Thuyết minh tính toán cầu thang tầng 2

Phân tích sự làm việc của cầu thang:Bản thang là ô bản độc lập, do đó ta tính bản thang như tính toán một ô bản độc lập.. Tùy thuộc vào tỷ lệ kích thước giữa hai cạnh của ô bản mà ta tín

CHƯƠNG 3: TÍNH CẦU THANG TẦNG 2-10

I QUY CÁCH CẦU THANG:

1 Mặt bằng và mặt cắt cầu thang tầng 2-10:

+6.100

MỈT C¾T A-A MỈT C¾T B-B

22 20 18 16 14 12

+4.450 +6.100

A A

- MẶ T BẬ C THANG TRÁ T GRANITO DÀ Y 10

- BẬ C THANG XÂ Y GẠC H THẺ

- LỚ P VỮ A ĐỆ M B7.5 DÀ Y 20

- BẢ N THANG BTC T ĐÁ 1X2 DÀ Y 80

- LỚ P VỮ A TRÁ T PHÍA DƯỚ I B7.5 DÀ Y 15

C T

2 Phân tích sự làm việc của cầu thang:

Bản thang là ô bản độc lập, do đó ta tính bản thang như tính toán một ô bản độc lập

Tùy thuộc vào tỷ lệ kích thước giữa hai cạnh của ô bản mà ta tính bản như loại bản dầm hoặc bản kê bốn cạnh

350,3

1

2

l

l

bản thang làm việc như bản loại dầm

Đối với Ô1: liên kết một đầu ngàm và một đầu khớp

Đối với Ô2: liên kết 2 đầu khớp

- Ô3: bản chiếu nghĩ liên kết ở 4 cạnh: một cạnh liên kết với dầm chiếu nghĩ, ba cạnhcòn lại kê lên tường Kích thước các cạnh l1=1,500m, l2= 3,250m

Ta có  2,22

500,1

250,3

- Cốn C liên kết gối lên dầm chiếu nghĩ và dầm chiếu tới (hoặc dầm chân thang), có

sơ đồ tính như dầm đơn giản 2 đầu khớp

- Dầm chiếu nghĩ: DCN1 hai đầu kê lên tường  tính như dầm đơn giản hai đầukhớp

- Dầm chiếu tới DS1(hay dầm chân thang) liên kết 1 đầu ngàm vào vách cứng cầuthang, 1 đầu khớp (kê lên dầm dọc nhà)

3 Sơ bộ chọn kích thước tiết diện các cấu kiện:

a Chiều dày bản:

lng: chiều dài cạnh ngắn của ô bản lng= 1,500m

D= 0,81,4 tùy thuộc vào tải trọng

m=3035 đối với bản loại dầm

Chiều dày bản thang và bản chiếu nghĩ (hb)

) ( 0 , 7 ) ( 070 , 0 500 , 1 30

4 , 1

cm m

Với dầm chiếu nghĩ và dầm chiếu tới có ld = 3,25(m)

- md: Hệ số với dầm phụ lấy md = 1220, với dầm chính md=812

 Kích thước cốn thang C:

) ( 22 , 0 35 , 3 15

1 1

m l

1 Đối với ô bản Ô 1 và Ô 2

- Đá mài Granito dày 1cm:

)/(30,0150300

300150.01,0.20.1,1

2 2 2

2

h b

h b n

30015002,0.16.2,1

2 2 2

2

h b

h b n

- Bậc thang xây gạch có kích thước: hxb =150 x 300 (mm)

Qui đổi bậc thang về tải chữ nhật:

) / ( 45 , 1 15 , 0 3 , 0 2

15 , 0 3 , 0 18 2 , 1 2

.

2 2

2 2

h b

h b n

1 Đối với bản chiếu nghỉ Ô 3 :

 Tĩnh tải.

- Đá mài dày 1cm

)/(22,001,0.20.1,1

 Tính nội lực như dầm một đầu ngàm và một đầu khớp

Tải trọng tính toán quy về theo phương vuông góc với ô bản

)/(779,8894,0.82,9cos

.1

1 '

Mômen lớn nhất ở gối:

)/.(1,24698

500,1.1.87798

.1

1 '

8,1388

2 6

2 0



bh R

3,

6 0

h R

% 17 , 0

% 100 6 100

03 , 1

,1

283,0.100

cm A

|1,2469

|

|

|

2 6 2

0



bh R

|19,2427

|

|

6 0

h R

% 31 , 0

% 100 6 100

86 , 1

,1

283,0.100

cm A

Tải trọng tính toán quy về theo phương vuông góc với ô bản

)/(779,8894,0.82,9cos

500,1.1.87798

.1

1 '

Mômen ở gối: (M=0)

 Tính cốt thép cho bản thang (Ô 2 ):

- Cốt chịu mômen dương: M max = 2469,1 (Nm/m)

Chọn a = 2 (cm), h0 = 8 - 2 = 6 (cm)

059,006,0.10.5,11

1,2469

2 6 2

0



bh R

1,

6 0

h R

% 31 , 0

% 100 6 100

88 , 1

,1

283,0.100

cm A

Mômen lớn nhất ở nhịp:

)/.(4,1269128

500,1.1.8024.9128

.1

1 2

Mômen lớn nhất ở gối:

)/.(75,22568

500,1.1.80248

.1

1 2

4,1269

2 6

2 0



bh R

4,

6 0

h R

% 16 , 0

% 100 6 100

96 , 0

,0

283,0.100

cm A

|75,2256

|

|

|

2 6 2

0



bh R

M

b

m



Kiểm tra điều kiện hạn chế:

437,0055

|75,2256

|

|

6 0

h R

% 28 , 0

% 100 0 , 6 100

7 , 1

% 100

,1

283,0.100

cm A

1



l

q c = 9641,2 (N.m)

Qmax =

l

q c.2

2,9641

2 6

2 0



bh R

M

b

m



Kiểm tra điều kiện hạn chế:

Thép dọc cốn thang dùng thép AII có Rs= 280Mpa

1.11(1

R

Với:  =  - 0,008.Rb = 0,85-0,008.11,5 = 0,758; sc,u= 500 (Mpa)

R= 0,646  R=R(1-0,5R) = 0,437

437,0115

2,9641

2 2

4 6

0

h R

% 503 , 0

% 100 27 10

36 , 1

% 100

% = 100 % 0 , 74 %

27 10

54 , 1

Cốt dọc cấu tạo chọn 112

 Tính cốt đai:

- Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bê tông

0 1 1 max 0,3 .R b.h

b:chiều rộng của tiết diện dầm

s: Khoảng cách các cốt đai theo chiều dọc cấu kiện

= 0,01 đối với bê tông nặng và bê tông hạt nhỏ

=0,02 đối với bê tông nhẹ

00283,0100.100

3,28

10.21

(91506270

.100.5,11.885,0.11,1.3,0

3

,

Tiết diện thỏa mãn điều kiện đảm bảo không bị phá hoại theo ứng suất nén chính

- Tính M b :

2 0

Trong trường hợp này dầm không có lực dọc trục nên n= 0

Trong mọi trường hợp

5,1

Bê tông đủ khả năng chịu cắt

- Tính khoảng cách cấu tạo sct: Chia làm 2 phần

+ Đoạn gần gối tựa (L/4):

h  450mm : sct = min (h/2, 150mm)

h > 450mm : sct = min (h/3, 300mm)

+ Đoạn giữa nhịp (L/2): sct = min (3h/4, 500mm)

 Chọn cốt đai 6 có khoảng cách:

stk = sct = 150 mm (tiết diện gối)

stk = sct = 200 mm (tiết diện giữa nhịp)

Do đó ta chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu: đai 6, hai nhánh với khoảng cách

4 Tính dầm chiếu nghỉ DN2 (Tiết diện 200x300)

 Tải trọng tập trung do cốn truyền vào

)(38,14894,0

3.570,8.2

1cos

2

1

kN

l q

-15,89kN 15,89kN

-28,459kN 28,459kN Mmax=32,29kN.m

P = 14,38kN

1450 350

32290

2 6

2 0

33100

2 2

4 6

% 9 , 0

% 100 27 20

92 , 4

% 100

09 , 5

3,28.2

10.21



N Q

N bh

,0

b

Q

(N) > Qmax = 28459 (N)

 Bê tông đủ khả năng chịu cắt

- Tính khoảng cách cấu tạo sct: Chia làm 2 phần

+ Đoạn gần gối tựa (L/4) :

h  450mm : sct = min (h/2, 150mm)

h > 450mm : sct = min (h/3, 300mm)

+ Đoạn giữa nhịp (L/2) : sct = min (3h/4, 500mm)

 Chọn cốt đai 6 có khoảng cách:

stk = sct = 150 mm (tiết diện gối)

stk = sct = 200 mm (tiết diện giữa nhịp)

Do đó ta chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu : Đai 6, hai nhánh với khoảng cách

s = 150 mm bố trí trên toàn dầm

Từ điều kiện để đảm bảo cho bê tông không bị giật nứt :



 s s

Trong đó:

F: lực giật đứt (F=14960N)

hs là khoảng cách từ vị trí đặt lực giật đứt đến trọng tâm tiết diện cốt thép dọc

¿Rs As  tổng lực cắt chịu bởi cốt thép treo đặt trong vùng giật đứt có chiều dài

a bằng:

A = 2hs+b

b là bề rộng của diện tích truyền lực giật đứt (b=bc=10cm)

h0 là chiều cao làm việc của cấu kiện chịu lực F(h0=27cm)

- Trường hợp cốn thang 1 (DC2):

hs= 0, do đó ta có:

)(86,0)(10.6,810.17514960

1

2 2

5 6

R h

h F A

86,0

 đai

Chọn 4 đai và bố trí trong phạm vi (a=bc=10cm) Nghĩa là ở tại vị trí hai bên thép dọccủa cốn, mỗi bên bố trí 2 đai với khoảng cách s=30.

- Trường hợp cốn thang 2 (DC2):

hs= h0-145 =270-145 =125 (mm) Do đó ta có:

)(46,0)(10.6,410

.175

27.0

125.01149601

2 2

5 6

R h

h F A

46,0

Trọng lượng do bản thang và sàn truyền vào:

Do bản thang truyền vào:

q4 = 0,35 kN/m => q4tt = 0,35.1,2 = 0,42 (kN/m)

Vậy:

q=q1+q2+q3+q*3+q4=1,1+ 0,115 +7,36+12,21+0,42 = 21,2 (kN/m)

b Xác định nội lực và tính cốt thép.

-17,89kN 13,03kN

-36,2kN 54,7kN

P = 14,38kN

1450 350

14500

2 6

2 0



bh R

6 0

h R

% 37 , 0

% 100 27 20

02 , 2

26 , 2



- Cốt thép chịu mômen âm: M = -26850 (N.m)

Chọn a0 = 3 (cm);h0 = h - a0 = 30 - 3 = 27 (cm)

16,027,0.2,0.10.5,11

|26850

|

|

|

2 6

2 0



bh R

6 0

h R

% 72 , 0

% 100 27 20

9 , 3

02 , 4



 Tính cốt đai:

- Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bê tông

0 1 1

3,28.2

10.21

N bh

M b b f n bt

2

 =2,0 đối với bê tông nặng và bê tông tổ ong

Đối với tiết diện hình chữ nhật f =0, n=0

Trong mọi trường hợp

5,1

, 0

b Q

(N) > Qmax = 54700 (N)

 Bê tông đủ khả năng chịu cắt

- Tính khoảng cách cấu tạo sct: Chia làm 2 phần

+ Đoạn gần gối tựa (L/4):

- Tính khoảng cách các cốt đai.

)(8,28115

,35

3,28.2.175

mm q

Do đó phải chọn cốt thép theo yêu cầu tối thiểu

- Ở khu vực gần gối tựa:6 hai nhánh, s=150mm

- Tính khoảng cách các lớn nhất của cốt đai: smax

Q

bh R

max

)1( 

10.7,54

270.200.9,0)

01.(

5,1)

1(

3

2 max

2 0 4

Chọn cốt đai 6a150 theo yêu cầu tối thiểu