Trong khung dây xuất hiện suất điện động biến thiên điều hoà: 0 t với E0 NBS Nếu hai đầu khung dây được nối với mạch ngoài thì suất điện động biến thiên điều hoà đó gây ra ở mạc
Trang 1HỆ THỐNG LÝ THUYẾT ĐIỆN XOAY CHIỀU
I HIỆU ĐIỆN THẾ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU :
1 Hiệu điện thế dao động điều hoà:
Xét khung dây kim loại có diện tích S, N vòng dây quay đều quanh trục đối xứng
x’x trong từ trường đều B
(B x ' x
) với vận tốc góc Trong khung dây xuất hiện suất điện động biến thiên điều hoà:
0
t
với E0 NBS
Nếu hai đầu khung dây được nối với mạch ngoài thì suất điện động biến thiên điều hoà đó gây ra ở mạch ngoài hiệu điện thế cũng biến thiên điều hoà với tần số góc Chọn điều kiện ban đầu thích hợp, biểu thức hiệu điện thế có dạng: u U sin t 0
2 Dòng điện xoay chiều:
Hiệu điện thế dao động điều hoà tạo ra ở mạch ngoài một dòng điện dao động cưỡng bức với tần số góc :
0
i I sin( t ) ( là độ lệch pha giữa dòng điện và hiệu điện thế phụ thuộc vào tính chất của mạch điện).
Dòng điện trên là một dòng điện biến thiên điều hoà được gọi là dòng điện xoay chiều
- Chu kì của dòng điện xoay chiều: T = 2
- Tần số dòng điện: f = 1
T .
- Pha dao động của dòng điện : (ωt + )
- giá trị tức thời của cường độ dòng điện : i (Trên thực tế đại lượng này không có ý nghĩa trong đo lường hay tính toán bởi lẽ mạng điện mà chúng ta đang sử dụng có tần số nằm trong khoảng 46 – 64,5 Hz có nghĩa là dòng điện biến đổi chiều hàng trăm lần trên giây theo đó giá trị tức thời của dòng điện cũng thay đổi với tốc độ cực lớn mà
ta
gần như không thể đo đếm chính xác được)
3 Cường độ hiệu dụng và hiệu điện thế hiệu dụng:
I 2
(I0 là cường độ dòng điện cực đại)
Cường độ hiệu dụng được định nghĩa như sau : Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là đại lượng có giá trị bằng cường độ của một dòng điện không đổi, sao cho khi đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ trong R bởidòng điện không đổi ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên(theo SGK vật lý 12)
U 2
(U0 là hiệu điện thế cực đại)
E 2
(E0 là suất điện động cực đại)
II DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN, CUỘN CẢM HOẶC TỤ ĐIỆN :
Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần
Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm
Đoạn mạch chỉ có
tụ điện
Sơ đồ
mạch
Đặc điểm
- Điện trở R
- Hiệu điện thế hai đầu đoạn
mạch biến thiên điều hoà cùng
- Cảm kháng:
ZL L 2 fL
- Hiệu điện thế hai đầu đoạn
- Dung kháng:
- Hiệu điện thế hai đầu đoạn
x’
R
C
L
Trang 2pha với dòng điện mạch biến thiên điều hoà sớm
pha hơn dòng điện góc
2
mạch biến thiên điều hoà trễ pha so với dòng điện góc
2
Định luật
Ohm
U I R
L
U I Z
C
U I Z
III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐOẠN MẠCH RLC CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU.
1 Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch RLC :
Giả sử giữa hai đầu đoạn mạch RLC có hiệu điện thế u U sin t 0 thì
trong mạch có dòng điện xoay chiều i I sin( t 0 );
trong đó:
0
U
I
Z
tg
R
( là góc lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện qua mạc h).
2 Hiện tượng cộng hưởng trong đoạn mạch RLC nối tiếp :
Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra: I I max Z Z min ZL ZC 0 LC 2 1
=> Cường độ dòng điện cực đại là: Imax U
R
=> Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện cùng pha
=> Công suất trong mạch đạt cực đại
=> Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở đạt cực đại
=> Hệ số công suất trong mạch đạt mức tối đa : 100%
( Và 1 vài cách diễn tả khác )
3 Công suất của dòng điện xoay chiều :
Biểu thức : P UIcos
cos
Z
Hoặc có thể tính công suất bởi công thức : P RI 2
4 Tham khảo các trường hợp riêng của mạch điện xoay chiều cùng với công thức và giản đồ tương ứng :
áp, giản đồ Fresnel
Độ lệch pha giữa u và i Biểu thức u & i
công suất
R
nt
L
2 2
L Z R
( ZL = L: cảm kháng)
U2 UR2 UL2
tg
R
Z L
> 0 : u nhanh pha hơn i + Biểu thức u & i
- Nếu u = U0cost thì i = I0cos(t )
- Nếu i = I0cost thì u = U0cos(t + )
Z
U
cos = R/Z
R
Z C
Z
U
R
B
C L
A
L
U
R
U
Trang 32 2
C Z R
Z
ZC = 1
C
U2 UR2 UC2
: u luôn luôn chậm pha hơn i
+ Biểu thức u & i
- Nếu u = U0cost thì i = I0cos(t )
- Nếu i = I0cost thì u = U0cos(t + )
cos = R/Z
L
nt
C
2
) (Z L Z C
Z
= Z L Z C
L C
U U U
ZL > ZC u nhanh pha hơn i một lượng /2
ZL < ZC u chậm pha hơn i một lượng /2
Nếu u = U0cost thì i = I0cos(t /2) Nếu i = I0cost
U
cos = 0
R
nt
L
nt
C
2
2 (Z L Z C)
R
Z
U2 UR2 ( UL UC)2
R
Z Z
tg L C
ZL > ZC: u nhanh pha hơn i một lượng là
ZL < ZC: u chậm pha hơn i một lượng là
ZL = ZC: u cùng pha với i
Nếu u = U0sint thì i = I0sin(t )
Nếu i = I0sint thì u = U0sin(t + )
Z
U
P = I2R cos = R/Z
R
U
C
U U
L
U
C
U U
C
U
U L
U
R
U
U U
C
U
U
L
U
R
U
U U
C
U
Trang 4nt
(L,r)n
t
C
2
) (R r Z L Z C
Z
U U U U U
r R
Z Z
tg L C
ZL > ZC :u nhanh pha hơn i
ZL < ZC : u chậm pha hơn i
ZL = ZC: u cùng pha với i
Nếu u = U0sint thì i = I0sin(t ) Nếu i = I0sint thì u = U0sin(t + )
Z
U
I
P = UIcos
P = I2R cos =
Z
r
R
- Lưu ý các trường hợp mạch ghép R hoặc L hoặc C:
ZC = ZC1 + ZC2
ZL = ZL1 + ZL2
IV CÁC TRƯỜNG HỢP CỰC TRỊ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU :
1 Mạch RLC nối tiếp có R là biến trở,cuộn dây và tụ điện cố định với ZL khác Zc, bài toán yêu cầu tìm giá trị
của điện trở R để công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại :
R = Z L Z C
2 Mạch RLC nối tiếp có R,L cố định, điện dung C thay đổi được Bài toán yêu cầu khi C thay đổi hãy tìm giá trị của
ZC để Uc đạt cực đại :
Zc = ( R2 + ZL2 )/ ZL
3 Mạch RLC nối tiếp có R,C cố định, độ tự cảm L thay đổi được Bài toán yêu cầu khi L thay đổi hãy tìm giá trị của
ZL để UL đạt cực đại :
ZL = ( R2 + ZC2 )/ ZC
4 Mạch RLC nối tiếp có R,C,L cố định, tần số góc thay đổi được (tần số dòng điện f thay đổi được) Bài toán yêu cầu tìm giá trị của để UL đạt cực đại :
2 = 2/( 2LC – R2C2 )
5 Mạch RLC nối tiếp có R,C,L cố định, tần số góc thay đổi được (tần số dòng điện f thay đổi được) Bài toán yêu cầu tìm giá trị của để UC đạt cực đại :
2 = ( 2LC – R2C2 )/2L2C2