Sử dụng tiếng anh cho vật lý trong phân dạng bài tập phần dao động điều hoà

- Dao động: Trong một số quá trình tuần hoàn, những đại lượng biến thiên đặc trưng cho quá trình chỉ thay đổi giá trị xung quanh một giá trị trung bình xác định được gọi là một dao động

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÍ



QUÁCH THỊ LAN HƯƠNG

SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÍ TRONG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lí đại cương

HÀ NỘI, 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA VẬT LÝ



QUÁCH THỊ LAN HƯƠNG

SỬ DỤNG TIẾNG ANH CHO VẬT LÍ TRONG PHÂN DẠNG BÀI TẬP PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Vật lý đại cương

Người hướng dẫn khoa học

ThS Hoàng Văng Quyết

HÀ NỘI, 2018

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành đề tài khoá luận và kết thúc khoá học, với tình cảm chân

thành, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới trường Đại học Sư phạm Hà Nội

2, đã tạo điều kiện cho em có môi trường học tập tốt trong suốt thời gian

nghiên cứu, học tập tại trường

Em xin gửi lời cảm ơn tới Thầy giáo - ThS Hoàng Văn Quyết người đã

giúp đỡ, chỉ bảo tận tình cho em trong suốt quá trình nghiên cứu và trực tiếp

hướng dẫn em hoàn thành đề tài khóa luận tốt nghiệp này Đồng thời, em xin bày

tỏ lòng cảm ơn tới thầy cô trong khoa Sư phạm Vật lý, bạn bè đã giúp đỡ, tạo

điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành khoá luận tốt nghiệp

lần này

“Sử dụng tiếng anh cho vật lý trong phân dạng bài tập phần dao

động điều hoà” là một đề tài hay và hấp dẫn Tuy nhiên do thời gian có hạn

và đây là những bước đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học nên đề

tài của em không tránh khỏi những thiếu sót Vì vậy, em rất mong nhận được

sự góp ý của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên để khoá luận của em được

hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Quách Thị Lan Hương

LỜI CAM ĐOAN

Dưới sự hướng dẫn của ThS Hoàng Văn Quyết khóa luận tốt nghiệp

chuyên ngành Vật lý đại cương với đề tài “Sử dụng tiếng Anh cho Vật Lý

trong phân dạng bài tập phần dao động điều hòa” được hoàn thành bởi chính

sự nhận thức của bản thân, không trùng với bất cứ khóa luận nào khác

Trong khi nghiên cứu khóa luận, tôi đã kế thừa những thành tựu của các

nhà khoa học với sụ trân trọng, biết ơn

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Quách Thị Lan Hương

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu đề tài 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Khách thể nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 2

7 Cấu trúc của khoá luận 2

NỘI DUNG 3

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ TRONG CƠ HỌC 3

1.1 Một số khái niệm mở đầu 3

1.2 Khái niệm về dao động điều hoà 4

1.3 Các phương pháp biểu diễn dao động tuần hoàn 6

1.4 Tổng hợp các dao động điều hòa 8

1.5 Nguyên nhân gây ra dao động điều hoà 11

1.6 Năng lượng của dao động điều hoà 18

CHƯƠNG 2 PHÂN DẠNG BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ TRONG CƠ HỌC 22

2.1 Demonstrate harmonic oscillator system 22

2.2 Find the quantity characteristics of the harmonic oscillator 25

2.3 The energy of harmonic oscillation 30

2.4 Synthetic harmonic oscillator 35

2.5 Exercises on the graph of the harmonic oscillator 37

KẾT LUẬN 45

về mọi mặt Trong đó đặc biệt chú trọng đổi mới phương pháp và phương tiện dạy học Nghị quyết TW2 khóa VIII đã chỉ rõ “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục – đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh…”

Trước những yêu cầu đó, những năm gần đây Ngành Giáo dục – Đào tạo đã liên tục thực hiện nhiều chính sách đổi mới cải cách Cụ thể từ năm

2010, việc dạy các môn khoa học tự nhiên bằng tiếng Anh đã được Chính phủ phê duyệt trong Đề án 959 về phát triển hệ thống trường THPT chuyên giai đoạn 2010 - 2020 và dự kiến đến năm 2020 sách song ngữ sẽ được đưa vào dạy đại trà

Trên thực tế giảng dạy ở trường phổ thông, việc sử dụng tiếng Anh trong các môn khoa học tự nhiên nói chung và môn Vật lý nói riêng là điều cần thiết và càng trở nên cấp bách hơn bao giờ hết song còn gặp nhiều khó khăn, trong đó khó khăn lớn nhất chính là rào cản ngôn ngữ khi học sinh học các kiến thức khoa học với nhiều từ vựng chuyên ngành tiếng Anh Vậy việc tìm ra những biện pháp giúp học sinh vượt qua những trở ngại khi học môn Vật lý bằng tiếng Anh là điều cần thiết

Từ những nhu cầu thực tế đó tôi quyết định chọn “Sử dụng tiếng anh cho Vật lý trong việc phân dạng bài tập phần dao động điều hòa” làm để tài khóa luận tốt nghiệp của mình

2

2 Mục đích nghiên cứu đề tài

Phân dạng bài tập phần dao động điều hòa trong cơ học bằng Tiếng Anh

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng: Các kiến thức phần dao động điều hòa và tiếng Anh cho

chuyên ngành Vật lý

- Phạm vi: Xét trong Vật lý cổ điển

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Xây dựng hệ thống từ vựng phần dao động điều hòa

- Trình bày logic khoa học lý thuyết phần dao động điều hòa

- Phân dạng các bài toán bằng tiếng Anh

5 Khách thể nghiên cứu

Quá trình sử dụng tiếng Anh cho Vật lý trong phân dạng bài tập phần dao động điều hoà

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp tổng hợp

7 Cấu trúc của khoá luận

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo, khoá luận gồm 2

chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận của dao động điều hoà trong cơ học

Chương 2: Phân dạng bài tập dao động điều hòa trong cơ học

3

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

TRONG CƠ HỌC 1.1 Một số khái niệm mở đầu

- Hiện tượng tuần hoàn là những hiện tượng diễn ra lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định

- Quá trình tuần hoàn là những quá trình liên tục trong đó sự biến thiên của một số đại lượng nào đó đặc trưng cho quá trình biến đổi như vận tốc, gia tốc, áp suất,

nhiệt độ, khoảng cách, được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian xác định

- Dao động: Trong một số quá trình tuần hoàn, những đại lượng biến thiên đặc

trưng cho quá trình chỉ thay đổi giá trị xung quanh một giá trị trung bình xác định được gọi là một dao động tuần hoàn Mỗi lần các đại lượng biến thiên của quá trình lặp lại những giá trị như cũ ta nói rằng nó đã thực hiện được một dao

Tuỳ theo bản chất của quá trình lặp lại, người ta phân biệt các loại dao

động: dao động cơ, dao động điện từ, dao động điện cơ, v.v ,Ở đây, chúng

ta chỉ nghiên cứu các dao động cơ Lý thuyết về dao động cơ học có một ý nghĩa cơ bản nó sẽ được áp dụng và mở rộng trong các lĩnh vực khác của vật

lý học

Tùy từng trường hợp mà quá trình dao động có thể đóng vai trò tích cực cũng có thế đóng vai trò tiêu cực

4

1.2 Khái niệm về dao động điều hoà

Chúng ta xét thí dụ sau: Một chất

điểm P chuyển động trên một đường tròn

bán kính R với vận tốc góc không đổi

bằng  Trên đường tròn chọn điểm C

làm gốc tọa độ và chiều quay dương là

chiều ngược chiều kim đồng hồ Tại thời

điểm ban đầu t  0, điểm P ở vị trí Po

được xác định bởi góc Tại thời điểm t

bất kì vị trí của P được xác định bởi góc    t   Ta chiếu chuyển động của

điểm P xuống đường kính đi qua C

Chọn gốc tọa độ trên đường kính đó, là tâm O của đường tròn Tại

thời điểm t bất kì vết chiếu của P là P‟ Đặt OP '  x , ta có:

xRcos t  (1.1)

Đó là phương trình chuyển động của điểm P ' trên đường kính C 'C

Nếu ta chiếu chuyển động của điểm P xuống đường kính vuông góc với C 'C

ta được P '' Phương trình chuyển động của P '' sẽ là:

Căn cứ vào định nghĩa chu kì ta thấy chuyển động của P ' trên đường

kính C 'C là một dao động tuần hoàn với chu kì T 2

5

2cos

a  x R x  t

Tương tự với (1.2) ta cũng được kết quả tương tự, tọa độ, vận tốc, gia tốc của

nó đều dược biểu diễn bởi các phương trình dạng sin hoặc cosin Dao động

tuần hoàn như vậy được gọi là dao động điều hoà

Một dao động tuần hoàn mà các đại lượng biến đổi đều được biểu diễn bởi các phương trình dạng sin hoặc cosin được gọi là dao động điều hoà

- Tọa độ x của P ' được gọi là li độ của dao động

- Lượng   t  cho phép xác định li độ, vận tốc, gia tốc của P ' tại mỗi thời điểm t bất kì được gọi là pha của dao động điều hoà

- Lượng  cho phép xác định li độ, vận tốc, gia tốc tại thời điểm ban đầu t = 0 (trạng thái ban đầu của dao động) được gọi là pha ban đầu của dao động điều hoà

- R là giá trị cực đại của li độ ứng với sin    t   hoặc

cos   t  được gọi là biên độ của dao động điều hoà Như vậy li độ biến

thiên trong khoảng    R x R

- Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc, gia tốc đều biến thiên với

Thứ nguyên của tần số:   1

T

   Đơn vị của tần số (trong hệ đơn vị SI) là Hec; kí hiệu: Hz

Hec là tần số bằng một dao động trong thời gian một giây

±2, ±3, Tức hai dao động có độ lệch pha bằng  hoặc bội số lẻ của  , được gọi là hai dao động ngược pha

Hai dao động có pha khác nhau một lượng bất kì được gọi là hai dao động lệch pha

* Chú ý: Trong thí dụ mà ta đã xét trên, pha, pha ban đầu, tần số góc là

những góc cụ thể và ta có thể trực tiếp đo được Nhưng trong trường hợp tổng quát, chúng chỉ là các đại lượng trung gian giúp ta xác định li độ, vận tốc, gia tốc, v.v của dao động mà không biểu diễn một góc cụ thể nào cả

1.3 Các phương pháp biểu diễn dao động tuần hoàn

Để biểu diễn dao động tuần hoàn, tuỳ từng trường hợp cụ thể mà chúng

ta có thể sử dụng một trong ba phương pháp sau: phương pháp lượng giác, phương pháp số phức và phương pháp hình học

1.3.1 Phương pháp lượng giác

Phương pháp lượng giác là phương pháp biểu diễn dao động tuần hoàn bởi các phương trình lượng giác dạng sin hoặc cosin mà trên đây ta đã sử dụng:

7

Hình 1.2

1.3.2 Phương pháp hình học

Phương pháp hình học (hay còn

được gọi là phương pháp giản đồ vectơ

quay hay phương pháp Frexnen) áp dụng

tính chất đã được nghiên cứu ở thí dụ vừa

xét: Khi một chất điểm P chuyển động

đều trên một đường tròn thì chuyển động

của vết chiếu P 'của nó trên một đường

kính là một dao động điều hoà

Trên trục x ta chọn điểm O bất kì làm gốc Từ O đặt một vectơ A tạo với Ox một góc  bằng pha ban đầu, có độ dài tỉ lệ với biên độ

A A được gọi là vectơ biên độ Cho vectơ biên độ quay quanh O theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) với vận tốc góc bằng  Vết chiếu của điểm đầu mút vectơ biên độA trên trục Ox sẽ dao động xung quanh điểm O với biên độ bằng độ dài vectơ biên độ, với tần số vòng bằng vận tốc quay của vectơ biên độ, và với pha ban đầu bằng góc tạo bởi vectơ biên độ với trục Ox tại thời điểm ban đầu theo phương trình:

cos

Như vậy, một dao động điều hòa có thể được biểu diễn bằng một vectơ có

độ dài bằng biên độ dao động, tại thời điểm ban đầu hướng của vectơ hợp với trục

Ox một góc bằng pha ban đầu của dao động Chính vì lý do như vậy mà pha ban đầu còn được gọi là góc pha, và  còn được gọi là tần số vòng

1.3.3 Phương pháp số phức

Ta biết một số phức a có thể được biểu diễn dưới dạng

Trong đó: A cos  là phần thực của số phức a

Hình 1.2

8

iAsin  là phần ảo của số phức a

Một dao động điều hòa x Acos t có thể được biểu diễn bởi phần thực của số phức  

1.4 Tổng hợp các dao động điều hòa

Trong thực tế, nhiều khi có những vật đồng thời tham gia vào hai hoặc nhiều chuyển động điều hòa, khi đó chuyển động tổng hợp của vật sẽ là chuyển động tổng hợp của hai hoặc nhiều chuyển động điều hòa thành phần

1.4.1 Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

Xét một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số nhưng có biên độ và pha ban đầu khác nhau:

x1 A1cos( t 1) (1.3)

x2  A2cos( t 2) (1.4) Chuyển động của vật sẽ là tổng hợp của hai dao động nói trên

9

nhau, vì thế tại thời điểm t bất kì góc giữa chúng là không đổi và bằng

2 1

  

Hình bình hành tạo bởi hai vectơ

cơ sở A1 và A2 không biến dạng theo

thời gian Do vậy, vectơ tổng A cũng

quay với vận tốc góc  và có độ lớn

không đổi

Vì tổng hình chiếu của hai vectơ lên

một trục bằng hình chiếu của vectơ tổng

lên trục đó Nên dao động tổng hợp

x có thể biểu diễn bằng vectơ biên độ A lả tổng hình học của hai vectơ biên

Theo (1.6) thì biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào góc lệch pha  giữa hai dao động thành phần 2 1

Hình 1.3

10

1.4.2 Tổng hợp hai dao động điều hoà có phương vuông góc với nhau

Trong quang học, vật lý vô tuyến, có những trường hợp phải tổng hợp hai dao động điều hoà có phương vuông góc với nhau Trước tiên, ta xét trường hợp một vật đồng thời tham gia vào hai dao động điều hoà cùng tần số

, theo hai phương vuông góc với nhau Ox và Oy Để đơn giản, ta chọn thời điểm ban đầu t = 0 là lúc pha ban đầu của dao động theo phương trục x bằng không Khi đó phương trình của hai dao động thành phần:

x A1cos t (1.8)

yA2cos t  (1.9)

Ở đây,  là pha ban đầu của dao động theo phương trục y và cũng là

độ lệch pha giữa hai dao động

Các phương trình (1.8) và (1.9) là phương trình quỹ đạo mà theo đó vật chuyển động tham gia vào cả hai dao động, cho dưới dạng tham số Để nhận được phương trình quỹ đạo dưới dạng thông thường cần phải khử t trong hai

x

Bình phương hai vế hai phương trình trên rồi cộng vế với vế và giản ước ta được:

A1, A2,  là những hằng số, phương trình (1.10), nói chung, là phương

trình của một đường elíp có các trục quay đối với các trục tọa độ Ox và Oy Sự định hướng của elíp và độ lớncủa cácbán trục của nó phụ thuộc một cách khá phức tạp vào các biên độ A , A1 2 và hiệu số pha 

1.5 Nguyên nhân gây ra dao động điều hoà

Ta xét xem khi một vật dao động điều hoà, nó chịu tác dụng của những lực như thế nào? Trước hết chúng ta xét một số thí dụ sau:

1.5.1 Thí dụ 1

Một hòn bi khối lượng m có thể

chuyển động không ma sát trên một mặt

phẳng nằm ngang Nó được gắn vào

một đầu của lò xo có khối lượng không

đáng kể, đầu kia của lò xo được gắn cố

định Khi nén lò xo lại rồi buông ra, hòn

bi sẽ thực hiện một dao động Ta xét dao

động đó

Khi hòn bi ở vị trí cân bằng, hòn bi đứng tại O Trọng lực tác dụng lên

nó cân bằng với phản lực của mặt phẳng và tổng hợp lực tác dụng lên nó bằng không Chọn O làm gốc toạ độ Khi ta nén lò xo lại và đưa nó tới vị trí có tọa

độ x Tổng hợp lực tác dụng lên hòn bi đúng bằng lực đàn hồi F của lò xo Với F = - kx (k là hệ sổ cứng của lò xo), do đó phương trình của định luật Niutơn thứ hai cho chuyển động của hòn bi có dạng như sau:

Trong đó: t là thời gian, A,  0, là những hằng số

Nghiệm cùa phương trình (1.11a) biểu diễn một dao động điều hòa Vậy chuyển động của hòn bi dưới tác dụng của lực đàn hồi là một dao động điều hòa với tần số vòng:

0

k m

  (1.12) Chu kì của dao động:

Kéo vật nặng xuống phía dưới một đoạn rồi buông ra, vật sẽ chuyển

động dưới tác dụng của lực đàn hồi F và trọng lực P

Xét chuyển động của vật tại vị trí có li độ x Khi đó, độ dãn của lò xo là

0

k m

nặng và hệ số cứng k của lò xo mà không phụ thuộc trọng lực P Tác dụng

lên vật nặng Do vậy, chu kì dao động của con lắc sẽ không thay đổi nếu ta dịch chuyển con lắc đến một nơi bất kì trên Trái Đất, hoặc đặt nó trên con tàu

2 2

- Người ta cũng dùng con lắc lò xo để đo hệ số cứng của lò xo Nếu biết

m, bằng thực nghiệm xác định được chu kỉ dao động T của con lắc lò xo thì

hệ số cứng k của lò xo là:

2 2

4 m k

* Định nghĩa: Con lắc toán học là một hệ gồm một vật nặng có kích

thước không đáng kể, treo ở đầu một sợi dây không dãn có khối lượng không

đáng kể

Hình 1.6

15

buông ra, con lắc sẽ dao động xung quanh vị trí cân bằng

Xét chuyển động của con lắc

Chọn hệ tọa độ có gốc O trùng với vị trí cân bằng của con lắc, đường tọa độ s trùng với đường quỹ đạo, có chiều dương là chiều tăng của s

Tại vị trí ứng với góc lệch  (vật nặng có độ dời s), lực tác dụng lên con lắc gồm trọng lực P và sức căng T Áp dụng định luật Niutơn thứ hai ta

có phương trình chuyển động của con lắc:

0

g l

* Khi  <10° các kết quả trên (1.18), (1.19) chính xác tới 0,2% Ta có

thể nói rằng chu kì của con lắc toán học không phụ thuộc khối lượng và biên

16

độ dao động của nó Chu kì dao động của con lắc toán học phụ thuộc gia tốc

trọng trường g tại vị trí đặt con lắc Do vậy, người ta có thể dùng con lắc toán học để xác định gia tốc trọng trường g tại mỗi điểm

2 2

4 l g

Gọi d là bán kính vectơ từ trục quay O

tới khối tâm G của con lắc (Hình 1.7) Tại vị trí

cân bằng O và G nằm trên cùng một đường

thẳng đứng Khi kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân

bằng một góc lệch  nhỏ rồi buông ra, con lắc sẽ dao động xung quanh trục

nằm ngang O

Xét chuyển động của con lắc tại vị trí bất kì ứng với góc lệch ,

mômen lực tác dụng lên con lắc đối với trục quay O là:

M    d P d mg

Áp dụng phương trình định luật II Niutơn cho chuyển động quay xung

quanh trục cổ định O ta có:

M md g I (1.20) Suy ra:

d.sin I I

Ở đây:

- Dấu “-” xuất hiện do mômen lực M luôn hướng theo chiều có tác

dụng làm giảm góc lệch 0 (ngược chiều trục quay)

- I: Mômen quán tính của con lắc đối với trục quay đi qua O Khi góc

Hình 1.7

  : tần số góc

 : Pha ban đầu

0

 : Biên độ của dao động

Do vậy chu kì dao động của con lắc là:

0

22

d

I T

mg

 



  (1.23)

So sánh (1.22), (1.23) với (1.18), (1.19) ta thấy con lắc vật lý dao động

như một con lắc toán học có chiều dài bằng:

d

I L m

Trên đường tròn, lấy điểm O‟ sao cho OO‟= L Vậy ta có thể coi O‟ là

điểm tưởng tượng tại đó tập trung toàn bộ khối lượng của con lắc vật lý để nó dao động giống như một con lắc toán học có chiều dài L Ta gọi O‟ là tâm dao

18

động của con lắc vật lý

Ta sẽ chứng minh rằng, khi con lắc dao động xung quanh trục O‟, chiều dải rút gọn của nó vẫn là L và do đó chu kì dao động của nó vẫn bằng T như

khi nó dao động xung quanh trục O

Theo định lý Stenơ - Huyghen ta có:

I = Ic + md2Trong đó, Ic: mômen quán tính của vật đối với trục quay đi qua khối

từ (1.25) ta thấy L > d do đó O và O‟ nằm ở hai phía đối với khối tâm C

Cho con lắc dao động xung quanh trục đi qua O‟ Theo (1.25) chiều

dài rút gọn của con lắc sẽ là:

1.6 Năng lượng của dao động điều hoà

Chúng ta xét sự biến đổi của năng lượng trong dao động điều hoà Cho lực F tác dụng lên hòn bi gắn vào lò xo, như thí dụ 1 Để đưa hòn bi dần ra

xa vị trí cân bằng của nó, tại từng điểm trên đường đi của hòn bi, ngoại lực

Công này tạo ra thế năng cùa hòn bi tại li độ x:

2

1 x 2

Nếu ngoại lực đƣa vật tới li độ cực đại x = A rồi ngừng tác dụng, nó đã cung cấp cho hòn bi năng lƣợng:

2 max

1 x 2

E  U  k

Xét chuyển động của hòn bi tại vị trí có li độ x, thế năng của nó lúc đó

là:

21 x 2

Vận tốc của nó lúc đó là v x do đó động năng của viên bi là:

2

1 x 2

20

Do vậy: 2

1 2

E    T U kA (1.26)

Vậy tại mỗi vị trí bất kì của dao động, năng lượng toàn phần của dao động có giá trị không đổi và đúng bằng năng lượng mà ngoại lực đã cung cấp cho vật Điều đó phù hợp với nguyên lý bảo toàn năng lượng

Khi vật dao động qua vị trí cân bằng: x = 0 do vậy U = 0 và T = Tmax=

E Khi vật tới li độ cực đại x = A thì U = Umax = E và T = 0

Như vậy trong một chu kì dao động, năng lượng toàn phần hai lần chuyển hoá thành động năng và hai

lần chuyển hoá hoàn toàn thành thế

năng Vì vậy, người ta nói rằng

năng lượng cũng “dao động” với

chu kì '

2

T

T  Nếu ta gọi sự dao

động của năng lượng trong trường

hợp này là sự chuyển hoá lần lượt

của nó thành động năng và thế năng

Ta đã xét dao động điều hoà băng phương pháp động lực học, tức là dựa trên tính chất của lực tác dụng lên vật, từ đó tìm ra quy luật chuyển động của

Và năng lượng toàn phần:

212

Hình 1.8