Trắc Nghiệm Đại Số 11 Chương 1

CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Phần 1: Các hàm số lượng giác 1.Mối liên hệ tập xác định với hàm số 1.1.Hàm liên quan tới sin cosin x x 1 D   1; � Câu 1: Tập xác định hàm số y  sin : A D  �\  1 B C D   �; 1 � 0; � D D  � Câu 2: Tập xác định hàm số y  sin  x : A D   0; � B D   �;0  C D  � D D   �;0 Câu 3: Hàm số y  A x ��  sin x xác định khi:  sin x  B x �  k 2  C x �  k 2  D x ��  k 2 1 sinx xác định khi: 1 sinx    A x �� B x �  k 2 C x �  k 2 D x ��  k 2 2 x Câu 5: Tập xác định hàm số y  là: cos x   3 � � � �  k , k ��� �  k 2 ; k ��� A �\ �  k ; B �\ � �4 �6 Câu 4: Hàm số y  3 � �  k 2 , k ��� D �\ �  k 2 ; �4 � � �  k 2 ; k ��� C �\ � �4 Câu 6: Tập xác định hàm số y � � A �\ �  k 2 ; k ��� �4 � �   k ; k ��� C �\ � �4 Câu 7: Tập xác định hàm số y  2 � � k 2 ; k , k ��� A �\ � � �3 � C �\ �  k 2 ; k ��� �5 x 1 �  � là: sin �x  � � 4� � �   k 2 ; k ��� B �\ � �4 � � D �\ �  k ; k ��� �4 là: cos x  cos2 x � 3 � ; k ��� B �\ �k � D �\  k ; k ��  sin x xác định  sin x   A x �R B x �  k 2 C x �  k 2 2 1.2.Hàm liên quan tới tan cotan Câu 9: Tập xác định hàm số y  cot x là: Câu 8: Hàm số y  A �\  3k , k ��  D x ��  k 2 � 2 � k ; k ��� B �\ � � Trang 1/16  � � C �\ �  k ; k ��� �6 Câu 10: � � k ; k ��� D �\ � �3 kπ �2 � � Tập D  �\ � k ���là tập xác định hàm số sau đây? A y  tanx B y  cotx C y  cot2x D y  tan2x � � x  �: Câu 11: Tìm tập xác định hàm số y  tan � 3� �   � � � � A D  �\ �  k , k ��� B D  �\ �  k , k ��� 12 � � � � � � C D  �\ �  k , k ��� D D  �\ �  k , k ��� 12 � �3 Câu 12: Tập xác định hàm số y  cot 3x là?  � � A D  R \ �  k , k �Z � �6 � � k , k �Z � B D  R \ � �3 � � C D  R \ �  k , k �Z � D D  R \  k , k �Z  �2 1.3.Hàm hỗn hợp dùng kĩ thuật đánh giá sử dụng công thức biến đổi Câu 13: Tập xác định hàm số y   sinx + cosx π �2 : � � A D  �\ �  kπ k ��� B D  �\  k2π k �� C D  �\  kπ k �� D D  �\π k2π k �� Câu 14: Điều kiện để hàm số: y   A x �  k Câu 15: Câu 16: B x �k 2 Điều kiện để hàm số y   A x �  k  C x �  k 2 D x �k  cos x xác định sinx  B x �  k 2 Điều kiện để hàm số: y   A x �  k 2sin x  xác định  cos x C x �   k 2 D x �k 2sin x  xác định  cos x  C x �  k 2 D x �  k 2 1  Câu 17: Tìm tập xác định hàm số y  : sin x cos x � � A D  �\  k , k �� B D  �\ �  k , k ��� �2 B x �k 2 C D  � Câu 18: Điều kiện để hàm số y  � � D D  �\ �k , k ��� �2  cos x xác định là: sinx Trang 2/16  A x �  k Câu 19: Điều kiện để hàm số: y   A x �  k Câu 20:  B x �  k 2 C x �   k 2 D x �k 2sin x  xác định là:  cos x  C x �  k 2 B x �k 2 Tập xác định hàm số y  D x �  k 2  sin x cos x � � A D  �\ �  k2, k ��� �2 � � B D  �\ �  k, k ��� �2 � � C D  �\ �  k2, k ��� �2 D D  �\  k, k �� Câu 21: Tập xác định hàm số y   sin x xác định 3cos x � � A D  �\ �  k2, k ��� �2 � � C D  �\ �  k2, k ��� �2 Câu 22: D D  �\  k, k �� Điều kiện để hàm số: y   A x �  k Câu 23: � � B D  �\ �  k, k ��� �2 2cos x  xác định sin x  C x �  k 2 B x �k 2 Tập xác định hàm số y   3cos x xác định 2sin x � � A D  �\ �  k2, k ��� �2 � � C D  �\ �  k2, k ��� �2 Câu 24: Tìm TXĐ hàm số D x �k � � B D  �\ �  k, k ��� �2 D D  �\  k,k �� y � x � : cos  �tan x  � � �    � � A D  �\ �  k , k ��� �3  � � B D  �\ �  k ;  k , k ��� �2 C D  � � � D D  �\ �  k , k ��� �2 Câu 25: Điều kiện để hàm số: y   A x �  k Câu 26: 2sin x  xác định  cos x B x �k 2 Tập xác định hàm số y  � � A D  �\ �  k2, k ��� �2  C x �  k 2 D x �k  3cos x xác định 2sin x � � B D  �\ �  k, k ��� �2 Trang 3/16 � � C D  �\ �  k2, k ��� �2 Câu 27: D D  �\  k, k �� Tập xác định hàm số y   sin x xác định 3cos x � � A D  �\ �  k2, k ��� �2 � � B D  �\ �  k, k ��� �2 � � C D  �\ �  k2, k ��� D D  �\  k, k �� �2 2.Mối liên hệ hàm số bảng biến thiến chúng (3 câu) Nhận dạng từ đồ thị Câu 28: Bảng biến thiên sau hàm số cho ? x0 y 0 –1 A y = + sinx B y  cos2x C y  sinx D y  cosx Từ bảng biến thiên suy tính đơn điệu Câu 29: Xét hàm số y = sinx đoạn   π;0 Câu khẳng định sau ? π π � � � � A Trên khoảng � π;  �; � ;0 �hàm số đồng biến 2� � � � � π� � π� �π � B Trên khoảng � π;  �hàm số đồng biến khoảng � ;0 �hàm số 2� � �2 � nghịch biến �π � C Trên khoảng � π;  �hàm số nghịch biến khoảng � ;0 �hàm số 2� � �2 � đồng biến π� � π � � D Trên khoảng � π;  �; � ;0 �hàm số nghịch biến � Câu 30: 2� � Hàm số sau nghịch biến  0;   ? A y  s inx C y  s inx y  tan x Câu 31: � B y  s inx y  cos x D y  cos x �5 7 � Khi x thay đổi khoảng � ; �thì y  sin x lấy giá trị thuộc �4 � �2 � A � ;1� �2 � � �  ;0 � B � � � � 2� 1;  C � � � � � D  1;1 �  � Khi x thay đổi khoảng � ; �thì y  cos x lấy giá trị thuộc � 3� � � � 1� � 1� �1 � 1; � A � ;1� B � C � ; � D � ;  � � � � 2� � 2� �2 � Câu 33: Để hàm số y = sinx + cosx đồng biến, ta chọn x thuộc khoảng nào?  � 3 �  k 2 ;  k 2 � A    k 2 ; 2  k 2  B � � � Câu 32:  � 3 �  k ;  k  � C � � �  � � D �  k ;  k 2 � �2 � Trang 4/16 Câu 34: Hàm số y   3sin x nhận giá trị tập sau đây? A  1;1 Câu 35: D  2;8 B  3;5 C  5;8 D  2;8 Hàm số y  5�3sin x nhận giá trị tập sau đây? 1;1� A � � � Câu 37: C  5;8 Hàm số y  5sin x  nhận giá trị tập sau đây? A  8;2 Câu 36: B  3;3 3;3� B � � � 5;8� C � � � 2;8� D � � � Hàm số sau nghịch biến  0; A y  sinx B y  sinx y  cosx C y  sinx y  tan x D y  cosx 3.Mối quan hệ hàm số tính chẵn lẻ Câu 38: Chọn khẳng định sai tính chẵn lẻ hàm số khẳng định sau A Hàm số y = sinx hàm số lẻ B Hàm số y = cosx hàm số chẵn C Hàm số y = tanx hàm số chẵn D Hàm số y = cotx hàm số lẻ Câu 39: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y  sin 2016 x  cos 2017 x B y  cot 2015 x  2016sin x C y  2016cos x  2017sin x D y  tan 2016 x  cot 2017 x Câu 40: Hàm số sau hàm số chẵn? A y  cos3 x  x2 Câu 41: B y  sin3 x  x2 C y  x2.sin3 x D y  x3 cos3 x Hàm số sau hàm số chẵn A y  tan3x.cos x B y  sin2 x.cosx C y  sin2 x  sin x D y  sin2 x  tan x Câu 42: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: A Hàm số y  cos x hàm số chẵn B Hàm số y  sin x hàm số chẵn C Hàm số y  tan x hàm số lẻ D Hàm số y  cot x hàm số lẻ Câu 43: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: A Hàm số y  cos x hàm số chẵn B Hàm số y  sin x hàm số chẵn C Hàm số y  tan x hàm số chẵn D Hàm số y  cot x hàm số chẵn Câu 44: Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A Hàm số y  cos x hàm số chẵn B Hàm số y  sin x hàm số chẵn C Hàm số y  tan x hàm số lẻ D Hàm số y  cot x hàm số lẻ Câu 45: Cho hàm số y  sin x  tan x , xét tính chẵn, lẻ hàm số ta hàm số hàm số: A Chẵn B Không chẵn, không lẻ C Lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ Câu 46: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y  sin 2016 x  cos 2017 x B y  cot 2015 x  2016sin x C y  2016 cos x  2017 sin x D y  tan 2016 x  cot 2017 x Câu 47: Xét hai mệnh đề: (I) Hàm số y  f ( x)  tanx  cotx hàm số lẻ (II) Hàm số y  g ( x )  tanx  cotx hàm số lẻ Mệnh đề đúng? A (I) B (II) C Cả hai sai D Cả hai Mối quan hệ hàm số tính tuần hồn, chu kì Trang 5/16 Câu 48: Khẳng định sau sai tính tuấn hồn chu kì hàm số ? A Hàm số y = sinx hàm số tuần hồn chu kì 2π B Hàm số y = cosx hàm số tuần hồn chu kì π C Hàm số y = tanx hàm số tuần hồn chu kì π D Hàm số y = cotx hàm số tuần hồn chu kì π Câu 49: Trong hàm số sau hàm số hàm số tuần hoàn? A y  sin x B y  cos3x C y  cot x x số sau đây: A B  C 2 x Câu 51: Chu kỳ hàm số y  3tan số sau đây:  A B C 2 Câu 50: Câu 52: Chu kỳ hàm số y  3sin Chu kỳ hàm số y = sin x số sau đây: A  B 6 C 2 Câu 53: Tập giá trị hàm số y   sin 3x A  1;1 Câu 54: B  0;1 C  1; 0 D 4 D 4 D 4 D  1;3 Tập giá trị hàm số y  cos x  3sin x  là: A  3;10 Câu 55: D y  tan 5x B  6;10 C  1;13 D  1;11 Hàm số y   2sin x nhận giá trị tập sau đây? A  1;1 B  3;7  C  5;8 D  2;8 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số lượng giác 5.1.Hàm số đánh giá dựa vào đk tập giá trị Câu 56: A Câu 57: A Câu 58: A Câu 59: A Câu 60: M  5; m  Giá trị 1 Giá trị y  1 Gía trị B M  5; m  C M  3; m  lớn cuả hàm số: y  3�4sin x B C nhỏ hàm số y  2sin23x  là: B y  C y  17 lớn hàm số y  3cos2x  B C D là: D D giá trị khác D � � Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  cos �x  � � 3� là: A 5; 1 Câu 61: π � � � � M  3; m  � Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số y  cos �x + B 3;1 C 5;1 D 5;3 � 2 � Giá trị bé biểu thức sin x  sin �x  �là: � � � � Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  2sin �x  � � 6� A ymax  5; ymin  1 B ymax  3; ymin  1 C ymax  3; ymin  D ymax  5; ymin  Câu 62: 5.2 Đặt ẩn phụ đưa hàm số bậc Câu 63: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số y  sin x + 2sinx + là: Trang 6/16 A M  8; m  B M  5; m  C M  8; m  D M  8; m  Câu 64: Giá trị lớn (M); giá trị nhỏ (m) hàm số y  sin x + cosx + là: A M  3; m  Câu 65: B M  B 13 ;m  D M  3; m  C D D Giá trị lớn biểu thức sin x  cos x là: A Câu 67: C M  Giá trị lớn biểu thức y  cos x  s inx là: A Câu 66: 13 ;m  B C Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y   3sin x  đoạn  0;   là: A 3;1 B 2;1 C 2;0 D 1;0 6.Ứng dụng phép tịnh tiến, đối xứng tâm vào vẽ đồ thị hàm số Câu 68: Cho đồ thị hàm số y  cosx Tịnh tiến lên hai đơn vị ta đồ thị hàm số sau đây? A y  cosx  B y  cosx  C y  cos  x   D y  cos  x   7.Câu hỏi khác Câu 69: Câu khẳng định sau sai? A Hàm số y  sinx có tập giá trị  1;1 B Hàm số y = tanx có tập giá trị � π C Hàm số y = tanx có đường tiệm cận đường thẳng x  yπ D Hàm số có đường tiệm cận đường thẳng Phần 2: Phương trình lượng giác 1.Mối liên hệ nghiệm phương trình sinx = m y = co tx Câu 70: A Nghiệm phương trình sinx = � π x= + k2π �  k �� � 5π � x= + k2π � Câu 71: là: B � π x= + k2π �  k �� � 2π � x= + k2π � D � π x= + kπ �  k �� � 5π � x= + kπ � C � π x= + k2π �  k �� � 2π � x= + k2π � Phương trình sin   cos x   có nghiệm là: 5   5  k 2 ; x   k 2  k 2 B x   k 2 ; x  3      k  k 2 C x   k 2 ; x  D x   k 2 ; x  3 6 sin x  có nghiệm Câu 72: Phương trình  cos x A x  A x  k Câu 73: Phương trình B x   2k  1  C x  k 2 D x   2k  1  sin x  có nghiệm  cos x Trang 7/16 A x  k Câu 74: B x   2k  1  C x  k 2 D x   2k  1  � � 3 x  � Nghiệm phương trình sin � 3� � �  x   k 2 ; k �� B � � x  k 2 ; k �� � 2 ; k �� A x  k 2 �  � x   k 2 ; k �� xk ; k �� � � C � D �  2 2 � � x  k ; k �� xk ; k �� � � � � Câu 75: Phương trình sin x  1có nghiệm là:   k ; k �� D x  k ; k ��   k 2 ; k �� C x  k 2 ; k �� B x  A x  2.Mối liên hệ nghiệm phương trình cosx = m Câu 76: A Nghiệm phương trình cosx = � π x= + kπ �  k �� � π � x =  + kπ � là: B � π x= + k2π �  k �� � 2π � x= + k2π � D � π x= + k2π �  k �� � π � x =  + k2π � C � π x= + k2π �  k �� � π � x =  + k2π � � � sin �x  � sin x có nghiệm là: � 4�      A x   k , k �Z B x   k , k �Z C x   k 2, k �Z D x   k , k �Z 2 Câu 78: Phương trình 2 cos x   có nghiệm là: Câu 77: Phương trình 5  A x  �  k 2, k �Z B x  �  k 2, k �Z 6 5  C x  �  k 2, k �Z D x  �  k 2, k �Z 3 Câu 79: Nghiệm phương trình cos2 x  là: A x  k2 B x  k C x    k D x    k2  có nghiệm là: �  k �  �  �  k x  k 2 x  x  x   k 2 � � � � 20 5 20 A � B � C � D �   k  k  � � � � x    k 2 x  x  x    k 2 � � � � 20 5 20 � � � � Mối liên hệ nghiệm phương trình có biểu diễn qua lại sin cosin Câu 80: Phương trình cos x  cos Trang 8/16 Câu 81: Số nghiệm phương trình cosx + sinx = với x � 0;π  A B C D Mối liên hệ nghiệm phương trình tanx = m Câu 82: π + kπ  k �� A x = Câu 83: 3 Nghiệm phương trình tan x = B x = là: π + k2π  k �� π + k2π  k �� D x = π + kπ  k �� , ta nghiệm là? , k �� B x  k 60� D x  60� k  , k ��   Khi giải phương trình: tan  x  30� , k �� A x  60� k 180� , k �� C x  60� k 360� Câu 84: C x = � � � � x  � tan �x  �có nghiệm: Phương trình tan � 3� � � 4�    k ; k �� 48    k ; k �� D x  24    k ; k �� 48   C x    k ; k �� 24 A x  B x   x  tan x có nghiệm là: A x    k 2 B x  k 2 C Cả A, B, C D x  k Mối liên hệ nghiệm phương trình cotx =m Câu 85: Phương trình tan Câu 86: Nghiệm phương trình cot x =  A x =  π + kπ  k �� B x =  3 π + kπ  k �� là: C x =  π π + k2π  k �� D x = � + kπ  k �� 3 Mối liên hệ nghiệm phương trình có biểu diễn qua lại tan cot Câu 87: π � � Nghiệm phương trình cot �2x + � tanx = là: � � A x = π kπ +  k �� B x = π + kπ  k �� C x = π kπ +  k �� D x = π kπ +  k �� 18 7.Mối quan hệ nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng đoạn cho trước phương trình Câu 88: Nghiệm phương trình sinx = π A x = B x = 5π với x � 0;π  là: C x = 13π D Cả A B Câu 89: có số nghiệm thuộc khoảng  0; 2  là: B C D giá trị khác Phương trình sin x  A có số nghiệm thuộc khoảng  0;2  là: A B C D giá trị khác sin 3x  thuộc khoảng  2 ; 4  là: Câu 91: Số nghiệm phương trình cos x  A B C D � � Câu 92: Số nghiệm phương trình sin �x  � thuộc đoạn   ; 2  là: � 4� Câu 90: Phương trình sin2x  Trang 9/16 A B C D � � � 3 � Phương trình sin �2 x  � sin �x  �có tổng nghiệm thuộc khoảng 4� � � � Câu 93:  0;   bằng: 3   7 B C D 2 8.Phương trình đưa dạng tích cách sử dụng công thức nhân đôi, cung Câu 94: Nghiệm phương trình sinx + 4cosx = + sin2x là: A A � 2π x= + k2π �  k �� � 2π � x= + k2π � D B � π x = + kπ � π  k �� C x = + k2π  k �� � π � x =  + kπ � � π x = + k2π �  k �� � π � x =  + k2π � 9.Tìm tập xác định hàm số chứa phương trình lượng giác Câu 95: Tập xác định hàm số � π �� � � � � A D  �\ ��  k2π k ����� y= � π� sin �2x+ � cos x � 4� : π k2π ��  k ���� 12 � B � �π � �π k2π �� D  �\ � k ���� �  k2π k �����  12 �� � � π �4 π �4 � � C D  �\ �  k2π k ��� � � D D  �\ �  k2π k ��� 10.Câu hỏi khác Câu 96: Với giá trị m phương trình sin x  cos x  m có nghiệm A m � 1;1  2; � 1; � B m �� C m � 0;1 D m �� � � � � Phần 3: Một số dạng phương trình lượng giác 1.Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc với hàm số lượng giác Hàm sin Câu 97: Nghiệm phương trình 2sinx  = là: A � π x= + kπ �  k �� � 2π � x= + kπ � Câu 98: B D � π x= + k2π �  k �� � 5π � x= + k2π � C � π x= + k2π �  k �� � 2π � x= + k2π � � π x= + kπ �  k �� � 5π � x= + kπ � Chọn đáp án câu sau:    k , k �� B sin x  � x   k 2 , k �� 2 C sin x  � x    k 2 , k �� D sin x  � x  k 2 , k �� Câu 99: Chọn đáp án câu sau: A sin x  � x  Trang 10/16 x  y  k 2 � , k �� A sin x  sin y � � x    y  k 2 � x  y  k � , k �� B sin x  sin y � � x    y  k � x  y  k 2 x  y  k � � , k �� , k �� C sin x  sin y � � D sin x  sin y � � x   y  k x   y  k 2 � � Câu 100: Phương trình sin x  có nghiệm là:   k 2 ; k �� C x  k 2 ; k �� D x  k ; k �� A x  Câu 101: B x    k ; k �� Nghiệm phương trình 2sin x.cos x  1là: k  D x   k Câu 102: Với giá trị tham số m phương trình sin x   m  có nghiệm m 1 � A m �R B �m �4 C 1 �m �3 D � m  1 � A x  k2 B x  k C x  Câu 103: Phương trình: sin x  m  vô nghiệm m là: A m  m  1 B m  C 1 �m �1 Hàm cosin Câu 104: Nghiệm phương trình 2cosx  1= là: A C Câu 105: A C Câu 106: A 2π + k2π  k �� B π + k2π 2π � x= + k2π �  k �� � 2π � x= + k2π � � x= � � � x= � D m  1 π � x =  + k2π �  k �� � 7π � x= + k2π � D π � x =  + k2π �  k �� � π � x= + k2π �  giá trị sau đây: 5  �  k 2 B x  �  k 2, k �Z 2  �  k 2 D �  k 3 Phương trình cos x   có nghiệm là:    x  �  k B x  �  k C x  �  k 2 D 6 Phương trình: cos x  m  có nghiệm m là: Nghiệm phương trình cos2x Câu 107: A m  m  1 B m  Câu 108: A Câu 109: A C Câu 110: C 1 �m �1 D m  1 �x  � Số nghiệm phương trình cos �  � thuộc khoảng   ;8  là: �2 � B C D Chọn đáp án câu sau:  cos x  � x  k B cos x  � x   k cos x  � x    k 2 D cos x  � x  k 2 Cho phương trình: cos x  m   Với giá trị m phương trình có nghiệm: Trang 11/16 A m   C Câu 111:   B  �m �1  D Phương trình  sin x  1 2cos x   có nghiệm là:    k B x    k 2  C x    k D Cả A, B, C Câu 112: Phương trình cos x  m  có nghiệm khi: A x  A m � 1;1 B m � 2;0 C m � 2; 2 Câu 113: Phương trình: cos x  m  có nghiệm m là: A m  m  1 B m  D m  1 Hàm tan Câu 114: Nghiệm phương trình 3tanx  = là: A x = Câu 115: π + k2π  k �� B x = π + kπ  k �� Phương trình lượng giác: C x =  π + kπ  k �� D m � 0; 2 C 1 �m �1 D x = π + kπ  k �� 3.tan x   có nghiệm là:      k B x    k 2 C x   k D x    k 3 Câu 116: Phương trình lượng giác: 3.tan x   có nghiệm là:     A x   k B x    k 2 C x   k D x    k 3 Hàm cot Câu 117: Nghiệm phương trình 3cotx  = là: A x  A x =  π + k2π  k �� B x =  π + kπ  k �� C x =  π + kπ  k �� D x =  π + k2π  k �� Câu 118: � π� 3cot �x + � 1= là: � 3� π x =  + kπ  k �� C x = k2π  k �� Nghiệm phương trình A x =  π + k2π  k �� B D x = kπ  k �� �x � Nghiệm phương trình cot �  10� �  (với k ��) �4 � A x  200� k 360� B x  200� k 720�.C x  20� k 360� D x  160� k 720� Câu 119: Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc hai với hàm số lượng giác Hàm sin:Dùng thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lượng giác Câu 120: Nghiệm phương trình sin x  3sinx  = là: A π � x =  + k2π � � x = arcsin  2  + k2π  k �� � x = π  arcsin �  2  + k2π � � B x =  π + k2π  k �� Trang 12/16 C Câu 121: π � x =  + k2π � � x = arcsin  2  + k2π  k �� � x =  arcsin �  2  + k2π � � D x =  π + kπ  k �� Nghiệm phương trình  5sin x  cos x  là: �  x   k 2 � , k �� B �  � x    k 2 � � �  x   k 2 � , k �� A � 2 � x  k 2 � � �  �  x   k 2 x   k 2 � � 6 , k �� , k �� C � D �  5 � � x    k 2 x  k 2 � � � � Câu 122: Nghiệm phương trình  5sin x  cos x  là:   A k 2 B k C  k 2 D  k 2 Câu 123: Nghiệm phương trình 2sin2 x �sin x   A Vô nghiệm B x  5  k 2 D x   5  k 2 ; x   k 2 6 Nghiệm phương trình 2sin2 x �7sin x   C x  Câu 124:   k 2   k 2 5  5  k 2  k 2 C x  D x   k 2 ; x  6 Câu 125: Nghiệm phương trình lượng giác: sin x  2sin x  có nghiệm là:   A x  k 2 B x  k C x   k D x   k 2 2 � �  ;0� Câu 126: Tìm m để phương trình 2sin x   2m  1 sin x  m  có nghiệm x �� �2 � A 1  m  B 1 �m �0 C  m  D  m  Hàm cosin : Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lượng giác Câu 127: Nghiệm phương trình cos x  cosx = là: A Vô nghiệm π B x  π π π � � � � x= + k2π  k �� B �x = + k2π  k �� C �x = + kπ  k �� D �x = + kπ  k �� A � � � � � x = π  k2π x = k2π x = π  k2π x = k2π � � � � Câu 128: Phương trình cos2x  5cosx +3 = có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác: A B C D 2 Câu 129: Nghiệm phương trình cos x  3cos x   (với k ��)  A x  k 2 B x   k 2   C x    k 2 D x  k 2 ; x  �  k 2 3 Trang 13/16 Câu 130: Phương trình: sin x  5cos x   có nghiệm là: A x  k ; k �� B Phương trình vơ nghiệm   k 2 ; k �� D x  k 2 ; k �� Hàm tan: Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lượng giác Câu 131: Phương trình có hai họ nghiệm có dạng 3tan x  2tanx  = C x  π� �π x = α + kπ; x = β + kπ �  < α,β < � 2� �2 π2 π A  B  18 12 Khi α.β : C π2 18 D π2 12 Hàm cot: Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lượng giác Câu 132: Nghiệm phương trình 3cot x  2cotx  = là: A � π x= + k2π �  k �� � π � x =  + k2π � B � π x= + kπ �  k �� C � π � x =  + kπ � � π x= + kπ �  k �� D � π � x =  + kπ � � π x= + k2π �  k �� � π � x =  + k2π �  Hàm mở rộng hỗn hợp hàm (1 câu) Câu 133: Nghiệm phương trình  sin 2x   sin x + cosx  = là: A C π � x =  + k2π �  k �� B � 5π � x= + k2π � π � x =  + k2π �  k �� D � x = π + k2π � � x= � � � x= � x= � � x= � � π + k2π  k �� 5π + k2π k2π π  k �� + k2π  Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc bậc với hàm số lượng giác Hàm sin: Dùng công thức nhân đôi, nhân 3, đẳng thức lượng giác Câu 134: Nghiệm phương trình sin x  sin x + sin x  = là: A x =  π + kπ  k �� B x = π + kπ  k �� C x = π + k2π  k �� D x =  π + k2π  k �� Hàm cosin: Dùng công thức nhân đôi, nhân 3; đẳng thức lượng giác Câu 135: Nghiệm phương trình 2cos3 x + cos2 x  5cosx  = là: Trang 14/16 A x = k2π � � π x =  k2π � � π � x =   k2π � � x = arccos  2   k2π � x =  arccos  2   k2π � � D B � � x = π  k2π � π � x =  k2π � π � x =   k2π � � C � � x = k2π � π � x =  k2π � π � x =   k2π � � � � x = kπ � π � x =  k2π � π � x =   k2π � � Hàm tan: Dùng công thức nhân đôi, nhân đẳng thức lượng giác Câu 136: Nghiệm phương trình tan x  3tan x  tanx  = là: A x = π + k2π  k �� B x = π + kπ  k �� C x = π + kπ  k �� D x = π + k2π  k �� Hàm cot: Dùng công thức nhân đôi, đẳng thức lượng giác Câu 137: Phương trình 4cot x  A x = C  cotx  15 = sin x π + kπ là: B � π x = + kπ � � x = arccot    kπ � � � 3� x = arccot �  � kπ � � 4� � � π x = + k2π � � x = arccot    k2π � � � 3� x = arccot �  � k2π � � 4� � D x = π + k2π 4.Ứng dụng hàm số bậc hai vào tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Câu 138: Giá trị lớn (M), giá trị nhỏ (m) hàm số y = sin x  2sinx  là: A M  4; m  B M  7; m  C M  4; m  D M  7; m  Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc sinx cosx ứng dụng 5.1 Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc sinx cosx Câu 139: Nghiệm phương trình sinx  3cosx = là: A Câu 140: π � x =  + k2π �  k �� � π � x= + k2π � B π x = + k2π  k �� C π � x =  + kπ �  k �� D � π � x= + kπ � x = k2π � � π  k �� x= + k2π � � Phương trình s inx  cos x  có số nghiệm thuộc đoạn  0;   là: A B C D Câu 141: Với giá trị m phương trình sin x  cos x  m có nghiệm: A  �m � B m � C 1 �m �1 D m �2 Câu 142: Phương trình cos x  s inx  có nghiệm là: Trang 15/16    k 2 ; k �� B x  �  k 2 ; k �� 3  C x    k 2 ; k �� D Một kết khác Câu 143: Nghiệm phương trình sin x  cos x  là:   5 5  k  k 2 A x    k B x   k 2 C x  D x  A x  6 6 Câu 144: Phương trình sinx + cosx = có số nghiệm thuộc đoạn [ 0;  ] là: A B C D 5.2.Tìm đk tham số để phương trình có nghiệm Câu 145: Với giá trị m phương trình: sinx + m cos x  có nghiệm: m �2 � m � A �m �2 B 2 �m �2 C 2  m  D �m  2 � � Câu 146: Để phương trình: 2sin x  cos x  m có nghiệm điều kiện m là: A m � B  �m � C m � D với m Câu 147: Để phương trình: 2sin x  3cos x  m có nghiệm điều kiện m A  13 �m � 13 B  �m � C m � D với m Câu 148: Tìm m để phương trình m sin x  5cos x  m  có nghiệm A m �6 B m �24 C m �12 D m �3 5.3.Ứng dụng điều kiện có nghiệm pt vào tìm GTNN, GTLN 6.0 Mối quan hệ nghiệm phương trình đẳng cấp bậc hai Câu 149: Phương trình 2sin x  sin x cos x  cos x  có nghiệm là:   A x   k 2 ; x  arctan  2   k 2 B x   k ; x  arctan  k 4   C x   k ; x  arctan  k D x   k ; x  arctan  5   k 4 � � � � � � cos �x  � cos �x  �  có nghiệm là: Câu 150: Phương trình sin �x  � � 8� � 8� � 8� � 5 � 3 � 5 � 3 x  k x  k x  k x  k � � � � 8 4 A � B � C � D � 5 5 7 5 � � � � x  k x  k x  k x  k � � � � 12 � 24 � 24 � 16 Câu 151: Phương trình 2sin x  4sin x cos x  4cos x  có nghiệm là: �  �  x   k 2 x   k � (k �Z) (k �Z) A � B � � x  arctan  2   k 2 x  arctan  k  � � �  x   k ( k �Z) C � � x  arctan  k  � �  x   k (k �Z) D � � x  arctan  5   k  � Trang 16/16 ... trình có nghiệm: Trang 11 / 16 A m   C Câu 11 1 :   B  �m 1  D Phương trình  sin x  1 2cos x   có nghiệm là:    k B x    k 2  C x    k D Cả A, B, C Câu 11 2 : Phương... 3 ;10  Câu 55: D y  tan 5x B  6 ;10  C  1; 13 D  1 ;11 Hàm số y   2sin x nhận giá trị tập sau đây? A  1; 1 B  3;7  C  5;8 D  2;8 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số lượng giác 5 .1. Hàm... 39: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y  sin 2 016 x  cos 2 017 x B y  cot 2 015 x  2 016 sin x C y  2 016 cos x  2 017 sin x D y  tan 2 016 x  cot 2 017 x Câu 40: Hàm số sau hàm số chẵn? A y