thuyết minh tính toán cầu thang 2015

tính toán cầu thang 2 vế dạng bản, cầu thang 3 vế, cầu thang có cốn tính toán cầu thang 2 vế dạng bản, cầu thang 3 vế, cầu thang có cốn tính toán cầu thang 2 vế dạng bản, cầu thang 3 vế, cầu thang có cốn tính toán cầu thang 2 vế dạng bản, cầu thang 3 vế, cầu thang có cốn

CHƯƠNG 4:

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CẦU THANG BỘ

Cầu thang là phương tiện giao thông theo phương đứng trong công trình, cầu thang góp phần tạo nên nét đẹp cho công trình Do đó thiết kế kết cầu thang ngoài đảm bảo độ bền, độ cứng, còn phải chú ý đến thẩm mỹ cho kết cấu cầu thang

4.1 Chọn sơ bộ kích thước tiết diện:

4.1.1 Cấu tạo cầu thang bộ:

Các bộ phận cơ bản của cầu thang gồm: bản thang, chiếu nghỉ, chiếu tới, lan can, tay

vịn, dầm thang Mặt bằng và mặt cắt cầu thang như hình 4.1.

1

B

A

3 5 7 9

12 24

13 15 17 19 21

3300 5600

3300 5600

±0.000 +4.200 +7.800

11

23

+6.000

+2.100

Hình 4.1: Mặt bằng và mặt cắt cầu thang

GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

Do đặc điểm là cơng trình dân dụng nên cơng trình được bố trí tổng cộng 2 thang bộ, trục 2 - 3 và trục 10 - 11

Ở đây ta tính cầu thang bộ trục 2 - 3 Kích thước như hình 4.1 (tính cho mặt bằng

thang tầng điển hình)

Chiều cao tầng trệt là 4,2 m nên ta bố trí mỗi đợt thang cao 2,1 m với 14 bậc thang cao 0,15 m/bậc Bề rộng bậc 0,255 m

Chiều cao tầng điển hình là 3,6 m nên ta bố trí mỗi đợt thang cao 1,8 m với 12 bậc thang cao 0,15 m/bậc Bề rộng bậc 0,3 m

Khoảng cách giữa hai vế thang là 0,4 mm

4.1.2 Chọn sơ bộ kích thước tiết diện:

a Chọn sơ bộ chiều dày bản thang, bản chiếu nghỉ:

0,5 27 300

h tg b

- Chiều dày bản thang, bản chiếu nghỉ chọn sơ bộ:

0

5000 (143 200) 150

35 25 35 25

Trong đĩ L0 là nhịp tính tốn của bản nghiêng (lấy bằng khoảng cách tim nằm ngang giữa hai liên kết)

b Chọn sơ bộ kích thước tiết diện dầm chiếu nghỉ:

- Chọn chiều cao tiết diện dầm:

4000 (333 400) 400

12 10 12 10

Trong đĩ L là nhịp của dầm

- Chọn chiều rộng tiết diện dầm:

1 2 1 2

400 (133 266) 200

3 3 3 3

⇒Chọn sơ bộ kích thước tiết diện dầm chiếu nghỉ: (b x h) = (200 x 400).

4.1.3 Chọn vật liệu sử dụng:

Bê tơng chọn để thiết kế cầu thang cĩ cấp độ bền chịu nén B20 cĩ:

+ Cường độ chịu nén tính tốn của bê tơng: Rb = 1,15 kN/cm2

+ Cường độ chịu kéo tính tốn của bê tơng: Rbt = 0,09 kN/cm2

+ Mơđun đàn hồi của bê tơng: Eb = 2,7x103 kN/cm2

+ Khi tính tốn đảm bảo cho bê tơng được tiếp tục tăng cường độ theo thời gian nên γb2 =1

+ Hệ số poisson = 0,2

Thép đai dùng nhóm thép AI có:

+ Cường độ chịu kéo của cốt thép: Rsw = 17,5 kN/cm2

+ Môđun đàn hồi của cốt thép: Es = 21x103 kN/cm2

Thép dọc dùng nhóm thép AII có:

+ Cường độ chịu kéo tính toán và cường độ chịu nén tính toán của cốt thép: Rs =

Rsc = 28,0 kN/cm2

+ Môđun đàn hồi của cốt thép: Es = 21x103 kN/cm2

4.2 Tính bản thang:

4.2.1 Quan niệm tính, sơ đồ tính:

a Quan niệm tính:

Dựa vào mặt bằng kết cấu cầu thang, ta thấy bản thang chỉ liên kết ở hai cạnh đối diện là dầm thang và dầm chiếu nghỉ, nên bản thang chịu lực một phương Theo phương vuông góc với dầm thang tưởng tượng cắt bản thang dải rộng 1m để tính

Xét điều kiện về liên kết: Nhận thấy 40 2, 66 3

15

d b

h

h = = < , nên xem bản liên kết tựa trên

dầm

017

5600

600 3300 1700

B

A

Hình 4.2: Mặt bằng kết cấu cầu thang

b Sơ đồ tính:

BẢNG THANG ĐỢT 1

GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

BẢNG THANG ĐỢT 2 4.2.2 Xác định tải trọng:

Gồm cĩ tải trọng tác dụng lên phần bản nghiêng và bản chiếu nghỉ

a Tải trọng tác dụng lên phần bản nghiêng:

Tải trọng tác dụng phân bố đều cĩ phương vuơng gĩc với mặt nghiêng của bản thang bao gồm: tĩnh tải và hoạt tải

* Tĩnh tải:

Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thang được tính theo cơng thức:

2 1

( / )

n tt

Trong đĩ:

 γi : Khối lượng riêng lớp thứ i

 δtdi: Chiều dày tương đương của lớp thứ i theo phương của bản nghiêng.

 n i : Hệ số độ tin cậy tra bảng 1 “TCVN 2737 - 1995”

LỚP VỮA LÓT D.20 BẬC XÂY GẠCH THẺ LỚP BTCT D.150 LỚP VỮA TRÁT D.15 LỚP ĐÁ GRANIT D.20

Hình 4.3: Cấu tạo bậc thang

 Trọng lượng lớp đá granit và vữa lĩt:

b h

b

( )

2

(0,3 0,15)

20 0,02 1,1 18 0,02 1,3

0,3 1,362 /

tt da tt da

g

+

=

 Trọng lượng bậc xây gạch:

2

0,5

18 0,5 0,15 1,1 1, 485 /

tt

tt bg

γ

 Trọng lượng sàn BTCT và vữa trát:

2

(25 0,15 1,1 18 0,015 1,3) / cos 27 5,023 /

tt

s

Bảng 4.1: Trọng lượng bản thân bản thang

(kN/m 3 )

δ

tt bn g

(kN/m 2 )

1,362

5,023

tt bn g

* Hoạt tải:

Lấy theo “TCVN 2737 - 1995 : Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế”: ptc = 3,0 kN/m2 và hệ số độ tin cậy np = 1,2

2 3,0 1, 2 3, 6 /

Tổng tải trọng tác dụng vuông góc với mặt nghiêng của bản thang là:

( tt tt ) (7,87 3,6) 11, 47 /

⇒ Phần tải trọng tác dụng lên bản nghiêng được quy về tải trọng tác dụng thẳng

đứng và có kể thêm tải trọng lan can tay vịn lấy trung bình: g lc =0,3kN m/

1 bn 1 lc 11, 47 1 0,3 11,77 /

b Tải trọng tác dụng lên phần bản chiếu nghỉ:

Tải trọng tác dụng phân bố đều trên 1m2 của bản chiếu nghỉ bao gồm: tĩnh tải và hoạt tải

* Tĩnh tải:

Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ được tính theo công thức:

GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

2 1

( / )

n tt

Trong đĩ:

 γi : Khối lượng riêng lớp thứ i

 δi : Chiều dày lớp thứ i.

 n i : Hệ số độ tin cậy tra bảng 1 “TCVN 2737 - 1995”

LỚP ĐÁ GRANIT D.20 LỚP VỮA LÓT D.20 LỚP BÊ TÔNG CỐT THÉP D.150 LỚP VỮA TRÁT D.15

Hình 4.4: Cấu tạo bản chiếu nghỉ Bảng 4.2: Trọng lượng bản thân bản chiếu nghỉ

(kN/m 3 )

δ

tc cn g

(kN/m 2 )

tt cn g

(kN/m 2 )

tt cn g

* Hoạt tải:

Lấy theo “TCVN 2737 - 1995 : Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn thiết kế”: ptc = 3,0 kN/m2 và hệ số độ tin cậy np = 1,2

2 3,0 1, 2 3,6 /

Tổng tải trọng tác dụng vuơng gĩc với mặt bản chiếu nghỉ là:

2 5,384 3,6 8,984 /

⇒ Phần tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ:

4.2.3 Xác định nội lực:

Dùng phần mềm Sap2000v10 xác định được giá trị mơmen uốn và lực cắt

2 cn 1 8,984 1 8,984 /

a Bản thang đợt 1:

SƠ ĐỒ TÍNH BẢN THANG ĐỢT 1

BIỂU ĐỒ MÔMEN (kN.m)

BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (kN)

b Bản thang đợt 2:

SƠ ĐỒ TÍNH BẢN THANG ĐỢT 2

GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

BIỂU ĐỒ MƠMEN (kN.m)

BIỂU ĐỒ LỰC CẮT (kN) 4.2.4 Tính tốn cốt thép:

Tính thép chịu mơmen cho bản theo bài tốn cấu kiện chịu uốn đặt cốt đơn, cĩ tiết diện chữ nhật b = 1m và h = hb (ứng với giá trị mơmen Mmax)

Dựa vào cấp độ bền chịu nén của bê tơng và nhĩm cốt thép chịu kéo, tra bảng E2 của phụ lục E (các đại lượng dùng để tính tốn theo độ bền) trong “TCVN 5574 - 2012 : Kết cấu

bê tơng và bê tơng cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế” Để tìm các hệ số ξR, αR

ξR = 0,623

αR = 0,429

a Tính cốt thép dọc:

Việc chọn liên kết khớp khi tính bản thang, giúp cho xác định nội lực được dễ dàng, trên thực tế do thi cơng đổ bê tơng tồn khối nên khi tính thép mơmen ở nhịp và ở gối được điều chỉnh lại như sau:

 Mơmen ở nhịp: M nh =M max =3873kN cm

 Mơmen ở gối: M g =0,5M max =0,5 3873 1936× = kN cm

 Tính thép cho nhịp:

 Giả thiết tính tốn: a = 2 cm

 Tính: h0 = hb – a = 15 – 2 = 13 cm

0

3873

0,199 1,15 100 13

nh m

b

M

R b h

⇒αm =0,199<αR =0, 429 (Thỏa điều kiện xảy ra phá hoại dẻo)

 Từ αm tính được: ζ =0,5 1( + 1 2− αm) =0,5 1( + 1 2 0,199− × )=0,888

0

3873

11,98 0,888 28 13

nh s

s

M

R h

ζ

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

0

max

min

11,98 (%) 100% 100% 0,92%

100 13 0,623 1,15

28 (%) 0,1%

s

s

A

b h

R R

µ

ξ µ

µ

=

min(%) 0,1% (%) 0,92% max(%) 2,56%

 Tra bảng chọn Φ14 s120 có ch 12,83 2

s

Kết quả tính toán được lập thành bảng sau:

Bảng 4.3: Kết quả tính toán cốt thép cho bản thang

Tên

ô bản Vị trí (kN.cm) Mômen h

0

(cm 2 ) Chọn thép A

s ch

(cm 2 ) (%) µ Bản

thang

Nhịp 3873 13 0,199 0,888 11,98 Φ14 s120 12,83 0,92 Gối 1936,5 13 0,099 0,947 5,617 Φ10 s140 5,62 0,43

b Kiểm tra khả năng chịu lực cắt của bê tông:

Q xét =28,3kN <ϕb3(1+ϕf)R bh bt 0 =0, 6 (1 0) 0,09 100 13 70, 2× + × × × = kN

Vậy bê tông bản thang đủ khả năng chịu lực cắt

Trong đó:

ϕ =f 0 : Tính theo tiết diện chữ nhật

ϕ =b3 0, 6 : Đối với bê tông nặng.

4.3 Tính dầm chiếu nghỉ:

4.3.1 Quan niệm tính, sơ đồ tính:

a Quan niệm tính:

Dầm chiếu nghỉ được tính như dầm đơn chịu uốn tựa trên hai gối tựa là cột đỡ dầm, nhịp tính toán lấy bằng khoảng cách tim gối tựa

b Sơ đồ tính:

4000

4.3.2 Xác định tải trọng:

GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

Tải trọng tác dụng phân bố đều trên dầm chiếu nghỉ gồm cĩ:

- Trọng lượng bản thân dầm:

25 0, 2 0, 4 1,1 2, 2 /

- Trọng lượng tường xây trực tiếp trên dầm (Tường xây gạch ống dày 100, cao

1,8 0, 4 1, 4)

t

1,8 1, 4 1,1 2,772 /

- Tải do bản thang truyền vào là phản lực của gối Do sự chênh lệch về phản lực khơng nhiều nên để dễ tính ta sẽ lấy phản lực cĩ giá trị lớn nhất và được quy về dạng phân

bố đều: 27, 28 27, 28 /

1

m

= = (Theo 1.24, trang 16 sách Kết cấu bê tơng cốt thép tập 3

của thầy Võ Bá Tầm)

- Tổng tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:

2, 2 2,772 27, 28 32, 252 /

4.3.3 Xác định nội lực: Gồm cĩ mơmen uốn và lực cắt, được xác định theo sơ đồ đàn hồi.

- Mơmen: ax 2 32, 252 42 64,504

m

ql

- Lực cắt: 32, 252 4 64,504

ql

32,252kN/m

64,504kN.m

4000

64,504kN

64,504kN

BIỂU ĐỒ NỘI LỰC 4.3.4 Tính tốn cốt thép:

Tính theo bài tốn cấu kiện chịu uốn cĩ tiết diện chữ nhật (bxh)

Dựa vào cấp độ bền chịu nén của bê tơng và nhĩm cốt thép chịu kéo, tra bảng E2 của phụ lục E (các đại lượng dùng để tính tốn theo độ bền) trong “TCVN 5574 - 2012 : Kết cấu

bê tơng và bê tơng cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế” Để tìm các hệ số ξR, αR

ξR = 0,623

αR = 0,429

a Tính cốt thép dọc:

 Tính thép cho nhịp: Có M xét =M max =6450, 4kN cm

 Giả thiết tính toán: a = 4 cm

 Tính: h0 = h – a = 40 – 4 = 36 cm

0

6450, 4

0, 216 1,15 20 36

x m

b

M

R b h

0, 216 0, 429

⇒ = < = (Thỏa điều kiện xảy ra phá hoại dẻo)

 Từ αm tính được: ζ =0,5 1( + 1 2− αm) =0,5 1( + 1 2 0, 216− × )=0,876

0

6450, 4

7,3 0,876 28 36

x s

s

M

R h

ζ

 Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

0

max

min

7,3 (%) 100% 100% 1,01%

20 36 0,623 1,15

28 (%) 0,1%

s

s

A

b h

R R

µ

ξ µ

µ

=

min(%) 0,1% (%) 1,01% max(%) 2,56%

⇒ = < = < = (Thỏa hàm lượng cốt thép).

 Tra bảng chọn 2Φ20 có ch 7,6 2

s

 Kiểm tra:

7,6 7,3

7,6

ch

s

A

A

0

2 2 20 20 2 2,5 2 2,0 11

t b= − a − φ = − × − × = cm (thỏa).

0 / 2 2,5 2,0 / 2 3,5

t

a = +a φ = + = cm (thỏa).

 Tính thép cho gối:

Khi tính toán quan niệm dầm tựa lên cột, nhưng thực tế dầm đổ bê tông toàn khối với cột, nên sẽ xuất hiện mômen âm ở gối Để đảm bảo an toàn chọn cốt thép ở gối bằng 50% cốt thép ở nhịp

2

50 7,6

100

g

⇒ Chọn 2 Φ 16 có 2

4,02

s

b Tính cốt thép ngang:

GVHD KẾT CẤU : Thầy THẠCH SÔM SÔ HOÁCH - GVHD THI CÔNG : Thầy NGUYỄN VĂN CHIẾU

* Xác định các số liệu tính:

- Xét tại gối tựa cĩ: Q xét = Qmax =64,504kN

- Kiểm tra điều kiện cần thiết tính cốt đai: (Dầm tiết diện chữ nhật ϕf =0).

3(1 ) 0 0,6 0,09 20 36 38,88 é 64,504

⇒Thỏa điều kiện tính cốt đai.

w

Φ = ⇒ = và đai 2 nhánh (n = 2)

* Tính khả năng chịu lực của cốt đai phân bố trên một đơn vị chiều dài:

é

64,504

0, 223 /

4 4 2 0, 09 20 36

x t sw

Q

R bh

ϕ

* Xác định khoảng cách cốt đai theo các trị số sau:

- Theo tính tốn: w w

w

17,5 2 0, 283

44, 41

0, 223

t s

R A

q

× ×

- Theo giá trị lớn nhất:

max

é

(1 ) 1,5 0,09 20 36

54, 24 64,504

x t

R bh

Q

- Theo quy định cấu tạo: Do dầm cĩ h = 400 ≤ 450mm

⇒ sct = min (h/2 ; 150) = min (200 ; 150) = 150mm = 15cm

* Chọn khoảng cách: s = min (st, smax, sct) = min (44,41 ; 54,24 ; 15) = 15cm

Vậy chọn s = sct = 15cm, bố trí trong phạm vi 1/4 nhịp kể từ gối tựa (nơi cĩ lực cắt lớn) Trong phạm vi 1/2 nhịp cịn lại ở giữa (nơi cĩ lực cắt nhỏ) bố trí khoảng cách đai:

s = min (3h/4 ; 500) = min (300 ; 500)mm Chọn s = 250mm = 25cm

* Kiểm tra lại khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm:

3

21 10 2 0, 283

2,7 10 20 15

w

b

E A

E bs

1 1 1 0, 01 1,15 0,989

ét 64,504 0,3 1 1 0 0,3 1,07 0,989 1,15 20 36 262,86

⇒Thỏa điều kiện khả năng chịu ứng suất nén.