Trong nhà trường phổ thông, môn Toán được xem là môn chủ đạo để đánh giá năng lực học tập của học sinh. Bồi dưỡng năng lực chứng minh cho học sinh trong suốt quá trình học THPT là rất quan trọng và cần thiết bởi đây là cơ sở nền tảng để giúp các em có kiến thức vững chắc, học tập tốt để chuẩn bị cho kỳ thi cao đẳng, đại học. Nhìn chung hệ thống bài tập chứng minh bất đẳng thức trong sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khỏa đã đề cập tới, nhưng vẫn còn hạn chế cho người dạy và người học.
TRƯỜNG KHOA TỐN – TIN BÁO CÁO KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THPT THƠNG QUA GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Sinh viên thực hiện: Sinh viên lớp GV hướng dẫn: TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI KHĨA LUẬN • Trong nhà trường phổ thơng, mơn Tốn xem môn chủ đạo để đánh giá lực học tập học sinh • Bồi dưỡng lực chứng minh cho học sinh suốt trình học THPT quan trọng cần thiết sở tảng để giúp em có kiến thức vững chắc, học tập tốt để chuẩn bị cho kỳ thi cao đẳng, đại học • Nhìn chung hệ thống tập chứng minh bất đẳng thức sách giáo khoa, sách tập tài liệu tham khỏa đề cập tới, hạn chế cho người dạy người học MỤC TIÊU KHĨA LUẬN • Khóa luận nhằm nghiên cứu bồi dưỡng lực chứng minh cho học sinh THPT thông qua giải số dạng toán bất đẳng thức Cụ thể là: • Chứng minh bất đẳng thức trường THPT theo chương trình sách giáo khoa đổi • Đề xuất phương án nhằm nâng cao chất lượng dạy học chứng minh bất đẳng thức THPT, phân tích tìm hướng giải tập có sẵn sách giáo khoa NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU • Cách giải chủ yếu giải toán chứng minh bất đẳng thức • Bên cạnh đưa số toán tổng hợp hướng chứng minh Trong nêu ví dụ minh họa cách chứng minh, cần ý phân tích để giúp học sinh cách tìm lời giải tốn có cứ, từ biết trình bày lời giải xác, ngắn gọn, rõ ràng PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU • Phương pháp nghiên cứu lý luận • Phương pháp điều tra, quan sát • Phương pháp tổng kết kinh nghiệm • Phương pháp thực nghiệm giáo dục Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ Ý NGHĨA THỰC TIỄN • Khóa luận hệ thống lại cách kiến thức BĐT phương pháp chứng minh BĐT, đồng thời phân dạng tập liên quan đến phương pháp chứng minh BĐT giải tập Bên cạnh lời giải cịn đưa số nhận xét, phân tích hay khai thác tập • Khóa luận tài liệu tham khảo cho sinh viên, giáo viên có hứng thú nghiên cứu dạng tập bất đẳng thức bồi dưỡng lực chứng minh cho học sinh THPT thơng qua giải dạng tốn BĐT Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Luật giáo dục nhu cầu đổi phương pháp dạy học 1.2 Bài toán 1.3 Suy luận chứng minh 1.4 Năng lực – Năng lực chứng minh 1.5 Thực trạng dạy học bất đẳng thức trường THPT 1.6 Định hướng đổi chương trình sách giáo khoa THPT Chương 2: Bồi dưỡng lực chứng minh cho học sinh THPT thơng qua giải tốn bất đẳng thức 2.1 Vai trị mục đích giải toán 2.2 Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức • • • • • Kiến thức liên quan Phương pháp chứng minh Kinh nghiệm giải toán Phương pháp dạy học Một số ví dụ 2.2.5 Cách 5: Vận dụng bất đẳng thức biết Ví dụ 2.2.9 Cho tam giác ABC có cạnh a,b,c đường cao tương ứng , hb , hc Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Chứng minh rằng: r r r , , hb hc Phân tích: Chúng ta biết bán kính đường trịn nội tiếp tam giác đường cao liên quan trực tiếp đến công thức , hb , hVì diệnhatích c sử dụng diện tích tam giác để tính r Lời giải: S 2S Ta có: S pr r ; 2S aha p a Vậy r a a a a p a b c a b c a a Tương tự với , hb Trong trình chứng minh bất đẳng thức ta sử dụng đến bất đẳng thức tam giác “trong tam giác, tổng hai cạnh lớn cạnh lại” Khai thác tốn: Nếu thêm vào điều kiện tam giác ABC có a,b thõa mãn a b c r 0, hc Chương 3: Thử nghiệm sư phạm Mục đích thử nghiệm Phương pháp thử nghiệm Nội dung thử nghiệm KẾT LUẬN • Trong khóa luận tơi trình bày tổng quan lí luận lực, lực tốn học, lực chứng minh tốn học • Trên sở đề xuất số biện pháp để bồi dưỡng lực chứng minh thông qua việc vận dụng phương pháp chứng minh bất đẳng thức để giải số dạng tốn TÀI LIỆU THAM KHẢO • TÀI LIỆU THAM KHẢO • [1] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê thống Nhất, Phan Thanh Quang (2003), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nhà xuất Giáo dục • [2] Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tốn 8, 9, Nhà xuất Giáo dục • [3] Hàn Liên Hải, Phan Huy Khải, Đào Ngọc Nam, Nguyễn Đạo Phương, Lê Tất Tơn, Đặng Quan Viễn (2000), Tốn bồi dưỡng học sinh phổ thông Đại số,, Nhà xuất Hà Nội • [4] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư Phạm • [5] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Vũ Dương Thụy (2000), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục • [6] Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Sách giáo viên Đại số nâng cao 10, Nhà xuất Giáo dục TÀI LIỆU THAM KHẢO [7] Lưu Xuân Mới (2000), Lý luận dạy học, Nhà xuất giáo dục [8] Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục [9] Phạm Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nhà xuất Đại học sư Phạm [10] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Đại số 10, Nhà xuất giáo dục Việt Nam [11] Đào Tam, Lê Hiền Dương (2008), Tiếp cận số phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học mơn Tốn trường đại học trường phổ thông, Nhà xuất Đại học sư Phạm [12] G.Polya(2009), Giải toán (Bản dịch), NXB Giáo dục [13] G.Polya(2010), Tốn học suy luận có lí (Bản dịch), NXB Giáo dục [14] Http://www.diendantoanhoc.net/ ... tổng quan lí luận lực, lực tốn học, lực chứng minh tốn học • Trên sở đề xuất số biện pháp để bồi dưỡng lực chứng minh thông qua việc vận dụng phương pháp chứng minh bất đẳng thức để giải số dạng. .. LUẬN • Khóa luận nhằm nghiên cứu bồi dưỡng lực chứng minh cho học sinh THPT thông qua giải số dạng tốn bất đẳng thức Cụ thể là: • Chứng minh bất đẳng thức trường THPT theo chương trình sách giáo... chứng minh 1.4 Năng lực – Năng lực chứng minh 1.5 Thực trạng dạy học bất đẳng thức trường THPT 1.6 Định hướng đổi chương trình sách giáo khoa THPT Chương 2: Bồi dưỡng lực chứng minh cho học sinh