật thỏa mãn đỉnh 20 đỉnh hình cho Kết luận: P( A) = n( A) C10 45 = = = n() C20 4845 323 Câu 18(Toán Học Tuổi Trẻ)Từ chữ số 2,3,4 lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt hai lần, chữ số có mặt ba lần, chữ số có mặt lần? A 1260 B 40320 C 120 D 1728 Đáp án A 9! = 1260 2!.3!.4! Câu 19 (Toán Học Tuổi Trẻ): Gieo xúc sắc cân đối đồng chất lần Giả sử xúc sắc xuất mặt k chấm Xét phương trình - x3 + 3x - x = k Tính xác suất để phương trình có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án A n (W)= , gọi A biến cố cần tính xác suất n ( A) = Þ P ( A) = Câu 20: (Toán Học Tuổi Trẻ) Kết ( b, c ) việc gieo súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, b số chấm xuất lần gieo thứ nhất, c số chấm xuất lần gieo thứ hai thay vào phương trình bậc hai thay vào phương trình bậc hai x + bx + c = Tính xác suất để phương trình bậc hai vơ nghiệm A 12 B 23 36 C 17 36 D 36 Đáp án C Nhắc lại: xác suất biến cố A định nghĩa P ( A ) = n ( A) , với n ( A) số phần tử n () A, n (  ) số kết xảy phép thử Số phần tử không gian mẫu n (  ) = 36 Gọi A biến cố " b − 4c  0" , ta có A = (1;1) ; (1;6) ; ( 2;2 ) ; ( 2;6 ) ; (3;3) ; (3;6 ) ; ( 4;5 ) ; ( 4;6 ) Suy n ( A) = 17 Vậy xác suất để phương trình bậc hai x + bx + c = vô nghiệm 17 36 .. .Câu (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 201 8)Nếu P( A).P( B) = P( A B ) A, B biến cố nào? A độc lập B đối C xung khắc D tuỳ ý Chọn A Tự luận: Theo quy tắc nhân xác suất Câu 5: (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 201 8)Trong... cầu từ cầu đỏ vàng C84 Số cách lấy cầu trắng C22 ( ) Theo quy tắc nhân ta có n A = C84 C22 = 70 ( ) Vậy xác suất P A = ( )= n A n () 70 1 =  P ( A) = − = 210 3 Câu (ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 201 8)Gieo...  6 6 Câu 7: (ĐỀ THI THỬ 201 8) Một đội ngũ giáo viên gồm thầy giáo dạy toán, cô giáo dạy vật lý cô giáo dạy hóa học Sở giáo dục cần chọn người để chấm thi THPT quốc gia, tính xác suất người