Vấn đề 4 phương trình chứa tham số phần 2

Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC VDC PT-HPT CHỨA CĂN A CĂN VẤN ĐỀ 4-2 PHƯƠNG TRÌNH CĨ THAM SỐ Email: Dongpt@C3phuCtho.eDu.vn Câu 2 Tổng giá trị nguyên âm tham số m để phương trình x  x  x  x   m 0 có nghiệm thực A  105 B  110 C  115 D  120 Lời giải Tác giả : Hồng Tiến Đơng Điều kiện: Tên FB: Hồng Tiến Đơng 2 x  x  0   x  1  0, x   2  * Ta có: x  x  x  x   m 0 Đặt t  x2  2x    x  1   t 2 Khi phương trình có dạng: t  6t  m  0  t  6t  m Xét hàm số: f t  6t  5, t   2;   Bảng biến thiên:  * Phương trình có nghiệm m  14 Theo đề m số nguyên âm nên có 14 giá trị m Suy tổng giá trị m  105 Email: Nguyenmy181@gmail.com Câu Gọi  S tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình:  x3  x  x m x   16  1 x   x S  a; b   có hai nghiệm thực phân biệt Biết m thực phân biệm thực phân biệt Biết t Biết tính b  a A 30  B 40 Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC C 49 D 50 Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Trà My,Tên FB: Nguyễn My Chọn C Đkxđ: x    x3  x  x m x   16  1 x   x    m x x3  16  x x x x  m x  16 1  x x( x  1) x x  m x  ( x  1) x  16 1  x x( x  1) x x  m  m  Đặt t 4 x  x (1) x x  16 1  x x x x x x  16 1 x x x 4 1  t 1 x x 2 Phương trình cho trở thành m  16t 1  t   t  16t  m (2) Với giá trị t  cho ta giá trị x  nên phương trình (1) có hai nghiệm thực phương trình (2) có hai nghiệm t  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy m   16; 65  BÀI HOÀN CHỈNH ĐÃ ĐƯỢC SỬA SAU KHI CÁC THẦY CÔ PHẢN BIỆN XONG Email: hoanggiahung.bdh@gmail.com Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Câu Cho hàm số y f  x  nghiệm phân biệt: Group FB: Strong Team TỐN VD–VDC có đồ thị hình vẽ Hỏi có tất giá trị m ngun để phương trình sau có m  m  16 f  x   f  x  0 A B.2 C D Lời giải Tác giả : Hoàng Gia Hứng,Tên FB: Hoàng Gia Hứng Chọn A Đặt t  f  x  , t 0 Dựa vào đồ thị ta thấy, với  t  cho ta giá trị x Phương trình trở thành: m  m  16t 4t  m  m  16t 16t m  4u 16t  1  m  16t u   u  m  16t , u  Đặt , ta có hệ phương trình:  Từ (1) (2) suy ra: u 4t    u  4t  0  u 4t   u  4t   Khi đó: 4t  m  16t  16t  16t m  *   t 0  Xét hàm số f  t  16t  16t t  0;    Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình (*) phải có nghiệm t1 ; t thỏa mãn:  t1  t     m  Do m số nguyên nên m    3;  2;  1 Chọn A Email: phamcongdung2010@gmail.com Câu Cho phương trình x  x  x  ( x  m  2) x  m m  (1) Có giá trị nguyên m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ? A Khơng tồn B C D Vô số Lời giải Tác giả : Phạm Công Dũng,Tên FB:Phạm Công Dũng Chọn B Lớp 10 Điều kiện x  m 3 Phương trình tương đương với ( x  1)  ( x  1)  2( x 1)  ( x  m )  x  m  x  m Điều kiện a  x   b  x  m 3 2 Phương trình trở thành : a  a  2a b  b  2b  (a  b )(a  ab  b  a  b  2) 0  a b  2  a  ab  b  a  b  0 (*) 2 Ta có ( *) tương đương a  a(b  1)  b  b  0, phương trình vơ nghiệm  x  a b  x   x  m    x  x  m (2) Vậy Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cần phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt thuộc   1;   1;   Xét hàm số y  x  x   ta có : x 1  Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC  Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC  y  m 1 Căn vào bảng biến thiên để phương trình có hai nghiệm phân biệt , m số nguyên nên m 1 Lớp 12 3 Phương trình tương đương với ( x  1)  ( x  1)  2( x  1)  ( x  m )  x  m  x  m (*) Xét hàm số f (t ) t  t  2t  Ta có f '(t ) 3t  2t   0, t Hàm số đồng biến  x    x  x  m (2) Ta có (*)  f ( x  1)  f ( x  m )  x   x  m Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cần phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt thuộc   1;   1;   Xét hàm số y  x  x   ta có : x  1 y' -  +  y Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC  m 1 Căn vào bảng biến thiên để phương trình có hai nghiệm phân biệt , m số nguyên nên m 1 Email: nguyenspk54@gmail.com Câu Số giá trị nguyên m để phương trình A m x  m B.2 x m có nghiệm là: C.3 D.4 Lời giải Tác giả : Lê Thị Nguyên,Tên FB: Nguyên Ngọc Lê Chọn D Từ phương trình suy m 0 TH1: m 0 ,pt trở thành x   x 0 ; pt có nghiệm x 0 TH2: m > Điều kiện:  x 0  m  x 0   x m  m  x 0 (*) Trong điều kiện (*) bình phương hai vế phương trình ta được: pt  2m  m  x m  m  x m  2m m  2m 0  4(m  x) m  4m  4m m 2    x  (  m  4m ) m 2 m 2      m3 (4  m) 0  m 4  (  m  m )  m   m ( m2  4m  4) 0  Phương trình ban đầu có nghiệm Do m nguyên nên m  {0; 2; 3; 4} Bài sửA Email: huunguyen1979@gmail.com Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Câu Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC 3 Cho phương trình x  x  (m  1) x  ( x  3) x  x  mx  Gọi S tập hợp giá trị nguyên m m 10 phương trình có nghiệm Tính tổng T phần tử S? A T 52 B T 10 C T 19 D T 9 Lời giải Họ tên : Đào Hữu Nguyên,Tên FB: Đào Hữu Nguyên Chọn C Điều kiện : pt  x3  x  mx   ( x  3) x  x  mx   ( x  2) 0 Đặt t  x3  x  mx  , t 0 Ta có phương trình:  t  t  ( x  3)t  ( x  2) 0    t x   x 2 x  x  mx  x     x   ( m  4) x  Vậy t  x  có x2  Lớp 10 : Với x 2 ta có  x 2   2  x  m  x   8  14 8 14  x     3 x  5 x  x x x x x Dấu xảy x 2 Suy để phương trình có nghiệm  m  5  m 9 m    m   9;10 Do m  [9;10] nên Vậy T 19 Lớp 12: Lập bảng biến thiên hàm số f ( x)  x  , x   2;   x Email: trungthuong2009@gmail.com Câu 2 Cho phương trình ( x  x  m)  x  x  m 0 Có giá trị nguyên m  [  10;10] để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt A 11 B 12 C D 13 Lời giải Tác giả : Phạm Thành Trung,Tên FB: Phạm Thành Trung Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Chọn B 2 Biến đổi phương trình dạng: ( x  x  m)  2( x  x  m)  m  x Đặt a  x  x  m ta có hệ: a  x  x  m   x a  2a  m  x a ( x  a )( x  a  1) 0    x  a  0 Từ hệ phương trình có:  x x  x  m   x  x  x  m   Hay có:   m  x  3x   m  x  x  2 Vẽ đồ thị Parabol: ( P1 ) : y  x  x;( P2 ) : y  x  x 1 ta có m Vậy có 12 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán 41 A 2 https://www.fACeBook.Com/groups/900248096852019/permAlink/907980292745466/? Comment_iD=907988409411321¬if_iD=1535383506789140¬if_t=group_Comment Email: Lanntn.c3tk@nghean.edu.vn Câu Tìm tổng tất giá trị nguyên m  ( ;30) để phương trình sau có nghiệm x   x   m 3 x  2 x  x   16 A 245 B 224 C  224 D 210 Lời giải Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Tác giả : Nguyễn Thị Ngọc Lan,Tên FB:Ngoclan nguyen Chọn A x   x   m 3 x  2 x  x   16 (1) Điều kiện: x  Với điều kiện pt (1) tương đương:  2x   x 1  m  2x   x 1   20    2x   x    x   x   20 m Đặt t= x   x  1, t 1 Pt trở thành:  t  t  20 m Xét hàm số : Ta có f (t )  t  t  20 f (t )  t  t  20 Vậy pt có nghiệm Do với t 1 đồng biến khoảng (1; ) nên : f (t ) f(1)  f(t) 20 m 20 m  ( ;30) nên m   20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 Vậy tổng tất giá trị ngun m  ( ;30) để phương trình có nghiệm 245 Tên: Nam PhươngFB: Nam Phuong Email: nguyentrietphuong@gmail.com Câu  a; b  Phương trình x   m x  2 x  có nghiệm giá trị tham số m thuộc khoảng Tính giá trị biểu thức P 2a  b A P B P  C P  D P Lời giải Chọn B Điều kiện: x 1 Ta có: x   m x  2 x  Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn x  ta được: Chia hai vế hương trình cho Đặt t 4 Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC x x  m 2 x 1 x 1 x , t  2 x 1 Ta có phương trình: 3t  m 2t  m  3t  2t Xét hàm số f (t )  3t  t, t  1  m    1;  3  Dựa vào bảng biến thiên ta Email: nnqman2305@gmail.com Câu 10 Có giá trị nguyên có nghiệm? A m để phương trình B x - 3- x - + x - x - + = m C D Lời giải Tác giả : Ngô Nguyễn Quốc Mẫn,Tên FB: Ngonguyen Quocman Chọn C Đặt t  x  4, t 0 Với nghiệm t0 0 cho ta nghiệm x0 4 4  2t , t 1  f (t )  t   t  2,  t  2t  4, t 3 m  t   t  Ta có  Phương trình trở thành: BBT: t y   Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 10 Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Dựa vào bảng biến thiên ta có: A b  2a  m  Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC 96 96 a 3; b  2 Do đó: Vậy 96 3 2 2 Email: phuongthu081980@gmAil.Com Câu 17 x3    a  a 3 3 x   a  3 a Cho phương trình: nghiệm phân biệt : A  * B Số giá trị nguyên a để phương trình (*) C D Lời giải Chọn A Đặt: t  3x   a  3 a  t 3x   a  3 a Khi ta có hpt:  x 3t   a  3 a   3 t 3 x   a  3 a  x t  2  x  xt  t  0  VN   x1 a x t  x 3x   a  3 a   x  a    x  a  0   2  x  ax  a  0  1 pt  1 có:  12  3a Pt (*) có phân biệt      x a  pt  1 có 2nghiệm phân biệt a   a   a 0  gt : a  Z   a 1 chọn A Tác giả: Nguyễn Thị Phương Thu Câu 18 FB: Nguyễn Phương Thu  b m  a ;   x   x  1  x m  x c  Biết phương trình (m tham số) có nghiệm b Biết c phân số tối giản, giá trị a  b  c A B C D Lời giải (CáCh giải Cho HS lớp 10) Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 18 Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC Chọn C  t  t 2m Đặt t x   x (1) , phương trình cho trở thành  Tìm điều kiện cho t: Coi (1) phương trình ẩn x tham số t  * t  x  1   2 2 x  2tx  t  0   Xét (2), ta có  2  t (2) có nghiệm t    2;  x1  t    2;  Với , (2) có hai nghiệm (1)Có nghiệm t  t2 t   t2 x2  2 , t  x1  t    1;   Bài tốn trở thành: Tìm m để phương trình  Hàm số f   1 2m  f f  t  t  t  * đồng biến R suy ra: có nghiệm  * t    1;  có nghiệm t    1;      m  22 Nhận xét Có thể đặt điều kiện cho t sau: Điều kiện cho t x   x  x    1;1  t   i   Lại có  Từ  i t 1  x  x 2  ii   ii  suy t    1;  Email: ChuquoChung2000@gmAil.Com Phần: Phương trình Câu 19 Cho phương trình: ( x  1)( x  3)( x  5)( x  7) m (1) Có giá trị m ngun để phương trình (1) có nghiệm phân biệt? Lời giải Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 19 Sản phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn phẩm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănm lần 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn 3- Vận Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănn Dụng Cao PT-HPT Chứa Cănng Cao PT-HPT Chứa Căna Căn Group FB: Strong Team TOÁN VD–VDC (1)  ( x  x  7)( x  x  15) m 2 Đặt t  x  x  ( x  4)   t  Ta có phương trình t (t  8) m  t  8t m (2) Xét hàm số y t  8t BBT t  -9  -4 y -16 Phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm   t1; t2   16  m  Vậy có 24 giá trị m nguyên Facebook: Chu Quốc Hùng edu Email: giachuan85@gmail.com 25 x  20 x   25x  30 x   x  x  m  Câu 20 Cho phương trình: ngun m để phương trình vơ nghiệm 0  1 Có giá trị  A B C D Tác giả: Trần Gia Chuân Tên FB: Trần gia Chuân Lời giải Chọn C Ta có : 25 x  20 x   25 x  30 x   x  x  m   x –  –5 x  x  x  m   x –  –5 x  x  x  0 m 0  1  2  x –2  –5 x  x –2  –5 x 1 x        1  x  x   x    1 x      2 + Do  Chia sẻ bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC bởi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDCi: Group FB- STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 20 ... 2m  m  x m  m  x m  2m m  2m 0  ? ?4( m  x) m  4m  4m m ? ?2    x  (  m  4m ) m ? ?2 m ? ?2      m3 (4  m) 0  m ? ?4  (  m  m )  m   m ( m2  4m  4) 0  Phương. .. x  x  m trở thành: 4m  t  22 t  81 4m  t  22 t  81 YCBT  Tìm m để phương trình YCBT  Tìm m để phương trình 4m  t  22 t  81 có nghiệm thực thỏa 4m  t  22 t  81  f (t ) có nghiệm... Câu 14 Có giá trị nguyên x + ( - m) x +1 + x ( x +1) = A 20 00 tham số m thỏa mãn m ? ?20 19 để phương trình có nghiệm B 20 12 C 20 21 D 20 20 Lời giải Chọn B + Phương trình tương đương với 2mx =