DE CUONG CHI TIET THPTQG 2018 MON TOAN

Hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 9: Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại.. Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số y= fx trên khoảng a;b -Lập bảng biến th

A- GIẢI TÍCHCHỦ ĐỀ I :ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ VẤN ĐỀ 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

ĐỊNH NGHĨA Giả sử hàm số y=f(x) xác định trên K.

 Hàm số y=f(x) đồng biến ( tăng) trên K nếu với mọi cặp x1,x2 thuộc K mà:

x1 < x2 => f(x1) < f(x2)

 Hàm số y=f(x) nghịch biến ( giảm ) trên K nếu với mọi cặp x1,x2 thuộc K mà:

x1 < x2 => f(x1) > f(x2)

Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K

ĐỊNH LÍ Giả sử hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng K.

a) f/ (x) > 0, => f(x) đồng biến trên K

f/ (x) < 0, => f(x) nghịch biến trên K

b)f(x) đồng biến trên K => f/(x) ≥ 0, x K

f(x) nghịch biến trên K => f/(x)  0, x K

Khoảng K được gọi chung là khoảng đơn điệu của hàm số

Dạng 1 Xét sự đồng biến, nghịch biến(đơn điệu) của hàm số

Qui tắc tìm khoảng đơn điệu của hàm số y= f(x)

1)Tìm tập xác định

2)Tính đạo hàm f/(x) Tìm các điểm xi ( i=1,2,3….) mà tại đó f/(x) bằng 0 hoặc không xác định.3)Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

4)Dựa vào BBT kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến

Bài 1 Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau :

Bài 1.Tìm m để hàm số y = x3+(m-1)x2+(m2-4)x+9 đồng biến với mọi x

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số là:

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số đồng biến trên các khoảng và

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 7: Tất cả các giá trị để hàm số đồng biến trên là:

Sử dụng quy tắc 1 hoặc quy tắc 2

QUY TẮC 1

1/ Tìm tập xác định

2/ Tính f/(x) Tìm các điểm tại đó f/(x) =0 hoặc f/(x) không xác định

3/ Lập bảng biến thiên

4/ Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.

Dạng 2 BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ LIÊN QUAN CỰC TRỊ

Bài 1.Xác định giá tị của tham số m để hàm số y= x3-2x2 +mx+1 đạt cực tiểu tại x=1 (TN2011)

Bài 2 Cho hàm số y= - (m2+5m)x3+6mx2+6x-6.Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x=1

Bài 3 Tìm m đề hàm số f(x)= x3 -3x2+mx-1 có hai điểm cực trị Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị đó , tìm

m để (Thi THPT 2016)

Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 sao cho x1x2+ 2(x1+x2)=1( ĐHKD/2012)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm điểm cực tiểu của hàm số

A Điểm cực đại tại , điểm cực tiểu tại

B Điểm cực tiểu tại , điểm cực đại tại

C Điểm cực đại tại , điểm cực tiểu tại

D Điểm cực đại tại , điểm cực tiểu tại

Câu 5: Điểm cực trị của hàm số là Tính

A 2 B 1 C -1 D 0

Câu 6:Cho hàm số có hai cực trị Hỏi là bao nhiêu ?

Câu 7 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? ( thi 2017)

A Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng

Câu 8 : Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 9: Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại ( thi 2017)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập hợp D ( DR)

a) Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên D, nếu f(x) M với mọi

x thuộc D và tồn tại x0 D sao cho f(x0)= M

Kí hiệu là

b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên D, nếu f(x) m với mọi

x thuộc D và tồn tại x0 D sao cho f(x0)= m

Kí hiệu là

III/ CÁCH TÌM GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN ĐOẠN

1/ Định lí Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

trên đoạn đó

2/ Quy tắc

1/ Tìm các điểm x 1 ;x 2 , , x n thuộc khoảng (a;b) tại đó f / (x)có đạo hàm bằng 0 hoặc

f / (x) không xác định

2/ Tính f(a) ),f(x 1 ) ,f(x 2 ) , ,f(x n ) ,,f(b

3/ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m Ta có

và

CHÚ Ý: Nếu là khoảng (a;b) thì phải lập bảng biến thiên.

Dạng 1 TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ y= f(x) trên đoạn [a;b]

a) y=x3-8x2+16x-9 trên đoạn [1;3] (TN2007) b) y = x4 -3x2 +2 trên các đoạn [0;3]

c) trên các đoạn [2;4] d) trên đoạn [1;3] ( thi THPT 2015);

Dạng 2 Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f(x) trên khoảng (a;b)

-Lập bảng biến thiên của hàm số y=f(x) trên khoảng (a;b)

-Dựa vào bảng biến thiên kết luận

Câu 6: Cho hàm số Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn Tính giá trị T = M + m

Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

a/ Đường tiệm cận ngang

ĐỊNH NGHĨA Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang ( gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y= f(x) nếu

Câu 4:Cho hàm số Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua M(0; 1).

-VẤN ĐỀ 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1/ Tìm tập xác định

2/Tính đạo hàm y/,

3/ Tìm các điểm tại đó đạo hàm y/ bằng 0 hoặc không xác định.

4/ Tìm các giới hạn tại vô cực, các giới hạn vô cực và tìm tiệm cận( đối với hàm số

)

5/ Lập bảng biến thiên (Ghi các kết quả tìm được vào bảng biến thiên).Kết luận khoảng

đồng biến, nghịch biến, cực trị

6/ Vẽ các đường tiệm cận của đồ thị (đối với hàm số )

* Xác định một số điểm đặc biệt của đồ thị , như tìm giao điểm của đồ thị với các trục

toạ độ

( trong trường hợp đồ thị không cắt các trục toạ độ hoặc việc tìm toạ độ giao điểm phức

tạp thì có thể cho x giá trị nguyên nào đó tìm y )

I

y

x

0 I

 Các dạng đồ thị:

y

x 0

I

y

x 0

y

x 0

y

x 0

y

x 0

0

ad – bc >

0 x

y

0

ad – bc < 0 x y

Bài 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số a)y= x3+3x2-4 b)y= - x3+3x2-1

Bài 2 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số a)y= -x4+2x2-2 b)y= x4-2x2-3

Bài 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số a) b)

-BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A B C D Câu 2: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x 0 2

y’ - 0 + 0 -

y 3

-1

A B C D Câu 3: Đồ thị bên là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng A B

C D Câu 4: Đồ thị là của hàm số nào? 4 2 -2 -4 -6 -5 5 1 A B C D Câu 5: Đồ thị bên là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng A B

x y

3 2

O

4 2

1

-2

-4

O

-3

4

2

-1 O 1

C D

CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN DẠNG 1 SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị ( C ) và hàm số y=g(x) có đồ thị ( C/)

Để tìm hoành độ giao điểm của ( C ) và (C/) ta phải giải phương trình : f(x)=g(x) (*)

 Nếư (*) vô nghiệm thì ( C ) và (C/) không cắt nhau

 Nếu (*) có n nghiệm x1,x2,…, xn thì (C) và ( C/) cắt nhau tại n điểm M1(x1;f(x1)),

…,Mn(xn,f(xn))

Bài 1 Cho hàm số

Xác định tọa độ giao điểm của ( C ) với đường thẳng y= x+2 ( TN2011)

Tìm m để đường thẳng y = -x +1 cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt.(ĐHKD/2013)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tìm tung độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

Câu 7: Cho hàm số có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây đúng ? ( thi 2017)

A cắt trục hoành tại hai điểm B cắt trục hoành tại một điểm.

C không cắt trục hoành D cắt trục hoành tại ba điểm.

DẠNG 2 DÙNG ĐỒ THỊ BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH

Dùng đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm pt : p (x, m) = 0

Bài 1

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y = −x3 + 3x2

2) Dựa và ( C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: −x3 + 3x2 −m = 0.(TN2006)

Bài 2.Cho hàm số

1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ thị ( C) của hàm số đã cho

2)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x3-6x2+m=0 có 3 nghiệm phân biệt.( TN 2010)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi :

Dạng 3.PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN

1/ Tiếp tuyến tại điểm M o (x o , y o ) thuộc đồ thị (C ): y = f(x)

Phương trình tiếp tuyến ∆: y – y0 = f’(x)(x - xo) ; y0 = f(xo)

2/Tiếp tuyến có hệ số góc góc k.( song song, vuông góc)

 Gọii Mo(xo, yo) là tiếp điểm

 Ta có: f’(xo) = k (ý nghĩa hình học đạo hàm)

 Giải pt trên, tìm xo, suy ra yo = f (xo)

 Viết phương trình ∆: y= k (x – xo) + yo

Chú ý:

 Nếu ∆ song song với d : y=ax+b thì ∆ có hệ số góc là k =a

 Nếu ∆ vuông góc với d : y=ax+b thì ∆ có hệ số góc là k=

Bài 1 Cho hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc(C) có hoành độ bằng 1 ( CĐ 2014)

Bài 2.Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại các giao điểm của ( C) vớiđường thẳng y= -x+3( TN/2014)

Bài 3.Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của , biết hệ số gĩc của tiếp tuyến đĩbằng 9.(TN2013)

Bài 4 Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ©, biết hệ số gĩc của tiếp tuyến bằng -5 ( TN2009)

Bài 5.Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm cĩ hồnh

độ x0, biết f//(x0)=0 ( TN 2012)

Bài 6 Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuơng gĩc

với đường thẳng d: y=x+2.(CĐ/2012)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1:Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x3 - 2x2 +x -1 tại điểm cĩ hồnh độ x0= -1 là:

A.y = 8x+3 B.y= 8x+7 C.y= 8x+8 D.y= 8x+11

Câu 2:Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= x3- x2+1 tại điểm cĩ hồnh độ x0 =1 cĩ phương trình:

A.y= x B.y=2x C.y=2x-1 D.y=x-2

Câu 3:Cho hàm số cĩ đồ thị ( C ) Viết tiếp phương trình tuyến của ( C ) tại điểm

M(2;3)

A B. C. D.

Câu 4:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) =

tại điểm cĩ hồnh độ x0 = – 1

A.y=-4x-3 B.y=-4x+3 C.y=-4x-2 D.y=-4x+2

Câu 5:Cho hàm số y = x3 + 3x2 -1 cĩ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)

Biết tuyến tuyến song song với đường thẳng 3x + y – 2013 = 0

A.y=-3x+1 B.y=-3x+2 C.y=-3x D.y=-3x-6

Từ đồ thị (C) đã vẽ ta có thể suy ra đồ thị (C1) như sau:

 Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục Ox ( do (1) )

 Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục

Ox ( do (2) )

 Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục Ox ta sẽ được (C1)

DẠNG 4 HÀM SỐ CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Loại 1: Từ đồ thị

2 4 6 8

x

y

y = x 3 -3x+2

f(x)=x^3-3*x+2 f(x)=abs(x^3-3*x+2)

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-6 -4 -2

2 4 6 8

x y

(C): y = x 3 -3x+2

2 3 :

-y=x 3 3x+2

-Loại 2: Từ đồ thị ( đây là hàm số chẵn) Cách giải

B1 Ta có :

B2 Từ đồ thị (C) đã vẽ ta có thể suy ra đồ thị (C2) như sau:

 Giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía bên phải trục Oy ( do (1) )

 Lấy đối xứng qua Oy phần đồ thị (C) nằm phía bên phảitrục Oy

( do do tính chất hàm chẵn )

 Bỏ phần đồ thị (C) nằm phía bên trái trục Oy (nếu có)

ta sẽ được (C2)

Bài 1.Cho hàm số: y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4 (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C) vẽ đồ thị hàm số: y = 2x3 – 9x2 + 12x – 4

Bài 2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số

b)Dựa vào ( C) suy ra đồ thị hàm số

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1:Cho hàm số cĩ đồ thị như Hình 1 Khi đĩ đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

x

y

y = x 3 -3x+2

f(x)=x^3-3*x+2 f(x)=abs(x^3)-abs(3*x)+2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

x y

(C): y = x 3 -3x+2

2 3 :

) (C2 yx3 x

y=x33x+2

-y=x33x+2

-x

x

C D

Câu 2: Cho đường cong ( ) được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ:

Hỏi ( ) là dạng đồ thị của hàm số nào?

Tính chất 1: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác

Tính chất 2: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác

Tính chất 3 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C tạo thành ba đỉnh của một tam giác cân có một góc cho trước khi và chỉ khi và

Tính chất 4 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C thỏa mãn điều kiện

(với O là gốc tọa độ) khi và chỉ khi

Tính chất 5 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C tạo thành ba đỉnh của một

ĐỀ 1

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ ?

Câu 2: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai

A. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I (–2;1) làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A (0;2)

D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng

Câu 3: Các khoảng nghịch biến của hàm số: là

Câu 6: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số:

A Đạt cực tiểu tại x = 0 B Có cực đại và cực tiểu

C Có cực đại, không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 7: Cho hàm số: , chọn phương án đúng trong các phương án sau

O 1

Câu 12:Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 13: Gọi có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy

lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

Câu 14: Đồ thị sau đây là của hàm số: Với giá trị nào của m thì phương trình:

có bốn nghiệm phân biệt ? Chọn câu đúng

4

2

-2

O

Câu 15: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào

Câu 16: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 17: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

x

y

1 3

-1

-2

1 O

A

B

C

D

Câu 2.Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng.

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

B Hàm số có tiệm cận ngang

C Hàm số có tiệm cận đứng

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 3.Giá trị nhỏ nhất của hàm số hàm số là

Câu 10.Cho đố thị (C): Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, tọa độ điểm I là

Câu 11.Bảng biến thiên trong hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 14.Hàm số đạt cực tiểu tại

Câu 22.Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C

để tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hìnhvẽ) Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đoàn cứu trợ không thể đi đến Cbằng xe, nhưng đoàn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ Bđến C với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h Biết A cách B một khoảng5km, B cách C một khoảng 7km Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã Cnhanh nhất

Câu 1: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 2: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đã cho nghịch biến trên R

B Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Câu 3: Hàm số có bao nhiêu cực trị ?

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 4: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là

C Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại của hàm số là

D Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại của hàm số là

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 9: Cho hàm số có đồ thị ( C ) Tiếp tuyến với đường cong (C), song song với đường thẳng có phương trình là:

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến với (C): tại giao điểm với trục tung là:

A B

C D

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của (C): vuông góc với đường thẳng có

phương trình là:

A và B và

C và D và

Câu 12: Cho hàm số và đường thẳng Với giá trị nào của m thì d cắt (C) tại

2 điểm phân biệt

đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng

A, LÝ THUYẾT CẦN NẮM

1, Công thức mũ và lũy thừa

* Chú ý: ĐK để lôgarit có nghĩa là: Cơ số lớn hơn 0 và khác 1

Biểu thức dưới dấu lôgarit phải lớn hơn 0

3, Đạo hàm của hàm mũ và logarit

Đạo hàm của hàm số sơ cấp Đạo hàm của hàm số

,

1 Gửi A đồng, lãi xuất r/1 kì hạn Sau n kì hạn thu được bao nhiêu đồng?

2 Gửi A đồng, kì hạn m tháng với lãi xuất r/1 tháng Sau n kì hạn thu được bao nhiêu đồng?

3 Vay A đồng, lãi xuất r/ 1 tháng Từ tháng thứ 2 trả đều đặn vào cuối mỗi tháng m đồng Sau n tháng hết nợ Hỏi mỗi tháng trả bao nhiêu tiền?

4 Gửi A đồng, lãi xuất r/ 1 kì hạn Sau bao nhiêu kì hạn(N) thì có B đồng?

5 Mỗi tháng gửi đều đặn A đồng vào đầu tháng, với lãi xuất r/ 1 tháng ( lãi kép) Số tiền thu được sau n tháng

Bài 1: Giải các phương trình sau (đưa về cùng cơ số hoặc mũ hoá):

+) +)

+)

C©u17: Cho K = biÓu thøc rót gän cña K lµ:

Câu9: Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng:

Câu12: Cho hàm số y = Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:

A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

Câu13: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng

B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)

C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận

D Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1.Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phơng trình là:

Câu1: Cho a > 0 và a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0

C logaxy = logax.logay D (x > 0,n  0)

Câu2: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dơng Tìm mệnh đề đúng trong các

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a  1) thì đối xứng với nhauqua trục tung

Câu2: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x > 0

B 0 < ax < 1 khi x < 0

C Nếu x1 < x2 thì

D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Câu3: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x < 0

B 0 < ax < 1 khi x > 0

C Nếu x1 < x2 thì

D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ;+)

B Hàm số y = với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ;+)

C Hàm số y = (0 < a  1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = và y = (0 < a  1) thì đối xứng vớinhau qua trục hoành

Câu5: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A > 0 khi x > 1

B < 0 khi 0 < x < 1

C Nếu x1 < x2 thì

D Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là trục hoành

Câu6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A > 0 khi 0 < x < 1

B < 0 khi x > 1

C Nếu x1 < x2 thì

D Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là trục tung

Câu7: Cho a > 0, a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R

C©u26: Cho y = HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:

A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey

C©u37: Cho f(x) = §¹o hµm cÊp hai f”(0) b»ng:

C©u44: Cho hµm sè y = BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lµ:

A cosx.esinx B 2esinx C 0 D 1

C©u45: §å thÞ (L) cña hµm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn

VẤN ĐỀ 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình Lôgarit

Câu7: Biểu thức a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ạ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

D Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 2: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x > 0

B 0 < ax < 1 khi x < 0

C Nếu x1 < x2 thì

D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Câu 3: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x < 0

B 0 < ax < 1 khi x > 0

C Nếu x1 < x2 thì

D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)

B Hàm số y = với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)

C Hàm số y = (0 < a < 1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = và y = (0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 5: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A > 0 khi x > 1

B < 0 khi 0 < x < 1

C Nếu x1 < x2 thì

D Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: