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n − 1], F [m − 1, n − 1], F [m − 1, n]) + 1, Zm = Vn ❈ì sð q✉② ❤♦↕❝❤ ✤ë♥❣✿ ❧➔ sè ♣❤➨♣ rộ t ỗ ỵ tü ✤➛✉ ❝õ❛ ❋✳ ◆â ❝➛♥ tè✐ t❤✐➸✉ ❥ ♣❤➨♣ ❝❤➧♥✿ F [0, j] = j ✳ ∗ F [0, j] số ỗ ỵ tỹ t rộ õ tè✐ t❤✐➸✉ ✐ ♣❤➨♣ ①♦→✿ F [i, 0] = i✳ ∗ F [i, 0] ❱➟② ✤➛✉ t✐➯♥ ❜↔♥❣ ♣❤÷ì♥❣ →♥ ❋ ✭❝ï[0 m, n]✮ ✤÷đ❝ ❦❤ð✐ t↕♦ ❤➔♥❣ ✵ ✈➔ ❝ët ✵ ❧➔ ❝ì sð q✉② ❤♦↕❝❤ ✤ë♥❣✳ ❚ø õ ũ ổ tự tr ỗ t r tt ❝→❝ ♣❤➛♥ tû ❜↔♥❣ ❇✳ ✷✾ ❑❤â❛ ❧✉➟♥ tèt ♥❣❤✐➺♣ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❸ ❚❍Ó❨ ❱❹◆ ❙❛✉ ❦❤✐ t➼♥❤ ①♦♥❣ t❤➻ F [m, n] ❝❤♦ t❛ ❜✐➳t sè ♣❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ tè✐ t❤✐➸✉✳ ❚r✉② ✈➳t✿ ◆➳✉ Z[m] = V [n] t❤➻ ❝❤➾ ✈✐➺❝ ①➨t t✐➳♣ F [m − 1, n − 1]✳ ◆➳✉ ❦❤ỉ♥❣✱ ①➨t ✸ tr÷í♥❣ ❤đ♣✿ ∗ ∗ ◆➳✉ F [m, n] = F [m, n − 1] + t❤➻ ♣❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ✤➛✉ t✐➯♥ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ ❧➔✿ Insert(m, V [n])✳ ◆➳✉ F [m, n] = F [m − 1, n − 1] + t❤➻ ♣❤➨♣ ❜✐➳♥ ✤ê✐ ✤➛✉ t✐➯♥ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ ❧➔✿ Replace(m, V [n])✳ ∗ N uF [m, n] = F [m − 1, n] + 1✱ ❞ö♥❣ ❧➔✿ Delete(m)✳ t❤➻ ♣❤➨♣ ❜✐➳♥ t ữủ sỷ ữ t ợ ♠✱ ♥ ♥❤ä ❤ì♥ tr✉② ✈➳t t✐➳♣ ❝❤♦ tỵ✐ ❦❤✐ ✈➲ F [0, 0]✳ ❱➼ ❞ö ✷✳✸✳ Z = M N P Q ❀ V = EM N Q ❋ ✵ ✶ ✷ ✸ ✹ ✵ ✵ ✶ ✷ ✸ ✹ ✶ ✶ ✶ ✷ ✸ ✹ ✷ ✷ ✶ ✷ ✸ ✹ ✸ ✸ ✷ ✶ 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