+ Nội dung tiết 1: Tìm hiểu về Khái niệm biểu thức đại số. + Nội dung tiết 2: Tìm hiểu về Giá trị của một biểu thức đại số. + Nội dung tiết 3: Tìm hiểu về Đơn thức + Nội dung tiết 4: Tìm hiểu về Đơn thức đồng dạng. + Nội dung tiết 5: Tìm hiểu về các bài tập vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức. + Nội dung tiết 6: Tìm hiểu về Đa thức. + Nội dung tiết 7: Tìm hiểu về Đa thức một biến + Nội dung tiết 8: Tìm hiểu về cộng đa thức (gồm cộng đa thức và cộng đa thức một biến) + Nội dung tiết 9: Tìm hiểu về trừ đa thức (gồm trừ đa thức và trừ đa thức một biến) + Nội dung tiết 1011: Luyện tập chungKiểm tra 15 phút + Nội dung tiết 12: Tìm hiểu về Nghiệm của đa thức một biến. + Nội dung tiết 13: Các dạng bài tập về đa thức một biến. Nội dung tiết 1415: Ôn tập chủ đề. (Tùy vào đặc điểm từng lớp, giáo viên có thể cân đối thời lượng các tiết cho phù hợp để hoàn thành các nội dung trên)
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TX NGÃ NĂM
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
BÀI DẠY MINH HỌA: PHÉP CỘNG ĐA THỨC
Tân long, ngày 10 tháng 3 năm 2017
Trang 2PHÒNG GD&ĐT TX NGÃ NĂM
TRƯỜNG THCS TÂN LONG
CHUYÊN ĐỀ DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ CHỦ ĐỀ
Năm học: 2017-2018
- Tổ: Tự Nhiên
- Môn: Toán 7
- Các thành viên nhóm Toán
+ Nguyễn Văn Minh.
I Xác định tên chủ đề: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
II Mô tả chủ đề:
1 Tổng số tiết thực hiện chủ đề: 15
+ Nội dung tiết 1: Tìm hiểu về Khái niệm biểu thức đại số
+ Nội dung tiết 2: Tìm hiểu về Giá trị của một biểu thức đại số
+ Nội dung tiết 3: Tìm hiểu về Đơn thức
+ Nội dung tiết 4: Tìm hiểu về Đơn thức đồng dạng
+ Nội dung tiết 5: Tìm hiểu về các bài tập vận dụng kiến thức về biểu thức đại
số, đơn thức
+ Nội dung tiết 6: Tìm hiểu về Đa thức
+ Nội dung tiết 7: Tìm hiểu về Đa thức một biến
+ Nội dung tiết 8: Tìm hiểu về cộng đa thức (gồm cộng đa thức và cộng đa thức một biến)
+ Nội dung tiết 9: Tìm hiểu về trừ đa thức (gồm trừ đa thức và trừ đa thức một biến)
+ Nội dung tiết 10-11: Luyện tập chung-Kiểm tra 15 phút
+ Nội dung tiết 12: Tìm hiểu về Nghiệm của đa thức một biến
+ Nội dung tiết 13: Các dạng bài tập về đa thức một biến
Nội dung tiết 14-15: Ôn tập chủ đề
(Tùy vào đặc điểm từng lớp, giáo viên có thể cân đối thời lượng các tiết cho phù hợp để hoàn thành các nội dung trên)
Trang 32 So sánh số tiết PPCT.
2 53 Giá trị của một biểu thứcđại số 53 Giá trị của một biểu thức đại số
và cộng đa thức một biến)
9 60 Đa thức một biến 60 Phép trừ đa thức (Gồm: trừ đa thức vàtrừ đa thức một biến)
Trong chủ đề dạy học này, có một số nội dung mà chúng tôi đã thay đổi đã thể hiện trong PPCT của chủ đề Với những thay đổi này, chúng tôi nhận thấy có những ưu, nhược điểm như sau:
Ưu
điểm
Chương trình và sách giáo khoa, sách bài tập được thiết kế cơ bản thống nhất trong nội dung, cách trình bày nên học sinh và giáo viên thuận lợi trong việc sử dụng
Học sinh được khám phá kiến thức từ dễ đến khó, có hệ thống nên học sinh dễ tiếp cận
Bổ sung thêm bài kiểm tra 15 phút
Hạn chế Một số nội dung bị trùng lặp như việc
hình thành phép cộng trừ đa thức nên học sinh
Chưa có bố trí bài kiểm tra 15 phút
Việc xây dựng lại chương trình, bố trí lại các tiết trong chủ đề không thống nhất nội dung với các loại sách của học sinh đang có nên HS có thể gặp lúng túng (Khắc phục bằng cách: GV trình bày lại tài liệu sách theo yêu cầu của chủ đề)
Đề xuất:
- Nên chăng, cần xây dựng các chủ đề từ đầu năm học và thống nhất giữa
HĐBM, giáo viên toán của các trường Xây dựng, góp ý cụ thể và hoàn chỉnh nội dung các chủ đề, sau đó chọn trường để dạy thực nghiệm và thống nhất cuối cùng
Trang 4- Việc dạy học theo chủ đề cần thể hiện khác biệt với chương trình hiện tại nên cũng cần hoàn chỉnh tài liệu hỗ trợ cho học sinh (soạn nội dung cụ thể: bài học, bài tập) cho học sinh và giáo viên sử dụng trong quá trình dạy học
- Để áp dụng tốt các phương pháp-kỷ thuật dạy học mới, cần có sự bỗ trợ đắc lực của cơ sở vật chất, phương tiện dạy học nên cần mua sắm, sửa chửa đồng bộ
3 Chuẩn kiến thức kỹ năng:
a, Kiến thức:
- Học sinh biết khái niệm biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, bậc của đơn thức-đa thức(một biến, nhiều biến), nghiệm của đa thức một biến
b, Kỹ năng:
- Biết cách xác định bậc của đơn thức, nhân hai đơn thức làm cá phép cộng trừ các đơn thức đồng dạng
- Biết thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức một biến theo chiều tăng hoặc giảm của lũy thừa
- Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất
4 Mục tiêu từng tiết cụ thể theo chủ đề:
- Hiểu khái niệm biểu thức đại số
- Tự tìm được ví dụ về biểu thức đại số
- Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày lời giải của bài toán này
-Nhận biết được một biểu thức đại số nào là đơn thức, đơn thức thu gọn, phân biệt được phần hệ số và phần biến
- Biết cách nhân hai đơn thức, viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn
- Hiểu thế nào là hai đơn thức đồng dạng
- Thực hiện được phép cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng
- Củng cố kiến thức về biểu thức đại
số, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng
- Rèn kỹ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức, tính tổng, hiệu các đơn thức đồng dạng, tìm bậc của đơn thức
- Nhận biết được đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể
- Biết cách thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức
Trang 558 Đa thức một biến
- Biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến
- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến -Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến, tính giá trị của
đa thức một biến
59
Phép cộng đa thức (gồm cộng
đa thức và cộng đa thức một
biến)
- Biết cách cộng đa thức
- Biết cách cộng đa thức một biến đã sắp xếp theo cột dọc
- Rèn kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu +, thu gọn đa thức
- Rèn luyện kỹ năng cộng đa thức
thức và trừ đa thức một biến)
- Biết cách trừ đa thức
- Biết cách trừ đa thức một biến đã sắp xếp theo cột dọc
- Rèn kỹ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu -, thu gọn đa thức
- Rèn luyện kỹ năng trừ đa thức
61
62
Luyện tập chung về đa thức
kiểm tra 15 phút
- Củng cố kiến thức về đa thức: Thu gọn, tìm bậc, cộng trừ đa thức…
- Rèn kỹ năng tính tổng, hiệu các đa thức
- Kiểm tra kỹ năng cộng, trừ đa thức
- Hiểu khái niệm nghiệm của đa thức
- Biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (kiểm tra P(a) có bằng 0 hay không)
- Củng cố kiến thức về nghiệm của đa thức một biến
- Rèn kỹ năng kiểm tra một số có phải
là nghiệm của đa thức hay không, tìm nghiệm của đa thức bậc nhất
- Ôn tập, hệ thống hóa kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức
- Rèn kỹ năng viết đơn thức, đa thức
có bậc xác định, có biến và hệ số theo yêu cầu của đề bài Tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân hai đơn thức
thức đồng dạng; cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức
- Rèn kỹ năng cộng, trừ các đa thức,
Trang 6sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, xác định nghiệm của
đa thức
5 Năng lực hướng tới:
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo;
Năng lực tự học;
Năng lực giao tiếp; năng lực hợp tác, làm việc độc lập;
Năng lực tính toán
6 Bảng mô tả:
1 Khái niệm
biểu thức đại
số
Biết được khái niệm biểu thức đại
số, biến số
Viết được biểu thức đại số trong trường hợp đơn giản
Lấy được ví dụ về
biểu thức đại số
2 Giá trị của
một biểu thức
đại số
Biết cách tính giá trị biểu thức đại số
Tính được giá trị của biểu thức đại
số trong trường hợp đơn giản
3 Đơn thức
Biết được đơn thức, hệ số, phần biến;
bậc của đơn thức, nhân hai đơn thức
Biết cách xác định bậc của đơn thức, nhân hai đơn thức
Tìm đúng bậc của đơn thức, nhân hai đơn thức trong trường hợp cụ thể
4 Đơn thức
đồng dạng
Biết được hai đơn thức đồng dạng
Biết cách cộng, trừ đơn thức đồng dạng
Cộng trừ các đơn thức đồng dạng trong trường hợp
cụ thể
5 Luyện tập
Thu gọn đơn thức, nhân hai đơn thức, tìm bậc của đơn thức Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng
6 Đa thức
Biết khái niệm đa thức, bậc của đa thức
Lấy ví dụ về đa thức
Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức
7 Đa thức một
biến
Biết khái niệm đa thức một biến
Hiểu được kí hiệu đa thức một biến, cách sắp xếp đa thức một biến
Tính giá trị của đa thức một biến, sắp xếp đa thức…, xác định các hệ số
8 Phép cộng
đa thức (gồm
Hiểu cách cộng
đa thức, tìm
Cộng một số đa thức trong bài tập
Trang 7cộng đa thức
và cộng đa
thức một biến)
bậc của đa thức, cộng đa thức một biến
đã sắp xếp theo cột dọc
cụ thể
9 Phép trừ đa
thức (gồm trừ
đa thức và trừ
đa thức một
biến)
Hiểu cách trừ
đa thức, tìm bậc của đa thức, trừ đa thức một biến
đã sắp xếp theo cột dọc
Trừ một số đa thức trong bài tập
cụ thể
10 Luyện tập
chung về đa
thức (2 tiết)
kiểm tra 15
phút
Tính tổng của, hiệu của hai đa thức, tính giá trị của đa thức, tìm bậc của đa thức, viết đa thức theo yêu cầu bài tập cụ thể
Tính tổng, hiệu của nhiều đa thức (BT 47 sgk)
11 Nghiệm
của đa thức
một biến
Nắm khái niệm nghiệm của đa thức một biến
Hiểu cách kiểm tra một số là nghiệm của Biết số nghiệm của đa thức
Tìm nghiệm của
đa thức bậc nhất
12 Luyện tập
Kiểm tra một số là nghiệm của đa thức
Tìm nghiệm của
đa thức bậc nhất
Chứng tỏ đa thức không có nghiệm
Tìm nghiệm của một số đa thức bậc hai đơn giản
13 Ôn tập chủ
đề (t1)
Hiểu sâu hơn về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, bậc của đa thức
Viết đơn thức, đa thức có bậc xác định
Tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức
14 Ôn tập chủ
đề (t2)
Hiểu sâu hơn về đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức
Tính tổng, hiệu của đa thức, sắp xếp đa thức, xác định nghiệm của
đa thức
Tìm đa thức, nghiệm của đa thức
Trang 87 Hệ thống câu hỏi và bài tập
52
?1, ?2, ?3 (sgk)
Giáo viên giới thiệu về biến số và yêu cầu học sinh tìm biến
số trong kết quả của các bài tập ?1, ?2, ?3
Bài tập 1, 2,3 sgk
-Thông hiểu
- Vận dụng thấp
53
Các ví dụ sgk
Muốn tính giá trị biểu thức đại số khi biết các giá trị của các
biến trong biểu thức đã cho ta làm thế nào?
?1, ?2 sgk
Bài tập 6,7sgk (đố-có thể thay đổi ô chữ)
-Nhận biết -Vận dụng thấp
54
?1, ?2 sgk
-Thế nào là đơn thức?
-Số 0 có phải là đơn thức không? Vì sao?
-Đơn thức 10x6y3 có mấy biến? Các biến có mặt mấy lần?
-Thế nào là đơn thức thu gọn? Đơn thức thu gọn gồm mấy
phần?
-Muốn thu gọn đơn thức, ta làm thế nào?
- Đơn thức 2x5y3z có phải là đơn thức thu gọn không?Hãy xác
định phần hệ số và phần biến? Số mũ của mỗi biến?
-Thế nào là bậc của đơn thức?
- Làm thế nào để nhân hai đơn thức
Bài tập 10, 12, 13 sgk
- Thông hiểu
- Thông hiểu
Vận dụng thấp
-Thông hiểu Vận dụng thấp 55
-?1, ?2, ?3 sgk
- Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
- Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng ta làm thế nào?
- Bài tập 15, 17 sgk
- Thông hiểu -Vận dụng thấp
56
Bài tập 19 sgk
BT: Cho đơn thức: -2x2y
a, viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức đã cho
b, Tính tổng ba đơn thức đó
c, Tính giá trị của đơn thức tổng vừa tìm được tại x=-1;
y=1
Bài tập 22, 23 sgk
-Vận dụng thấp
57
-Bài toán sgk
-Thế nào là một đa thức?
-?1, ?2, ?3 sgk
-Muốn thu gọn đa thức ta làm thế nào?
-Cho đa thức x2y5-xy4+y6+1 Cho biết đa thức trên đã ở dạng
thu gọn chưa? Vì sao? Chỉ rõ các hạng tử và bậc của nó trong
đa thức?
-Bậc của đa thức là gì?
-Bài tập 24 sgk
-Nhận biết -Thông hiểu
- Vận dụng thấp -Thông hiểu -Vận dụng thấp -Thông hiểu -Vận dụng thấp
Trang 9-Thế nào là đa thức một biến?
-?1, ?2, ?3, ?4
-Bậc của đa thức một biến là gì?
-Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường
phải làm gì?
-Có mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể?
-Bài tập 39 sgk
- Thông hiểu
Vận dụng thấp
59
-Nêu các bước cộng đa thức?
-Nhắc lại quy tắc dấu ngoặc
-Bài tập?1 (sgk tr39)
- Để cộng đa thức một biến ta có thể làm như thế nào?
?1 (sgk tr44)
- Bài tập 44 (phép cộng)
-Thông hiểu
-Vận dụng thấp -Thông hiểu -Vận dụng thấp
60
-Nêu các bước trừ hai đa thức?
-Nhắc lại quy tắc dấu ngoặc
-Bài tập?1 (sgk tr39)
- Để trừ hai đa thức một biến ta có thể làm như thế nào?
?1 (sgk tr44)
- Bài tập 29a,44 (phép cộng)
-Thông hiểu
-Vận dụng thấp -Thông hiểu -Vận dụng thấp
63
-Bài Toán Skg
- Số a thỏa mãn điều kiện nào thì được gọi là nghiệm của đa
thức F(x)
- ?1, ?2, bài tập 54, 55a sgk
-Nhận biết -Thông hiểu
- Vận dụng thấp
64
Bài tập 55; 56
BT: 1, Cho đa thức: P(x)=x3 -x
a, Hãy tìm một nghiệm của P(x)
b, Hãy tìm các nghiệm còn lại của P(x)
BT: 2, Tìm nghiệm của các đa thức:
a, A(x) = 4x-12
b, B(x) = (x+2)(x-2)
c, C(x) = 2x2+1
BT: Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm:
a) x^2+6x+10
b) x^2+4x+7
c) x^4+2x^2+1
Vận dụng thấp
Vận dụng thấp
Vận dụng cao Vận dụng cao
Trang 10Trung Giang, ngày 05 tháng 3 năm 2016
Tổ tự nhiên
Trang 11Ngày soạn: 4/3/2016
Tiết 59 PHÉP CỘNG ĐA THỨC
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Học sinh biết cộng đa thức,cộng đa thức một biến theo 2 cách:
hàng ngang, cột dọc
2 Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng cộng đa thức,đa thức một biến bỏ ngoặc, thu
gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự
3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
-Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Thảo luận nhóm nhỏ
-Kỹ thuật: Viết 5 phút Động não.Kỹ thuật cặp đôi
III
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
1.Chuẩn bị của GV: nghiên cứu bài
2.Chuẩn bị của HS: Ôn bài củ : thu gọn đa thức.Xem trước bài mới Ôn lại các tích chất cơ bản của phép cộng các số hữu tỉ
IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1 Kiểm tra bài cũ:
Gọi một HS Thu gọn đa thức:
A = 5 2y + 5x – 3 + xyz – 4x2y + 5x -1
2
HS nhận xét bổ sung
GV trình chiếu kết quả bài tập.Giới thiệu vào bài mới
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Phép cộng 2 đa thức
Gáo viên trình chiếu nội dung ví dụ
lên bảng phụ
Hướng dẫn HS cộng hai đa thức theo
từng bước
? Em hãy giải thích các bước làm của
em
- HS: + Bỏ dấu ngoặc (đằng trước có
dấu''+'' )
+ áp dụng tính chất giao hoán và kết
hợp
+ Thu gọn các hạng tử đồng dạng
GV: từ ví dụ hãy nêu các bước cộng hai
đa thức?
HS nhắc lại các bước như trên
GV trình chiếu các bước ,ghi tóm tắt
các bước
- Yêu cầu học sinh làm ?1
1 Phép cộng 2 đa thức
Cho 2 đa thức:
2
2
2
1
2
1
2
1
2 (5 4 ) (5 5 )
1 ( 3 ) 2
1
2
x
x 2y +10x + xyz – 7/2 là tổng của hai đa thức M và N
*Các bước cộng hai đa thức
- Đặt tính
Trang 12GV cho học sinh hoạt động theo cặp
đôi
GV chia các học sinh ngồi gần nhau
thành các cặp
HS thảo luận với bạn 5 phút rồi chia sẻ
với cả lớp
GV gọi đại diện một số nhóm trình bày
cùng cả lớp
HS các nhóm khác nhận xét
GV nhận xét hoạt động cặp đôi
GV yêu cầu HS nhắc lại các bước cộng
hai đa thức
GV trình chiếu bài tập yêu cầu HS tính
tổng
GV gọi HS lên bảng tính.Cả lớp cùng
làm
Từ bài tập GV đặt vấn đề vào hoạt
động 2.Đây là phép cộng hai đa thức
một biến
-Bỏ dấu ngoặc
- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạng
- Cộng các đơn thức đồng dạng
?1 Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng?
Bài tập
5 4 3 2
4 3
Hãy tính tổng của chúng
Hoạt động 2: Phép cộng hai đa thức một biến
GV trình chiếu kết quả phép cộng
Giới thiệu cách cộng hai đa thức một
biến theo cách thứ hai
Cộng hai đa thức một biến theo cột dọc
GV ? Có nhận xét gì về hai đa thức trên
HS: Hai đa thức đã được thu gọn và sắp
xếp theo lũy thừa giảm dần của biến
GV giói thiệu cách đặt phép tính
? Để cộng theo cách này ta đặt phép
tính như thế nào
HS nêu cách đặt phép tính
Gọi HS thực hiện phép cộng
? Để cộng theo cách này cần chú ý điều
gì
HS nêu
GV nhận xét ,bổ sung ,giới thiệu chú ý
khi cộng theo cách thứ 2
GV yêu cầu HS nhắc lại chú ý
Yêu cầu HS làm ?2
Làm việc cá nhân.Gọi HS lên bảng làm
HS cả lớp cùng làm,nhận xét
GV nhận xét,đánh giá
GV trình chiếu kết quả HS so sánh
2 Phép cộng hai đa thức một biến
Ví dụ: cho 2 đa thức
Hãy tính tổng của chúng
Cách 1:
P x q x x x x x x
x x x
x x x x
Cách 2:
4 3
( ) 2 5 1
( ) 5 2 ( ) ( ) 2 4 4 1
*Chú ý:
-Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng?(giảm) của biến
- Đặt phép tính theo cột dọc(các hạng
tử đồng dạng ở cùng một cột)
?2 Cho M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5 Hãy tính M(x) + N(x)