Bài tập nâng cao về đường thẳng song song với mặt phẳng

PHIẾU HỌC TẬP SỐ – HÌNH HỌC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành M trung điểm SC Mp (P) mp qua MA song song với BD a) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(P) b) Gọi E, F giao điểm mp(P) với SB, SD Tìm tỉ số diện tích tam giác SME SBC; SMF SCD Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, mp(P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD A’, B’, C’, D’ a) Tìm điều kiện để mp (P) Để tứ giác A’B’C’D’ hình thang b) Tìm điều kiện mp(P) để A’B’C’D’ hình bình hành Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, M, N AB, CD mp ( ) qua M, N song song với SA a) Xác định giao tuyến (SAB) (SAC) với mp ( ) b) Xác thiết diện hình chóp cắt mp ( ) c) Tìm điều kiện vị trí M, N để thiết diện hình thang Bài 4: Cho hình vng ABCD Gọi S điểm nằm mp(ABCD) cho SA  SB  SC  SD  a Gọi E, F trung điểm SA, SB Điểm M trung điểm BC Đặt BM = x mp(MEF) cắt AD N Chứng minh: a) MNEF hình thang cân b) Tính cos CBS Tính SM c) Tính S MNEF Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang AB đáy lớn M, N theo thứ tự trọng tâm tam giác SCD, SAB a) Tìm giao tuyến (ABM) (SCD) m; (SAB) (SCD); (SMN) (ABC) b) Chứng minh MN song song với (ABC) c) Gọi I giao điểm m SD Chứng minh IN song song với (ABC) d) Tìm P giao điểm MC (SAB), Q giao điểm AN (SCD) Chứng minh S, P, Q thẳng hàng e) Gọi I giao điểm m với DC Tìm thiết diện hình chóp với mp(NIJ) Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, M, N SB CD mp(P) qua MN song song với SC a) Tìm giao tuyến mp(P) với mp(SBC), (SCD), (SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt bới (P) Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thang đáy lớn BC = 2a AD = a, AB = b Mặt bên SAD tam giác ( ) mp qua M AB song song với SA, song song với BC Mp ( ) cắt CD, SC, SB N, P, Q a) Chứng minh MNPQ hình thang cân b) Tình diện tích thiết diện theo a, b, x =MA (0