Dai so 8 HK i chuan

− Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số − Quy tắc một số nhân với một tổng -Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện = 3x.. Qua các bài tập vừa g

Trang 1

Ngày soạn: 27/8/2018 Ngày dạy: 28/8/2018 – Lớp: 8A, B

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.

I MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3. Thái độ: Tính cẩn thận, suy luận logic

4. Năng lực: Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp: KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại kiến thức cũ:

− Đơn thức là gì? Đa thức là gì?

− Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

− Quy tắc một số nhân với một tổng

-Qua bài toán trên, theo các

em muốn nhân một đơn thức

với một đa thức ta thực hiện

= 3x 2x2+3x.( -2x)+3x.5

= 6x3-6x2+15x-Lắng nghe

-Muốn nhân một đơn thứcvới một đa thức, ta nhânđơn thức với từng hạng tửcủa đa thức rồi cộng cáctích với nhau

-Đọc lại quy tắc và ghibài

-Đọc yêu cầu ví dụ-Giải ví dụ dựa vào quytắc vừa học

Trang 2

-Nhân đa thức với đơn thức ta

thực hiện như thế nào?

-Hãy vận dụng vào giải bài tập

?2

= ?-Tiếp tục ta làm gì?

-Treo bảng phụ ?3

-Hãy nêu công thức tính diện

tích hình thang khi biết đáy

lớn, đáy nhỏ và chiều cao?

-Hãy vận dụng công thức này

vào thực hiện bài toán

-Khi thực hiện cần thu gọn

biểu thức tìm được (nếu có

thể)

-Hãy tính diện tích của mảnh

vường khi x=3 mét; y=2 mét

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

toán

-Ta thực hiện tương tựnhư nhân đơn thức với đathức nhờ vào tính chấtgiao hoán của phép nhân

-Thực hiện lời giải ?2theo gợi ý của giáo viên

-Vận dụng quy tắc nhânđơn thức với đa thức

-Đọc yêu cầu bài toán ?3

-Thực hiện theo yêu cầucủa giáo viên

-Thay x=3 mét; y=2 métvào biểu thức và tính rakết quả cuối cùng

-Lắng nghe và ghi bài

-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK

-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7SGK)

2

Trang 3

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

3 Thái độ: Tính cẩn thận và quy trình làm việc lôgic

4 Năng lực: Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao

tiếp, năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luậnnhóm

2 Kiểm tra bài cũ: (5 phút).

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Làm tính nhân

, hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1

-Qua ví dụ trên hãy phát

biểu quy tắc nhân đa thức

-Muốn nhân một đa thứcvới một đa thức, ta nhânmỗi hạng tử của đa thứcnày với từng hạng tử của

đa thức kia rồi cộng cáctích với nhau

-Nhắc lại quy tắc trên bảngphụ

-Tích của hai đa thức làmột đa thức

-Đọc yêu cầu bài tập ?1

Ta nhân với (x3-2x-6)

và nhân (-1) với (x3-2x-6)rồi sau đó cộng các tích lại

3

Trang 4

-Treo bảng phụ bài toán ?2

-Hãy hoàn thành bài tập này

bằng cách thực hiện theo

nhóm

-Sửa bài các nhóm

-Treo bảng phụ bài toán ?3

-Hãy nêu công thức tính

thu gọn rồi sau đó mới thực

hiện theo yêu cầu thứ hai

của bài toán

-Lắng nghe, sửa sai, ghibài

-Thực hiện theo yêu cầucủa giáo viên

-Đọc lại chú ý và ghi vàotập

-Đọc yêu cầu bài tập ?2

-Các nhóm thực hiện trêngiấy nháp và trình bày lờigiải

-Sửa sai và ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài tập ?3-Diện tích hình chữ nhậtbằng chiều dài nhân vớichiều rộng

(2x+y)(2x-y) thu gọn bằngcách thực hiện phép nhânhai đa thức và thu gọn đơnthức đồng dạng ta được4x2-y2

6x2-5x+1 x- 2 + -12x2+10x-2 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2

2 Áp dụng.

?2a) (x+3)(x2+3x-5)

=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2++3.3x+3.(-5)

=x3+6x2+4x-15b) (xy-1)(xy+5)

=xy(xy+5)-1(xy+5)

=x2y2+4xy-5

?3-Diện tích của hình chữnhật theo x và y là:

(2x+y)(2x-y)=4x2-y2-Với x=2,5 mét và y=1mét, ta có:

-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8,

9 SGK

-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

4

Trang 5

I MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

2. Kỹ năng:HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức

3. Thái độ: Tính nhanh nhẹn, tư duy logic

4. Năng lực: Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giaotiếp, năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ

Giáo viên : Bài Soạn, SGK, SBT

Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ, máy tính bỏ túi;

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Treo bảng phụ nội dung

-Muốn nhân một đa thức với

một đa thức ta làm như thế

nào?

-Hãy vận dụng công thức

vào giải bài tập này

-Nếu đa thức tìm được mà

-Hướng dẫn cho học sinh

thực hiện các tích trong biểu

thức, rồi rút gọn

-Khi thực hiện nhân hai đơn

-Đọc yêu cầu đề bài

-Muốn nhân một đa thứcvới một đa thức, ta nhânmỗi hạng tử của đa thứcnày với từng hạng tử của đathức kia rồi cộng các tíchvới nhau

-Vận dụng và thực hiện

-Nếu đa thức tìm được mà

có các hạng tử đồng dạngthì ta phải thu gọn các sốhạng đồng dạng

-Thực hiện các tích trongbiểu thức, rồi rút gọn và có

Bài tập 10 trang 8 SGK.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x22x2+6x+x+7

+3x-10x-15-= - 8Vậy giá trị của biểu thức (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

5

Trang 6

thức ta cần chú ý gì?

-Kết quả cuối cùng sau khi

thu gọn là một hằng số, điều

đó cho thấy giá trị của biểu

thức không phụ thuộc vào

giá trị của biến

toán

Hoạt động 3: Bài tập 13

trang 9 SGK (9 phút).

-Với bài toán này, trước tiên

-Ba số tự nhiên chẵn liên

tiếp có dạng như thế nào?

-Tích của hai số cuối lớn

hơn tích của hai số đầu là

192, vậy quan hệ giữa hai

tích này là phép toán gì?

-Vậy để tìm ba số tự nhiên

theo yêu cầu bài toán ta chỉ

tìm a trong biểu thức trên,

-Với bài toán này, trướctiên ta phải thực hiện phépnhân các đa thức, rồi sau đóthu gọn và suy ra x

-Thực hiện lời giải theođịnh hướng

-Ba số tự nhiên chẵn liêntiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4với

-Tích của hai số cuối lớnhơn tích của hai số đầu là

192, vậy quan hệ giữa haitích này là phép toán trừ(2a+2)(2a+4)-

không phụ thuộc vào giátrị của biến

16x)=81

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-48x248x2-7+

-12x-20x+5+3x-+112x=8183x=81+183x=83Suy ra x = 1Vậy x = 1

Gọi ba số tự nhiên chẵnliên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4

Ta có:

2a(2a+2)=192a+1=24

(2a+2)(2a+4)-Suy ra a = 23Vậy ba số tự nhiên chẵnliên tiếp cần tìm là 46, 48

và 50

4 Củng cố: ( 4 phút)

-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích

-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giảihợp lí

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò: (2 phút)

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt cáchằng đẳng thức trong bài)

6

Trang 7

TIẾT 4: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức

2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức

3. Thái độ: Tính nhanh nhẹn, tư duy logic

4. Năng lực:- Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ :

Giáo viên : − Bài Soạn, SGK, SBT

Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS1 : − Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x − y) + y(x − y) Đáp số : x2− y2

HS2 : − Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng làm phép nhân : (x2y2 − xy + 2y) (x − 2y)

Đáp số : x3y2 − xy + 2xy − 2x2y3 + xy2 − 4y2

3 Bài mới :

GV: ghi bảng Hs: Ghi vào vở

I Lý thuyết

1 Nhân đơn thức với đa thức, nhân

đa thức với đa thức.

A( B+C) = AB +AC(A+B)(C+D) = A(C+D) + B(C+D)

Nêu nhận xét bài làmcủa bạn?

II Bài tập Bai 1 :Tính

a, (x2y2 - xy + 2y).(x – 2y)

= x3y2 – 2x2y3- x2y+ xy2 + 2xy – 4y2

b, (x2 –xy + y2) (x + y) = x3 + x2y–x2y–xy2 + xy2+y3

7

Trang 8

GV: ghi bảng Hs: Ghi vào vở = x3 + y3

Nhận xétGhi bài

Bài tập 2: Tr4 SBT

a, ( 5x – 2y ) ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3–7x2y+ 2xy2+ 5x–2y

b, ( x – 1 ) ( x + 1) ( x + 2 ) =( x2 + x – x – 1) (x + 2 ) = ( x2 – 1 ) ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2

x 2 – 2x + 3

x – 5 -5x2 + 10x – 15

x3 - x2 + x

x3 - 6x2 + x – 15

b , ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3

Nêu nhận xét bài làmcủa bạn?

- Học lý thuyết Xem lại các bài đã chữa.

- Xem và chuẩn bị trước bài: §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.

8

Trang 9

I MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương

2. Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý

3. Thái độ: Tư duy suy luận lôgic

4. Năng lực: Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao

tiếp, năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK; phấn màu; máy tính bỏ túi;

- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máytính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng: Tính

HS2: Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)

Giải: (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2

GV đặt vấn đề: (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳngthức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học → vào bài mới

-Treo bảng phụ nội dung ?1

-Hãy vận dụng quy tắc nhân

đa thức với đa thức tính

(a+b)(a+b)

-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?

-Với A, B là các biểu thức

tùy ý thì (A+B)2=?

và cho học sinh đứng tại

chỗ trả lời

-Treo bảng phụ bài tập áp

dụng

-Khi thực hiện ta cần phải

-Đọc yêu cầu bài toán ?1(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 -Ta có:

(a+b)2 = a2+2ab+b2-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì:

(A+B)2=A2+2AB+B2

-Đứng tại chỗ trả lời ?2theo yêu cầu

-Đọc yêu cầu và vận dụngcông thức vừa học vàogiải

1 Bình phương của một tổng.

?1 (a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=

=a2+2ab+b2Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có:

(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)

?2 Trả lời:

Áp dụng.

a) (a+1)2=a2+2a+1b) x2+4x+4=(x+2)2c) 512=(50+1)2

=502+2.50.1+12

9

Trang 10

-Gợi ý: Hãy vận dụng công

-Hãy vận dụng quy tắc nhân

đa thức với đa thức để thực

hiện

chỗ trả lời

-Xác định theo yêu cầu củagiáo viên trong các câu củabài tập

-Đọc yêu cầu và vận dụngcông thức vừa học vàogiải

-Lắng nghe, thực hiện

-Thực hiện theo yêu cầu

-Lắng nghe, ghi bài

-Đọc yêu cầu bài toán ?5-Nhắc lại quy tắc và thựchiện lời giải bài toán

-Ta vận dụng hằng đẳngthức (3) giải bài toán này

-Riêng câu c) ta cần viết56.64 =(60-4)(60+4) sau

đó mới vận dụng côngthức vào giải

?3 Giải [a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2

=a2-2ab+b2(a-b)2= a2-2ab+b2Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có:

(A-B)2=A2-2AB+B2 (2)

?4 :

Áp dụng.

b) (2x-3y)2=(2x)22.2x.3y+(3y)2

-=4x2-12xy+9y2c) 992=(100-1)2=

=1002-2.100.1+12=9801

3 Hiệu hai bình phương.

?5 Giải(a+b)(a-b)

=a2-ab+ab - a2 = a2- b2

a2-b2=(a+b)(a-b)Với A, B là các biểu thứctùy ý, ta có:

A2-B2=(A+B)(A-B)

?6 a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=

=x2-4y2c) 56.64=(60-4)(60+4)=

=602-42=3584

?7 Giải (A-B)2=(B-A)2

Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của mộttổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

10

Trang 11

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một

tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

2 Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

3.Thái độ: Tư duy lôgic, tính cẩn thận khi làm việc

4 Năng lực: Phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao

tiếp, năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ

Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT

Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ

HS1: − Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng

HS2: − Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu

Áp dụng : Tính (x − 2y) 2 Kết quả : x 2− 4xy + 4y 2

HS3: − Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương

-Hãy giải bài toán bằng

-Đọc yêu cầu bài toán

-Ta dựa vào công thứcbình phương của mộttổng để tính (x+2y)2.-Lắng nghe và thực hiện

để có câu trả lời

Trang 12

-Để biến đổi biểu thức

của một vế ta dựa vào

-Hãy áp dụng vào giải

các bài tập theo yêu cầu

-Cho học sinh thực hiện

trên bảng

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

bài toán

-Chốt lại, qua bài toán

này ta thấy rằng giữa

bình phương của một

tổng và bình phương của

một hiệu có mối liên

quan với nhau

-Để biến đổi biểu thứccủa một vế ta dựa vàocông thức các hằng đẳngthức đáng nhớ: Bìnhphương của một tổng,bình phương của mộthiệu, hiệu hai bìnhphương đã học

-Thực hiện lời giải theonhóm và trình bày lờigiải

-Đọc yêu cầu vận dụng

-Lắng nghe và vận dụng

HS ghi đề bài

HS trả lời:

Dạng (A − B)2HS: 1 HS thực hiệnHS: 1 vài HS khác nhận xét

b) 1992

Ta có:

1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12

=40000-400+1=39601c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=

=2500-9=2491

-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab

Giải Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab

=a2+2ab+b2=(a+b)2Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab

Giải Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab

=a2-2ab+b2=(a-b)2Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

(7x − 5) = (7 − 5) 2 = 16

12

Trang 13

Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì tachỉ biến đổi một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ:Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.

-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 25b, c trang 12 SGK Bài tập SBT

-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 củabài)

- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bìnhphương của một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi;

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh

HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=

-Đọc yêu cầu bài toán ?1

(a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau đóthực hiện phép nhân hai đathức, thu gọn tìm được kếtquả

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2hãy rút ra kết quả:

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3-Với A, B là các biểu thức tùy

ý ta sẽ có công thức(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theoyêu cầu

4 Lập phương của một tổng.

?1

Ta có:

(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=

=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=

= a3+3a2b+3ab2+b3Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

Với A, B là các biểu thức tùy ý, tacó:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)

?2 Giải

Áp dụng.

a) (x+1)3Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13

=x3+3x2+3x+1

13

Trang 14

-Sửa và giảng lại nội

dung của dấu ? 2

giải bài toán

-Sửa hoàn chỉnh lời

giải của học sinh

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3-Thực hiện lời giải trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán ?3-Vận dụng công thức tính lậpphương của một tổng

-Với A, B là các biểu thức tùy

ý ta sẽ có công thức(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

-Phát biểu bằng lời

-Ta vận dụng công thức hằngđẳng thức lập phương của mộthiệu

-Thực hiện trên bảng theo yêucầu

Với A, B là các biểu thức tùy ý, tacó:

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3( 5)

-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK

-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 củabài)

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;

14

Trang 15

- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi;

III Các bước lên lớp:

HS1: Viết công thức hằng đẳng thức lập phương của một tổng

-Hãy phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức?

phương thiếu của hiệu A-B

-Yêu cầu HS đọc nội

dung ?2

-Gọi HS phát biểu

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS trả lời ?2

gọi học sinh giải

quy tắc nhân hai đa thức để

-Đọc yêu cầu bài tập ?1-Muốn nhân một đa thức vớimột đa thức, ta nhân mỗihạng tử của đa thức này vớitừng hạng tử của đa thức kiarồi cộng các tích với nhau

-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)-Với A, B là các biểu thứctùy ý ta sẽ có công thức

-Câu b) Xác định A, B đểviết về dạng A3+B3

-Lắng nghe và thực hiện

-Đọc yêu cầu bài tập ?3-Vận dụng và thực hiệntương tự bài tập ?1

6 Tổng hai lập phương.

?1

(a+b)(a2-ab+b2)=

=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta cũng có:

A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)(6)

? 2 Giải

Tổng hai lập phương bằng tíchcủa tổng biểu thức thứ nhất,biểu thức thứ hai với bìnhphương thiếu của hiệu A-B

Áp dụng.

a) x3+8

=x3+23

=(x+2)(x2-2x+4)b) (x+1)(x2-x+1)

=x3+13

=x3+1 Hiệu hai lập phương.

?3(a-b)(a2+ab+b2)=

=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý

ta cũng có:

15

Trang 16

-Gợi ý cho HS phát biểu

-Chốt lại cho HS ghi nội

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

-Đọc nội dung ?4-Phát biểu theo sự gợi ý củaGV

-Sửa lại và ghi bài

-Đọc yêu cầu bài tập ápdụng

-Câu a) có dạng vế phải củahằng đẳng thức hiệu hai lậpphương

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)(7)

?4 GiảiHiệu hai lập phương bằngthích của tổng biểu thức thứnhất , biểu thức thứ hai vờibình phương thiếu của tổngA+B

Áp dụng.

a) (x-1)(x2+x+1)

=x3-13=x3-1b) 8x3-y3

=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)c)

x3+8

x3-8(x+2)3(x-2)3

Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.

Câu 2: (6,5 điểm ) Tính

a) ( x – y )2b) ( 2x + y)3c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

trang 16 SGK (9 phút).

yêu cầu bài toán

-Gợi ý: Hãy vận dụng công

-Với câu a) ta giải như thế

-Vận dụng hằng đẳng thứcbình phương của một tổng,bình phương của một hiệukhai triển ra, thu gọn các đơnthức đồng dạng sẽ tìm được

Bài tập 33 / 16 SGK.

a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2

=4+4xy+x2y2b) (5-3x)2=25-30x+9x2c) (5-x2)(5+x2)=25-x4d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27

Bài tập 34 / 17 SGK.

a) (a+b)2-(a-b)2=

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4abb) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2bc)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

16

Trang 17

-Câu c) giải tương tự

-Gọi học sinh giải trên

-Câu a) ta sẽ biến đổi về

-Trước khi thực hiện yêu

cầu bài toán ta phải làm gì?

-Thực hiện lời giải trên bảng

-Câu a) ta sẽ biến đổi vềdạng công thức của hằngđẳng thức bình phương củamột tổng

-Thực hiện lời giải trênbảng

-Trước khi thực hiện yêu cầubài toán ta phải biến đổi biểuthức gọn hơn dựa vào hằngđẳng thức

-Thảo luận nhóm và hoànthành lời giải

x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)Thay x=99 vào (**), ta có:(99+1)3=1003=100000

-Chốt lại một số phương pháp vận dụng vào giải các bài tập

-Hãy nhắc lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Giải tiếp bài tập 38b trang 17 SGK

-Đọc trước bài 6: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tửchung” (đọc kĩ phương pháp phân tích trong các ví dụ)

D

TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

Trang 18

- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ,phấn màu, thước kẻ,

- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0

- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp

-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành

tích 2x(x-2) được gọi là phân

-Nếu xét về biến thì nhân tử

chung của các biến là bao nhiêu?

-Vậy nhân tử chung của các

hạng tử trong đa thức là bao

-Khi phân tích đa thức thành

nhân tử trước tiên ta cần xác

định được nhân tử chung rồi sau

đó đặt nhân tử chung ra ngoài

làm thừa

-Hãy nêu nhân tử chung của từng

-Đọc yêu cầu ví dụ 1

2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2 -Hai hạng tử của đa thức

có chung thừa số là 2x

= 2x(x-2)

-Phân tích đa thức thànhnhân tử (hay thừa số) làbiến đổi đa thức đó thànhmột tích của những đathức

-Đọc yêu cầu ví dụ 2ƯCLN(15, 5, 10) = 5

-Nhân tử chung của cácbiến là x

-Nhân tử chung của cáchạng tử trong đa thức là 5x15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung là x-Nhân tử chung là5x(x-2y)

-Biến đổi y-x= - (x-y)-Thực hiện

1/ Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải

2x2 – 4x=2x.x - 2)

2x.2=2x(x-Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ 2: (SGK)

Giải 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)

2/ Áp dụng.

?1a) x2 - x = x(x - 1)b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)

= 5x(x-2y)(x-3)c) 3(x - y) - 5x(y - x)

=3(x - y) + 5x(x - y)

=(x - y)(3 + 5x)

18

Trang 19

quan hệ giữa x-y và y-x do đĩ

cần biến đổi thế nào?

-Gọi học sinh hồn thành lời giải

-Thơng báo chú ý SGK

-Ta đã học khi a.b=0 thì a=?

hoặc b=?

Đọc lại chú ý từ bảng phụ-Đọc yêu cầu ?2

-Khi a.b=0 thì a=0 hoặcb=0

Học sinh nhận xét

3x2 - 6x=3x(x-2)

3x(x-2)=03x=0 x-2 = 0 -Ta cĩ hai giá trị của x

x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2

Chú ý :Nhiều khi để làm

xuất hiện nhân tử chung tacần đổi dấu các hạng tử(lưu ý tới tính chất A= - (-A) )

?2

3x2 - 6x=0 3x(x - 2) =03x=0 hoặc x-2 = 0 Vậy x=0 ; x=2

Ngày soạn: 28/9/2014 Ngày dạy: 30/9/2014 Lớp 8 A, D

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thànhnhân tử Biết vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích

Kĩ năng: Cĩ kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? , phấn màu, …

- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ,máy tính bỏ túi

1 Ổn định lớp:KTSS (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (6 phút)

HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Aùp dụng: Phân tích các đa thức sau thànhnhân tử:

19

Trang 20

-Nếu một trong các thừa số

trong tích chia hết cho một

số thì tích có chia hết cho số

đó không?

-Đọc yêu cầu

- Đa thức x2 - 4x + 4 códạng hằng đẳng thức bìnhphương của một hiệu

(A-B)2 = A2-2AB+B2

x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+222)2

=(x-x2 – 2= có dạnghằng đẳng thức hiệu haibình phương A2-B2 =(A+B)(A-B)

-Có dạng hằng dẳng thứchiệu hai lập phương

A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)

1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)

-Đọc yêu cầu ?1-Nhận xét:

Câu a) đa thức có dạnghằng đẳng thức lập phươngcủa một tổng; câu b) đathức có dạng hiệu hai bìnhphương

-Hoàn thành lời giải

-Đọc yêu cầu ?2

1052-25 = 1052-(5)2-Đa thức 1052-(5)2 có dạnghằng đẳng thức hiệu haibình phương

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ví dụ-Nếu một trong các thừa sốtrong tích chia hết cho một

số thì tích chia hết cho sốđó

(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải a) x2 - 4x + 4

=x2-2.x.2+22=(x-2)2b) x2 – 2=

c) 1 - 8x3

=(1-2x)(1+2x+4x2)

Các ví dụ trên gọi làphân tích đa thức thànhnhân tử bằng phươngpháp dùng hằng đẳngthức

?1a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3b) (x+y)2 – 9x2

Trang 21

cho 4 nên (2n + 5)2 - 25chia hết cho 4 với mọi sốnguyên n.

4 Củng cố: (8 phút)

Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời

Bài tập 43 / 20 SGK.

a) x2 + 6x +9 = ( x+3)2b) 10x -25 –x2 = -( x2 -10x +25 ) = -( x- 5)2

-Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK

-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

“(đọc kĩ cách giải các ví dụ trong bài)

Ngày soạn: 28/9/2014 Ngày dạy: 03/10/2014 - Lớp 8 A, D

.TIẾT 11

21

Trang 22

§8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.

I Mục tiêu:

Kiến thức: Học sinh Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phươngpháp nhóm hạng tử Học sinh nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý vàphân tích được đa thức thành nhân tử

Kĩ năng: Có kĩ năng năng phân tích đa thức thành nhân tử

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu,

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

nhân tử chung không?

-Đa thức này có rơi vào một vế

-Hãy thực hiện tiếp tục cho

hoàn chỉnh lời giải

-Chốt lại: Cách phân tích ở hai

ví dụ trên gọi là phân tích đa

ta cần thực hiện như thế nào?

-Tiếp theo vận dụng kiến thức

-Các hạng tử của đa thứckhông có nhân tử chung

-Không-Nhóm hạng tử

-Xuất hiện nhân tử (x – 3)chung cho cả hai nhóm

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ví dụ 2-Thực hiện

-Vận dụng phương pháp đặtnhân tử chung

1/ Ví dụ.

Ví dụ1: (SGK)

Giải:

x2 - 3x + xy - 3y(x2 - 3x)+( xy - 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3)(x + y)

Ví dụ2: (SGK)

Giải 2xy + 3z + 6y + xz

2/ Áp dụng.

?115.64+25.100+36.15+60.100

=(15.64+36.15)+(25.100+

22

Trang 23

nào để thực hiện tiếp?

-Hãy hoàn thành lời giải

-Sửa hoàn chỉnh

-Hãy nêu ý kiến về cach giải

bài toán

-Ghi vào tập-Đọc yêu cầu ?2Bạn Thái và Hà chưa đi đếnkết quả cuối cùng Bạn An đãgiải đến kết quả cuối cùng

+60.100)

=15.(64+36) + 100(25 +60)

=100(15 + 85)

=100.100

=10 000

?2Bạn Thái và Hà chưa điđến kết quả cuối cùng.Bạn An đã giải đến kếtquả cuối cùng

23

Trang 24

5 Hướng dẫn học ở nhà, dặn dò : (2 phút)

-Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng vào giải bài tập 49, 50 trang 22, 23 SGK

-Gợi ý:

Bài tập 49: Vận dụng các hằng đẳng thức

Bài tập 50: Phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng A.B = 0

-Tiết sau luyện tập và kiểm tra 15 phút

I Mục tiêu:

+ Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng baphương pháp đã học

+ Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

Kĩ năng làm bài kiểm tra 15p

- GV: Bảng phụ ghi đề kiểm tra 15 phút

- HS: Ôn các dạng bài tập cơ bản đã học, giấy kiểm tra 15 phút

Trang 25

trang 22 SGK (10 phút)

-Câu a) có nhân tử chung

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung

thì thu được đa thức nào?

-Yêu cầu HS lên bảng tính

trang 23 SGK ( 5 phút)

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ-Không có nhân tử chung-Vận dụng phương phápnhóm hạng tử

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) –

y2-Vận dùng hằng đẳng thức-Có nhân tử chung là 33(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phương củamột tổng

-Bình phương của một hiệu

-Thực hiện-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)–

(7,5.3,4+ 6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi bài vào tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0hoặc B = 0

=(x – y)2 – (z – t)2

= (x – y + z – t) (x –y –z+t)

Bài tập 49 / 22 SGK.

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 –

- 6,6.7,5 + 3,5.37,5

=300b) 452 + 402 – 152 + 80.45

=(45 + 40)2 - 152

= 852 – 152 = 70.100 =7000

Bài tập 50 / 23 SGK.

a) x(x – 2) + x – 2 = 0x(x – 2) + (x – 2) = 0(x – 2)(x + 1) = 0

x – 2 x = 2

x + 1 x = -1

Trang 26

-Nếu A.B = 0 thì một trong

hai thừa số phải như thế nào?

-Với bài tập này ta phải biến

đổi vế trái thành tích của

những đa thức rồi áp dụng

kiến thức vừa nêu

-Nêu phương pháp phân tích

tử chung-Nhóm số hạng thứ hai vàthứ ba và đặt dấu trừ đằngtrước dấu ngoặc

-Thực hiện hoàn chỉnh

Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)( 5x – 1) = 0

x – 3 x = 35x – 1

Trang 27

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phươngpháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài)

- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Thước thẳng Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học;

HS1: Phân tích đa thức 3x2 + 3xy + 5x + 5y thành nhân tử

HS2: Tìm x, biết x(x - 5) + x + 5 = 0

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Trang 28

Hoạt động 2: Một số bài toán

= 5x(x2 + 2xy + y2)

- Phân tích x2 + 2xy + y2 ranhân tử

Kết quả:

5x3 + 10 x2y + 5 xy2

= 5x(x + y)2-Phối hợp hai phương pháp:

Đặt nhân tử chung vàphương pháp dùng hằngđẳng thức

-Học sinh đọc yêu cầu

-Nhóm hợp lý:

x2 - 2xy + y2 - 9

= (x - y)2 - 32

- Áp dụng phương pháp dùnghằng đẳng thức :

= (x - y)2 - 32

= (x - y + 3)(x - y - 3)

-Đọc yêu cầu ?1-Áp dụng phương pháp đặtnhân tử chung

-Nhóm các hạng tử trongngoặc để rơi vào một vế củahằng đẳng thức

-Thực hiện

-Đọc yêu cầu ?2-Vận dụng phương phápnhóm các hạng tử

-Ba số hạng đầu rơi vào hằngđẳng thức bình phương của

1 Ví dụ.

Ví dụ 1: (SGK)

Giải5x3 + 10 x2y + 5 xy2

x2 + 2x + 1 - y2

= (x2 + 2x + 1) - y2

Trang 29

-Tiếp theo ta áp dụng phương

một tổng-Vận dụng hằng đẳng thức

-Phương pháp nhóm hạng tử

-Phương pháp dùng hằngđẳng thức và đặt nhân tửchung

-Phương pháp đặt nhân tửchung

-Đọc yêu cầu bài toán-Dùng phưong pháp đặt nhân

tử chung, dùng hằng đẳngthức

-Thực hiện-Lắng nghe và ghi bài

= (x2 + 1)2 - y2

= (x + 1 + y)(x + 1 y)

-Thay x = 94.5 vày=4.5 ta có

4,5)

(94,5+1+4,5)(94,5+1-=100.91 =9100b)

bạn Việt đã sử dụng:-Phương pháp nhómhạng tử

-Phương pháp dùnghằng đẳng thức và đặtnhân tử chung

-Phương pháp đặtnhân tử chung

Bài tập 51a,b trang

24 SGK

a) x3 – 2x2 + x

=x(x2 – 2x + 1)

=x(x-1)2b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

Trang 30

Kĩ năng: Có kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều phương pháp;

- GV: SGK, SBT, phấn màu;

- HS:Ôn tập các phương phương pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học; máy tính

bỏ túi;

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Trang 31

Hoạt động 1: Bài tập 52 trang

24 SGK (5 phút)

-Ta biến đổi về dạng nào để giải

bài tập này?

-Biểu thức đã cho có dạng hằng

đẳng thức nào?

-Riên câu c) cần phân tích

-Thực hiện tương tự với các câu

còn lại

25 SGK (9 phút)

-Với dạng bài tập này ta thực

hiện như thế nào?

-Nếu A.B=0 thì A ? 0 hoặc B ?

-Biểu thức đã cho códạng hằng đẳng thứchiệu hai bình phương-Thực hiện trên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán-Vận dụng phươngpháp đặt nhân tử chung-Đa thức này có nhân tửchung là x

(x2 + 2x + y2 – 9)

-Ba số hạng đầu trongngoặc có dạng hằngđẳng thức bình phươngcủa một tổng

-Ba học sinh thực hiệntrên bảng

-Đọc yêu cầu bài toán-Với dạng bài tập này taphân tích vế trái thànhnhân tử

-Nếu A.B=0 thì A=0hoặc B=0

-Đặt nhân tử chung vàdùng hằng đẳng thức

a)

Trang 32

-Với câu a) vận dụng phương

-Muốn tính nhanh giá trị của

biểu thức trước tiên ta phải làm

gì? Và

-Dùng phương pháp nào để

phân tích?

-Riêng câu b) cần phải dùng

quy tắc đặt dấu ngoặc bên ngoài

-Thực hiện theo hướngdẫn

-Ghi vào tập

-Đọc yêu cầu bài toán-Muốn tính nhanh giátrị của biểu thức trướctiên ta phải phân tích đathức thành nhân tử Ta

có -Đa thức có dạng hằngđẳng thức bình phươngcủa một tổng

-Thực hiện theo gợi ý

-Hoạt động nhóm đểhoàn thành

b)

a)

Với x=49,75, ta có

b)

Với x=93, y=6 ta có(93+6+1)(93-6-1)

=100.86 = 86 000

-Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta áp dụng những phương pháp nào

-Với dạng bài tập 55 (tìm x) ta biến đổi về dạng A.B=0 rồi thực hiện tìm x trong từng thừa số

5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

Trang 33

-Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa (lớp 7)

-Xem trước bài 10: “Chia đơn thức cho đơn thức” (đọ kĩ quy tắc trong bài)

Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo bài toán chia đơn thức cho đơn thức;

- GV: SGK, phấn màu,

- HS:Thước thẳng Ôn tập kiến thức chia hai lũy thừa cùng cơ số (lớp 7) ;

HS1 Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức ?

Trang 34

Hoạt động 1: Giới thiệu sơ

lược nội dung (5 phút)

-Cho A, B (B 0) là hai đa

thức, ta nói đa thức A chia hết

cho đa thức B nếu tìm được đa

thức Q sao cho A=B.Q

-Tương tự như trong phép chia

-Trong bài này ta chỉ xét

trường hợp đơn giản nhât của

phép chia hai đa thức là phép

chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 2: Tìm hiểu quy

-Muốn chia hai lũy thừa cùng

cơ số ta làm như thế nào?

-Chốt: Nếu hệ số chia cho hệ

số không hết thì ta phải viết

dưới dạng phân số tối giản

-Tương tự ?2, gọi hai học sinh

thực hiện ?2 (đề bài trên bảng

phụ)

-Qua hai bài tập thì đơn thức A

gọi là chia hết cho đơn thức B

khi nào?

-Đa thức A gọi là đa thức

bị chia, đa thức B gọi là đathức chia, đa thức Q gọi là

-Đọc yêu cầu ?1-Ta lấy hệ số chia cho hệ

số, phần biến chia chophần biến

-Thực hiện-Lắng nghe và ghi bài

-Đọc yêu cầu và thực hiện

-Đơn thức A chia hết chođơn thức B khi mỗi biếncủa B đều là biến của Avới số mũ không lớn hơn

số mũ của nó trong A

1/ Quy tắc.

?1a) x3 : x2 = xb) 15x7 :3x2 = 5x5c) 20x5 : 12x =

?2a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x

b)

Nhận xét: (SGK)

Quy tắc: (SGK)

Trang 35

-Vậy muốn chia đơn thức A

cho đơn thức B (trường hợp A

chia hết cho B) ta làm như thế

-Câu b) Muốn tính được giá trị

của biểu thức P theo giá trị của

x, y trước tiên ta phải làm như

-Vận dụng kiến thức nào trong

bài học để giải bài tập này?

-Gọi ba học sinh thực hiện

- Cho HS làm bài 60.

a, x10 : ( - x )8

b, (- x )5 : (- x )3

c, ( - y )5 : ( - y )4

- Lưu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn

của hai số đối nhau thì bằng

nhau

-HS trả lời

- HS đọc quy tắc (SGK)

-Đọc yêu cầu ?3-Lấy đơn thức bị chia(15x3y5z) chia cho đơnthức chia (5x2y3)

-Thực hiện phép chiahaiđơn thức trước rồi sau đóthay giá trị của x, y vào vàtính P

-Đọc yêu cầu bài toán-Vận dụng quy tắc chiađơn thức cho đơn thức đểthực hiện lời giải

-Thực hiện

2/ Áp dụng.

?3a) 15x3y5z : 5x2y3

= 3 xy2z

b) 12x4y2 : (- 9xy2)

= Với x = -3 ; y = 1,005, tacó:

a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5b)

Trang 36

- GV: Bảng phụ ghi quy tắc; các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi, ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức;

HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Treo bảng phụ nội dung ?1

- Hãy viết một đa thức có các

hạng tử đều chia hết cho 3xy2

- Chia các hạng tử của đa thức

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 cho

3xy2

-Cộng các kết quả vừa tìm được

với nhau

- Qua bài toán này, để chia một

đa thức cho một đơn thức ta làm

như thế nào?

- Treo bảng phụ nội dung quy

tắc

- Treo bảng phụ yêu cầu ví dụ

- Hãy nêu cách thực hiện

-Gọi học sinh thực hiện trên

-Hãy cho biết bạn Hoa giải đúng

-Đọc yêu cầu ?1-Chẳng hạn:

15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3(15x2y5+12x3y2–

10xy3):3xy2

=(15x2y5:3xy2)+(12x3y2:3xy2) +(–10xy3:3xy2)

- Nêu quy tắc rút ra từbài toán

- Đọc lại và ghi vào tập

và trả lời là bạn Hoagiải đúng

-Để làm tính chia

1/ Quy tắc.

?115x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

Trang 37

hay không?

-Để làm tính chia

tadựa vào quy tắc nào?

-Hãy giải hoàn chỉnh theo nhóm

Hoạt động 3: Luyện tập tại

lớp (6 phút)

-Làm bài tập 64 trang 28 SGK

-Để làm tính chia ta dựa vào quy

Gọi học sinh thực hiện trên bảng

ta dựa vào quy tắc chia

đa thức cho đơn thức

-Thảo luận nhóm vàtrình bày

-Đọc yêu cầu-Để làm tính chia tadựa vào quy tắc chia đathức cho đơn thức

-Thực hiện-Thực hiện-Ghi bài vào tập

-Quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng giải bài tập 63, 65, 66 trang 29 SGK

-Ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7)

-Xem trước nội dung bài 12: “Chia đa thức một biến đã sắp xếp” (đọc kĩ các ví dụ trong bàihọc)

Trang 38

Kĩ năng: Có kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp;

- GV: Bảng phụ ghi chú ý, các bài tập ? , phấn màu;

- HS:Máy tính bỏ túi; ôn tập kiến thức về đa thức một biến (lớp 7), quy tắc chia đa thứccho đơn thức

HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Trang 39

-Ta chia hạng tử bậc cao nhất

của đa thức bị chia cho hạng tử

bậc cao nhất của đa thức chia?

2x4 : x2=?

-Nhân 2x2 với đa thức chia

-Tiếp tục lấy đa thức bị chia trừ

đi tích vừa tìm được

-Treo bảng phụ ?

-Bài toán yêu cầu gì?

-Muốn nhân một đa thức với

một đa thức ta làm như thế nào?

-Hãy hoàn thành lời giải bằng

-Số dư bao giờ cũng lớn hơn

hay nhỏ hơn số chia?

-Tương tự bậc của đa thức dư

như thế nào với bậc của đa thức

-Đọc yêu cầu ? -Kiểm tra lại tích(x2-4x-3)(2x2-5x+1)-Phát biểu quy tắc nhânmột đa thức với một đathức (lớp 7)

-Thực hiện

-Nếu thực hiện phép chia

mà thương tìm được khác 0thì ta gọi phép chia đó làphép chia có dư

-Số dư bao giờ cũng nhỏhơn số chia

-Bậc của đa thức dư nhỏhơn bậc của đa thức chia

7 chia 2 dư 1, nên 7=2.3+1

(5x3 - 3x2 +7) =

= (x2 + 1)(5x-3)+(-5x+10)

1/ Phép chia hết.

Ví dụ: Chia đ thức 2x413x3+15x2+11x-3 cho

-đa thức x2-4x-3

Giải

(2x4-13x3+15x2+11x-3) :(x2-4x-3)

=2x2 – 5x + 1

? (x2-4x-3)(2x2-5x+1)

=2x4-5x3+x2-8x3+20x24x-6x2+15x-3

-=2x4-13x3+15x2+11x-3

2/ Phép chia có dư.

Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7

-3x2 - 3 -5x + 10

Phép chia trong trườnghợp này gọi là phép chia

có dư(5x3 - 3x2 +7) =

=(x2 + 5x+10)

Trang 40

1)(5x-3)+( Tương tự như trên, ta có:

(5x3 - 3x2 +7) = ? + ?

-Nêu chú ý SGK và phân tích

cho học sinh nắm

-Chốt lại lần nữa nội dung chú

-Đọc yêu cầu đề bài-Ta sắp xếp lại lũy thừa củabiến theo thứ tự giảm dần,rồi thực hiện phép chia theoquy tắc

-Thực hiện tương tự câu a)

Chú ý:

Người ta chứng minhđược rằng đối với hai đathức tùy ý A và B củacùng một biến (B 0),tồn tại duy nhất một cặp

đa thức Q và R sao choA=B.Q + R, trong đó Rbằng 0 hoặc bậc của Rnhỏ hơn bậc của B (Rđược gọi là dư trongphép chia A cho B).Khi R = 0 phép chia Acho B là phép chia hết

-Để thực hiện phép chia đa thức một biến ta làm như thế nào?

-Trong khi thực hiện phép trừ thì ta cần phải đổi dấu đa thức trừ

5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

-Vận dụng giải tiếp bài tập 68, 70, 71, 72, 73a,b trang 31, 32 SGK

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Định dạng
Số trang	99
Dung lượng	1,08 MB