Trắc Nghiệm Đại Số 11 Chương 1

Câu Câu Câu PHẦN CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Phần 1: Các hàm số lượng giác 1.Mối liên hệ tập xác định với hàm số 1.1.Hàm liên quan tới sin cosin 2cos x Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: y  sin x  A x �  k2 (k ��) B x �k (k ��)  C x �k2 (k ��) D x �  k2 (k��) 2cos x Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: y  cos x  A x �  k2 (k ��) B x �k2 (k ��)  C x �k (k ��) D x �  k2 (k��) Tập xác định hàm số y  A x  k Câu B  arcsin(2); � Tập xác định hàm số y  A x  k 2 Câu   k C x  k 2 D x    k 2 Tập xác định D hàm số y  sin x  là: A  2; � Câu B x  sin x  là:  cos x D � sin x  là:  cos x C x  B x  k Tập xác định hàm số y  C  0; 2    k D x    k 2 s inx  là: cos x  �� � ��5 � � � B R \ �  k 2 � C R \ �  k 2 � D R \ �  k 2 � �6 �2 �6 s inx  Tập xác định hàm số y  là: cos x  ��2 � ��5 � � �  k 2 � C R \ �  k 2 � D R \ �  k 2 � A R B R \ � �3 �6 �2 Tập xác định hàm số y  sin x là: A R Câu Câu �k � A D  � , k �Z � �3 �k � C D  R\ � ; k �Z � �3 Câu � k � , k �Z � B D  R \ �  �6 D D  R Tập xác định hàm số y  cos x là: ��5 � �k � �k �  k 2 � B D  � , k �Z � C D  R\ � ; k �Z � A R \ � �3 �3 �6 2sin x  Câu 10 Hàm số y  xác định khi:  cos x D D  R Trang 1/13  A x �  k 2  B x �  k C x �k 2 D x �k Câu 11 Tập xác định hàm số y  sinx  là: A D  �\  1 � � B D  �\ �  k, k ���C D  � �2 Câu 12 Tập xác định hàm số y  D D  � là: sinx A D  �\  k, k �� � � B D  �\ �  k, k ��� �2 C D  �\  0 D D  � Câu 13 Tìm tập xác định hàm số: y  A R 1  sin x cos x B R\ {k2 } C R\ {k } D R\ { 1.2.Hàm liên quan tới tan cotan tan x Câu 14 Tập xác định hàm số y  là:  sin x � � � � A D  R \ �  k , k �Z � B D  R \ �  k 2 , k �Z � �2 �2 � �   k 2 , k �Z � C D  R \ � D D  R \  1 �2 Câu 15 Tập xác định hàm số y  tan x là: �k � A D  R \ � , k �Z � �3 B D  R \  k , k �Z  � � D D  R \ �  k , k �Z � �2 Câu 16 Tìm điều kiện để hàm số sau có nghĩa: y  2tan x  A x �k (k ��) B x �  k (k��) x � k  ( k � � ) x �   k2 (k ��) C D Câu 17 Tập xác định hàm số y  là: tan x � k � , k �Z � C D  R \ �  �6 � A �\ � k �, k �� � �2 � � �\ �  k �, k �� �2 B D �\  k  , k �� Câu 18 Tập xác định hàm số y  A R \  k 2 ; k �Z   3 � C �\ � 0; ;  ; � � � 2 sinx  là: tanx � � k ; k �Z � C R \  k ; k �Z  B R \ � �2 D � � R \ �  k , k �Z � �2 Trang 2/13 y Câu 19 Tìm TXĐ hàm số � x � cos  �tan x  � � �   � � A D  R \ �  k : k �Z � �2 �� � � �� B D  R \ ��  k ���  k �� ��� C D  R � � D D  R \ �  k : k �Z � � Câu 20 Tập xác định hàm số y   cot 2 x là: A D  R \  k180 , k �Z  � � k , k �Z � B D  R \ � �2 � � C D  R \ �  k , k �Z � �2 D D  R 2.Mối liên hệ hàm số bảng biến thiến chúng (3 câu) Nhận dạng từ đồ thị Câu 21 Trong hàm số sau đây, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung A y  cot x B y  sin x C y  tan x D y  cos x Câu 22 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y  sin x B y  cot x C y  tan2 x D y  cos x 3.Mối quan hệ hàm số tính chẵn lẻ Câu 23 Hàm số y  tan x  2sin x là: A Hàm số chẵn B Hàm số không chẵn, không lẻ C Hàm số lẻ D Hàm số không chẵn Câu 24 Hàm số sau hàm số chẵn A y  sin x cos2 x B y  cos3 x tan x C y  xcos3 x D y  cot x.cos2x Câu 25 Hàm số sau hàm số chẵn? A y   tan 3x.cos x B y  sin x  cos x C y sin x  sin x D y sin x  tan x Câu 26 Trong hàm số sau hàm số hàm A y  cot x B y  cos3x C Câu 27 Hàm số sau hàm số chẵn: A y  tan x B y  cosx+sinx C Câu 28 Hàm số sau hàm số lẻ A y   tan 3x.cos x B y  sin x  cos x C số chẵn? y  tan 5x D y  sin x y  2sin x D y  3cos2x y sin x  sin x D y sin x  tan x Câu 29 Hàm số y cos x  sin x : A Là hàm số lẻ B Là hàm số không chẵn, không lẻ; C Là hàm số chẵn D Không phải hàm số chẵn Câu 30 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y  sin 2016 x  cos 2017 x B y  cot 2015 x  2016sin x C y  tan 2016 x  cot 2017 x Câu 31 Hàm số sau hàm số lẻ? D y  2016 cos x  2017 sin x Trang 3/13 A y  cosx  cos3x B y  cosx.cos3x C y  sinx.sin3x D y  sinx  sin3x Câu 32 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y  sin 2016 x  cos 2017 x B y  cot 2015 x  2016sin x C y  tan 2016 x  cot 2017 x D y  2016 cos x  2017 sin x Mối quan hệ hàm số tính tuần hồn, chu kì Câu 33 Trên đường tròn lượng giác, hai cung có điểm là:  3 3 3  3 A  B   C  D 4 4 2 Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số lượng giác 5.1.Hàm số đánh giá dựa vào đk tập giá trị Câu 34 Tìm giá trị lớn (max) hàm số sau: y  2sin10x A max y  20 B max y  C max y  D max y  10 Câu 35 Tìm giá trị nhỏ (min) hàm số sau: y  3cos10x  A y  34 B y  4 C y  7 D y  26 Câu 36 Hàm số y   sin x  có giá trị nhỏ là: A B C D Đáp án khác Câu 37 Giá trị lớn nhỏ hàm số y  3cos x  là: A.1; -1 B 1; C 7; D 8; -1 Câu 38 Giá trị lớn nhỏ hàm số y  cos x  là: A 0; -3 B 0; -1 C 1; D -1; -5 Câu 39 Tập giá trị hàm số: y  2sin x  A [0;1] B [2;3] C [-2;3] D [1;5] Câu 40 Giá trị lớn hàm số y   sinx là: A B C D 3 Câu 41 Giá trị lớn biểu thức A =  sin x 4 1 A B C D 4 Câu 42 Trong tập sau, tập tập giá trị hàm số: y   3sin x ? A  1;1 B  3;3 C  2;8 D  5;8 � � Câu 43 Hàm số y  2cos �x  � đạt giá trị lớn tại: � 3� 5 4  k ; k �Z  k 2 ; k �Z A x  B x  4  k 2 ; k �Z C Không tồn x D x  5.2 Đặt ẩn phụ đưa hàm số bậc Câu 44 Giá trị nhỏ hàm số y  2sin 3x  là: A -1 B -3 C D Phần 2: Phương trình lượng giác 1.Mối liên hệ nghiệm phương trình sinx = m Trang 4/13 Câu 45 Tìm tất họ nghiệm phương trình: sin x   5  k ; x   k (k��) 6  5  k2 (k ��) C x   k2 ; x  6 A x     k ; x    k (k ��) 6   D x   k2 ; x    k2 (k ��) 6 B x  2.Mối liên hệ nghiệm phương trình cosx = m Câu 46 Tìm tất họ nghiệm phương trình: cos x  A x  k (k ��) B x    k2 (k ��)   C x   k (k ��) D x   k2 (k��) 2 Câu 47 Tìm tất họ nghiệm phương trình: cos x        k ; x    k (k ��) B x   k2 ; x    k2 (k ��) 6 6  5  5  k (k��)  k2 (k ��) C x   k ; x  D x   k2 ; x  6 6 � � Câu 48 Nghiệm phương trình cos �x  � là: � 3�  5  k 2 ; k �� A x    k ; k �� B x    C x   k 2 ; k �� D A x  25  k ; k �� Câu 49 Phương trình sau vơ nghiệm? x A cos x  B sin x  C tan x  D sin x  Câu 50 Giá trị đặc biệt sau đúng? A cos x 1  x    k C cos x   x k 2 Câu 51   k  D cos x 0  x   k 2 B cos x 0  x  có số nghiệm thuộc khoảng  0;   là: B C D Phương trình cos x  A 3.Mối quan hệ nghiệm phương trình lượng giác thuộc khoảng đoạn cho trước phương trình Câu 52 Phương trình 2sin x   có tập nghiệm  0; 2  là: � 4 5 � A T  � ; ; � �3 3 �  7 4 � ; � C T  � ; ; �6 �  2 5 � ; � B T  � ; ; �6 3 � 5 7 � D T  � ; ; � �6 6 Trang 5/13 � � Câu 53 Số nghiệm phương trình sin �x  � thuộc   ;2  � 4� A B C D 4.Câu hỏi khác Câu 54 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A cos x 1 D cot x  cot x  0 B sin x 2; C sin x  cos x 1; Câu 55 Để phương trình 2m sin x   3m có nghiệm giá trị m là: A �m �1 �m �1 B C �m �2 1 �m � D Câu 56 Để phương trình cos x  m  có nghiệm giá trị m là: A 3 �m �1 C m �3 B 4 �m �2 D m �1   Câu 57 Phương trình sin x cos x   có nghiệm (với số nguyên k) là? x  k � � A  � x  �  k 2 � x  k � � B  � x  �  k � x  k 2 � � C  � x  �  k 2 �  D x  �  k 2 Phần 3: Một số dạng phương trình lượng giác 1.Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc với hàm số lượng giác Hàm sin Câu 58 Phương trình sau vơ nghiệm? A sin x 3 B sin x  C cos x  Câu 59 Phương trình 2s inx   có tập nghiệm là: � � �   k 2 ; A S  �  k / k ��� B S  � �6 �6 � � � �  k 2 / k ���   k 2 ; C S  � D S  � �6 �6 Câu 60 Các nghiệm phương trình sin x sin D tan x  7 �  k 2 / k ��� 5 �  k 2 / k ���     k 2 , k  Z B x =   k 2 , k  Z 7   6  k 2 , k  Z C x =  k , k  Z D x =  k 2 x = 7 Câu 61 Phương trình: sin x  m  vô nghiệm m là: m  1 � A 1 �m �1 B � C m  1 D m  m 1 � A x = Câu 62 Tập giá trị hàm số y  sin x  là: A  2;3 B  2;3 C  1;5 D  0;1 Câu 63 Nghiệm phương trình  5sin x  cos x  là: Trang 6/13  A x  �  k 2 ; k �Z  5  k 2 ; k �Z C x   k 2 ; x  6  2  k 2 ; x   k 2 ; k �Z 3  D x  �  k 2 ; k �Z B x  Hàm cosin Câu 64 Các nghiệm phương trình cos x cos  B x =   k 2 , k  Z  6  k 2 , k  Z D x =  k 2 x = 7   k 2 , k  Z  C x =  k , k  Z A x = Câu 65 Phương trình: cos x  A x    k 2  có nghiệm thỏa mãn �x � là: B x   k 2 C x   D x  Câu 66 Phương trình 2cos x   có nghiệm là: 4  A x  �  k , k �� B x  �  k ,k �� 3  2 C x  �  k 2, k �� D x  �  k 2, k �� Câu 67 Phương trình cos x  có nghiệm là:  A x  k, k �� B x  k , k �� C x  k2, k �� D x    k2, k �� cos x  m  có nghiệm? Câu 68 Giá trị tham số m phương trình sin x A m �R B m � 1;1 C m � 1;1 D m ��1 Hàm tan 3 khoảng 11 A B C � � Câu 70 Các nghiệm phương trình tan �x  � là: � 6� Câu 69 Số nghiệm phương trình tan x  tan   k , k  Z  C x =  k 2 , k  Z � � � ; 2 � �4 � D   k , k  Z ;  D x =  k , k  Z � � Câu 71 Các nghiệm phương trình tan �x  � là: � 6�    A x =  k , k  Z B x =  k , k  Z C x =  k 2 , k  Z 3 A x = B x = D x =   k , k  Z Trang 7/13 Hàm cot Câu 72 Tập giá trị hàm số y  cot x là: A T  � C T   2; 2 B T  � D T  �\  k,k �� Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc hai với hàm số lượng giác Hàm sin:Dùng thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lượng giác Câu 73 cos2 x  sin x   Nghiệm phương trình là:  A x  �  k 2 (k ��)  C x    k 2 (k ��) B x     k ( k ��) D   k 2 (k ��) Câu 74 Phương trình co s x  3sin x   tương đương với phương trình sau đây: A sin x  3sin x   B sin x  3sin x   C sinx   D cosx  Câu 75 Tìm tất họ nghiệm phương trình: sin2 x  2sin x    5    k (k��) A x   k ; x  B x   k ; x    k (k��) 6 6  C x   k2 (k ��) D x x  5  k2 ; x   k2 (k ��) 6 Câu 76 Nghiệm phương trình sin x   là:   k (k ��)  C x  �  k 2 (k ��) A x     k (k ��)   D x   k (k ��) B x  có nghiệm: π π π π π π π A x   k �x   k B x   k �x  �  kπ π π π π π π π π  k ‫ ڱ‬‫ڱڱڱڱڱ‬  x k x k C x   k �x  D 12 24 2 Câu 78 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm: π 2π A x  π  kπ B x  kπ �x  k C x  k D x  k 2π 5 Câu 79 Nghiệm phương trình sin x  sin x   là: A x k 2 B x k Câu 77 Phương trình sin x  sin 2 x  sin x  C x  π 5π  k 2π �x   k 2π 6 D x    k 2 Trang 8/13 Câu 80 Nghiệm phương trình sin x  sin x 0 là: A x k 2 B x k C x    k D x    k 2 Câu 81 Tập nghiệm phương trình sin x  cos x  sin x  cos x là:  � � A �  k ; k �, k �� 16 �  � � C �  k ; k �, k �� 16 �  � � B �  k ; k �, k �� 16 �  � � D �  k ; k 2 �, k �� 16 � Câu 82 Phương trình sin x  cos x  sin x có nghiệm: π π π π π π π π k A x   k �x  B x   k �x   k 12 24 16 π π π π π π π π C x   k �x   k D x   k �x   k 18 Hàm cosin : Dùng công thức nhân đôi, hạ bậc, đẳng thức lượng giác Câu 83 Tìm tất họ nghiệm phương trình: cos2 x  4cos x    A x   k2 (k��) B x  k (k ��) C x    k2 (k ��) D x  k2 (k ��) Câu 84 Tìm nghiệm phương trình lượng giác: cos2 x  cos x  thỏa  x     A x  B x   C x  D x   2 Câu 85 Phương trình  4cos x  tương đương với phương trình sau đây? 1 1 A sin x  B cos2 x  C cos2 x   D sin x   2 2 Câu 86 Phương trình cos x  cos x   có nghiệm là:  A x  k 2 B x   k 2 x  k 2 � C x    k 2 D � x  �arccos(3)  k 2 � Câu 87 Phương trình sin x  2sin x  4cosx  sin x tương đương với phương trình: A sinx  2co s x  B tanx  C sinx  D  2sinx  1  sinx  cosx   Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc bậc với hàm số lượng giác Hàm sin Dùng công thức nhân đôi, nhân 3, đẳng thức lượng giác Câu 88 Phương trình: 3sin 3x  sin 9x   4sin 3x có nghiệm là:  2 � x   k � 12 A �   � x k � � 12   �  2 � x   k x   k � � 54 9 � C �     � B � x k x  k � � � 9 � 18  2 � x   k � D �   � x k � � Trang 9/13 �  8 �  ; �là: Câu 89 Phương trình tan x sin x  cos x  tan x  có số nghiệm thuộc � �6 � A B C D Đáp án khác 4.Ứng dụng hàm số bậc hai vào tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Câu 90 Gía trị lớn hàm số y  cos x  2sin x  A B C D -1 Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc sinx cosx ứng dụng Câu 91 Điều kiện để phương trình: 3sin x  m cos x  vơ nghiệm gì? m �4 � A � B m  C m  4 D 4  m  m �4 � 5.1 Mối quan hệ nghiệm phương trình bậc sinx cosx Câu 92 Tìm tất họ nghiệm phương trình: cos x  3sin x     A x   k (k ��) B x   k2 ; x    k2 (k ��) 6  5    k (k��) C x   k ; x  D x   k ; x    k (k��) 6 6 Câu 93 Nghiệm phương trình s inx  cos x  là: 5  k 2 ( k ��)  C x   k (k ��) A x  5  k (k ��)  D x   k 2 (k ��) B x  Câu 94 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm dương nhỏ là:  5 2  A B C D 6 Câu 95 Phương trình: cos x  sin x  có nghiệm là:  A x   k  k �Z  2 � x  k 2 �  k �Z  C �  � x  k 2 � � Câu 96 Các nghiệm phương trình  5  k 2 , k  Z  5  k , k  Z C x = A x =   k , k  Z Câu 97 Các nghiệm phương trình A x =  5  k 2 , k  Z � x  300  k1800 B � x  900  k1800 �  k �Z  �  x   k 2 �  k �Z  D �  � x   k 2 � cos x  sin x  2   k 2 , k  Z B x = D x = sin x  cos x  2   k 2 , k  Z B x = Trang 10/13 C x =  5  k , k  Z D x =  2  k 2 , k  Z 5.2.Tìm đk tham số để phương trình có nghiệm Câu 98 Tìm m để phương trình sin2x + cos2x = m có nghiệm: A �m �2 B  �m �1  C  �m �1  D  �m �1  Câu 99 Điều kiện để phương trình m sin x  cos x 5 có nghiệm là: A  m 4 B m 4 C m  34  m  D   m 4 Câu 100 Với giá trị m phương trình 3sin x  cos x  m  có nghiệm? A m < B m > C �m �1 D - �m �0 Câu 101 Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm m �4 � A m  B m  4 C 4  m  D � m �4 � Câu 102 Tìm m để phương trình: m.sin x   3m cos x  m  có nghiệm 1 A �m �3 B m � C Khơng tìm D m �5 3 5.3.Ứng dụng điều kiện có nghiệm pt vào tìm GTNN, GTLN Câu 103 Hàm số y  sin x  cos x đạt giá trị lớn tại:   k ; k ��  C x   k 2 ; k �� B x  k ; k �� A x  D 5  k 2 ; k �� Câu 104 Giá trị lớn hàm số y  3sin x 4 cos x là: A -5 B C x D -7 Câu 105 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  cos5 x  sin x  � Khi M  m A B C � 2 � Câu 106 Giá trị bé biểu thức B = sin �x  � sin x � � A -2 B - Câu 107 Tìm giá trị nhỏ hàm số : y  A -3 B -2 C -1 A max y  4 B max y  D s inx  cos x  s inx+cosx+2 C Câu 108 Tìm giá trị lớn (max) hàm số sau: y  D D 3sin2x  3cos2x  C max y  4 4  D max y  2 Trang 11/13 sin x  cos x  là: sin x  cos x  B max y  1; y  2 Câu 109 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A max y  3; y  1 C max y  2; y  1 D max y  1; y  3 3sin x  cos x  Câu 110 Giá trị bé hàm số y  cos x  A - B 1 C  cosx  2sinx  là: cos x  sin x  2 A B C s inx  cos x  Câu 112 Tìm giá trị nhỏ hàm số : y  s inx+cosx+2 A -3 B -2 C D D 11 Câu 111 Giá trị nhỏ hàm số y  Câu 113 Tính tích GTLN GTNN hàm số: y  A sin 2016 x  cos 2016 x  D �� 0; Câu 114 Cho hàm số y   x  cos x , giá trị nhỏ hàm số � là: � 2� � A  B D  B  C  C D  Câu 115 Cho hàm số y  5sin x   cos x  Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số là: A B  C  14 D 6 Dạng phương trình asin x + bsinx.cosx + ccos x = Câu 116 Phương trình sin x  5sinxcosx  4cos x  tương đương với phương trình sau đây?: A tan x  tan x   B tan x  tan x   C tan x  tan x   D tan x  tan x   7.Câu hỏi khác cot x  tan x Câu 117 Cho sin   Giá trị biểu thức A  là: cot x  tan x A B - C  9 D � � � 3 �  3cot �  x � � 10; �là: cos x � �2 � � A B 13 C D 10 2 Câu 119 Phương trình:  cos x  cos x  cos3 x  sin x  tương đương với phương trình: A cos x  cos x  cos3 x   B cos x  cos x  cos2x   Câu 118 Số nghiệm phương trình tan x  C sin x  cos x  cos2x   D cos x  cos x  cos2x   Trang 12/13  � �x  y  Câu 120 Giải hệ phương trình � � sin x  sin y 1 �  �  �  �  � x   k 2 x   k 2 x   k 2 x    k 2 � � � � � � � � A � B � C � D � �y    k 2 �y    k 2 �y     m 2 �y    k 2 � � � � tan x  sin x  Câu 121 Phương trình có nghiệm là: sin x cos x  k A x   k ; k �Z B x  k 2 ; k �Z C Vô nghiệm D x  ; k �Z 2 Câu 122 Phương trình sin x  sin x  sin x  sin x  tương đương với phương trình: A co s x.co s x.sin5 x  B co s x.sin2 x.cos5 x  C sinx.cos x.sin5 x  D sinx.cos x.cos5 x  Câu 123 Họ nghiệm phương trình sin x.cos5 x   sin x  cos x  là: A x  31  k  B x  3  k  C x   5  k D x     k  16 16 16 16 Câu 124 Nghiệm dương nhỏ phương trình: cos x  cos x  sin x  sin x là?    2 A x  B x  C x  D x  3 Câu 125 Phương trình cos 2x  cos 3x  cos x  có tập nghiệm là: � k 2 k2 � , k ��� A S  �  ;   B 15 �4 � k 2 k2 2 k2 � S�  ;  ;  , k ��� 15 �4 15 � k 2 k2 � ,k ��� C S  �  ;  �4 15 � k � D S  �  , k ��� �4 Trang 13/13 ... bé hàm số y  cos x  A - B 1 C  cosx  2sinx  là: cos x  sin x  2 A B C s inx  cos x  Câu 11 2 Tìm giá trị nhỏ hàm số : y  s inx+cosx+2 A -3 B -2 C D D 11 Câu 11 1 Giá trị nhỏ hàm số y ... Câu 11 3 Tính tích GTLN GTNN hàm số: y  A sin 2 016 x  cos 2 016 x  D �� 0; Câu 11 4 Cho hàm số y   x  cos x , giá trị nhỏ hàm số � là: � 2� � A  B D  B  C  C D  Câu 11 5 Cho hàm số y... Trang 11 / 13 sin x  cos x  là: sin x  cos x  B max y  1; y  2 Câu 10 9 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A max y  3; y  1 C max y  2; y  1 D max y  1; y  3 3sin x  cos x  Câu 11 0