Lý thuyết điện xoay chiều

ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Các biểu thức u – i + Biểu thức suất điện động xoay chiều :e = E 0 cos( ω t + e ϕ ) + Biểu thức cường độ dòng điện : i = I 0 cos( ω t + i ϕ ) (A). Với I 0 là cường độ dòng điện cực đại, và ω l à tần số góc, i ϕ là pha ban đầu Lưu ý * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu ϕ i = 2 π − hoặc ϕ i = 2 π thì chỉ giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần. + Biểu thức hiệu điện thế : u = U 0 cos( ω t + u ϕ ) (A). Với U 0 là hiệu điện thế cực đại, và ω l à tần số góc, u ϕ là pha ban đầu + Các giá trị hiệu dụng : U= 0 2 U và I= 0 2 I + Xét đoạn ,mạch R, L , C nối tiếp: - Tần số góc: 2 2 f T π ω π = = ; - Cảm kháng: . L Z L ω = ; Dung kháng 1 C Z C ω = - Tổng trở của mạch : 2 2 ( ) ( ) L C Z R r Z Z= + + − ; - Hiệu điện thế hiệu dụng: 2 2 R ( ) ( ) r L C U U U U U= + + − - Định luật ôm: C R L r L C R Z r Z U U U UU I Z = = = = = - Độ lệch pha giữa u – i: tan L C Z Z R r ϕ − = + (trong đó u i ϕ ϕ ϕ = − ) M¹ch chØ cã R M¹ch chØ cã L M¹ch chØ cã C - Tổng trở của mạch : 2 Z R R= = - Hiệu điện thế hiệu dụng: R .U U I R= = - Định luật ôm: R R U I = - Độ lệch pha giữa u – i: u i ϕ ϕ ϕ = − 0 tan 0 0 R ϕ ϕ = = ⇒ = - Tổng trở của mạch : . L Z Z L ω = = ; - Hiệu điện thế hiệu dụng: . L L U U I Z= = - Định luật ôm: L L Z U I = - Độ lệch pha giữa u – i: u i ϕ ϕ ϕ = − tan 0 2 L Z ϕ ϕ Π = = +∞ ⇒ = - Tổng trở của mạch : 1 C Z Z C ω = = ; - Hiệu điện thế hiệu dụng: . C C U U I Z= = - Định luật ôm: C C Z U I = - Độ lệch pha giữa u – i: u i ϕ ϕ ϕ = − R CL A M B N i U R ur U L ur U C ur U U L C + ur ur O U ur ϕ tan L C Z Z R r ϕ − = + tan L C Z Z R r ϕ − = + tan 0 2 C Z ϕ ϕ − Π = = −∞ ⇒ = − tan L C Z Z R r ϕ − = + M¹ch chØ cã R-L M¹ch chØ cã R-C M¹ch chØ cã L-C - Tổng trở của mạch : 2 2 ( ) L Z R r Z= + + ; - Hiệu điện thế hiệu dụng: 2 2 R ( ) r L U U U U= + + - Định luật ôm: R L r L R Z r U U UU I Z = = = = - Độ lệch pha giữa u – i: tan 0 0 L Z R r ϕ ϕ = > ⇒ > + (trong đó u i ϕ ϕ ϕ = − ) - Tổng trở của mạch : 2 2 C Z R Z= + ; - Hiệu điện thế hiệu dụng: 2 2 R C U U U= + - Định luật ôm: C R C R Z U UU I Z = = = - Độ lệch pha giữa u – i: tan 0 0 C Z R ϕ ϕ − = < ⇒ < (trong đó u i ϕ ϕ ϕ = − ) - Tổng trở của mạch : 2 2 ( ) L C Z r Z Z= + − ; - Hiệu điện thế hiệu dụng: 2 2 ( ) r L C U U U U= + − - Định luật ôm: C L r L C Z r Z U U UU I Z = = = = - Độ lệch pha giữa u – i: tan L C Z Z r ϕ − = (trong đó u i ϕ ϕ ϕ = − ) Một số chú ý khi làm bài tập về viết phương trình hiêu điện thế hay cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch RLC + Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau: 1. Tìm tổng trở của mạch 2. Tìm giá trị cực đại U 0 = I 0 .Z 3. Tìm pha ban đầu của hiệu điện thế, dựa vào các công thức:Độ lệch pha giữa u – i: tan L C Z Z R r ϕ − = + và u i ϕ ϕ ϕ = − + Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau: 1. Tìm tổng trở của mạch 2. Tìm giá trị cực đại I 0 = U 0 /Z 3. Tìm pha ban đầu của cường độ dòng điện , dựa vào các công thức: tan L C Z Z R r ϕ − = + và u i ϕ ϕ ϕ = − + Cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp là như nhau tại mọi điểm nên ta có: C R L r L C R Z r Z U U U UU I Z = = = = = + Số chỉ của ampe kế, và vôn kế cho biết giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế và cường độ dòng điện + Nếu các điện trở được ghép thành bộ ta có: Ghép nối tiếp các điện trở Ghép song song các điện trở 1 2 . n R R R R= + + + Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi đó lớn hơn điện trở thành phần. Nghĩa là : R b > R 1 , R 2 … 1 2 1 1 1 1 . n R R R R = + + + Ta nhận thấy điện trở tương đương của mạch khi đó nhỏ hơn điện trở thành phần. Nghĩa là : R b < R 1 , R 2 Ghép nối tiếp các tụ điện Ghép song song các tụ điện 1 2 1 1 1 1 . n C C C C = + + + Ta nhận thấy điện dung tương đương của mạch khi đó nhỏ hơn điện dung của các tụ thành phần. Nghĩa là : C b < C 1 , C 2 … 1 2 . n C C C C= + + + Ta nhận thấy điện dung tương đương của mạch khi đó lớn hơn điện dung của các tụ thành phần. Nghĩa là : C b > C 1 , C 2 … 2. Hiện tượng cộng hưởng điện + Khi có hiện tượng cộng hưởng điện ta có: I = I max = U/R. trong mạch có Z L = Z C hay ω 2 LC = 1, hiệu điện thế luôn cùng pha với dòng điện trong mạch, U L = U C và U=U R ; hệ số công suất cos ϕ =1 3.C«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch xoay chiÒu + C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt tøc thêi cña m¹ch ®iÖn xoay chiÒu: p =u.i = U 0 I 0 cos ω t .cos( ω t+ ϕ ). Víi U 0 = U 2 ; I 0 = I 2 ta cã : p = UIcos ϕ + UIcos(2 ω t+ ϕ ). + C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt trung b×nh : UIcos + UIcos(2 t+ ). UIcos UIcos(2 t+ )p ϕ ϕ ϕ ϕ = = + L¹i cã: UIcos(2 t+ ) 0 ϕ = nªn UIcos + UIcos(2 t+ ). UIcos UIcosp ϕ ϕ ϕ ϕ = = = VËy: p=UIcos ϕ Cos ϕ = R Z . Phô thuéc vµo R, L, C vµ f Công suất của dòng điện xoay chiều L,C, ω =const, R thay đổi. R,C, ω =const, Lthay đổi. R,L, ω =const, C thay đổi. R,L,C,=const, f thay đổi. 2 2 max U U P = 2 2 : L C L C R Z Z Khi R Z Z = − = − Dạng đồ thị như sau: 2 max 2 U P = 1 : L C R Khi Z Z L C ω = → = Dạng đồ thị như sau: 2 max 2 U P = 1 : L C R Khi Z Z C L ω = → = Dạng đồ thị như sau: 2 max U P = 1 : 2 L C R Khi Z Z f LC = → = Π Dạng đồ thị như sau: R O R 1 R 0 R 2 P P max P<P max f O f 0 P P max C O C 0 P P max L O L 0 P P max 4. Máy phát điện xoay chiều: a. Nguyên tác hoạt động: Dựa trên hiện tợng cảm ứng điện từ : Khi từ thông qua một vòng dây biến thiên điều hoà, trong vòng dây xuất hiện một suất điện động xoay chiều 0 cos t = trong đó: 0 BS = là từ thông cực đại 0 0 ' sin cos( ) 2 e N N t N t = = = Đặt E 0 = NBS là giá trị cực đại của suất điện động. b. Máy phát điện xoay chiều một pha Gồm có hai phần chính: + Phần cảm : Là một nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu.Phần cảm tạo ra từ trờng + Phần ứng: Là những cuộn dây, xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy hoạt động. Tạo ra dòng điện + Một trong hai phần này đều có thể đứng yên hoặc là bộ phận chuyển động + Bộ phận đứng yên gọi là Stato, bộ phận chuyển động gọi là Rôto c. Máy phát điện xoay chiều ba pha Dũng in xoay chiu ba pha l h thng ba dũng in xoay chiu, gõy bi ba sut in ng xoay chiu cựng tn s, cựng biờn nhng lch pha tng ụi mt l 2 3 1 0 2 0 3 0 os( ) 2 os( ) 3 2 os( ) 3 e E c t e E c t e E c t = = = + trong trng hp ti i xng thỡ 1 0 2 0 3 0 os( ) 2 os( ) 3 2 os( ) 3 i I c t i I c t i I c t = = = + Mỏy phỏt mc hỡnh sao: U d = 3 U p Mỏy phỏt mc hỡnh tam giỏc: U d = U p Ti tiờu th mc hỡnh sao: I d = I p Ti tiờu th mc hỡnh tam giỏc: I d = 3 I p Lu ý: mỏy phỏt v ti tiờu th thng chn cỏch mc tng ng vi nhau. + Gồm: Stato: Là hệ thống gồm ba cuộn dây riêng rẽ, hoàn toàn giống nhau quấn trên ba lõi sắt lệch nhau 120 0 trên một vòng tròn. Rôto là một nam châm điện 5. Máy biến áp- truyền tải điện năng đi xa: a. Công thức của MBA: 1 1 2 1 2 2 1 2 N U I E N U I E = = = b Hao phí truyền tải: Cụng sut hao phớ trong quỏ trỡnh truyn ti in nng: 2 2 2 . ( cos ) p p I R R U = = Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp U là điện áp ở nơi cung cấp cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện l R S ρ = là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR Hiệu suất tải điện: .100%H − ∆ = P P P 6. Một số dạng bài tập a. Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=Z L -Z C  thì 2 2 ax 2 2 M L C U U Z Z R = = − P * Khi R=R 1 hoặc R=R 2 thì P có cùng giá trị. Ta có 2 2 1 2 1 2 ; ( ) L C U R R R R Z Z+ = = − P Và khi 1 2 R R R= thì 2 ax 1 2 2 M U R R =P * Trường hợp cuộn dây có điện trở R 0 (hình vẽ) Khi 2 2 0 ax 0 2 2( ) L C M L C U U R Z Z R Z Z R R = − − ⇒ = = − + P Khi 2 2 2 2 0 ax 2 2 0 0 0 ( ) 2( ) 2 ( ) 2 L C RM L C U U R R Z Z R R R Z Z R = + − ⇒ = = + + − + P b. Đoạn mạch RLC có L thay đổi: * Khi 2 1 L C ω = thì I Max ⇒ U Rmax ; P Max còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi 2 2 C L C R Z Z Z + = thì 2 2 ax C LM U R Z U R + = và 2 2 2 2 2 2 ax ax ax ; 0 LM R C LM C LM U U U U U U U U= + + − − = * Với L = L 1 hoặc L = L 2 thì U L có cùng giá trị thì U Lmax khi 1 2 1 2 1 2 21 1 1 1 ( ) 2 L L L L L L Z Z Z L L = + ⇒ = + * Khi 2 2 4 2 C C L Z R Z Z + + = thì ax 2 2 2 R 4 RLM C C U U R Z Z = + − Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau c. Đoạn mạch RLC có C thay đổi: * Khi 2 1 C L ω = thì I Max ⇒ U Rmax ; P Max còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau * Khi 2 2 L C L R Z Z Z + = thì 2 2 ax L CM U R Z U R + = và 2 2 2 2 2 2 ax ax ax ; 0 CM R L CM L CM U U U U U U U U= + + − − = * Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì U C có cùng giá trị thì U Cmax khi 1 2 1 2 1 1 1 1 ( ) 2 2 C C C C C C Z Z Z + = + ⇒ = * Khi 2 2 4 2 L L C Z R Z Z + + = thì ax 2 2 2 R 4 RCM L L U U R Z Z = + − Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau d. Mạch RLC có ω thay đổi: * Khi 1 LC ω = thì I Max ⇒ U Rmax ; P Max còn U LCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau A B C R L,R 0 * Khi 2 1 1 2 C L R C ω = − thì ax 2 2 2 . 4 LM U L U R LC R C = − * Khi 2 1 2 L R L C ω = − thì ax 2 2 2 . 4 CM U L U R LC R C = − * Với ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị thì I Max hoặc P Max hoặc U RMax khi 1 2 ω ω ω = ⇒ tần số 1 2 f f f= e. Hai đoạn mạch AM gồm R 1 L 1 C 1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R 2 L 2 C 2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có U AB = U AM + U MB ⇒ u AB ; u AM và u MB cùng pha ⇒ tanu AB = tanu AM = tanu MB f. Hai đoạn mạch R 1 L 1 C 1 và R 2 L 2 C 2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ Với 1 1 1 1 tan L C Z Z R ϕ − = và 2 2 2 2 tan L C Z Z R ϕ − = (giả sử ϕ 1 > ϕ 2 ) Có ϕ 1 – ϕ 2 = ∆ϕ ⇒ 1 2 1 2 tan tan tan 1 tan tan ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = ∆ + Trường hợp đặc biệt ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tanϕ 1 tanϕ 2 = -1. VD: * Mạch điện ở hình 1 có u AB và u AM lệch pha nhau ∆ϕ Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và u AB chậm pha hơn u AM ⇒ ϕ AM – ϕ AB = ∆ϕ ⇒ tan tan tan 1 tan tan ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = ∆ + AM AB AM AB Nếu u AB vuông pha với u AM thì tan tan =-1 1 L C L AM AB Z Z Z R R ϕ ϕ − ⇒ = − * Mạch điện ở hình 2: Khi C = C 1 và C = C 2 (giả sử C 1 > C 2 ) thì i 1 và i 2 lệch pha nhau ∆ϕ Ở đây hai đoạn mạch RLC 1 và RLC 2 có cùng u AB Gọi ϕ 1 và ϕ 2 là độ lệch pha của u AB so với i 1 và i 2 thì có ϕ 1 > ϕ 2 ⇒ ϕ 1 - ϕ 2 = ∆ϕ Nếu I 1 = I 2 thì ϕ 1 = -ϕ 2 = ∆ϕ/2 Nếu I 1 ≠ I 2 thì tính 1 2 1 2 tan tan tan 1 tan tan ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = ∆ + R L CMA B Hình 1 R L CMA B Hình 2 . ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Các biểu thức u – i + Biểu thức suất điện động xoay chiều :e = E 0 cos( ω t + e ϕ ) + Biểu thức cường độ dòng điện : i =. động gọi là Rôto c. Máy phát điện xoay chiều ba pha Dũng in xoay chiu ba pha l h thng ba dũng in xoay chiu, gõy bi ba sut in ng xoay chiu cựng tn s, cựng