Thuyết minh tính toán cầu thang

QUY CÁCH CẦU THANG: 1.. Phân tích sự làm việc của cầu thang: Bản thang là ô bản độc lập, do đó ta tính bản thang như tính toán một ô bản độc lập.Tùy thuộc vào tỷ lệ kích thước giữa hai c

CHƯƠNG 2:

TÍNH CẦU THANG TẦNG 1

I QUY CÁCH CẦU THANG:

1 Mặt bằng và mặt cắt cầu thang tầng 1 (từ cốt +0.050 lên cốt +4.450):

+2.420 1

200 200 3000 200 3100 200

32 27' 0

200 200

1375 1075

2 Phân tích sự làm việc của cầu thang:

Bản thang là ô bản độc lập, do đó ta tính bản thang như tính toán một ô bản độc lập.Tùy thuộc vào tỷ lệ kích thước giữa hai cạnh của ô bản mà ta tính bản như loại bản dầm hoặc bản kê bốn cạnh

Góc nghiêng bảng thang: tgα =

b

h

= 272

173 = 0,636

Kích thước các cạnh l1=1,5 (m), l2 = 3,56 (m)

Ta có = =2,37>2⇒

5,1

56,31

2

l

l

bản thang làm việc như bản loại dầm

Đối với Ô1: liên kết một đầu ngàm và một đầu khớp

Đối với Ô2: liên kết 2 đầu khớp

 Ô3: bản chiếu nghĩ liên kết ở 4 cạnh: một cạnh liên kết với dầm chiếu nghĩ,

ba cạnh còn lại kê lên tường Kích thước các cạnh l1=1,5 m), l2= 3,250 (m)

Ta có = =2,2>2⇒

5,1

 Cốn C liên kết gối lên dầm chiếu nghĩ và dầm chiếu tới (hoặc dầm chân thang),

có sơ đồ tính như dầm đơn giản 2 đầu khớp

 Dầm chiếu nghỉ: Dầm chiếu nghĩ DCN hai đầu kê lên tường ⇒ tính như dầm đơn giản hai đầu khớp

 Dầm chân thang liên kết 2 đầu ngàm vào vách cứng cầu thang và vách tường chắn bằng bê tông cốt thép

2 Sơ bộ chọn kích thước tiết diện các cấu kiện:

lng: chiều dài cạnh ngắn của ô bản lng= 1,5 (m)

D = 0,8÷1,4 tùy thuộc vào tải trọng

m =30÷35 đối với bản loại dầm

Chiều dày bản thang và bản chiếu nghĩ (hb)

) ( 0 , 7 ) ( 070 , 0 5 , 1 30

4 , 1

cm m

d d

Với dầm chiếu nghĩ và dầm chiếu tới có ld = 3,25 (m)

- md: Hệ số với dầm phụ lấy md =12÷20, với dầm chính md= 8÷12

•Kích thước cốn thang C:

) ( 237 , 0 56 , 3 15

1 1

m l

272173.01,0.20.1,1

2 2 2

2

h b

h b n

+

+

=+

+

= γδ

- Lớp vữa lót dày 2cm:

)/(53,0173272

27217302,0.16.2,1

2 2 2

2

h b

h b n

+

+

=+

+

= γδ

- Bậc thang xây gạch có kích thước: hxb=173 x 272 (mm)

Qui đổi bậc thang về tải chữ nhật:

) / ( 58 , 1 173 , 0 272 , 0 2

173 , 0 272 , 0 18 2 , 1 2

.

2 2

2 2

h b

h b n

+

= +

-Lớp vữa xây gạch dày 4 cm

)/(768,004,0.16.2,1

- Lớp vữa trát dày 1,5 cm.

) / ( 288 , 0 015 , 0 16

 Tính nội lực như dầm một đầu ngàm và một đầu khớp

Tải trọng tính toán quy về theo phương vuông góc với ô bản

)/(07,8843,0.576,9cos

5,1.1.8070.9128

.1

1 '

Mômen lớn nhất ở gối:

)/.(7,22698

5,1.1.80708

.1

1 '

 Tính cốt thép cho bản thang

- Cốt chịu mômen dương: M max = 1386 (Nm/m)

Chọn a = 2 (cm), h0 = 8-2 = 6 (cm)

033,006,0.1.10.5,11

7,1276

2 6

2 0

=

bh R

6 0

h R

% 16 , 0

% 100 6 100

96 , 0

% 100

,0

283,0.100

cm A

|7,2269

|

|

|

2 6

2 0

=

bh R

|7,2269

|

|

6 0

h R

% 05 , 0

% 29 , 0

% 100 6 100

73 , 1

,1

283,0.100

cm A

 Tính nội lực như dầm đơn giản 2 đầu khớp.

Tải trọng tính toán quy về theo phương vuông góc với ô bản

)/(07,8843,0.576,9cos

5,1.1.80708

.1

1 '

Mômen ở gối: (M=0)

 Tính cốt thép cho bản thang (Ô 2 ).

- Cốt chịu mômen dương: M max = 2269,7 (Nm/m)

Chọn a = 2 (cm), h0 = 8 - 2 = 6 (cm)

7,2269

2 6 2

0

=

bh R

7,

6 0

h R

% 29 , 0

% 100 6 100

73 , 1

,1

283,0.100

cm A

.1

1 2

Mômen lớn nhất ở gối:

)/.(75,22568

5,1.1.80248

.1

1 2

4,1269

2 6

2 0

=

bh R

4,

6

h R

M

ζ

Kiểm tra hàm lượng cốt thép

% 05 , 0

% 16 , 0

% 100 0 , 6 100

96 , 0

,0

283,0.100

cm A

|75,2256

|

|

|

2 6 2

0

=

bh R

75,

6 0

h R

% 28 , 0

% 100 6 100

7 , 1

,1

283,0.100

cm A

Trọng lượng do bản thang truyền vào:

2,9641

M

b

m

α

Kiểm tra điều kiện hạn chế:

Thép dọc cốn thang dùng thép AII có Rs=280 (Mpa)

1.11(1

,

ωσ

ω

−+

u sc s

R

Với: ω = α - 0,008.Rb = 0,85-0,008.11,5 = 0,758; σsc,u= 500 (Mpa)

⇒ξR= 0,646 ⇒ αR=ξR(1-0,5ξR) = 0,437

437,0115

2,9641

2 2

4 6

0

h R

% 05 , 0

% 503 , 0

% 100 27 10

36 , 1

% 100

54 ,

b:chiều rộng của tiết diện dầm

s: Khoảng cách các cốt đai theo chiều dọc cấu kiện

β= 0,01 đối với bê tông nặng và bê tông hạt nhỏ

β= 0,02 đối với bê tông nhẹ

00283,0100.100

3,

10.213

ϕ

Điều kiện:

(91506270

.100.5,11.885,0.11,1.3,0

Trong trường hợp này dầm không có lực dọc trục nên ϕn= 0

Trong mọi trường hợp

5,1

Bê tông đủ khả năng chịu cắt

- Tính khoảng cách cấu tạo sct: Chia làm 2 phần

+ Đoạn gần gối tựa (L/4):

h ≤ 450mm : sct = min (h/2, 150mm)

h > 450mm : sct = min (h/3, 300mm)

+ Đoạn giữa nhịp (L/2): sct = min (3h/4, 500mm)

⇒ Chọn cốt đai φ6 có khoảng cách:

stk = sct = 150 mm (tiết diện gối)

stk = sct = 200 mm (tiết diện giữa nhịp)

Do đó ta chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu: đai φ6, hai nhánh với khoảng cách

s = 150 mm bố trí trên toàn dầm

4 Tính dầm chiếu nghỉ DN1 (Tiết diện 200x300)

= 7,27 (kN/m) Vậy :

qcn = q1+q2+q3 = 1,21 + 0,184 +7,27 = 8,664 (kN/m)

Tải trọng tập trung do cốn truyền vào

)(29,168,3.575,82

12

1

kN l

P=16,29kN q=8,66kN/m q

C

1.5m 1.15m 0.6m

M

Mc

D Q

Chọn a0= 3 (cm), h0 = h-a0 = 30–3 =27(cm)

22,027,0.2,0.10.5,11

36260

2 6

2 0

6 0

% 02 , 1

% 100 27 20

52 , 5

% 100

28 ,

Q ≤ ϕωϕb b

Giả thiết hàm lượng cốt đai tối thiểu đặt từ mép gối tựa đến lực tập trung P 6a150

3,15

3,28.2

10.213

ϕ

Điều kiện:

0,3ϕω1ϕb1R b bh0 =0,3.1,074.0,885.11,5.200.270=177076,3(N)>Qmax =30,669(N)Tiết diện thỏa mãn điều kiện đảm bảo không bị phá hoại theo ứng suất nén chính

- Tính M b :

2 0

,0

b

Q

(N) > Qmax = 30669 (N)

⇒ Bê tông đủ khả năng chịu cắt

- Tính khoảng cách cấu tạo sct: Chia làm 2 phần

+ Đoạn gần gối tựa (L/4):

h ≤ 450mm : sct = min (h/2, 150mm)

h > 450mm : sct = min (h/3, 300mm)

+ Đoạn giữa nhịp (L/2) : sct = min (3h/4, 500mm)

⇒ Chọn cốt đai 6 có khoảng cách:

stk = sct = 150 mm (tiết diện gối)

stk = sct = 200 mm (tiết diện giữa nhịp)

Do đó ta chọn cốt đai theo cấu tạo tối thiểu : Đai 6, hai nhánh với khoảng cách

s = 150 mm bố trí trên toàn dầm

có hai trường hợp sau:

Từ điều kiện để đảm bảo cho bê tông không bị giật nứt:

ω

ω s s

F: lực giật đứt (F=16290N)

hs là khoảng cách từ vị trí đặt lực giật đứt đến trọng tâm tiết diện cốt thép dọc

∑Rs ωAs ω tổng lực cắt chịu bởi cốt thép treo đặt trong vùng giật đứt có chiều dài

a bằng:

a= 2hs+b

b là bề rộng của diện tích truyền lực giật đứt (b=bc=10cm)

h0 là chiều cao làm việc của cấu kiện chịu lực F(h0=27cm)

- Trường hợp cốn thang 1 (DC1):

hs= 0, Do đó ta có:

2 2

5 6

0 9,3.10 0,93

10.17516290

1

cm m

R h

h F A

s

s

ω ω

Chọn cốt đai φ6 hai nhánh thì lượng đai cần thiết : 1,6

283,0.2

93,

Chọn 4 đai và bố trí trong phạm vi (a=bc=10cm) Nghĩa là ở tại vị trí hai bên thép dọc của cốn, mỗi bên bố trí 2 đai với khoảng cách s = 30

- Trường hợp cốn thang 2 (DC1):

hs= h0-145 = 270-145 = 125 (mm) Do đó ta có:

)(5,0)(10.510

.175

27.0

125.01162901

2 2

5 6

R h

h F A

Chọn cốt đai φ6 hai nhánh thì lượng đai cần thiết : 1

283,0.2

5,

0 = đai Chọn 4 đai và bố trí trong phạm vi (a=bc+2hs=35cm) Nghĩa là ở tại vị trí hai bên thép dọc của cốn, mỗi bên bố trí 2 đai với khoảng cách s = 50

5 Tính nội lực và cốt thép cho dầm chân thang (DS1)

Trọng lượng do bản thang và sàn truyền vào:

Do bản thang truyền vào:

= 12,21(kN/m)Trọng lượng tay vịn

q = 21,2kN/m

P = 16,29kN

Q M

-18,22kN 18,22kN

-51,67kN 51,67kN Mmax=19,83kN.m

P = 16,29kN

1450 350

19830

2 6

2 0

=

bh R

6 0

h R

% 52 , 0

% 100 27 20

8 , 2

08 ,

- Cốt thép chịu mômen âm: M min = -31170 (N.m)

Chọn a0 = 3 (cm);h0 = h - a0 = 30 - 3 = 27 (cm)

19,027,0.2,0.10.5,11

|31170

|

|

|

2 6

2 0

=

bh R

M

b

m

α

Kiểm tra điều kiện hạn chế:

427,019

6 0

h R

% 86 , 0

% 100 27 20

63 , 4

09 ,

 Tính cốt đai:

- Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bê tông

0 1 1 max 0,3 R bh

3,28

10.213

(176417270

.200.5,11.885,0.07,1.3,03

,

Tiết diện thỏa mãn điều kiện đảm bảo không bị phá hoại theo ứng suất nén chính.

- Tính M b :

2 0

2(1 )R bh

M b =ϕb +ϕf +ϕn bt

2

ϕ =2,0 đối với bê tông nặng và bê tông tổ ong

Đối với tiết diện hình chữ nhật ϕf= 0, ϕn= 0

Trong mọi trường hợp

5,1

, 0

b

Q

(N) > Qmax = 51670 (N)

⇒ Bê tông đủ khả năng chịu cắt

- Tính khoảng cách cấu tạo sct: Chia làm 2 phần

+ Đoạn gần gối tựa (L/4):

h ≤ 450mm: sct = min (h/2, 150mm)

h > 450mm: sct = min (h/3, 300mm)

+ Đoạn giữa nhịp (L/2) : sct = min (3h/4, 500mm)

⇒ Chọn cốt đai φ6 có khoảng cách:

stk = sct = 150 mm (tiết diện gối)

stk = sct = 200 mm (tiết diện giữa nhịp)

- Tính khoảng cách các cốt đai.

mm q

3,28.2

=

=

Do đó phải chọn cốt thép theo yêu cầu tối thiểu

- Ở khu vực gần gối tựa: φ6 hai nhánh, s=150mm

- Tính khoảng cách các lớn nhất của cốt đai: smax

Q

bh R

max

)1( ϕ

ϕ +

=

Trong đó:

270.200.9,0)

01.(

5,1)

1(

3

2 max

2 0 4

Chọn cốt đai 6a150 theo yêu cầu tối thiểu