1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Trắc Nghiệm Hình Học 11 Chương 1

30 154 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 30
Dung lượng 4,13 MB

Nội dung

BÀI PHÉP TỊNH TIẾN A.TÓM TẮT GIÁO KHOA Định nghĩa r Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M ' uuuuur r r cho MM ' = v gọi phép tịnh tiến theo vectơ v r r Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu Tvr v uuuuur r Vậy Tvr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = v Nhận xét: T0r ( M ) = M Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến r Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( x; y) v = ( a; b) uuuuu r r r M ' x '; y ' = T M Û MM '=v Û ( ) v( ) Gọi ìï x '- x = a ïí Û ïï y '- y = b ỵ M M’ ìï x ' = x + a ïí (*) ïï y ' = y + b ỵ Hệ ( *) gọi biểu thức tọa độ Tvr Tính chất phép tịnh tiến • Bảo tồn khoảng cách hai điểm • Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho • Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng • Biến tam giác thành tam giác tam giác cho • Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM r Câu 1: Cho vectơ v = (−2;3) điểm E ( −2;1) Ảnh điểm E qua phép tịnh tiến r theo vectơ v là: A ( −2;7 ) B ( −6;5 ) C ( 7; −2 ) D ( 0; ) r Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = ( 1, −2 ) ,điểm M(2,-3) Ảnh M qua r phép tịnh tiến theo vec tơ v điểm có tọa độ điểm sau? A ( 3, −5 ) B ( 1, −1) C ( −1,1) D ( 1,1) Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 2;5 ) Hỏi điểm điểm sau ảnh r A qua phép tịnh tiến theo v (1;2)? A Q ( 3;7 ) B P ( 4;7 ) C M ( 3;1) D N ( 1;6 ) uuu r Câu 4: Trong mp Oxy , cho điểm A ( 2; −4 ) , B ( 1;0 ) , phép tịnh tiến theo OA biến điểm B thành B′ , B′ có tọa độ A (−1;4) B ( −3; −4) C (3; −4) D kết khác ur Câu 5: Cho v ( −4; ) đường thẳng ∆ ' : x − y − = Hỏi ∆ ' ảnh đường thẳng ∆ qua Tvur : A ∆ : x − y − = B ∆ : x − y − 15 = C ∆ : x − y − 13 = D ∆ : x + y − 15 = r Cho v = ( 1; −2 ) Đường thẳng d : y = x − cắt đường tròn ( C ) : x + y = hai Câu 6: r điểm M N Ảnh đoạn thẳng MN qua phép tịnh tiến theo véc tơ v có độ dài A 2− B C 2+2 D Trang 1/20 Câu 7: Trong mặt phẳng cho điểm M ( 1;1) , N ( 2;3) Gọi P, Q ảnh M , N r qua phép tịnh tiến theo v = ( 2; ) Tìm khẳng định khẳng định sau: A MNQP hình thang B MNQP hình bình hành C M , N , P, Q thẳng hàng D MNPQ hình bình hành ur Câu 8: Cho v ( −1;5 ) điểm M ' ( 4; ) Biết M ′ ảnh M qua phép tịnh tiến Tvur Tìm M A M ( 5; −3) B M ( −3;5 ) C M ( 3;7 ) D M ( −4;10 ) ur 2 Câu 9: Cho v ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tvur ( C ') A ( x − ) + ( y − 1) = 2 B ( x − ) + ( y − 1) = 2 C ( x + ) + ( y + 1) = D x + y + x + y − = ur Cho v ( −4; ) đường thẳng ∆ ' : x − y − = Hỏi ∆ ' ảnh đường Câu 10: 2 thẳng ∆ qua Tvur A ∆ : x − y − 13 = B ∆ : x − y − = C ∆ : x + y − 15 = D ∆ : x − y − 15 = r Trong mặt phẳng tọa độ , cho Oxy v = ( 1, −2 ) , điểm M ( 2, −3) Ảnh M Câu 11: r qua phép tịnh tiến theo vec tơ v điểm có tọa độ điểm sau? A ( 3, −5 ) B ( 1, −1) C ( −1,1) D ( 1,1) Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 2;5 ) Hỏi điểm điểm sau r ảnh A qua phép tịnh tiến theo v ( 1;2 ) ? Câu 12: A Q ( 3;7 ) C M ( 3;1) D N ( 1;6 ) r Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 0;2 ) ; N ( −2;1) ; v ( 1;2 ) Ảnh M , N qua T r v Câu 13: B P ( 4;7 ) biến thành M ′, N ′ độ dài M ′N ′ A Câu 14: B 10 C 11 D 13 Gọi d ảnh đường thẳng (∆ ) : x − y + = qua phép tịnh tiến theo r a = (1;1) Tọa độ giao điểm M d (d1 ) : x − y + = A ( −2;1) B ( 2; −1) C ( 2;1) D ( −2; −1) Cho hai đường thẳng cắt d d ' Có phép tịnh tiến biến Câu 15: đường thẳng d thành đường thẳng d ' ? A.Khơng có phép B.Có phép C.Chỉ có hai phép D.Có vơ số phép r Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 2; −5 ) Phép tịnh tiến theo vecto v ( 1;2 ) Câu 16: biến A thành điểm điểm sau ? A B ( 3;1) B C ( 3; −3) C E ( −1;7 ) D D ( 1; −7 ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số y = tan x Có Câu 17: phép tịnh tiến biến đồ thị thành nó? A.Chỉ có hai phép B.Có phép C.Khơng có phép D.Có vô số phép r Trong mặt phẳng tọa độ cho vecto Oxy u ( 3; −1) Phép tịnh tiến theo vecto Câu 18: r u biến điểm M (1; −4) thành Trang 2/20 A.Điểm M '(2;3) B.Điểm M '(4; −5) C.Điểm M '(4;5) D.Điểm M '(3; −4) Cho hai đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − 2) = ( C ') : x + ( y − 3) = Tìm véc Câu 19: tơ tịnh tiến biến đường tròn (C) thành (C’) r r r A u = ( 1;5) B u = ( 1;2) C u = ( −1;1) r D u = ( 0;3) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 1; −2 ) Tọa độ ảnh điểm M qua r phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 3; −2) là: Câu 20: A M '( 4;4 ) B M '( −2;4 ) C M '( 4; −4 ) D M '( −2;0) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ :2x − y + = Ảnh đường Câu 21: r thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2; −1) có phương trình là: A 2x − y + = B 2x − y − = C 2x − y − = D 2x − y − = Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2; −3) B ( 1;2) Gọi A′ B′ Câu 22: r ảnh A B qua phép tịnh tiến theo véc tơ a = ( 2; −3) Nhận xét sau ĐÚNG A Tọa độ điểm A '( 3;1 ) uuu r uuuur r B AB = A' B ' = a A B ( −2;4 ) C A ( −2; −4 ) C Tứ giác ABB ' A ' hình bình hành D Tọa độ điểm B '( 3;1 ) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 1; −2) Qua phép tịnh tiến theo véc tơ Câu 23: r v = ( 3;2) , điểm M ảnh điểm sau đây: B C ( 4;0) D D ( 2;4 ) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y = Ảnh đường r tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo a = ( 2; −1) có phương trình là: Câu 24: A ( x − 3) + ( y − ) = 2 B ( x − 2) + ( y + 1) = 2 C ( x − 3) + y = D ( x − 3) + ( y + 1) = Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ : x − y + = Ảnh đường Câu 25: r thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2;3) có phương trình là: 2 A 2x + y + = B x − y + = C x − y − = D x − y − = Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) có tâm I ( 3; −2) bán kính Câu 26: R = Gọi I ′ R′ tâm bán kính đường tròn ảnh ( C ′ ) r qua phép tịnh tiến theo u = ( −2;3) Chọn câu đúng: A I '( 1;1 ) R ' = B I '( −1;1) R ' = C I '( 1; −1) R ' = D I '( 5; −5) R ' = Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi E điểm đối xứng B qua C ; Câu 27: F điểm đối xứng A qua D ; I tâm hình bình hành CDFE Khẳng định sau khẳng định sai A Tam giác IEC ảnh tam giác OCB qua uur phép tịnh tiến theo véc tơ CE B Tam giác IEF ảnh tam giác OAB qua uuu r phép tịnh tiến theo véc tơ BC Trang 3/20 C Tam giác IEF ảnh tam giác OCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ uur CE D Tam giác IDF ảnh tam giác OAD qua phép tịnh tiến theo véc tơ uuu r BC Hình gồm hai đường tròn có tâm bán kính khác có Câu 28: trục đối xứng ? A.Một B Khơng có C Vơ số D Hai Cho hai đường thẳng song song d d ' Có phép tịnh tiến Câu 29: biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ? A.Chỉ có hai phép B.Có phép C.Có vơ số phép D.Khơng có phép Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Câu 30: r r Để phép tịnh tiến theo vecto v biến d thành v phải vecto vecto sau? r r r r A v = ( −1; ) B v = ( 2;1) C v = ( 2; −1) D v = ( 1; ) Hợp thành hai phép tịnh tiến Tur Tvr phép đồng Câu 31: r r r r A.Hai vecto u v ngược hướng B.Hai vecto u v vng góc với r r r r r r C u + v = D u = v = Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành Câu 32: ? A.Một B.Vơ số C.Hai D.Khơng có Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm A ( 3;2 ) thành Câu 33: điểm A ' ( 2;3) biến điểm B ( 2;5 ) thành A.Điểm B '(5;5) B.Điểm B '(5;2) C.Điểm B '(1;1) D.Điểm B '(1;6) ur Cho v ( −1;5 ) điểm M ' ( 4; ) Biết M ′ ảnh M qua phép tịnh tiến Câu 34: Tvur Tọa độ M A M ( 3;7 ) B M ( 5; −3) C M ( 3; −7 ) D M ( −4;10 ) ur Cho v ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tvur Câu 35: ( C ') : A ( x − ) + ( y − 1) = 2 B ( x − ) + ( y − 1) = 2 C ( x + ) + ( y + 1) = D x + y + x + y − = ur Cho v ( −4; ) đường thẳng ∆ : x − y − = Hỏi ảnh ∆ qua Tvur Câu 36: đường thẳng ∆ ' là: A ∆ ' : x − y + = B ∆ ' : x − y − = C ∆ ' : x + y − 15 = D ∆ ' : x − y − 15 = uuu r biến Cho ∆ABC có A ( 2; ) , B ( 5;1) , C ( −1; −2 ) Phép tịnh tiến TuBC ∆ABC thành Câu 37: 2 ∆A′B′C ′ Tọa độ trọng tâm ∆A′B′C ′ A ( −4; ) B ( −4; −2 ) C ( 4; −2 ) D ( 4; ) Biết M ' ( −3; ) ảnh M ( 1; −2 ) qua Tuur , M '' ( 2;3) ảnh M ' qua Tvur Câu 38: ur ur Tọa độ u + v = Trang 4/20 A ( 3; −1) B ( −1;3) C ( −2; −2 ) D ( 1;5 ) r Cho vectơ v = (−2;3) điểm E ( −2;1) Ảnh điểm E qua phép tịnh tiến Câu 39: r theo vectơ v A ( −2;7 ) Câu 40: B ( −6;5 ) C ( 7; −2 ) B P ( 4;7 ) C M ( 3;1) Cho A ( 2;5 ) Ảnh A qua phép tịnh tiến theo A Q ( 3;7 ) r v (1;2) D ( 0;4 ) D N ( 1;6 ) uur biến: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TuDA Câu 41: A B thành C B C thành A C C thành B D A thành D r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ u = (3;3) đường tròn Câu 42: r ( C ) : x + y – x + y – = Ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến theo véctơ u A ( x – ) + ( y –1) = B ( x – ) + ( y –1) = 2 C ( x + ) + ( y + 1) = 2 ( x – ) + ( y –1) = D 2 2 r r v Trong mặt phẳng cho véctơ Phép tịnh tiến theo véc tơ v phép biến Câu 43: hình biến điểm M thành M ′ cho uuuuu r r uuuuur r uuuuu r r uuuuu r r A MM ′ = 2v B MM ′ = v C MM ′ = − v D M ′M = v r Ảnh M ( −2;3) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( 1;3) điểm M ′ có Câu 44: tọa độ A ( −1;6 ) B ( 1; −6 ) C ( −3;0 ) D ( 6; −1) Biết M ' ( −3;0 ) ảnh M ( 1; −2 ) qua Tuur , M '' ( 2;3) ảnh M ′ qua Tvur Câu 45: ur ur Tọa độ u + v = A ( 1;5 ) Câu 46: B ( −2; −2 ) C ( 1; −1) D ( −1;5 ) ur Cho v ( −4; ) đường thẳng ∆ ' : x + y − = Hỏi ∆ ' ảnh đường thẳng ∆ qua Tvur A ∆ : x + y + = B ∆ : x + y − = C ∆ : x + y − 15 = D ∆ : x + y − 11 = ur Cho v ( 1; −5 ) điểm M ' ( −4; ) Biết M ′ ảnh M qua phép tịnh tiến Câu 47: Tvur Tọa độ điểm M A M ( −3;5 ) B M ( 3; ) C M ( −5;7 ) D M ( −5; −3) uur uuur biến Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TuAB DC thành Câu 48: − AC A BC B AB C DC D CA r Trong hệ tục Oxy cho M ( −2;1) ; N ( 0;2 ) ; v (1; 2) T r biến M , N thành M ′, N ′ Câu 49: v độ dài M ′N ′ A B C 10 D Trong hệ toạ độ Oxy cho A ( 3; −3) ảnh A qua phép tịnh tiến theo Câu 50: r véctơ v = (1; −2) A A′ ( 4;5 ) B A′ ( 3; −5 ) C A′ ( 4; −6 ) D A′ ( 4; −5 ) Trang 5/20 uuur Cho lục giác ABCDEF tâm O phép tịnh tiến véc tơ OD biến ∆ABO Câu 51: thành A ∆OCD B ∆BCO C ∆OCE D ∆AOF Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d : x + y – = ảnh d qua phép Câu 52: r tịnh tiến theo véctơ v = (2; −2) A d ′ : x + y + = B d ′ : x + y – = C d ′ : x + y + = D d ′ : x + y – = ur 2 Cho v ( 3;3) đường tròn ( C ') : x + y − x − y − = ảnh ( C ) qua Tvur Câu 53: ( C ') (C ) A ( x + ) + ( y + ) = B ( x − ) + ( y − ) = C ( x + ) + ( y + 1) = D x + y + x + y − = 2 Câu 54: 2 uuu r biến Cho ∆ABC có A ( 1; ) , B ( 4;0 ) , C ( −2; −2 ) Phép tịnh tiến TuBC ∆ABC thành ∆A′B′C ′ Tọa độ trực tâm ∆A′B′C ′ A ( −4; −1) B ( −1; ) C ( 4; −1) Trong hệ toạ độ Oxy cho đường tròn Câu 55: ( x + 1) (C) D ( 4;1) có phương trình + ( y + ) = Ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ r v = (−3; 2) A x + ( y + ) = 32 B ( x − ) + y = C ( x + ) + y = 32 D ( x − ) + ( y − ) = 2 2 Cho A ( 2;5 ) Điểm điểm sau ảnh A qua phép tịnh r tiến theo v (1;2) Câu 56: A Q ( 3;7 ) B P ( 4;7 ) C M ( 3;1) D N ( 1;6 ) Khẳng định sai? Câu 57: A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh đường tròn (C): ( x + 1) + ( y − 3) = Câu 58: r qua phép tịnh tiến theo véc tơ v ( 3; ) là: A ( x + ) + ( y + ) = 2 C ( x − 1) + ( y + 3) = 2 D ( x + ) + ( y − 1) = r Trong mặt phẳng Oxy phép tịnh tiến theo véc tơ v ( −3; ) biến điểm Câu 59: B ( x − ) + ( y − ) = 2 A ( 1; 3) thành điểm A' có tọa độ là: A A' ( −3; ) B A' ( 1; 3) C A' ( −2; ) D A' ( 2; - ) Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường thẳng d : x − y + = qua phép Câu 60: r tịnh tiến theo véc tơ u ( −1; ) là: A x − y + = C x − y + = B x − y − = D x − y + = Trang 6/20 Câu 61: r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo véc tơ v ( −2; 1) biến điểm M thành điểm M ′ ( 2;1) Điểm M có tọa độ A ( −4; ) B ( −4; ) C ( 4; ) D ( 4; ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; −5) , B (−1; 3) , phép Câu 62: uuur tịnh tiến theo OA biến điểm B thành điểm B′ có tọa độ A (−1;2) B (1; −2) C ( −3; −2) D (−3;8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 1;6 ) ; B ( −1; −4 ) Gọi Câu 63: r C , D ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5) Tìm khẳng định khẳng định sau? A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C , D thẳng hàng Cho hai đường thẳng song song d d’ Có phép tịnh tiến Câu 64: biến d thành d’? A Không có phép tịnh tiến B Có phép tịnh tiến; C Chỉ có hai phép tịnh tiến D Có vơ số phép tịnh tiến Cho bốn đường thẳng a, b, a’, b’ a // a’, b // b’, a cắt b Có bao Câu 65: nhiêu phép tịnh tiến biến a b thành a’ b’ ? A Khơng có phép tịnh tiến B Có phép tịnh tiến; C Chỉ có hai phép tịnh tiến D Có nhiều phép tịnh tiến Cho đường tròn ( O; R ) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: Câu 66: A Có phép tịnh tiến biến ( O; R ) thành nó; B Có hai phép vị tự biến ( O; R ) thành nó; C Có hai phép đối xứng trục biến ( O; R ) thành nó; D Trong ba mệnh đề A, B, C có mệnh đề sai Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v = (1;−2 ) , điểm M ( 2;−3) Ảnh Câu 67: M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v điểm: A M ' ( 3;−5) B M ' (1;−1) C M ' ( − 1;1) D M ' (1;1) r Qua phép tịnh tiến véc tơ u , đường thẳng d có ảnh đường thẳng d ′ , Câu 68: ta có r A d ′ trùng với d d song song với giá u r B d ′ trùng với d d vng góc với giá u r C d ′ trùng với d d cắt đường thẳng chứa u r D d ′ trùng với d d song song trùng với u ur Cho điểm M ( 4;1) v ( 2; −1) Ảnh M ' M qua Tvur có tọa độ là: Câu 69: A ( 6;1) B ( 6; ) C ( 1;6 ) D ( 1; −6 ) uur biến: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TuDA Câu 70: A C thành B B C thành A C B thành C D A thành D Phép tịnh tiến theo vec tơ biến đường thẳng Câu 71: d : x − y + 10 = thành : u r r r r A d (9; −7) B b(7; −9) C c(9;7) D a(7;9) ur Cho v ( 4; −2 ) đường thẳng d : x − y + = Ảnh d ′ d qua Tvur có Câu 72: phương trình là: Trang 7/20 A x + y + = B x + y − = C x − y − = D x − y − = ur 2 Cho v ( 2;0 ) đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y = Ảnh ( C ') ( C ) qua Tvur có Câu 73: phương trình: A ( x − 3) + y = B ( x − ) + ( y − 1) = 2 C ( x + ) + ( y + 1) = D ( x − 3) + y = Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình: x − y + = Câu 74: r r Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành v phải vectơ nào? r r r r A v = (2;1) B v = (2; −1) C v = (1; 2) D v = (−1; 2) r Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( −2;3) và v (4; −3) Điểm M là ảnh của Câu 75: r điểm nào sau qua phép tịnh tiến theo v ? A ( −2;0 ) B ( 2;0 ) C ( 6; −6 ) D ( −6;6 ) r Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( −2;3) và v (4; −3) Điểm M là ảnh của Câu 76: r điểm nào sau qua phép tịnh tiến theo v ? 2 A ( −6;6 ) B ( 6; −6 ) C ( 2;0 ) D ( −2;0 ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 0; −5 ) và B ( 3;4 ) Phép tịnh tiến theo Câu 77: r r v biến A thành B Tọa độ v là : A ( −3;9 ) B ( 3;9 ) C ( −3; −9 ) D ( 3; −9 ) r Phép tịnh tiến theo v = ( 1;3) biến điểm A ( 1;3) thành Câu 78: A A′ ( 1; −4 ) B A′ ( 2;6 ) C A′ ( 1; ) D A′ ( −1; ) r Phép tịnh tiến theo v biến điểm A ( 1;3) thành điểm A′ ( 1; ) suy tọa độ Câu 79: r v là: A ( 4;0 ) B ( 0; ) C ( 0; −4 ) r Phép tịnh tiến theo v = ( 1; −3) biến đường tròn Câu 80: thành đường tròn có phương trình: D ( 0;5 ) ( C ) : x2 + y − x + y − = A ( x − ) + ( y − 1) = B ( x − ) + ( y − 1) = 16 C ( x − ) + ( y − 1) = D ( x − ) + ( y + ) = 2 Câu 81: 2 2 Biết M ' ( −3;0 ) ảnh M ( 1; −2 ) qua Tuur , M '' ( 2;3) ảnh M ' qua Tvur ur ur Tọa độ u + v = A ( 3; −1) B ( −2; −2 ) C ( 1;5 ) D ( −1;3) ur Cho v ( −4; ) đường thẳng ∆ : x − y − = Hỏi ảnh ∆ qua Tvur Câu 82: đường thẳng ∆ ' : A ∆ ' : x + y − 15 = B ∆ ' : x − y + = C ∆ ' : x − y − = D ∆ ' : x − y − 15 = Cho ba điểm A ( −2;5 ) , B ( 6;1) , C ( 4; −3) Phép tịnh tiến theo vecto Câu 83: r v = ( −20; 21) biến tam giác ABC thành tam giác A′B′C ′ Hãy tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A′B′C ′ A ( −19; 22 ) B ( 21; 22 ) C ( 19; 22 ) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau Câu 84: D ( −19; 20 ) Trang 8/20 A Phép tịnh tiến biến hai đường thẳng vng góc thành hai đường thẳng vng góc B Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính C Phép tịnh tiến biến điểm thành hai điểm phân biệ D Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng r Cho vectơ v = (−2;3) điểm E ( −2;1) Ảnh điểm E qua phép tịnh tiến Câu 85: r theo vectơ v là: A ( −2;7 ) B ( −6;5 ) C ( 7; −2 ) D ( 0; ) r Trong mặt phẳng Oxy, cho M ( 0; ) , N ( −2;1) , v = ( 1; ) Ảnh M , N qua Câu 86: phép Tvr biến thành M ′, N ′ độ dài M ′N ′ A Câu 87: D 11 r Trong mặt phẳng Oxy , cho B ( −3; ) , v = ( 5; − ) Tìm tọa độ điểm C 13 B 10 C B C ( −2; −2 ) C C ( 2; ) cho Tvr ( C ) = B A C ( 8; −10 ) Câu 88: D ( −8; −10 ) r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A ( 7m + 2;3) ; v 12m ;6m − 5m ; ( ) B ( − m;4 ) Với giá trị m Tvr ( A ) = B ? A m = − Câu 89: B m = C m = − D m = Cho tam giác ABC vng cân B có A ( 1;2 ) , B ( 4; −2 ) I trung điểm r  AC , G trọng tâm tam giác IBA Với v  ; ÷, Tvr ( I ) = D Trọng tâm 2 2 tam giác ABD có tọa độ A Đáp án khác Câu 90: B ( 2;3) C ( 3; ) D ( 4;5 ) B B ( 0; ) C B ( 7; − ) D B ( −2; ) r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = ( −2; 3) , E ( 2; 1) , B = T2ur ( E ) Ta có: A B ( −6; ) Chọn mệnh đề sai uuur r A Tvr ( A ) = B ⇔ AB = v uuu r r C T2vr ( A ) = B ⇔ AB = 2v Câu 91: uuu r r B T− vr ( A ) = B ⇔ BA = v uuur r D T3vr ( A ) = B ⇔ AB = −3v Cho đường tròn ( C ) có tâm I bán kính R , ( C ′ ) ảnh ( C ) qua Tvr Câu 92: Chọn mệnh đề sai uur r A Bán kính ( C ′ ) R′ = R B Tâm ( C ′ ) I ′ thỏa II ′ = v uur r uur r C Tâm ( C ′ ) I ′ thỏa I ′I = −v D Tâm ( C ′ ) I ′ thỏa II ′ = −v r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u = ( −2; 3) , E ( 2; 1) Điểm M thỏa Câu 93: Tvr ( M ) = E có tọa độ: A M ( 0; − ) Câu 94: B M ( 0; ) Trong mặt phẳng tọa độ C M ( 4; − ) D M ( −4; ) r Oxy, cho u = ( −2; 3) , đường thẳng d : x + y = 0, Tur ( d ) = d ′ Ta có: Trang 9/20 A d ′ : x + y = Câu 95: Trong mặt B d ′ : x + y + = C d ′ : x + y + = D d ′ : x + y − = r phẳng tọa độ Oxy, cho u = ( −2; 3) đường tròn ( C ) : x + y − = 0, Tur ( C ) = C ′ Ta có: 2 A ( C ′ ) : x + y − = ( C ′) : x + y + x − y + 13 = 2 C ( C ′ ) : x + y − x + y + = Câu 96: A B C D Câu 97: B 2 D ( C ′ ) : x + y + x − y + = uur ( G ) = M , đó: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, TuAG M trung điểm cạnh BC M trùng với điểm A M điểm thứ tư hình bình hành BGCM M điểm thứ tư hình bình hành BCGM r Cho d : x − y − = , v ( 5; −2 ) , Tvr ( d ) = d ' Viết phương trình đường thẳng d ′ A x − y + = Câu 98: B x − y − = C x − y − 12 = D x + y − = r Cho A ( 2; −5 ) , v ( −1;3) , T2 vr ( A ) = M Tìm tọa độ điểm M A M ( 0;1) Câu 99: B M ( 1; −2 )   C M  − ;8 ÷   D M ( 2; −4 ) r Cho M ' ( 4;5 ) , v ( 2;1) Tìm tọa độ điểm M biết M ′ ảnh M qua Tvr A M ( −2; −4 ) Câu 100: B M ( 6;6 ) C M ( 2; ) D M ( 2; ) r Cho M ( −1; ) , v ( 3;1) , Tvr ( M ) = M ' Khi đó, tọa độ điểm M ′ A ( −4;1) B ( 2;3) C ( 4;3) D ( 5;0 ) r Cho M ( 3; −5 ) , N ( −4;1) , Tvr ( N ) = M Tìm tọa độ v r r r r A v = ( −7;6 ) B v = ( −1; −4 ) C v = ( 7; −6 ) D v = ( 6;7 ) r Câu 102: Cho d : x − y + 11 = , Tvr ( d ) = d Khi đó, v có tọa độ r r r r A v = ( 2;3) B v = ( 2; −3) C v = ( −3; −2 ) D v = ( −3; ) r Cho , d : x − y − = v ( 5; −2 ) , Tvr ( d ) = d ′ Viết phương trình đường thẳng d ′ Câu 103: Câu 101: A x − y + = Câu 104: B x − y − = C x − y − 12 = D x + y − = r Cho A ( 2; −5) , v ( −1;3) , T2 vr ( A ) = M Tìm tọa độ điểm M A M ( 0;1) Câu 105: B M ( 1; −2 )   C M  − ;8 ÷   D M ( 2; −4 ) r Cho M ′ ( 4;5 ) , v ( 2;1) Tìm tọa độ điểm M biết M ′ ảnh M qua Tvr A M ( −2; −4 ) Câu 106: B M ( 6;6 ) C M ( 2; ) D M ( 2; ) r Cho M ( −1; ) , v ( 3;1) , Tvr ( M ) = M ′ Khi đó, tọa độ điểm M ′ A ( −4;1) B ( 2;3) C ( 4;3) D ( 5;0 ) r Câu 107: Cho M ( 3; −5 ) , N ( −4;1) , Tvr ( N ) = M Tìm tọa độ v r r r r A v = ( −7;6 ) B v = ( −1; −4 ) C v = ( 7; −6 ) D v = ( 6;7 ) r Câu 108: Cho d : x − y + 11 = , Tvr ( d ) = d Khi đó, v có tọa độ Trang 10/20 Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A ( 2; − ) , B ( 1;0 ) Câu 163: uuu r Phép tịnh tiến theo véc-tơ OA biến điểm B thành điểm B′ có tọa độ A ( −1; ) B ( −3; − ) C ( 3; − ) D Kết khác Trong mặt phẳng Oxy có Tur ( M ) = M , Tvr ( M1 ) = M Để r r uu r Tuwur ( M ) = M w có quan hệ với u , v ? uu r r r uu r r r uu r rr uu r r r A w = u + v B w = u − v C w = u.v D w = v − u Cho F ( M ) = M với M ( x; y ) M ′ ( x + 3; y − ) Tìm tọa Câu 165: độ véc-tơ tịnh tiến phép biến hình trên? A ( −3,5 ) B ( 3, −5 ) C ( 3,5 ) D ( −3, −5) Câu 164: Cho điểm M ( 1; −2 ) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến Câu 166: r theo vecto v = ( −3;5 ) A ( −2;3) B ( 4; −7 ) C ( 2; −3) D ( −4; ) Cho d : x − y + = Ảnh đường thẳng d qua phép r tịnh tiến theo vecto v = ( 2; −3) Câu 167: A x − y − = B x − y + = C x + y − = D x + y + = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo Câu 168: r v = ( 1; −3) , biến đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = , thành đường tròn ( C ' ) có phương trình A ( C ') : ( x − ) + ( y + 1) = B ( C ') : ( x − ) + ( y + ) = C ( C ') : ( x − 1) + ( y + ) = 36 D ( C ') : ( x − 1) + ( y + ) = 2 2 2 2 Gọi (d) ảnh đường thẳng ( ∆) : x − y + = qua phép r tịnh tiến theo a = (1; −1) Tọa độ giao điểm M (d) (d1) : 2x − y + = là? Câu 169: ( ) A M = −4; −5 ( ) B M = −4;5 ( ) C M = 0; −3 ( ) D M = 0;3 ( ) Ảnh điểm A = 1;3 qua phép tịnh tiến theo Câu 170: r u = −4;2 có tọa độ là? ( ( ) A −3;5 ) B −5; −1 ( ) C 3; −5 ( ) ( ) điểm sau ? A ( 3; − ) B ( 3; − 1) C ( −1;1) D ( 1;1) D −5;1 r Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v = ( 1, −2 ) , điểm Câu 171: r M ( 2; − 3) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v điểm Câu 172: đúng? uur (C ) A B = TuAD Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau uur (C ) B B = TuDA uuur ( A) C B = TCD uur (C ) D D = TuAB Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1; −2 ) Tọa độ ảnh r điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v = ( 3; −2 ) Câu 173: Trang 16/20 A M ′ ( 4; ) B M ′ ( −2; ) D M ′ ( −2;0 ) uu r Trong mặt phẳng Oxy cho B( −3; 6) và v (5; − 4) Tìm tọa Câu 174: C M ′ ( 4; −4 ) độ điểm C cho Tuvur (C ) = B A C (8; − 10) B C (−2; − 2) C C (2; 2) D C ( −8;10) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − y + = Câu 175: r Ảnh đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2;3) có phương trình A x + y + = B x − y + = C x − y − = D x − y − = Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 1;6 ) , B ( −1; − ) Gọi r C, D ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;5 ) Khẳng Câu 176: định sau khẳng định đúng? A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng r Phép tịnh tiến theo v ( 3; −2 ) biến điểm M ( −1; −2 ) thành Câu 177: điểm A M ′ ( 0; ) B M ′ ( 2; −4 ) C M ′ ( 0; −2 ) D M ′ ( −2; ) u r Cho phép tịnh tiến theo v biến điểm M thành điểm M ′ Câu 178: , đẳng thức sau đúng? uuuuur r uuuuur r uuuuu r r uuuuur r A MM ′ = v B MM ' = −v C M ′M = v D MM ′ = − kv r Phép tịnh tiến theo v ( 4; −5 ) biến điểm M ( −1; −1) thành Câu 179: điểm A M ′ ( 3; ) B M ′ ( −3; −4 ) C M ′ ( 5;7 ) D M ′ ( 3; −6 ) r Cho điểm M ′ ( −2; −3) Phép tịnh tiến theo v ( 4; −5 ) biến Câu 180: điểm M ′ thành điểm A M ( −6; ) B M ( −6;5 ) C M ( −6; −8 ) D M ( −4;8 ) r Cho đường thẳng ∆′ : 3x − y − = v ( −2;1) ∆ ′ ảnh r ∆ qua phép tịnh tiến theo v ( −2;1) Đường thẳng ∆ Câu 181: A x − y − 11 = B x − y − = C x − y + = D x + y − = r Cho v ( −2;1) đường thẳng ∆ : x − y − = Ảnh ∆ qua Câu 182: Tvur đường thẳng A ∆′ : x − y + = Câu 183: B ∆′ : x − y − = C ∆′ : x + y − 15 = D ∆′ : x − y − 15 = ur Cho v ( 4; ) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tvur đường tròn ( C ') có phương trình A ( x − ) + ( y − 1) = B ( x − ) + ( y − 1) = C ( x + ) + ( y + 1) = D ( x − ) + ( y − ) = 2 2 2 2 r Cho vec-tơ v = (−2;3) điểm E ( −2;1) Ảnh điểm E r qua phép tịnh tiến theo vectơ v Câu 184: Trang 17/20 A ( −2;7 ) Câu 185: uuur AB thành uuur A AD B ( −6;5 ) C ( 7; − ) D ( 0; ) uuur Cho hình bình hành ABCD , phép tịnh tiến vectơ BC biến uuur uuur uuu r B CD C DC D AB Câu 186: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A ( 4;5) Hỏi A ảnh điểm r điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2;1) ? A B ( 3;1) B D ( 4;7 ) C E ( 2;4 ) D C ( 1;6 ) Giả sử Tvr ( M ) = M ′ Chọn đáp án sai: uuuuu r r A MM ′ = v B M = Tvr ( M ′) r uuuuu r r uuuuu r C MM ′ hướng với v D M ′M = v Câu 188: Giả sử Tvr ( M ) = M ′; Tvr ( N ) = N ′ Mệnh đề sau sai? uuuuu r uuuu r uuuuu r uuuu r A M ′N ′ = MN B MM ′ = NN ′ C MM ′ = NN ′ D MNN ′M ′ hình bình hành r Câu 189: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v ( a; b ) Với điểm M ( x; y ) ta r có M ′ ( x′; y ′) ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v Khi đó: Câu 187:  x′ − x = a  x′ + x = a  x − x′ = a  x − a = x′ A  B  C  D   y′ − y = b  y′ + y = b  y − y′ = b  y − b = y′ Câu 190: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B C D.Vơ số Câu 191: Có phép tịnh tiến biến đường tròn thành nó? A B.1 C D.Vơ số Câu 192: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A B.1 C uur biến: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TuDA D.Vô số Câu 193: A.B thành C B.C thành A C.C thành B D.A thành D u u u r u u u r Cho hình vng Phép tịnh tiến biến điểm T ABCD A thành điểm: Câu 194: AB + AD A A′ đối xứng với A qua C B A′ đối xứng với D qua C C O giao điểm AC BD D Điểm C Cho hình bình hành Có phép tịnh tiến biến đường ABCD Câu 195: thẳng AB thành đường thẳng CD biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC ? A B.1 C D.Vô số r Câu 196: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 1;2 ) điểm M ( 2;5) Ảnh M qua phép r tịnh tiến v là: A ( −1; −3) B ( 3;1) C ( 3;7 ) D ( 1;3) r Câu 197: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( −1;2 ) điểm M ( 2;1) Ảnh M qua phép r tịnh tiến v là: A ( −1; −3) B ( 3;1) C ( 3; −1) D ( 1;3) r Câu 198: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 3;2 ) điểm M ( 3;2 ) Ảnh M qua phép r tịnh tiến v là: Trang 18/20 A ( 6;4 ) B ( 3;2 ) C ( 0;0 ) D ( 1;1) r Câu 199: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 2;1) điểm M ( −5;2 ) Ảnh M qua phép r tịnh tiến v là: A ( 7; −1) B ( −3;3) A ( 2;7 ) B ( 8;7 ) C ( −7;1) D ( 3; −3) r Câu 200: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 5;7 ) điểm M ( −3;0 ) Ảnh M qua phép r tịnh tiến v là: C ( 0;3)  7   D 1; ÷ r Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 2;1) điểm A ( 4;5) Hỏi A ảnh điểm r sau qua phép tịnh tiến v : Câu 201: A ( 1;6 ) B ( 2;4 ) C ( 4;7 ) D ( 6;6 ) r Câu 202: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 1;6 ) điểm A ( 1;9 ) Hỏi A ảnh điểm r sau qua phép tịnh tiến v : A ( 3;0 ) B ( 3;6 ) A ( −3; −8) B ( −3; −6 ) A ( 3;6 ) B ( 3; −6 ) C ( 0;3) D ( 2;15) r Câu 203: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( −2;5) điểm A ( −5; −3) Hỏi A ảnh r điểm sau qua phép tịnh tiến v : C ( −7;2 ) D ( 3;8) r Câu 204: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( −2;3) điểm A ( 1; −3) Hỏi A ảnh r điểm sau qua phép tịnh tiến v : C ( −1;0 ) D ( −3;6 ) r Câu 205: Trong mặt phẳng Oxy cho v ( 1;1) điểm A ( 1;1) Hỏi A ảnh điểm r sau qua phép tịnh tiến v : A ( 1;1) B ( 2;2 ) C ( −1;0 ) D ( 0;0 ) Câu 206: Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 0;2 ) , M ′ ( 3;3) Tvr ( M ) = M ′ Khi tọa độ r vec tơ v là: A ( −3; −1) B ( 3;5 ) C ( 3;1)   D  ; ÷ 2   Trong mặt phẳng Oxy cho M ( −3;2 ) , M ′ ( 2;5) Tvr ( M ) = M ′ Khi tọa độ r vec tơ v là: Câu 207: A ( −3; −1) B ( 3;5 ) C ( −5; −3) D ( 5;3) Câu 208: Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 2;2 ) , M ′ ( 4;6 ) Tvr ( M ) = M ′ Khi tọa độ r vec tơ v là: A ( 1;2 ) B ( 2;4 ) C ( 4;2 ) D ( −2; −4 ) Câu 209: Trong mặt phẳng Oxy cho M ( 4;3) , M ′ ( −2;3) T2vr ( M ) = M ′ Khi tọa độ r vec tơ v là: A ( −6;0 ) B ( 2;6 ) C ( −3;0 ) D ( −12;0 ) r Câu 210: Cho đường thẳng d : x + y − = vectơ v ( 4;2 ) Khi ảnh d qua r phép tịnh tiến v có phương trình là: A x + 5y − 15 = B x + 5y + 15 = C x + 5y + = D 5x − y = Trang 19/20 r Cho đường thẳng d : x + y − = vectơ v ( 5;7 ) Khi ảnh d qua r phép tịnh tiến v có phương trình là: A 2x + 3y − 29 = B 2x + 3y + 29 = C 2x + 3y + 33 = Câu 211: D 2x + 3y − 33 = r Câu 212: Cho đường thẳng d : x + y − = vectơ v ( 1;1) Khi ảnh d qua r phép tịnh tiến v có phương trình là: A x + 3y − = B x + 3y + = C x + 3y + = D 3x − y − = r Câu 213: Cho đường thẳng d : x − y + = vectơ v ( 3;2 ) Khi ảnh d qua r phép tịnh tiến v có phương trình là: A x − y − = B x − y + = C x − y + = D x − y − = r  x = + 2t Cho đường thẳng vectơ d : v ( 0;1) Khi ảnh d qua  Câu 214:  y = −1 − t r phép tịnh tiến v có phương trình là: A x + y − = B x + y + = C x + y − = D x + y − = r x−2 y = vec tơ v ( −1;2 ) Khi ảnh d qua Câu 215: Cho đường thẳng d : r phép tịnh tiến v có phương trình là: A x + 4y − = B 4x − y − = C 4x − y − = D 4x − y + = r 2 Câu 216: Cho v ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tvr là: A ( x − ) + ( y − 1) = 2 B ( x − ) + ( y − 1) = 2 C ( x + ) + ( y + 1) = D x + y2 + 8x + 2y − = r 2 Câu 217: Cho v ( 2;1) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tvr là: 2 A ( x − 3) + y = B ( x + 3) + y = 2 C ( x − 3) + y = D x + y + 2x + 4y + = r 2 Câu 218: Cho v ( 3; −1) đường tròn ( C ) : ( x − ) + y = 16 Ảnh ( C ) qua Tvr là: A ( x − 1) + ( y − 1) = 16 2 B ( x + 1) + ( y + 1) = 16 2 C ( x − ) + ( y − 1) = 16 D ( x + ) + ( y − 1) = 16 r 2 Câu 219: Cho v ( 4; −3) đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = 16 Ảnh ( C ) qua Tvr 2 2 là: A ( x − 1) + ( y − 1) = 16 2 B ( x + 1) + ( y − ) = 16 2 C ( x + ) + ( y + 1) = 16 D ( x − ) + ( y − 1) = 16 r 2 Câu 220: Cho v ( 6;9 ) đường tròn ( C ) : ( x + ) + ( y + ) = 12 Ảnh ( C ) qua Tvr là: 2 2 A ( x − 3) + ( y − ) = 12 B ( x + ) + ( y + 3) = 12 C ( x − ) + ( y − 3) = 12 D ( x − 10 ) + ( y − 15) = 12 2 2 2 2 Trang 20/20 Câu 221: 2 r Cho elip ( E ) : x + y = vectơ v ( 2;1) Ảnh ( E ) qua phép tịnh tiến 16 Tvr là: ( x − 2) A ( y − 1) + ( x + 2) B 2 ( y + 1) + =1 =1 16 16 x2 − y2 − x2 y2 C D + =1 + =1 4 16r 2 Câu 222: Cho đường cong ( C ) : x + y = vectơ v ( 1; −2 ) Ảnh ( C ) qua phép tịnh tiến Tvr là: A x + y + x + 16 y − 17 = C x + y − x − 16 y + 17 = B x + y − x + 16 y + 17 = D x + y + x + 16 y + 17 = r x2 y2 Cho hypebol ( H ) : − = vectơ v ( −1;1) Ảnh ( H ) qua phép tịnh Câu 223: tiến Tvr là: A ( x − 1) ( y + 1) − ( x − 1) 2 ( y − 1) − B =1 =1 9 2 2 x + 1) y + 1) x + 1) y − 1) ( ( ( ( C D − =1 − =1 9 Câu 224: Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, điểm C thuộc đường tròn (O) tâm A bán kính R khơng đổi Khi tập hợp điểm D là: uur ( ( O ) ) A TuAB uu r ( ( O) ) B TuBA uur ( ( O ) ) C TuBC D.Đường thẳng song song AB Câu 225: Có phép tịnh tiến biến đồ thị hàm số y = sin x thành nó? A B C D.Vô số Câu 226: Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b b′ Có phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành biến đường thẳng b thành đường thẳng b′ ? A B C D.Vô số r Khi tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ( x ) = x + 3x + theo vectơ v ta nhận r đồ thị hàm số y = g ( x ) = x − 3x + x − Khi vectơ v có tọa độ là: Câu 227: A ( 1;2 ) B ( 1; −2 ) C ( −1; −2 ) D ( −1;2 ) r Câu 228: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến hai điểm M , N thành M ′, N ′ Chọn đáp án uuuuu r uuuu r A MN = M ′N ′ B M ′M = N ′N C A B D Đáp án khác r Câu 229: Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường tròn tâm I bán kính R thành đường tròn tâm I ′ bán kính R′ thì: C R = R′ D R = k R′ r Cho Tvr ( M ) = M ′ , với M ( x; y ) , M ′ ( x′; y ′) , v ( a; b ) Chọn biểu thức đúng: A R > R′ Câu 230: B R < R′ Trang 21/20  x′ = a + x A   y′ = b + y  x = x′ + a B   y = y′ + b a = x − x′ C  b = y − y ′ D A, B, C r Câu 231: Cho phép tịnh tiến theo vectơ v ( 3;7 ) biến điểm M ( −6; 9) thành điểm M ′ có tọa độ là: A ( −9;2) B (9; −2) C ( −3;16) D (3;16) r Câu 232: Cho phép tịnh tiến theo vectơ v ( −3; −1) biến đường thẳng x + y − = thành đường thẳng có phương trình: A 3x − y + = B 3x − y − = C x + y + = D x + y + = r 2 Câu 233: Cho Tvr ( ( C ) ) = ( C ′) , với v ( 4;1) ( C ′) : ( x − 3) + ( y − ) = 10 đường tròn ( C) có phương trình: A ( x + 1) + ( y − 5) = 10 B ( x + 1) + ( y + 5) = 10 C ( x − 1) + ( y − 5) = 10 D ( x − 1) + ( y + 5) = 10 2 Câu 234: 2 2 2 r Cho Tvr ( M ) = M ′ , với M ( −3;1) , M ′  − ;0 ÷thì v có tọa độ là:   A ( − ;1) B ( ; − 1) C ( − ;1) D ( ; − 1) r Câu 235: Cho hai điểm A ( 7;13) B(1; −2) Tvr ( B ) = A v có tọa độ là: A (6;15) B ( − 6; − 15) C (8;11) D ( − 6;15) r Câu 236: Cho đường thẳng d1 : y = 3x − , v ( −1;1) , Tvr ( d ) = d ′ đường thẳng d có phương trình là: A y = 3x + B y = 3x − C 3x − y − 10 = D 3x + y + = Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1; −2 ) Tọa độ ảnh điểm M qua r phép tịnh tiến theo véctơ v = ( 3; −2 ) là: Câu 237: A M ′ ( 4; ) B M ′ ( −2; ) C M ′ ( 4; −4 ) D M ′ ( −2;0 ) Câu 238: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − y + = Ảnh đường r thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2; −1) có phương trình là: A x − y + = B x − y − = C x − y − = D x − y − = Câu 239: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( 2; −3) B ( 1; ) Gọi A′ B′ r ảnh A B qua phép tịnh tiến theo véctơ a = ( 2; −3 ) Nhận xét sau ĐÚNG? A Tọa độ điểm A′ ( 3;1) C Tứ giác ABB′A′ hình bình hành uuur uuuur r B AB = A′B′ = a D Tọa độ điểm B′ ( 3;1) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 3; −2 ) Tọa độ ảnh điểm M qua r phép tịnh tiến theo véctơ v = ( 0; ) là: Câu 240: A M ′ ( 3; −4 ) B M ′ ( 3;0 ) C M ′ ( 3; ) D M ′ ( −3;0 ) Trang 22/20 Câu 241: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M ( 1; −2 ) Qua phép tịnh tiến theo véctơ r v = ( 3; ) , điểm M ảnh điểm sau đây: A ( −2; ) B ( 4;0 ) C ( −2; −4 ) D ( 2; ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + y = Ảnh đường r tròn ( C ) qua phép tịnh tiến theo a = ( 2; −1) có phương trình là: Câu 242: A ( x − 3) + ( y − 1) = 2 B ( x − ) + ( y + 1) = 2 C ( x − 3) + y = D ( x − 3) + ( y + 1) = Câu 243: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : x − y + = Ảnh đường r thẳng ∆ qua phép tịnh tiến theo u = ( 2;3) có phương trình là: 2 A x + y + = B x − y + = C x − y − = D x − y − = Câu 244: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I ( 3; −2 ) bán kính R = Gọi I ′ R′ tâm bán kính đường tròn ảnh (C) r qua phép tịnh tiến theo u = ( −2;3) Chọn câu đúng: A I ′ ( 1;1) R′ = B I ′ ( −1;1) R′ = C I ′ ( 1; −1) R′ = D I ′ ( 5; −5 ) R′ = r r Câu 245: Cho v = ( 1;1) A ( 0; ) , ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có toạ độ là: A ( 1;1) B ( 1; ) C ( 1;3) D ( 0; ) r r Câu 246: Cho v = ( 0;0 ) A ( 0; ) , ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có toạ độ là: A ( 1;1) B ( 1; ) C ( 1;3) D ( 0; ) r Câu 247: Cho v = ( 1; ) A ( 0; ) , B ( −2;1) Nếu Tvr ( A ) = A′ , Tvr ( B ) = B′ , A′B′ có độ dài bằng: A B 10 C 11 D 13 r r Cho v = ( −5;1) A ( 0; ) Ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có Câu 248: toạ độ là: A ( 5;1) B ( −5;1) C ( 1;3) D ( 0;0 ) r Câu 249: Cho v = ( 1;1) A ( 0; −2 ) , B ( −2;1) Nếu Tvr ( A ) = A′ , Tvr ( B ) = B′ , A′B′ có độ dài bằng: A B 10 C 11 D 12 13 r Cho v = ( 1;1) A ( 1; ) , B ( −2;1) Nếu Tvr ( A ) = A′ , Tvr ( B ) = B′ , A′B′ có độ Câu 250: dài bằng: A B 10 C 11 D 13 Câu 251: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng d cho trước thành nó? A Có phép B Có hai phép C Có vơ số D Khơng có phép Trang 23/20 Câu 252: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M ( 1; −2 ) Qua phép tịnh tiến theo véctơ r v = ( 3; ) , điểm M ảnh điểm sau đây: A ( −2; ) B ( 4;0 ) C ( −2; −4 ) D ( 2; ) uur biến: Câu 253: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TuDA A B thành C B C thành A C C thành B D A thành D r Câu 254: Cho v = ( −1;5 ) M ′ ( 4; ) Biết M ′ ảnh M qua phép tịnh tiến Tvr Khi A M ( 3;7 ) Câu 255: B M ( 5; −3) C M ( 3; −7 ) D M ( −4;10 ) r Trong mặt phẳng cho v = ( −1;3) M ′ ( −2;5 ) Biết Tvr ( M ) = M ′ , đó: A M ( −1; −2 ) B M ( 1; −2 ) C M ( −3;8 ) D M ( −1; ) Câu 256: Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành ? A Một B Khơng có C Hai D Vô số r 2 Câu 257: Cho v = ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tvr ( C ′ ) : A ( x − ) + ( y − 1) = 2 B ( x − ) + ( y − 1) = 2 C ( x + ) + ( y + 1) = D x + y + x + y − = r Câu 258: Cho v = ( −4; ) đường thẳng ( ∆ ) : x − y − = Hỏi ảnh ∆ qua Tvr đường thẳng ∆′ : A ∆′ : x − y + = B ∆′ : x − y − = C ∆′ : x + y − 15 = D ∆′ : x − y − 15 = uuu r biến ∆ABC thành Câu 259: Cho ∆ABC có A ( 2; ) , B ( 5;1) , C ( −1; −2 ) Phép tịnh tiến TuBC ∆A′B′C ′ Tọa độ trọng tâm ∆A′B′C ′ là: A ( −4; ) B ( −4; −2 ) C ( 4; −2 ) D ( 4; ) r Câu 260: Cho v = ( −1;5 ) điểm M ′ ( 4; ) Biết M ′ ảnh M qua phép tịnh tiến 2 Tvr Tìm M A M ( 5; −3) B M ( −3;5 ) C M ( 3;7 ) D M ( −4;10 ) r 2 Câu 261: Cho v = ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tvr ( C ′ ) : A ( x − ) + ( y − 1) = 2 B ( x − ) + ( y − 1) = 2 C ( x + ) + ( y + 1) = D x + y + x + y − = r Câu 262: Cho v = ( −4; ) đường thẳng ( ∆′ ) : x − y − = Hỏi ∆′ ảnh đường 2 thẳng ∆ qua Tvr A ∆ : x − y − 13 = B ∆ : x − y − = C ∆ : x + y − 15 = D ∆ : x − y − 15 = uuu r biến ∆ABC thành Câu 263: Cho ∆ABC có A ( 1; ) , B ( 4;1) , C ( −2; −2 ) Phép tịnh tiến TuBC ∆A′B′C ′ Tọa độ trực tâm ∆A′B′C ′ là: A ( 5; −2 ) B ( −2;5 ) C ( −5; −2 ) D ( 5; ) Trang 24/20 Câu 264: Biết M ′ ( −3;0 ) ảnh M ( 1; −2 ) qua Tur , M ′′ ( 2;3) ảnh M ′ qua Tvr r r Tìm tọa độ u + v A ( 3; −1) B ( −1;3) C ( −2; −2 ) D ( 1;5 ) r Câu 265: Trong mặt phẳng Oxy cho v = (2; −1) điểm M ( −3; ) Ảnh điểm M r qua phép tịnh tiến v là: A ( 1; −1) B ( −1;1) C ( 5;3) D ( 1;1) Câu 266: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó: A B C D r Câu 267: Trong mặt phẳng Oxy cho v = (1; 2) điểm M ( 2;5 ) Ảnh điểm M qua r phép tịnh tiến v là: A (1;6) B (3;1) C (3;7) D (4;7) Trong mặt phẳng cho đường thẳng có phương trình  2 x – y + = Oxy d Câu 268: r r Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành v phải vectơ sau đây: r r r r A v = ( 2;1) B v = ( 1; ) C v = ( −1; ) D v = ( 2; −1) r Câu 269: Trong mặt phẳng Oxy cho v = ( 2;1) điểm A ( 4;5 ) Hỏi A ảnh điểm r điểm sau qua phép tịnh tiến v : A ( 1;6 ) B ( 2; ) C ( 4;7 ) D ( 3;1) Câu 270: Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành nó: A B C D Vô số Trang 25/20 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A.TÓM TẮT GIÁO KHOA Định nghĩa: Cho đường thẳng d Phép biến hình biến điểm M thuộc d thành nó, biến điểm M không thuộc d thành điểm M ' cho d đường trung trực đoạn MM ' gọi phép đối xứng qua đường thẳng d, hay gọi phép đối xứng trục d Phép đối xứng trục có trục đường thẳng d kí uuur uuuu r hiệu Ðd Như Ðd ( M ) = M ' ⇔ IM = − IM ' với I hình chiếu vng góc M d Nếu Ðd ( H )  = ( H ) d gọi trục đối xứng hình ( H ) Biểu thức tọa độ phép đối xứng trục: uuuuuu r uuuuur Trong mặt phẳng Oxy , D (M ) = M ¢Û M M ¢= - M M d 0 ìï x = x M ï M' Nếu chọn d trục Ox DOx (M ) = M ¢ íï y = - y M ïỵ M ' ìï x = - x M ï M' Nếu chọn d trục Oy , DOy (M ) = M Â thỡ ớù y = y M ùợ M ' Tính chất phép đối xứng trục: • Bảo tồn khoảng cách hai điểm • Biến đường thẳng thành đường thẳng • Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng đoạn cho • Biến tam giác thành tam giác tam giác cho • Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Giả sử Ña ( M ) = M ′, ( M ≠ M ′) Mệnh đề sau sai? A MM ′ ⊥ a C MM ′ trung trực a B d ( M , a ) = d ( M ′, a ) D a trung trực MM ′ Câu 2: Giả sử Ña ( A) = A′, Ña ( B ) = B′ Mệnh đề sau đúng? A AA′ ⊥ BB′ B AA′ = BB′ C AB = A′B′ D AB ⊥ A′B′ Câu 3: Qua phép đối xứng trục Ox biến điểm M ( x; y ) thành M ′ ( x′; y ′) thì:  x′ =  x′ = x  x′ = − x  x′ = x A  B  C  D   y′ = − y  y′ = − y  y′ = y  y′ = Câu 4: Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm M ( x; y ) thành M ′ ( x′; y ′) thì:  x′ =  x′ = x  x′ = − x  x′ = x A  B  C  D   y′ = − y  y′ = − y  y′ = y  y′ = Câu 5: Hình sau có trục đối xứng? A.Đoạn thẳng B.Đường tròn C.Tam giác D.Hình vng Câu 6: Hình sau có trục đối xứng? A.Tam giác B.Tứ giác C.Hình thang D.Hình thang cân Câu 7: Cho chữ A, F, G, H, P, Q Có chữ có trục đối xứng A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 8: Ảnh điểm M ( 2; −3) qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ là: A ( 2;3) B ( −2; −3) C ( −2;3) D ( 2;0 ) Trang 26/20 Câu 9: Ảnh điểm M ( 4;1) qua phép đối xứng trục Oy có tọa độ là: A ( 4; −1) B ( −4;1) C ( −4; −1) D ( 0;1) Câu 10: Cho đường thẳng d : −3x + y − = điểm N ( −2;4 ) Tọa độ hình chiếu vng góc N lên d là:  11   21  1 3 A ( −3; −6 ) B  − ; ÷ C  ; ÷ D  ; ÷  3 5   10 10  Câu 11: Cho đường thẳng d : x − y − = điểm M ( 1;1) Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d là:  21   3  5  19  A  ; ÷ B  ; − ÷ C  − ; − ÷ D  ; ÷  5  5  3  3 Câu 12: Cho A ( 1;1) đường thẳng d : x + y − = Điểm A′ hình chiếu điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là: A A′ ( 3;2 ) B A′ ( 2;4 ) C A′ ( 3; −2 ) D A′ ( −3; −2 ) Câu 13: Cho A ( 3;2 ) đường thẳng d : 3x + y − = Điểm A′ hình chiếu điểm A lên đường thẳng d có tọa độ A A′ ( 1; −2 ) B A′ ( 1;0 ) C A′ ( 0; −1) D A′ ( 0;1) Câu 14: Cho điểm M ( 1;2 ) đường thẳng d : x + y − = Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua d là:  12   3 A N  ; ÷ B N ( −2;6 ) C N  0; ÷ D N ( 3; −5) 5   2 Câu 15: Cho điểm A ( −2;4 ) đường thẳng d : −3x + y − = Tọa độ điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d là:  10   14 22   11 13  A ( −4; −16 ) B  ; ÷ C  ; ÷ D  ; ÷ 3   5  5 5 Câu 16: Cho đường thẳng d : x + y = điểm M ( −1;2 ) Tọa độ điểm đối xứng với M qua d là: A M ′ ( 1; −2 ) B M ′ ( 0;0 ) C M ′ ( −1;2 ) D M ′ ( 3; −5) Câu 17: Cho đường thẳng d : − x + y − = M ( 3;5) Tọa độ điểm M ′ điểm đối xứng với M qua d  34 38   26   1  41 17  A M ′  − ; − ÷ B M ′  ; − ÷ C M ′  − ; ÷ D M ′  ; ÷  5    8  10 10  Câu 18: Trong măt phẳng Oxy cho điểm A ( 2; − ) , phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành điểm A′ có tọa độ A ( −4; ) B ( 4; −2 ) C ( −2; ) D ( 2; −4 ) Câu 19: Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác vng cân B Hình bình hành.C Hình thang cân D Hình elip Câu 20: Cho điểm A ( −1;3) Nếu A′ ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Oy tọa độ A′ A ( −1;3) Câu 21: B ( 1;3) Hình vng có trục đối xứng? A B C ( 3; − 1) C D ( 1; − 3) D Trang 27/20 Câu 22: Trong hệ trục Oxy Cho đường tròn ( C ) có pt: x + y − x + y = Gọi ( C ′ ) ảnh ( C ) qua phép đối xứng trục Ox PT ( C ′ ) A x + y − x + y = x2 + y − x − y = C x + y + x − y = x2 + y + x + y = Câu 23: B D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − 3x + y − = Phép đối xứng qua trục Oy biến ( C ) thành ( C ′ ) có phương trình: A x + y + x − y − = B x + y − 3x + y − = C x + y + x + y − = D x + y − 3x − y − = Câu 24: Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A( 2; − 4) , phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành A′ có tọa độ: A ( −4; 2) Câu 25: B ( 4; −2) C ( −2; 4) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường tròn D ( 2; 4) ( C ) : ( x − ) + ( y − 3) = 36 đường thẳng d : x + y + = Phương trình đường tròn ( C ′ ) ảnh ( C ) qua phép đối xứng trục d là: A ( x + ) + ( y + 3) = 36 B ( x + ) + ( y + 3) = 36 C ( x + ) + ( y + ) = 36 D ( x − ) + ( y − 3) = 36 2 Câu 26: 2 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 ( C ) : x + y − 3x + y − = Phép đối xứng qua Oy biến ( C ) thành ( C ′ ) có phương trình Câu Câu Câu Câu Câu Câu 2 2 A x + y + x − y − = B x + y + 3x + y − = 2 2 C x + y − x − y − = D x + y − x + y − = 27: Cho hai đường thẳng cắt d d’ Có phép đối xứng trục biến d thành d’ ? A Khơng có phép đối xứng trục B Có phép đối xứng trục; C Chỉ có hai phép đối xứng trục D Có nhiều phép đối xứng trục 28: Trong hình sau đây, hình có bốn trục đối xứng? A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hình gồm hai đường tròn khơng có trục đối xứng; B Hình gồm đường tròn đoạn thẳng tùy ý có trục đối xứng; C Hình gồm đường tròn đường thẳng tùy ý có trục đối xứng; D Hình gồm tam giác cân đường tròn ngoại tiếp tam giác có trục đối xứng 30: Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng? A Tam giác vng cân B Hình thang cân; C Hình bình hành D Hình vng 31: Tam giác có số trục đối xứng là: A B C D Oxy A ( − ; ) 32: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Ảnh A qua phép đối xứng qua trục Oy điểm: Trang 28/20 A A' ( − 1;3) Câu 33: B A' (1;3) C A' ( 3;−1) D A' ( − 3;1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( −2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng với trục đường thẳng d : x − y = ? A A ( −2; −3) Câu 34: B A ( 2; −3 ) C A ( 3; ) D A ( 3; −2 ) Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2; −4 ) , phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành: A ( −4;2 ) B ( 4; −2 ) C ( −2; ) D ( 2;4 ) Câu 35: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A.Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải đường tròn B.Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm đường tròn đồng tâm C.Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm hai đường thẳng vng góc D.Đường tròn hình có vơ số trục đối xứng Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng x − y = ? A A ( 3;2 ) Câu 37: B C ( 3; −2 ) C B ( 2; −3) D D ( −2;3) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng qua trục Oy ? A A ( 3;2 ) Câu 38: D C ( 3; −2 ) B Q (−3; −2) C P ( 3;2 ) D S (3; −2) C ( −2; ) D ( 2;4 ) Trong mp tọa độ Oxy , cho điểm A ( 2; −4 ) , phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành A ( −4;2 ) Câu 40: C D ( −2;3) Cho M ( 2;3) Ảnh M phép đối xứng trục d : x + y = A N (2; −3) Câu 39: B B ( 2; −3) B ( 4; −2 ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;3) Hỏi bốn điểm sau điểm ảnh M qua phép đối xứng qua trục Ox ? A A ( 3;2 ) B D ( −2;3) C B ( 2; −3) Câu 41: D C ( 3; −2 ) Cho A ( 3; ) Gọi ảnh A qua phép đối xứng trục Ox A′ , ảnh A′ qua phép đối xứng trục Oy A′′ Khi toạ độ A′′ là: A ( 3; ) Câu 42: B ( 2;3) C ( −3; −2 ) D ( 2; −3) Cho A ( −1; ) , B ( 2;1) Nếu Đd ( A ) = A′, Đd ( B ) = B′ Khi A′B′ có độ dài bằng: A Câu 43: B 10 C 11 D 12 Cho A ( 3; ) Ảnh A qua phép đối xứng trục qua Ox A′ , ảnh A′ qua phép đối xứng trục Oy A′′ có toạ độ là: A ( 3; ) C ( −3; −2 ) D ( 2; −3) qua phép đối xứng trục Ox A′′ có toạ độ là: A ( 3; ) B ( 2;3) C ( −3; −2 ) D ( 2; −3) Câu 44: B ( 2;3) Cho A ( 3; ) Ảnh A qua phép đối xứng trục qua Oy A′ , ảnh A′ Trang 29/20 Câu 45: Cho đường thẳng d : x − y = phép đối xứng trục Oy biến d thành đường thẳng nào? A x + y − = B x + y = C x − y = D x + y − = Trang 30/20 ... ( 5 ;1) B ( −5 ;1) C ( 1; 3) D ( 0;0 ) r Câu 249: Cho v = ( 1; 1) A ( 0; −2 ) , B ( −2 ;1) Nếu Tvr ( A ) = A′ , Tvr ( B ) = B′ , A′B′ có độ dài bằng: A B 10 C 11 D 12 13 r Cho v = ( 1; 1) A... phép tịnh Câu 223: tiến Tvr là: A ( x − 1) ( y + 1) − ( x − 1) 2 ( y − 1) − B =1 =1 9 2 2 x + 1) y + 1) x + 1) y − 1) ( ( ( ( C D − =1 − =1 9 Câu 224: Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, điểm... tròn ( C ) : ( x − ) + y = 16 Ảnh ( C ) qua Tvr là: A ( x − 1) + ( y − 1) = 16 2 B ( x + 1) + ( y + 1) = 16 2 C ( x − ) + ( y − 1) = 16 D ( x + ) + ( y − 1) = 16 r 2 Câu 219 : Cho v ( 4; −3) đường

Ngày đăng: 21/08/2018, 09:52

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w