Trắc Nghiệm Đại Số 11 Chương 1

Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Công thức lượng giác cos 3a + cos 2a + cos a Rút gọn biểu thức A = ta được: sin 3a + sin 2a + sin a A tan a B tan 2a C cot 2a D cot a Cho tam giác ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A B C A cosA + cosB + cosC = 4sin sin sin 2 A B B C C A B tan tan + tan tan + tan tan =1 2 2 2 A B C C sinA + sinB + sinC = cos cos cos 2 D tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C (tam giác ABC không vuông) cos 3a + cos 2a + cos a Rút gọn biểu thức A = ta được: sin 3a + sin 2a + sin a A cot 2a B cot a C tan a D tan 2a Cho tam giác ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A B B C C A A tan tan + tan tan + tan tan =1 2 2 2 A B C B cosA + cosB + cosC = 4sin sin sin 2 A B C C sinA + sinB + sinC = cos cos cos 2 D tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C (tam giác ABC không vuông) Cho tam giác ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A B C A cosA + cosB + cosC = 4sin sin sin 2 A B B C C A B tan tan + tan tan + tan tan =1 2 2 2 A B C C sinA + sinB + sinC = cos cos cos 2 tan A + tan B + tan C = tan A tan B tan C D (tam giác ABC không vuông) Phương trình m cos x + sin x = m - có nghiệm khi: é3 ỉ ỉ é4 4ù 3ù - ¥ ; ú - Ơ ; ỳ A m ẻ ; +Ơ ữ B m ẻ ỗ C m ẻ ỗ D m ẻ ; +Ơ ữ ỗ ỗ ữ ç ç ê ê ø è è 3ú 4ú ë4 û û ë3 ÷ ÷ ÷ ø cos 3a + cos 2a + cos a ta được: sin 3a + sin 2a + sin a A cot a B tan a C tan 2a D cot 2a Câu 8: Biến đổi sau l sai? ổ pử ổ p ữ ỗ x+ ÷ sinx + cosx = cos x A sinx + cosx = sin ỗ B ữ ữ ç ç ÷ ç ç è 4÷ ø è4 ø Câu 7: Rút gọn biểu thức A = C sinx - cosx =- ổ pử cos ỗ x+ ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 4ứ ổ p - xữ D sinx - cosx = sin ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố4 ứ Cõu 9: Cho x ẻ [ p; 2p] Rút gọn A = + cos x ta kết sau đây? A A = 2cos x B A = sin x x C A =- 2cos x D A =- sin Trang 1/16 Câu 10: A Câu 11: A Câu 12: A Câu 13: Giá trị A = 2cos B - Giá trị B = 2sin B - C - C - 17p p - sin Giá trị C = 2sin là: 12 12 B - C - ỉ2p ỉ2p + xữ - cos ỗ - xữ Rỳt gn D = cos2 ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữta c: ỗ ỗ ố3 ứ ố3 ứ cos2x B D =- 3 cos2x C D = sin x 2 p 3p cos l: 8 1ổ 2ử 1ổ 2ử ữ ữ ỗ ữ ữ + E = ỗ ỗ B E =- ỗ C ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ỗ 2ỗ 2 ố ứ ố ø Giá trị F = sin A F = Câu 18: 1+ B F = 1- C F = 2- 3 B C 4 Rút gọn biểu thức K = tg 4000 + tg 5000 ta được: - 2 B K = , , cos10 cos100 Kết luận sau sai? A K = Câu 19: D - D - D D =- sin x 1æ ç D E = ç ç 2ç è2 ÷ 1÷ ÷ ÷ ø 13p 5p sin là: 24 24 p 5p 7p Câu 16: Giá trị G = cos + cos + cos là: 9 A G = B G =- C G = D Các kết A, B, C sai Câu 17: Giá trị H = sin 2000 sin 4000 sin 8000 là: A D - Giá trị E = sin 1ỉ 2ư ữ ữ + ỗ A E = ỗ ữ ữ ỗ 2ỗ ố ứ Cõu 15: 11p 5p + sin là: 12 12 A D = Câu 14: 11p 5p - cos là: 12 12 A sin ( A + B ) = sinC C cos ( B + C ) = cosA Kết luận sau đúng? ỉB + C A ÷ =sin A cos ç ÷ ç ÷ ç è ø C K = , sin100 D F = D 1+ D K = - sin100 B +C  = cotgA D tg ( A + B ) =- tgC B tan Câu 20: C cot A+B C = tg 2 B cotA = cot ( B + C ) D tan B = tan ( A + C ) Trang 2/16 ) A = 600 sinBsinC = D ABC A Cân, B Đều, C Vuông, D Các kết luận A, B, C sai C Câu 22: Nếu tan A + tan B = cot D ABC A Cân, B Đều C Vuông D Vuông cân Hàm số lượng giác 2.1 Tập xác định sin x - Câu 23: Tập xác định của hàm số y = là: cos x ïì p ïü ïì p ïü ïì p ïü A ¡ \ í + k p; k ẻ Âý B Ă \ { k p; k ẻ Â } C + k p; k ẻ Âý D + k 2p; k ẻ Âý ùợù ùỵ ùợù ùỵ ùợù ùỵ ù ù ù 1- sin x Cõu 24: Tập xác định hàm số y = cos x ìp ü ìp ü A D = ¡ \ ùớ + k 2p, k ẻ Âùý B D = Ă \ ùớ + k p, k ẻ Âùý ùợù ùỵ ùợù ùỵ ù ù Cõu 21: ỡ- p ỹ + k 2p, k ẻ Âùý C D = Ă \ ùớ ùợù ùùỵ D D = Ă \ { k p, k ẻ Â } 2sin x +1 xác định 1- cos x p p A x ¹ + k p B x ¹ k 2p C x ¹ + k 2p 2 1- cos x Câu 26: Tập xác định hàm số y = là: sin x - sin x ì p kp ü A R \ { k p, k Ỵ Z} B R \ ïí + , k Ỵ Zïý ùợù ùỵ ù Cõu 25: iu kin hàm số: y = D x ¹ kp ì ü p kp C R \ ïí k p; + , k ẻ Zùý ùợù ùùỵ ỡ ỹ p D R \ ïí k p; + k p, k ẻ Zùý ùợù ùỵ ù 1- cos x Câu 27: Tập xác định hàm số y = là: sin x - sin x ì ü ì ü p p kp ï A R \ ïí k p; + k p, k Ỵ Zý B R \ ùớ k p; + , k ẻ Zùý ùợù ùỵ ùợù ùỵ 4 ù ù ỡ p kp ü C R \ { k p, k Ỵ Z} D R \ ïí + , k Ỵ Zùý ùù ợùù ỵ Cõu 28: Tp xác định hàm số y = A R \ { k p, k Ỵ Z} 1- cos x là: sin x - sin x ïì p k p ïü B R \ í + , k ẻ Zý ùợù ùỵ ù p ùỡ ïü D R \ í k p; + k p, k ẻ Zý ùợù ùỵ ù p kp ùỡ ïü C R \ í k p; + , k ẻ Zý ùợù ùỵ ù Cõu 29: Tp xác định hàm số y = tanx là: ïì p ïü A D= R \ í + k p, k Ỵ Z ý B D= R \ { k p, k ẻ Z } ùợù ùỵ ï C Trang 3/16 ïì p ïü C D= R \ í + k 90 , k Ỵ Z ý ùợù ùỵ ù Cõu 30: Trờn T = [ 0; 2p] hàm số y = ïì p ïü D D= R \ í + k p, k ẻ Z ý ùợù ùùỵ cos x xỏc định khi: é pù A x Ỵ ê0; ú ê ë 2ú û é3p ù C x Ỵ ê ; 2pú ê ú ë2 û B x Ỵ [ 0; p ] é pù D x Ỵ ê0; úÈ ê ë 2ú û é3p ù ê ; 2pú ê ú ë2 û 2.2 Tính đơn điệu hàm số Câu 31: Khẳng định sau A Hàm số y = cotx nghịch biến khoảng ( 0;p) B Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua gốc tọa độ O C Hàm số y = tanx hàm số chẵn D tập giá trị hàm số y = sinx ¡ Câu 32: Cho hàm số: y = cos x Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Tập xác định hàm số ¡ , tập giá trị [- 1;1] B Hàm số tuần hồn với chu kì 2p hàm số chẵn ỉ p pư ; ÷ C Là hm s chn v nghch bin khong ỗ ữ ç ÷ ç è6 ø D Hàm số tuần hồn với chu kì f ( x ) = cos x + cos x + hàm số lẻ Cho hàm số: y = cos x Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? ỉ p pư ; ÷ A Là hm s chn v nghch bin khong ỗ ữ ç ÷ ç è6 ø Câu 33: B Hàm số tuần hồn với chu kì 2p hàm số chẵn C Hàm số tuần hồn với chu kì p hàm số lẻ D Tập xác định hàm số ¡ , tập giá trị [- 1;1] Câu 34: Khẳng định sau A Hàm số y = sinx tăng [ 0;p] B Đồ thị hàm số y = sinx đối xứng qua trục Oy p r ỉ ;0÷ C Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo vec t u = ỗ ữ ỗ ữ ta c th hm ỗ ố2 ứ s y = cosx é pö D hàm số y = tanx đồng biến nửa khoảng ê0; ÷ ÷ ÷ ê ë 2ø Câu 35: Chọn mệnh đề é p ù A Hàm số y = sinx nghịch biến đoạn ê- ;0ú ê ú ë û B Hàm số y = cosx hàm số chẵn có tập xác định [- 1;1] r ỉp - ;0÷ C Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo vộct u = ỗ ữ ỗ ữ ta c th hm ỗ ứ ố s y = cosx Trang 4/16 D Hàm số y = cotx hàm số lẻ tuần hoàn với chu kì 2p 2.3 Giá trị lớn nhỏ hàm số Câu 36: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = cos x + cos x + là: A Câu 37: A Câu 38: A Câu 39: B C Giá trị lớn hàm số y = 3sinx – 4cosx là: -1 B C Giá trị lớn hàm số y = 3sinx – 4cosx là: -1 B C ỉ pư x+ ÷ Giá trị bé y =- 3sin ç ÷ ç ÷+ là: ç è 6ø A B -1 C Câu 40: Giá trị lớn y = sin4 x + cos4 x là: A B B -1 Câu 41: Giá trị nhỏ y = sin4 x + cos4 x là: 1 A B C Câu 42: Giá trị lớn hàm số y = 3sinx – 4cosx là: A -1 B C Câu 43: Miền xác định y = tanx + cotx là: A D = { x ẻ Ă | x k 2p} D D D D -2 D - D D B D = { x ẻ Ă | x kp} k pùỹ k pïü ïì ïì C D = í x Ỵ R | x D D = x ẻ R | x ý ý ùợù ùợù ùỵ ùỵ ù ù sin x + 2cos x +1 Câu 44: Cho y = M giá trị lớn nhất, m m giá trị nhỏ y sin x + cos x + là: A M = 1, m =- B M = 1, m = C M = 1, m =- D M = 1, m =- Câu 45: Giá trị lớn y = cosx + - cos x là: C D Câu 46: Hàm số y = – 3sinx nhận giá trị tập sau đây? A [ - 1;1] B [-3; 3] C [5;8] D [2; 8] x Câu 47: Chu kỳ hàm số y = 3sin số sau đây: A B p C p D p ỉ pư x+ ÷ Câu 48: Hm s y = - sin ỗ ữ ỗ ữt giỏ tr nh nht ti: ỗ ố 3ứ A A x =- B p + k p, k Î Z p + k 2p, k Î Z 5p + k 2p, k Ỵ Z C x =6 B x= D Không tồn x Trang 5/16 Câu 49: ỉ p÷ x- ÷ - đạt giá trị lớn tại: Hàm s y =- cos ỗ ỗ ữ ỗ 3ứ è 5p + k p, k Ỵ Z 4p + k 2p, k Ỵ Z C x = A x = Câu 50: B x = p + k 2p, k Ỵ Z D Không tồn x ổ p 3p ữ ; ÷ Hàm số y =- sin x + cos x - t GTNN trờn ỗ ti: ỗ ç è6 ÷ ø p p 2p B x = C x = 3 Giá trị nhỏ hàm số y = sin x - 4sin x + là: A x = Câu 51: A Câu 52: D x = 3p B C D Giá trị nhỏ hàm số y =- cos x + cos x + là: A B -1 C 2.4 Tính chẵn lẻ hàm số Câu 53: Trong hàm số sau đây, hàm hàm chẵn? A y = cos x - sin x B y = sin x.cos x C y =- sin x D D y = cos x + sin x Câu 54: Trong hàm số sau đây, hàm hàm chẵn? A y =- sin x B y = cos x + sin x C y = cos x - sin x D y = sin x.cos x Câu 55: Trong hàm số sau đây, hàm hàm chẵn? A y = cos x - sin x B y = sin x.cos x C y =- sin x Câu 56: Kết luận sau sai? A y = sinx.cos2 x hàm số lẻ C y = x + sinx hàm số lẻ D y = cos x + sin x B y = sinx.sin2 x hàm số chẵn D y = x + cosx hàm chẵn Câu 57: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: A Hàm số y = cosx hàm số chẵn B Hàm số y = sinx hàm số chẵn C Hàm số y = tanx hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu 58: Hàm số sau hàm số chẵn A y = sin x + cos x B y = tan x.cos x C y = sin x + sin x D y = sin x + tan x 2.5 Tính tuần hồn (chu kỳ) hàm số Câu 59: Cho hàm số: y = cos x Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hàm số tuần hoàn với chu kì 2p hàm số chẵn ỉ p pư ; ÷ B Là hàm số chẵn nghch bin khong ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố6 ø C Tập xác định hàm số R, tập giá trị [- 1;1] D Hàm số tuần hồn với chu kì p hàm số lẻ Câu 60: Trên [ 0;p] y = tanx nhận giá trị âm trên: ép ù A ê ; pú ê ë2 ú û Câu 61: æ p ự ; pỳ B ỗ ỗ ỗ ố2 ỳ û ép C ê ; p÷ ÷ ÷ ê ở2 ứ ổ p ; pữ D ỗ ữ ç ÷ ç è2 ø Hàm số y = sin ( - x) hàm số tuần hồn có chu kì A T = 2p B T = p C T =- 2p D T =- p Trang 6/16 Câu 62: Chu kì hàm số y = sinx + cosx là: A T = p B T = 2p C T = k 2p ( k ẻ Â ) D Cỏc kết sai Chu kì tuần hồn hàm số y = cos x - sin x : p - 2p A B C 2p D Kết khác 5 Câu 64: Hàm số y = cot2x hàm số tuần hoàn có chu kì p A T = 2p B T = C T =- 2p D T =- p Phương trình lượng giác p Câu 65: Giải phương trình cos x = cos ta được: p p p 3p A x = ± + k p B x = ± + k 2p C x = ± + k p D x = ± + k p 6 Câu 66: Các nghiệm phương trình sin ( x + 200 ) = với 00 < x 1 m 4 D < m < 3 Phương trình lượng giác dạng: a sin x + b cos x = c C £ m £ Câu 83: Phương trình A Câu 84: B Phương trình A Câu 85: Tìm s in2x- cos2x = có số nghiệm khoảng ( - p; p) là: C 3 sin x - cos2 x = có số nghiệm khoảng ( - p; p) là: B m nghiệm A < m 1 D £ m £ Trang 8/16 có Câu 86: Phương trình sin x + cos x + = tương đương với phương trình: + cos x sin x 3 A sin x = B sin x = C sin x = D sin x =2 2 Câu 87: Phương trình m cos x + sin x = m - có nghiệm khi: é3 ỉ é4 ỉ 4ự - Ơ ; ỳ - Ơ A m ẻ ; +Ơ ữ B m ẻ ỗ C m ẻ ; +Ơ ữ D m ẻ ç ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç ê ê ø è ø è 3ú ë4 û ë3 3ù ; ú 4ú û Câu 88: Phương trình cos x - 3 sin x - 4sin x =- có tập nghiệm là? p p A x = + k p ( k Ỵ Z) B x = + k p ( k Ỵ Z) é p é p êx = + k 2p êx = + k p ê ê ( k Ỵ Z) ( k Ỵ Z) C ê D ê ê p ê p êx = + k p êx = + k p ê ê ë ë cos x(1- 2sin x) = Câu 89: Giải phương trình cos x - sin x -1 p A x = ± + k 2p ( k Ỵ Z) C x = Câu 90: p + k 2p ( k Ỵ Z) Phương trình B x = - p + k 2p, x = - p + k 2p ( k Ỵ Z) p D x = + k 2p ( k Î Z) sin x + cos x + = tương đương với phương trình: + cos x sin x 3 B sin x = C sin x = D sin x = 2 cos x(1- 2sin x) = có nghiệm khi: Câu 91: Phương trình cos x - sin x -1 ỉ é4 é3 3ù p ÷ ê - Ơ ; ỳ m ẻ ; +Ơ ữ m Î ; +¥ x = ± + k 2p A m ẻ ỗ B C D ữ ữ ç ÷ ÷ ç ê ê è ø ø 4ú û ë ë Câu 92: Phương trình cos x - 3 sin x - 4sin x =- có tập nghiệm là? A sin x =- é p êx = + k p ê ( k Ỵ Z) A ê ê p êx = + k p ê ë B x= p + kp ( k Ỵ Z) C x = Câu 93: p + k p ( k Ỵ Z) Phương trình: A a Ỵ [ 0; 2] Câu 94: é p êx = + k 2p ê ( k Ỵ Z) D ê ê p êx = + k p ê ë 2sin x + cos x +1 = a có nghiệm khi: sin x - cos x + ỉ1 é ù ờ- ; 2ỳ, - ; 2ữ a ẻ B a ẻ ỗ , C ữ ỗ ữ ỗ û ú è ø ë D a Ỵ ¡ Phương trình msin2 x - ( 2m +1) sin xcosx +( m +1) cos2 x = có nghiệm khi: A m ¹ B Với m Î ¡ Trang 9/16 C m Î [- 1;1] D m > Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm điều kiện m A m £ B - £ m £ C - £ m D với m Câu 95: Câu 96: cos x ( 1- 2sin x ) = cos x - sin x - Giải phương trình A x = - p + k 2p ( k Ỵ Z) B x = - p + k 2p, x = - p C x = + k 2p ( k Ỵ Z) p + k 2p ( k Ỵ Z) D p x = ± + k 2p ( k Ỵ Z) Câu 97: Phương trình sin x + cos x + = tương đương với phương trình: + cos x sin x B sin x = 3 D sin x = 2 Câu 98: Phương trình cos x - 3 sin x - 4sin x =- có tập nghiệm là? é p êx = + k p ê p ( k Ỵ Z) A x = + k p ( k Ỵ Z) B ê ê p êx = + k p ê ë é p êx = + k 2p ê p x = + k p ( k Î Z) ( k Î Z) C D ê ê p êx = + k p ê ë cos x(1- 2sin x) = Câu 99: Giải phương trình cos x - sin x -1 A sin x =- A x = C x = Câu 100: p p + k 2p ( k Ỵ Z) + k 2p, x = - p + k 2p ( k Ỵ Z) C sin x =- p B x = ± + k 2p ( k Ỵ Z) p D x = + k 2p ( k Ỵ Z) Các nghiệm [ 0;p] phương trình: 4sin2 x + 3sin2 x - 2cos2 x = p p p C x = V x = Câu 101: Họ nghiệm phương trình: A x = B x = p D Các kết A, B, C sai 3cos5 x + sin5 x = 2cos3 x là: p p + kp A x = B x = + k p 12 48 C Hai kết A, B D Hai kết A, B sai ỉπ ỉπ - x÷ sinx = + sin ỗ + xữ Cõu 102: S nghim phng trỡnh cos ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữvi x ẻ [ 0; p] l: ỗ ỗ è2 ø è2 ø A B C D Câu 103: Nghiệm phương trình cosx + 3sinx = là: cosx + 3sinx +1 Trang 10/16 é π êx = + kπ ê ( k ẻ Â) A + kπ êx = ê ë é π êx = + k2 ( k ẻ Â) C ê π ê + kπ êx = ê ë Câu 104: ( é 5π êx = + k2π ( k ẻ Â) B ê + k2π êx = ê ë é π ờx = + k2 ( k ẻ Â) D ê π ê + k2π êx = ê ë ) Số nghiệm phương trình sinx + 3cosx sin3x = với x Ỵ [ 0; p] là: A B C D Câu 105: Với giá trị tham số m phương trình sinx + - m=0 có nghiệm ém >1 A £ m £ B m Ỵ R C - £ m £ D ê ê ëm