Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
Bài 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC
Nội dung
Bài 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai? A lim k với k số nguyên dương n B Nếu q lim q n Câu 126: C Nếu lim un a lim � lim D Nếu lim un a lim b lim Câu 127: un 0 un a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu limun a limvn bthì lim un a b B Nếu limun a limvn bthì lim un a b C Nếu limun �và limvn �thì lim un D Nếu limun an 1 a limun 2n bằng: n3 A B 2 �n � Câu 129: lim � �là: �n � A B Câu 128: Câu 130: Tính lim Kết lim A Câu 131: D � 2n 3n bao nhiêu? n 4n B C � B Giới hạn lim A Câu 133: C D 3 A Câu 132: D 1 n 3n là: 2n3 5n 2 lim C C n3 12n bao nhiêu? n 5n B 12 C D D D 2n n Tính lim 2n n A � n 1 � lim � � n 1 � �là: � � A B C B C D � C D Câu 134: Câu 135: n 2n n là: n5 B � lim A Trang 1/10 Câu 136: A Tính lim 2n n 3n 2n 10 8 B C 2n 4n 2n 10n3 n ; B ; C n3 2n 5n3 2n A Chỉ B C B Chỉ A C C A B C Câu 137: Câu 138: D Cho A Giá trị giới hạn lim A � D Chỉ A B n 6n là: n 2n B C D an3 2017 Tìm tất giá trị a cho lim 3n A a 27 B a C a D Không tồn a Câu 139: Câu 140: A Câu 141: Tìm lim Tìm lim A Câu 142: A Câu 143: Tìm lim 3n n ta được: 2n3 1 B n4 n2 ta được: 2n n B n 4n 4n 3n n 1 Tìm lim B A Câu 145: lim A C � D � ta được: 1 B C D C D 3n là: 2n 2.3n 1 C D 2 n n a.5 Tìm tất giá trị a cho lim 2a 1 5n 2n B 1 A a Câu 146: D 4.3n n 1 ta được: 2.5n n A Câu 144: C � Cho dãy số B a un C a 1 n 1 3n với un n Khi lim un bằng: 2.7 n B C 2 D Không tồn a D Trang 2/10 Câu 147: Kết lim A Câu 148: A Câu 149: Giá trị giới hạn dãy số u n Tìm lim A 1 Câu 151: A B 1 C 3 3n 2n 2.3n 1 C Tìm lim B 12 C n 3n n ta được: n 1 B Tìm lim A Câu 155: D C � D B C � D C D � C D C D � Tìm lim A � Câu 154: D 2n3 n 3n ta được: 3n 3n 5n ta được: 2n n 3 A B 2 2n Câu 153: Tìm lim ta được: n 4n Câu 152: D n 3.4 n Giới hạn lim n bao nhiêu? 5.3n A Câu 150: 2.2n 6.7 n 8n 3.7n B Tìm lim A 3 B n4 ta được: (n 1)(2 n)( n 1) B 3n 2n 3n n4 n2 B � ta được: C n 3n3 Câu 156: Giá trị giới hạn hàm số lim bằng: n 5n 3 A B C 2 3n Câu 157: Tìm lim ta được: 3n 2n D A Câu 158: Tìm lim B C D D n ta được: 2n n Trang 3/10 A B C D � n ta được: 2n n 1 A B C n � � Câu 160: lim � �là: n2 � � A B C n Câu 161: Cho dãy số un với un Khi đó: n2 Câu 159: Tìm lim B lim un A Không tồn lim un C lim un Câu 162: A Câu 163: A Câu 165: A Câu 166: Tính giới hạn lim B Câu 167: Tính lim A � Câu 168: 1 2 D n C lim un 1 D lim un D 1 1 b 1 a D B � C D C D -3 C D -2 n 3n 10 n bằng: B � Tính lim n 2n 10 n bằng: Tìm limn A � Câu 170: B lim un 2 3n 3n ta được: A � Câu 169: C � a a a n � lim n � a b là: n �với b b b � � 1 b 1 b 1 b B C 1 a 1 a 1 a �4 cos n 3sin n � lim � �là: n 1 � � B C 4 A 23 2n 52 n3 Cho dãy số (un) với un Tìm lim D D lim un A lim un � Câu 164: D � Tính lim B � n n ta được: B n 3n n C D Trang 4/10 B � A Câu 171: Tính lim n 2n n A 1 Câu 172: Giới hạn lim B � A Câu 174: B lim n D 2 C D 2 4n n 2n bao nhiêu? A Câu 173: C C D � n n là: B C D Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Cho hàm số f x xác định a; b Hàm số f x liên tục x0 nếu: f x lim f x A xlim � x0 x � x0 f x f x0 B xlim � x0 f x f x0 C xlim � x0 f x f x0 D x0 � a; b xlim � x0 Câu 175: lim cos x là: x �� A B 1 C Không có giới hạn D Câu 176: Phương pháp sau thường sử dụng để khử dạng giới hạn vơ định phân thức: A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp mẫu C Chia tử mẫu cho biến số có bậc thấp D Sử dụng định nghĩa Câu 177: x k Với k số nguyên dương Kết giới hạn xlim �� D � B C A � Câu 178: Khẳng định sau đúng? A xlim � xo B xlim �x f ( x) g ( x ) lim f ( x) lim g ( x) x � xo x � xo f ( x ) g ( x ) lim [ f ( x ) f ( x )] x � xo o f ( x) g ( x) lim [f ( x ) g ( x )] C xlim � xo x � xo D xlim �x o Câu 179: f ( x ) g ( x ) lim x � xo f ( x ) lim g ( x ) x � xo (với k nguyên dương) là: x �� x k B � C x D � Kết giới hạn lim A Câu 180: Khẳng định sau đúng? f ( x ) g ( x ) lim f ( x ) lim g ( x ) f ( x ) g ( x ) lim [f ( x ) g ( x )] A xlim B xlim � xo x � xo x � xo � xo x � xo f ( x ) g ( x ) lim f ( x ) lim g ( x ) C xlim � xo x � xo x � xo Câu 181: f ( x ) g ( x ) lim [f ( x ) g ( x )] D xlim �x x�x o o Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Trang 5/10 xk � A xlim � Câu 182: xk � B xlim � B 3x x Câu 183: Tính giới hạn lim x �3 2x 3 A B x 1 Câu 184: Tính lim : x �1 x x A B Giá trị giới hạn hàm số lim x �1 B Tính lim x �0 B Tính lim x �1 Câu 192: D x 3 bằng: x3 2 C 2 D C D C D C D C D 1 x 1 x 2x B 2x x �1 x B x2 3x bằng: x �4 x2 4x Giá trị giới hạn hàm số lim B x x 15 x �5 x 10 B 4 C D 1 C � D Tính giới hạn lim A 1 Câu 193: D Kết lim A A 2x 1 x : 2x A Câu 191: D + � A Câu 190: C C 6 x x3 Câu 187: Tính lim x �1 (2 x 1)( x 3) A B Câu 189: D C B A Câu 188: C 14 x x Kết lim x �2 A 8 Câu 186: x� xk D lim x x là: Giá trị giới hạn lim x �2 A 12 Câu 185: x� xk C lim 7 x x 12 là: x � x 1 B C Giá trị giới hạn lim A D 7 Trang 6/10 Câu 194: Tính lim x �3 A Câu 195: x2 bằng: x 3 B lim x �1 lim x �1 A m Câu 197: Giới hạn lim x �1 B 24 D x 27 bằng: x3 C 15 D 27 2x x2 1 C D 1 x 1 x C D � Giá trị giới hạn hàm số lim x �1 B Giá trị giới hạn hàm số lim x �0 B 1 Giới hạn lim x �2 Tính lim x �3 4x2 bao nhiêu? x2 B C B 1 Tính lim x � D x 2x : x 3x C D x x2 1 C 2 2 Câu 205: Hàm hàm sau có giới hạn điểm 1 A f x B f x C f x x2 x2 x2 A D n D 64 B A Câu 204: 64 x3 bằng: x �4 x C 48 x �3 A Câu 203: C Giá trị giới hạn hàm số lim A Câu 202: C m n D Giá trị giới hạn hàm số lim A 6 Câu 201: B B 2 A Câu 200: C x3 x x bao nhiêu? x 1 A 16 Câu 199: B � xm xn bằng: x 1 A 1 Câu 198: D � x 1 bằng: x6 A Câu 196: C 3 B Trong giới hạn sau, giới hạn không tồn tại: x 1 x 1 x 1 A xlim B lim C lim �1 x x �1 x � x2 2 x D D f x 2 x Câu 206: D xlim �1 x 1 2 x Trang 7/10 � 1� x� � Tính lim x �0 � x� A B 1 C D 2 Câu 208: Giới hạn hàm số có kết 1? Câu 207: x2 4x x 3x B lim x �1 x �1 x 1 x 1 cos x Câu 209: Tính lim x �0 x.sin x A B x.sin x Câu 210: Tính lim x �0 cos x A lim A Câu 211: B Giá trị giới hạn hàm số lim x �0 A 1 x 3x x �1 1 x D lim C D C D C lim x x bằng: x x C B 2x f x bằng: Câu 212: Cho hàm số f x , xlim �3 x 3 A B � C � x 3x x �1 x 1 D � D � x x �1 f ( x) f x Câu 213: Cho hàm số � Khi lim x �1 x x � A B C D 2 Câu 214: Cho hàm số f x Khẳng định sau đúng? 2 x A Hàm số có giới hạn phải điểm x B Hàm số có giới hạn trái giới hạn phải C Hàm số có giới hạn điểm x D Hàm số có giới hạn trái điểm x Câu 215: Xác định lim x �( 1) x 3x x 1 A � Câu 216: B 3x Kết x �lim ( 1) x 1 B � A Câu 217: C 1 D � C 1 D � �x x Cho hàm số: f x � mệnh đề sau, mệnh đề x �0 �x sai? f x A lim x �0 f x B lim x �0 C f x D f liên tục x0 Câu 218: Giới hạn lim x �1 2x 1 bao nhiêu? x 1 Trang 8/10 A B � 1�1 � 1� Tính giới hạn lim � x �0 x � x 1 � A +∞ B -∞ C � D C D 2 C � D Câu 219: Câu 220: A Câu 221: x �1 B � B Giá trị giới hạn hàm B � A � Câu 223: Giá trị giới hạn hàm B � A 1 Câu 224: Tính lim x �� 19 3x bằng: x9 A 19 Câu 225: B A D 1 D � 19 C 3 D C 3 D 21 x bằng: x �� x B 21 x 3x x �� x x x Giá trị giới hạn lim C � B � x4 x2 Câu 227: lim x �� x4 A � B 1 Câu 228: D � Tính lim A 21 Câu 226: x2 x x �0 x x C x2 số lim x �2 x C 2 x số lim x �1 x 1 C 2 Giá trị giới hạn hàm số lim A 1 Câu 222: 5 x là: x 1 Giá trị giới hạn lim Giá trị giới hạn hàm số xlim �� B 1 A D C 4 x 1 x2 C D D � x x x x2 A B C D Câu 230: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn vơ định: Câu 229: Tính lim x �� A lim x �0 Câu 231: x3 x2 x B lim x x x 4x C lim x � � x 3x x2 2 x x x �� 3x C D lim x �2 x3 x2 Giá trị giới hạn hàm số lim A � B 2 D � Trang 9/10 Câu 232: A 3 Câu 233: A Câu 235: B Tính xlim � � B B � D D Tính giới hạn lim x 5 x �� D 2 x 3x x x D C � D � C � D x x 1 B x x 5 bằng: Tính xlim � � 1 x x x x C B 2 C � Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC D � Hàm số f x x x liên tục trên: A 2;3 Câu 240: C Giá trị giới hạn hàm số xlim �� A Câu 239: Giá trị giới hạn hàm số xlim �� A Câu 238: x2 2x x C � B A Câu 237: x2 x x2 A � Câu 236: D Giới hạn hàm số sau bao nhiêu: xlim �� A Câu 234: 3x x3 11 x �� x x x C � Giá trị giới hạn hàm số lim B [1; 6] Hàm số y f x x A Liên tục (�; 2] C Liên tục �\{2} D 2;3 C (1; 6) x2 B Liên tục � D Liên tục [2; �) �x x �1 Câu 241: Hàm số f x � liên tục điểm x0 m nhận giá trị �x m x A m B m 1 C m D m Câu 242: � x2 1 � , Giá trị tham số m hàm số: f x � x � 2m 2, � x A B 1 x �0 liên tục x D 2 C �2 x x , � Câu 243: Giá trị tham số m hàm số f x � x � m, � x 1 A m B m C m x �1 liên tục x D m Trang 10/10 �x x a x �2 Câu 244: Cho hàm số f x � Xác định a để f x liên tục � x � A a B a 5 C a D a 3 Câu 245: �x x x �3 � Tìm m để hàm số f x � x liên tục x0 3 � m 1 x 3 � A m Câu 246: B m 6 C m 4 D m 2 � x8 3 x �1 � Cho hàm số f x � x Xác định tất giá trị � a 1 x � tham số a để f x liên tục 8; � A a B a 7 C a 1 D không tồn a � x4 x �4 � Câu 247: Tìm m để hàm số f x �3 x liên tục x0 � m 1 x � A m B m C m D m 3 Câu 248: �x x x �2 � Cho hàm số f x � x Xác định tất giá trị � 3x a x � tham số a để f x liên tục � A a B a 1 C a 13 �x 3x � Câu 249: Giá trị tham số m hàm số: f x � x �m � x 1 A B 1 C D không tồn a x �1 liên tục x 1 D 2 Câu 250: Để phương trình x 3mx m có nghiệm 0;1 giá trị m 1 A m m B m C m D 2 m Trang 11/10 ... Câu 139: Câu 140 : A Câu 141 : Tìm lim Tìm lim A Câu 142 : A Câu 143 : Tìm lim 3n n ta được: 2n3 1 B n4 n2 ta được: 2n n B n 4n 4n 3n n 1 Tìm lim B A Câu 145 : lim A C... x2 x2 x2 A D n D 64 B A Câu 2 04: 64 x3 bằng: x 4 x C 48 x �3 A Câu 203: C Giá trị giới hạn hàm số lim A Câu 202: C m n D Giá trị giới hạn hàm số lim A 6 Câu 201: B ... Câu 146 : D 4. 3n n 1 ta được: 2.5n n A Câu 144 : C � Cho dãy số B a un C a 1 n 1 3n với un n Khi lim un bằng: 2.7 n B C 2 D Không tồn a D Trang 2/10 Câu 147 :