Sử dụng tiếng anh cho vật lí trong phân dạng bài tập phần cơ học chất lưu

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ - ĐỖ PHƢƠNG THẢO SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ TRONG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC CHẤT LƢU KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng HÀ NỘI, 2018 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ KHOA VẬT LÝ - ĐỖ PHƢƠNG THẢO ĐỖ PHƢƠNG THẢO SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ TRONG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN TRONG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC CHẤT LƢU CƠ HỌC CHẤT LƢU KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng Ngƣời hƣớng dẫn khoa học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học GV ThS HOÀNG VĂN QUYẾT GV ThS HOÀNG VĂN QUYẾT HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Trƣớc trình bày nội dung khóa luận, tơi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS Hoàng Văn Quyết ngƣời định hƣớng chọn đề tài tận tình hƣớng dẫn để tơi hồn thành khóa luận Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Vật lý đại cƣơng trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội giúp đỡ suốt q trình học tập làm khóa luận Cuối cùng, xin đƣợc gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình bạn bè động viên, giúp đỡ tạo điều kiện mặt trình học tập để tơi hồn thành khóa luận Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên Đỗ Phương Thảo LỜI CAM ĐOAN Dƣới hƣớng dẫn ThS Hồng Văn Quyết khóa luận tốt nghiệp đại học chun ngành Vật lí đại cƣơng với đề tài “Sử dụng tiếng anh cho vật lí phân dạng tập phần học chất lƣu” đƣợc hồn thành nhận thức thân, không trùng với khóa luận khác Trong nghiên cứu khóa luận, kế thừa thành tựu nhà khoa học với trân trọng biết ơn Hà Nội, tháng 05 năm 2018 Sinh viên Đỗ Phương Thảo MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu đề tài Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp đề tài CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ THYẾT 1.1 TĨNH HỌC CHẤT LƢU 1.1.1 Một số khái niệm mở đầu 1.1.2 Phƣơng trình cân chất lƣu 1.1.3 Sự phân bố áp suất chất lƣu 1.1.4 Nguyên lí Pascal 1.1.5 Định luật Archimedes 1.2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƢU LÍ TƢỞNG 1.2.1 Một số khái niệm 1.2.2 Phƣơng trình liên tục 1.2.3 Định luật Bernoulli 1.2.4 Hệ ứng dụng định luật Bernoulli 10 1.3 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LƢU THỰC 11 1.3.1 Định luật Poiseuille 11 1.3.2 Số Reynolds 12 1.4 CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN TRONG CHẤT LƢU 12 1.4.1 Lực cản ma sát 13 1.4.2 Lực cản áp suất 13 1.4.3 Lực nâng 14 CHƢƠNG 2: PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC CHẤT LƢU 15 2.1 Exercises about pressure and the Pascal’s Principle 15 2.2 Exercises about buoyancy and Archimedes’s Principle 19 2.3 Exercises about fluid flow and the equation of continuity 23 2.4 Exercises about Bernoulli’s Equation 25 2.5 Exercises about Poiseuille’s Equation 28 2.6 Exercises about friction resistance, pressure resistance, viscosity30 KẾT LUẬN 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO 37 MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài Thời đại mà sống thời đại phát triển bùng nổ tri thức nhân loại Sống thời đại dân tộc phải tìm cách hội nhập Khó khăn chung đại đa số nƣớc phát triển điều kiện lịch sử mang lại, khoảng cách với nƣớc phát triển khơng lớn mà có khuynh hƣớng ngày lớn đất nƣớc ta khơng nằm ngồi khó khăn chung đó.Vì để đẩy nhanh tốc độ cần phải học hỏi kinh nghiệm nƣớc tiên tiến vận dụng cách sáng tạo để tìm đƣờng phát triển riêng Trong chiến lƣợc xây dựng phát triển, yếu tố đóng vai trò định phát triển thành công ngƣời Với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng với nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nƣớc, giáo dục - đào tạo đối mặt với thách thức lớn điều đòi hỏi ngành giáo dục cần tạo bƣớc tiến nghiệp phát triển giáo dục đào tạo: không ngừng đổi giáo dục nội dung, phƣơng pháp hình thức tổ chức; trọng nâng cao chất lƣợng đào tạo nguồn nhân lực đặc biệt nguồn nhân lực chất lƣợng cao nhằm đáp ứng yêu cầu xã hội Cụ thể việc Bộ giáo dục xuất đƣa sách song ngữ vào giảng dạy thay cho sách sử dụng tiếng mẹ đẻ trƣớc Trên thực tế việc lồng ghép tiếng anh vào giảng dạy mơn học nói chung mơn vật lý nói riêng thực điều cần thiết trở nên cấp bách hết Trƣớc nhu cầu xã hội, tơi định chọn“ Sử dụng tiếng anh cho vật lý phân dạng tập phần học chất lƣu” làm đề tài khóa luận tốt nghiệp Mục đích nghiên cứu đề tài - Phân dạng tập phần học chất lƣu tiếng anh Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - Đối tƣợng: Các kiến thức phần học chất lƣu tiếng anh cho chuyên ngành Vật lý - Phạm vi: Xét Vật lý cổ điển Nhiệm vụ nghiên cứu - Trình bày logic khoa học lý thuyết phần học chất lƣu - Phân dạng toán học chất lƣu tiếng anh Phƣơng pháp nghiên cứu - Đọc, tra cứu tổng hợp tài liệu Đóng góp đề tài - Làm tài liệu tham khảo cho học sinh phổ thông sinh viên CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ THYẾT 1.1 TĨNH HỌC CHẤT LƢU 1.1.1 Một số khái niệm mở đầu Chất lƣu bao gồm chất lỏng chất khí chất dễ chảy, dễ trƣợt Về mặt học chất lƣu quan niệm môi trƣờng liên tục tạo thành chất điểm liên kết với nội lực tƣơng tác (nói chung lực hút) Các chất lƣu có tính chất tổng qt sau: - Chúng có hình dạng khơng xác định (phụ thuộc vào hình dạng bình chứa) - Các chất lƣu bao gồm chất lƣu dễ nén (chất khí) chất lƣu khó nén (chất lỏng) Khi chất lƣu bị nén (hay giãn) chất lƣu xuất lực đàn hồi tác dụng, gọi lực biến dạng đàn hồi thể tích - Khi chất lƣu chuyển động, lớp chất lƣu chuyển động với vận tốc khác nhau, có lực tƣơng tác gọi lực nội ma sát hay lực nhớt Nếu có hai lớp chất lƣu chuyển động với vận tốc lần lƣợt v1 v2 , giả sử v1  v2 Khi lực nội ma sát tác dụng lên lớp chất lƣu có vận tốc v1 ngƣợc chiều chuyển động tác dụng lên lớp chất lƣu có vận tốc v2 chiều chuyển động Lực đƣợc gọi lực biến dạng đàn hồi trƣợt Chất lưu lí tưởng: Chất lƣu lí tƣởng chất lƣu hồn tồn khơng nén đƣợc chất khơng có lực nhớt tác dụng Nói cách khác, chất lƣu lí tƣởng có lực biến dạng đàn hồi thể tích tác dụng mà khơng có lực biến dạng đàn hồi trƣợt tác dụng Hệ quả: Lực tƣơng tác lớp chất lƣu lí tƣởng ln ln vng góc với mặt tiếp xúc lớp Nói cách khác, lực tƣơng tác phần tử chất lƣu lí tƣởng xung quanh lên phần tử chất lƣu ta xét ln vng góc với bề mặt Một chất lƣu khơng lí tƣởng gọi chất lƣu thực Theo định nghĩa nhƣ chất lƣu chất lƣu thực Tuy nhiên, chất lỏng linh động (không nhớt) vận tốc chuyển động lớp chất lƣu nhỏ tạm coi chất lƣu lí tƣởng 1.1.2 Phƣơng trình cân chất lƣu Xét phần tử chất lƣu có dạng hình trụ, trục song song với trục 0x , diện tích đáy dS , chiều dài dx Lực tác dụng lên phần tử có hai loại: lực mặt lực khối Lực mặt lực phần tử xung quanh tác dụng lên phần tử này, ln vng góc với mặt giới hạn Lực khối lực tác dụng lên tồn thể tích phần tử chất lƣu ta xét Trong trƣờng trọng lực, lực khối trọng lực tác dụng lên phần tử Hình 1.1 Ftl  dmg   dV g (1) Trong đó:  : khối lƣợng riêng chất lƣu dV : thể tích phần tử chất lƣu Hình chiếu lực mặt phƣơng trục 0x tác dụng lên phần tử chất lƣu hợp lực tác dụng lên hai đáy p x  dS p x dx  dS Các lực tác dụng lên mặt xung quanh vuông góc với 0x nên hình chiếu chúng lên 0x khơng, p áp suất Vậy, hình chiếu lực mặt tác dụng lên phần tử trục 0x là: P P  P x   P x dx   dS  dP.dS   dx.dS   dV   x x a) 1210 kg m3  m  mapparent b) liquid   object  mobject     2.3 Exercises about fluid flow, and the equation of continuity Exercise 2.3.1 A12cm radius air duct is used to replenish the air of a room 8.2 m  5.0 m  3.5 m every 12 How fast does the air flow in the duct? Solution We apply the equation of continuity at constant density The flow rate out of the duct must be equal to the flow rate into the room Aduct vduct   r 2vduct  Vroom tto fill room  vduct  Vroom   r 2tto fill room 8.2 m  5.0 m  3.5 m   60 s    0.12 m  12min     1min   4.4 m s Exercise 2.3.2 In humans, blood flows from the heart into the aorta, from which it passes into the major arteries (Fig 2.6) These branch into the small arteries (arterioles), which in turn branch into myriads of tiny capillaries The blood returns to the heart via the veins The radius of the aorta is about 1.2cm , and the blood passing through it has a speed of about 40cm s A Fig 2.6 typical capillary has a radius of about  104 cm , and blood flows through it at a speed of about  104 m s Estimate the number of capillaries that are in the body? 23 Solution We assume the density of blood doesn’t vary significantly from the aorta to the capillaries The total area of all the capillaries is given by the area of a typical capillary multiplied by the total number N of capillaries Let A1 be the area of the aorta, A2 be the area of all the capillaries through which blood flows A2  N rcap , where rcap   104 cm is the estimated average radius of one capillary From the equation of continuity, we have: v2 A2  v1 A1  v2 N rcap  v1 raor2 ta So,  0.40 m s   1.2  102 m  v r2 N  aor2ta     109   4 6 v2 rcap   10 m s    10 m  Exercise 2.3.3 A horizontal pipe has a diameter of 0.150m at point and 0.05m at point The velocity of water at point is 0.8m s and the pressure is1.01105 N m2 Determine the a) Volume flow rate b) Velocity of the water at point Fig 2.7 Solution a) The volume flow rate   0.150 m 2  2 R  Av       0.8 m s   1.41 10 m s 1     24 b) Water cannot accumulate at any point in the house, the rate of volume flow  R  must be the same throughout  diameter  R  Av  A2v2 where A     1     0.150 m    0.8 m s   v2   7.20 m s   0.05 m  Exercise 2.3.4 A 2.0cm diameter hose carries water at 1.06cm s With what speed does the water exit a 1.0cm diameter nozzle? Answer: 4.24 m s Exercise 2.3.5 What area must a heating duct have if air moving 3.0m s along it can replenish the air every 15 minutes in a room of volume 300m3 ? Assume the air’s density remains constant Fig 2.8 Answer: 0.11m2 Exercise 2.3.6 Calculate the average speed of blood flow in the major arteries of the body, which have a total cross-sectional area of about 2.0cm2 Use the data of lesson Answer: 0.9 m s 2.4 Exercises about Bernoulli’s Equation Exercise 2.4.1 A 6.0cm diameter horizontal pipe gradually narrows to 4.5 cm When water flows through this pipe at a certain rate, the gauge pressure in these two sections is 33.5kPa and 22.6kPa , respectively What is the volume rate of flow? 25 Solution Use the equation of continuity to relate the volume flow of water at the two locations, and use Bernoulli’s equation to relate the pressure conditions at the two locations The two locations are at the same height Express the pressures as atmospheric pressure plus gauge pressure We use subscript for the larger diameter and subscript for the smaller diameter A1  r12 r12 Av  A2v2  v2  v1  v1  v1 1 A2  r2 r2 1 P0  P1   v12   gy1  P0  P2   v22   gy2 2 2 r14  P1   v1  P2   v2  P2   v1 2 r2  v1   P1  P2   P1  P2   Av   r  9.0  103 m3 s 1 4 r  r    14  1   14  1  r2   r2  Exercise 2.4.2 Estimate the air pressure inside a category hurricane, where the wind speed is 300km h Solution The air pressure inside the hurricane can be estimated by using Bernoulli’s equation Assume that the pressure outside the hurricane is atmospheric pressure, the speed of the wind outside the hurricane is , and the two pressure measurements are made at the same height Fig 2.9 26 2 Pinside   vinside   gyinside  Poutside   voutside   gyoutside 2 Pinside  Poutside  air vinside  9.7  10 Pa  0.96 atm Exercise 2.4.3 What is the lift (in newtons) due to Bernoulli’s principle on a wing of area 88m2 if the air passes over the top and bottom surfaces at speeds of 280m s and 150m s respectively? Solution The lift force would be the difference in pressure between the two wing surfaces times the area of the wing surface The difference in pressure can be found from Bernoulli’s equation We consider the two surfaces of the wing to be at the same height above the ground Call the bottom surface of the wing point and the top surface point 1 P1   v12   gy1  P2   v22   gy2 2  P1  P2    v22  v12  Flift   P1  P2  Area of wing      v22  v12  A 2 1.29 kg m3   280 m s   150 m s    88m   3.2  106 N  Exercise 2.4.4 A 2.0 N force pushes a syringe plunger of cross-sectional area 25.0mm2 and forces water out an a  0.010 mm2 needle What is the speed of the exiting water? Fig 2.10 27 Answer: 12.6 m s Exercise 2.4.5 What is the volume rate of flow of water from a 1.85cm diameter faucet if the pressure head is 12.0m ? Answer: 4.12 103 m3 s Exercise 2.4.6 A 180km h wind blowing over the flat roof of a house causes the roof to lift off the house If the house is 6.2m 12.4m in size, estimate the weight of the roof Assume the roof is not nailed down Answer: 1.2 105 N 2.5 Exercises about Poiseuille’s Equation Exercise 2.5.1 What must be the pressure difference between the two ends of a 1.6km section of pipe, 29cm in diameter, if it is to transport oil    950 kg m3 ,   0.20 Pa  s  at a rate of 650 cm s ? Solution Use Poiseuille’ equation to find the pressure difference  R  P2  P1  Q 8l 8Ql   P2  P1    R4   650 cm3 s 106 m3 cm3   0.20 Pa  s 1600 m    0.145 m   1198 Pa Exercise 2.5.2 A patient is to be given a blood transfusion The blood is to flow through a tube from a raised bottle to a needle inserted in the vein (Fig 2.11) The inside diameter of the 25mm long needle is 0.80mm , and the required flow rate is of blood per minute How high h should the bottle be 28 placed above the needle? Obtain  and n from the Tables Assume the blood pressure is 78 torr above atmospheric pressure Solution The fluid pressure must be 78 torr higher than air pressure as it exits the needle so that the blood will enter the vein The pressure at the entrance to the needle must be higher than 78 torr , due to the viscosity of the blood To produce that excess Fig 2.11 pressure, the blood reservoir is placed above the level of the needle Use Poiseuille’s equation to calculate the excess pressure needed due to the viscosity, and then find the height of the blood reservoir necessary to produce that excess pressure  R  P2  P1  8Qblood l Q  P2  P1   blood g h 8blood l  R4  h  8Qblood l    P1  blood g   R   1.04 m Exercise 2.5.3 A gardener feels it is taking too long to water a garden with a - in- diameter hose By what factor will the time be cut using a - in8 diameter hose instead? Assume nothing else is changed Solution From Poiseuille’s equation, the volume flow rate Q is proportional to R if all other factors are the same Thus 29 Q V  is constant If the R4 t R4 volume of water used to water the garden is to be same in both cases, then tR is constant 4 R  3 8 t1R14  t2 R24  t2  t1    t1    0.13t1 R    2 Thus the time has been cut by 87% Exercise 2.5.4 What diameter must a 15.5m long air duct have if the ventilation and heating system is to replenish the air in a room 8.0 m 14.0 m  4.0 m every 15.0 min? Assume the pump can exert a gauge pressure of 0.710 103 atm Answer: 0.094 m Exercise 2.5.5 Engine oil passes through a fine 1.80mm diameter tube that is 10.2cm long What pressure difference is needed to maintain a flow rate of 6.2 mL / ? Answer: 8200 Pa Exercise 2.5.6 Assuming a constant pressure gradient, if blood flow is reduced by 65% , by what factor is the radius of a blood vessel decreased? Answer: 23% 2.6 Exercises about friction resistance, pressure resistance, viscosity Exercise 2.6.1 A lead sphere is steadily sinking in glycerin whose viscosity is equal to   13.9 P What is the maximum diameter of the sphere at which the flow around that sphere still remains laminar? It is known that the transition to the turbulent flow corresponds to Reynolds number Re  0.5 (Here the characteristic length is taken to be the sphere diameter.) Solution We have R  v0 d  30 v is given by : 6 rv  Thus 4 r    0  g  v     0  gr     0  gd 9 18 1     0  g 0 d 2 18 (   density of lead, 0  density of glycerine) d  9 0    0  g   5.2mm on putting the values 13 Exercise 2.6.2 Theory: Let us consider a small sphere of diameter about 5mm falling freely through a viscous medium which is the experimental liquid Given r  radius of the sphere   density of the material of the sphere   density of the experimental Fig 2.12 liquid Let v be the velocity of the sphere The force acting on the sphere 1) The weight w  mg acting along vertically downward direction 2) The buoyant forcce B acting along vertically upward direction 3) The viscous force F acting along opposite to the direction of motion i.e along vertically upward direction Solution We using stokes formula: F  6 rv  Kv Where K  6 r (1) (2) 31 Hence the resultant downward force on the sphere RWBF R  W  B  Kv (3) Initially v  0, R  W  B  , thus there is a resultant downward force due to which the sphere starts falling with an acceleration and the velocity v increases continuously As v increases R decreases continuously and becomes zero The moment R vanishes acceleration becomes constant, the sphere continues to fall with velocity  vt  known as terminal velocity  W  B  Kvt Kvt  W  B (4) Thus when V  vt , then R  W  volume  density  g   r  g B  weight of equal volume of liquid (5) r  g (6) Putting equation   ,  5 ,   in   we get 4 6 rvt   r  g   r 3 g 3 2r g       9vt (7) Using equation   coefficient of viscosity can be calculated Exercise 2.6.3 A tube of length l and radius R carries a steady flow of fluid whose density is  and viscosity  The fluid flow velocity depends r2   on the distance r from the axis of the tube as v  v0 1   Find:  R  32 a) the volume of the fluid flowing across the section of the tube per unit time; b) the kinetic energy of the fluid within the tube's volume; c) the friction force exerted on the tube by the fluid; d) the pressure difference at the ends of the tube Solution a) Let dV be the volume fowing per second through the cylindrical shell of thickness dr then, r2  r3    dV   2 r dr  v0 1    2 v0  r   dr R   R   The total volume, r3  R2   V  2 v0   r  dr  2 v0  R v0 R  0 R b) Let, dE be the kinetic energy, within the above cylindrical shell Then 1  dm  v   2 r l d r   v 2 r2    2r r    2 l   r dr v02 1     l  v0  r    dr R R   R   dT  Hence, total energy of the fluid, 2r r   R  v02  T   l  v   r    dr  R R  0 R 33 c) Here frictionl force is the shearing force on the tube, exerted by the fluid, equals  S dv dt r2   Given, v  v0 1    R  So, dv r  2v0 dr R And at r  R, dv v  2 dr R Then, viscoue force is given by,  dv   2v0  F    2 Rl     2 Rl    4 v0l  dr r  R  R  d) Taking a cylindrical shell of thickness dr and radius r viscous force, F    2 rl  dv dr , Let p be the pressure difference, then net force on the element  p r  2lr dv dr But, since the flow is steady, Fnet  or, p  dv 2 l r  2v r    l R2   dr    v  r2  r2 R2 2 l r Exercise 2.6.5 In the arrangement shown in Fig 2.13 a viscous liquid whose density is   1.0 g cm3 lows along a tube out of a wide tank Find the velocity of the liquid flow, if h1  10 cm,h  20 cm, h3  35 cm All the distances l are equal Fig 2.13 34 Answer: v  1m s Exercise 2.6.6 A steel ball of diameter d  3.0 mm starts sinking with zero initial velocity in olive oil whose viscosity is   0.90 P How soon after the beginning of motion will the velocity of the ball differ from the steady-state velocity by n  1.0%? Given density of steel 7.8 103 kg m3 Answer: t   d 2 ln n 18 35 KẾT LUẬN Khóa luận: “Sử dụng tiếng anh cho vật lí phân dạng tập phần học chất lƣu” đƣợc hoàn thành đảm bảo đƣợc mục tiêu đề : - Trình bày lại sở lí thuyết học chất lƣu cách logic, ngắn gọn - Phân dạng tập học chất lƣu tiếng anh gồm dạng có tập mẫu tập tự giải có đáp số Do thời gian hiểu biết hạn chế nên khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, mong nhận đƣợc đóng góp từ quý thầy bạn để để tài đƣợc hồn thiện 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Đình Trọng, Giáo trình học, Nhà xuất đại học sƣ phạm Hà Nội - 2013 Phạm Viết Trinh - Nguyễn Văn Khánh - Lê Văn, Bài tập Vật lý đại cương, tập 1, Nhà xuất giáo dục - 1982 Hana Dobrovolny, Lecture note for Physics 10154: General Physics, Department of Physics & Astronomy, Texas Christian University, Fort Worth, TX, December - 2012 I.E.Irodov, Problems in General Physics, Mir Publishers Moscow - 1981 Hoàng Văn Quyết, General mechanics, Nhà xuất đại học sƣ phạm Hà Nội - 2017 37 ... PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN TRONG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN CƠ HỌC CHẤT LƢU CƠ HỌC CHẤT LƢU KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng Chuyên ngành: Vật lý... ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ KHOA VẬT LÝ - ĐỖ PHƢƠNG THẢO ĐỖ PHƢƠNG THẢO SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÝ TRONG PHÂN... tài Sử dụng tiếng anh cho vật lí phân dạng tập phần học chất lƣu” đƣợc hoàn thành nhận thức thân, khơng trùng với khóa luận khác Trong nghiên cứu khóa luận, tơi kế thừa thành tựu nhà khoa học