GIỚI HẠNCỦA DÃY SỐ Câu 1: Dãy sau có giới hạn ? 1 2n + A B C n n n Câu 2: Dãy sau có giới hạn ? n n D n n 5 1 5 A ÷ B ÷ C − ÷ 3 3 3 Câu 3: Dãy sau có giới hạn ? A ( 0,909 ) B ( −1,012 ) n n cos n n 4 D − ÷ 3 C ( 1,013) D ( −1,901) C ( −0,99 ) D ( −0,89 ) n n Câu 4: Dãy sau khơng có giới hạn ? A ( 0,99 ) B ( −1) n Câu 5: n −1 Gọi L = lim ( ) n n n+4 Khi L 1 A − B − C – Câu 6: Dãy số sau có giới hạn khác ? A n 2n n n B D 4 C ÷ 3 − 4n Khi giới hạn dãy số 5n 3 A B − C 5 n n +5 Câu 8: Cho dãy số: un = Khi dãy số bằng: 5n A B C cos 2n Câu 9: Gọi L = lim − L số sau ? n D ( −1) n n Câu 7: Cho dãy số: un = A C ( ) D D Tính L = lim 5n − 3n : Câu 10: A −∞ Câu 11: A −∞ Câu 12: A −∞ B –4 C –6 Biết L = lim 3n + 5n − L bằng: D +∞ B C lim −3n + 2n − D +∞ B –6 D +∞ ( ( A −∞ Câu 14: ) ) C –3 −3 4n − n + B − C –1 lim 5n − n + 1 B C lim Câu 13: A B D − D D +∞ Trang 1/10 Câu 15: lim A Câu 16: B +∞ lim A 3n3 − 2n + 4n + n + D C D 11 C D C 2n − n + n + 2n + B +∞ 5n − 3n lim 4n + n + Câu 17: A − B Câu 19: 2n + 3n3 4n + n + B C D +∞ Dãy số sau có giới hạn +∞ ? A un = 3n − n Câu 20: A un = n − 3n3 3 B un = n − 4n C un = 4n − 3n D un = 3n − n Dãy số sau có giới hạn −∞ ? B un = 3n3 − 2n C un = 3n − n D un = − n + 4n3 Câu 18: A lim Câu 21: A Câu 22: A +∞ Câu 23: A Câu 24: A L + Câu 25: A L+ Câu 26: A Câu 27: A +∞ Câu 28: 4n + − n + 2n − B C Kết lim n + 10 − n lim ( ) C −10 − 2n + 4n Kết lim 4n + 5n − 3 B C Nếu lim un = L lim un + B 10 B L + D +∞ D D − D L + L+9 Nếu lim un = L lim bao nhiêu? un + B L +8 lim 2n + 2n + C C L +2 C 104 n bao nhiêu? lim 10 + 2n B 10000 C 5000 + + + + n lim bao nhiêu? 2n B D L +8 D +∞ D Trang 2/10 3 n +n lim 6n + B A B Câu 29: A lim n Câu 30: A +∞ Câu 31: A Câu 32: A un = Câu 33: A un = Câu 34: n − 2n 5n + 3n n − 2n 5n + 5n 9n + n n + n2 un = 2008n − 2007n Câu 35: A un = A lim Câu 36: A lim Câu 37: A lim B lim 2n − −2n3 − B lim 2n + n3 + B lim A un = Câu 39: A +∞ Câu 40: A +∞ A C ) D +∞ D n + − n − bao nhiêu? B C D n + sin 2n lim số sau đây? n+5 B C D Dãy số sau có giới hạn ? − 2n − 2n B C D 5n + 3n 5n + 3n Dãy số sau có giới hạn +∞ ? + 2n + n2 B C D un = 5n + 5n 5n + Dãy số sau có giới hạn +∞ ? 2007 + 2008n B un = C n +1 D un = n + Trong giới hạn sau đây, giới hạn 2n − −2n3 − Câu 38: Câu 41: ( C un = n2 − 5n + 3n n2 − un = 5n + 5n –1 ? 2n − 2n − 2n − C D lim lim −2 n − −2n3 + 2n −2n − Trong giới hạn sau đây, giới hạn ? 2n − 3n3 2n − 3n + 2n3 C D lim lim −2n − −2n3 + n 2n − Trong giới hạn sau đây, giới hạn +∞ ? 2n − 3n 2n − C lim 2n − 3n −2n3 + n Dãy số sau có giới hạn n − 2n 5n + 5n –1 − 2n 5n + Nếu L = lim n B un = B −1 Gọi L = lim n B lim B ( D lim ? + 2n3 2n − 1 − 2n − 2n D un = 5n + 5n 5n + n + − n − L C un = ( ) C ) D n + − n − Khi L C D 4n + − n + 2n − 3 C D +∞ Trang 3/10 cos 2n + 3n 29 B C Câu 42: lim A +∞ lim Câu 43: A n − 3n3 9n + n − D +∞ C B un = −2n + n 3n + C un = − n + 2n − − n + 2n − D u = n 3n3 + 2n − 3n3 + 4n − GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ lim x − x + Câu 45: x →−1 A Câu 46: A −2 Câu 47: A −1 Câu 48: A Câu 49: Câu 50: Câu 51: A − Câu 52: A − 12 Câu 53: A − Câu 54: n + 2n − n − 2n có kết Dãy số sau có giới hạn − ? A un = A ) ( B Câu 44: A D 10 ( ) B C lim x − x − x →−2 D +∞ B C x − 3x + lim x →1 x −1 B C 3x − x + lim x →−1 x−2 B C 3x − x lim x →1 x + x + B C − 5 3x − x lim x →−1 x + x + B C x −x lim x →−2 x − x + 12 B C 5 x − 2x lim x →1 x + x + 2 B − C − 7 x+x lim x →−2 x − x + 10 B − C lim x − x − D 10 ( ) D +∞ D − D − D D +∞ D −∞ D −∞ x →−1 Trang 4/10 A B lim Câu 55: A Câu 56: Câu 57: A Câu 58: A − Câu 59: A −∞ Câu 60: C −1 −2 x + x3 − x − x →+∞ x − x4 B −1 C 3x − x + lim x →+∞ x + x + B C 5 3x − x lim x →+∞ x + x + B C −∞ 3x − x lim x →+∞ x + x + B C − 5 D − B lim x4 − 4x2 + x2 + 9x − B lim x − x + 3x x + 16 x − x →−2 15 Câu 62: x →−1 Câu 63: Câu 64: A Câu 65: A − D D +∞ D +∞ D 3x + x5 + x5 + x + lim Câu 61: A B x →+∞ A A lim A −2 A x +1 x2 + − x →−1 D −5 C 3 | x −3| lim x →3+ x − B B C C D 35 D +∞ D +∞ C D +∞ C − x3 lim x →1− 3x + x B x+2 x →1 x − 1 B D +∞ C −∞ D +∞ C lim− Trang 5/10 Câu 66: x2 + x →1 x − B C x − 2x + lim− x →−2 x + 2x B C − 8 2x + x lim x → 0+ x − x B C −1 x2 + x + lim x →−1+ x3 + x B C x − 3x + Cho hàm số: f ( x ) = 5 x − lim+ A +∞ Câu 67: A +∞ Câu 68: A +∞ Câu 69: A −1 Câu 70: bằng: A 11 C −1 x − x Cho hàm số f ( x ) = x − x D −∞ D −∞ D −∞ D +∞ x