SKKN_HƯỚNG DẪN HỌC SINH TIẾP CẬN BÀI TOÁN XÁC SUẤT

DẠNG SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT GIẢI CÁC BÀI TOÁN XÁC SUẤT Bài 1: Gieo đồng thời hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm trờn mặt xuất hai súc sắc Hướng dẫn học sinh: Phộp thử T: ‘‘Gieo đồng thời hai súc sắc’’ (1,1), (1, 2), (1,3), (1, 6) � � � (2,1), (2, 2), (2,3), (2, 6) � � �   Không gian mẫu: � �gồm 6.6=36 phần tử � � � (6,1), (6, 2), (6,3), (6, 6) � � Xét biến cố A: tổng số chấm tròn mặt xuất hai súc sắc Tập  A kết thuận lợi A :  A   (2, 6), (6, 2), (3,5), (5,3), (4, 4) A  Xác suất A: PA  36 Bài 2: Một máy bay có phận A, B, C, D đặt liên tiếp Máy bay rơi có viên đạn trúng vào phận phận kề trúng đạn Tìm xác suất để máy bay rơi trường hợp: a/ phận có diện tích máy bay trúng hai viên đạn b/ Các phận B,C, D có diện tích nửa diện tích phận A máy bay trúng hai viên đạn Hướng dẫn học sinh: a/ Đánh số phận A,B,C,D 1,2,3,4 Phộp thử T: ‘‘máy bay trúng hai viên đạn’’ (1,1), (1, 2), (1,3), (1, 4) � � � � Không gian mẫu:   � �gồm 4.4=16 phần tử � (4,1), (4, 2), (4,3), (4, 4) � � Xột biến cố A: máy bay rơi Tập  A kết thuận lợi A :  A   (1,1), (2, 2), (3,3), (4, 4), (1, 2), (2,1), (3, 4), (4,3)  A  10 Xác suất A: PA  b/ Đánh số phận A1, A2 ,B,C,D 1,2,3,4,5 Phép thử T: ‘‘máy bay trúng hai viên đạn’’ Không gian mẫu:    ( x, y ) :1 �x �5;1 �y �5; x �N , y �N  gồm 4.4=16 phần tử Xét biến cố A: máy bay rơi Tập  A kết thuận lợi A :  A   ( x, x) :1 �x �5, x �N  � ( x, x  1) :1 �x �4, x �N  � ( x  1, x) :1 �x �4, x �N  � (1,3), (3,1)  A   2.4   15 Xác suất A: PA  15  25 Bài 3: Có 10 nười gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để có nam nữ chọn Hướng dẫn học sinh: Phép thử T: ‘‘Chọn ngẫu nhiên người từ 10 người’’ Có C106 cách chọn người từ 10 người suy không gian mẫu: gồm C106 phần tử Xét biến cố A: có nam nữ chọn Có C64 C42 cách chọn nam nữ nờn  A  C64 C42 C64 C42  Xác suất A: PA  C106 Bài 4: Có em bé lên đoàn tàu lượn gồm toa Mỗi em bé độc lập với chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có người, toa có người, toa lại khơng có Hướng dẫn học sinh: Phép thử T: ‘‘Xếp người lên đoàn tàu toa’’ Mỗi người có cách chọn toa nên có 44 cách xếp người lờn đoàn tàu toa suy không gian mẫu: gồm 44 phần tử Xét biến cố A: toa có người, toa có người, toa lại khơng có Số cách chọn toa có người, toa có người, toa lại khơng có A4 , số cách chọn người chung toa C4 ,  A  A4 C4 A42 C43 Xác suất A: PA   44 16 Bài 5: Tính xác suất để 12 người chọn ngẫu nhiên có ngày sinh rơi vào 12 tháng khác Hướng dẫn học sinh: Không gian mẫu: gồm 1212 phần tử Xét biến cố A: 12 người chọn ngẫu nhiên có ngày sinh rơi vào 12 tháng khác  A  12! Xác suất A: PA  12! 1212 tập: Bài 1: Gieo đồng thời ba súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm tròn mặt xuất hai súc sắc 11 Bài 2: Một hộp đựng cầu trắng, cầu đá cầu đen Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn cầu trắng, cầu đá cầu đen Bài 3: Tại khách sạn tuần có đám cưới Tính xác suất để ngày có đóng đám cưới Bài 4: Một nước có 50 tỉnh, tỉnh có đại biểu Quốc hội Chọn ngẫu nhiên 50 đại biểu để thành lập uỷ ban Tính xác suất để tỉnh có đóng đại biểu uỷ ban Bài 5: Xếp ngẫu nhiên cầu khác vào hộp khác Tính xác suất để hộp thứ có cầu, hộp thứ hai có cầu, hộp thứ ba có cầu Dạng SỬ DỤNG KẾT HỢP CÁC QUY TẮC XÁC SUẤT GIẢI CÁC BÀI TỐN XÁC SUẤT 1/ sử dụng quy tắc cơng xác suất tốn Tính xác suất: Bài 1: Có học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiờn học sinh Tính xác suất để học sinh chọn thuộc vào không hai lớp Hướng dẫn học sinh: Không gian mẫu gồm C198 phần tử Gọi A biến cố học sinh chọn thuộc lớp A,  A  C8  Gọi B biến cố học sinh chọn thuộc lớp A, B  B  C14 Gọi C biến cố học sinh chọn thuộc lớp A, C C  C13 Gọi D biến cố học sinh chọn thuộc lớp C, B  B  C11 A,B,C,D biến cố xung khắc A �B �C �D biến cố học sinh chọn thuộc vào không hai lớp Vậy xác suất để học sinh chọn thuộc vào không hai lớp bằng: P( A �B �C �D)  P( A)  P( B)  P(C )  P( D)  C148 C138 C118     C19 C19 C19 C19 2/ sử dụng quy tắc nhân xác suất tốn Tính xác suất: Bài 2: Xạ thủ A bắn viên đạn vào mục tiêu, xác suất bắn trúng A lần bắn Xạ thủ B bắn viên đạn vào mục tiêu, xác suất bắn trúng B lần 10 bắn Tính xác suất để mục tiêu không trúng đạn 10 Hướng dẫn học sinh: Gọi A1 biến cố A bắn trượt lần bắn thứ P( A1 )  Gọi A2 biến cố A bắn trượt lần bắn thứ hai P( A2 )  10 10 A1, A2 độc lập A  A1 �A2 biến cố A bắn trượt hai lần bắn P ( A)  P( A1 ).P ( A2 )  ( ) 10 B  B1 �B2 �B3 biến cố B bắn trượt ba lần bắn P ( B)  P( B1 ).P( B2 ) P( B3 )  ( ) 10 A, B độc lập A �B biến cố mục tiêu không trúng đạn 32 P ( A �B )  P ( A).P ( B)  10 3/ sử dụng biến cố đối tốn Tính xác suất: u cầu học sinh nhắc lại khái niệm biến cố đối, cơng thức Tính xác suất biến có đối sau học sinh phân tích giải tốn sau: Bài 3: Có học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn thuộc vào không hai lớp Hướng dẫn học sinh: Không gian mẫu gồm C124 phần tử Gọi A biến cố học sinh chọn thuộc lớp A, lớp B, lớp C  A  C52C41C31  C51C42C31  C51C41C32 A biến cố học sinh chọn thuộc vào không hai lớp C52C41C31  C51C42C31  C51C41C32 P( A)   C124 Bài 4: Một máy bay có phận A, B, C chiếm 15%, 30%, 55% diện tích máy bay Máy bay rơi có viên trúng vào A, viên trúng vào B, viên trúng vào C Tính xác suất để máy bay rơi máy bay trúng viên đạn Hướng dẫn học sinh: Gọi A biến cố máy bay không rơi máy bay trúng viên đạn A biến cố có viên trúng B, viên trúng C A  ( B1 �B2 �C ) �( B1 �C �B2 ) �(C �B1 �B2 ) P( A)  3P( B1 ).P( B2 ) P(C )  3.0,552.0,3 A biến cố máy bay rơi máy bay trúng viên đạn P( A)   3.0,552.0,3 = 0,728 Trong toán mà kết thuận lợi biến cố A chia thành nhiều nhóm khác ta nên sử dụng biến có đối để lời giải đơn giản 4/Sử dụng kết hợp quy tắc xác suất giải toán xác suất : Bài 5: Trong lớp học có bóng đèn, bóng có xác suất bị cháy 0,25 Lớp học đủ ánh sáng có bóng hỏng Tính xác suất dể lớp học khơng đủ ánh sáng Hướng dẫn học sinh: Mỗi bóng có xác suất bị cháy 0,25, bóng có xác suất hỏng 0,75 Gọi A1 biến cố bóng hỏng bóng tối, A1 biến cố hợp C6 biến cố con, P ( A1 )  C64 0, 754.0, 252 Gọi A2 biến cố bóng hỏng bóng tối, A2 biến cố hợp C6 biến cố con, P ( A2 )  C65 0, 755.0, 251 6 Gọi A3 biến cố bóng hỏng P( A3 )  C6 0, 75 A  A1 �A2 �A3 biến cố lớp học đủ ánh sáng A biên cố lớp học không đủ ánh sáng P ( A)   P( A)  0,8305 Bài 6: Một người bắn viên đạn Xác suất để viên trúng vòng 10 0,008, xác suỏt để viên trúngvòng 0,15, xác suất để viên trúng vòng 0,4 Tính xác suất để xạ thủ đạt 28 điểm Hướng dẫn: Gọi A1 biến cố viên 10, viên 9, A1 biến cố hợp C3 biến cố con, P ( A1 )  C31.0, 2.0, 252 Gọi A2 biến cố viên 10, viên 9, A2 biến cố hợp C3 biến cố con, P ( A2 )  C31 0, 22.0, 25 Gọi A3 biến cố viên 10, viên 8, A3 biến cố hợp C3 biến cố con, P ( A3 )  C31.0, 22.0,15 Gọi A4 biến cố viên 10, P( A4 )  0, 008 A  A1 �A2 �A3 �A4 biến cố xạ thủ đạt 28 điểm P ( A)  0, 0935 Yêu cầu học sinh giải tập: Bài 7: Tại thành phố tỉ lệ người thích bóng đá 65% Chọn ngẫu nhiờn 12 người Tính xác suất để có người thích bóng đá 5 Đáp số: P  C12 0, 65 0,35  0, 0591 Bài 8: Gieo đồng thời súc sắc Bạn thắng có xuất lần chấm Tính xác suất để ván chơi bạn thắng ván Đáp số: P  C5 ( 25 2 25 ) ( )  C54 ( )4 ( )  ( )5 27 27 27 27 27 Bài Bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu , câu có phương án trả lời có phương án Mỗi câu trả lời điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh làm cách chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để bị điểm âm 5 5 12 11 2 10 Đáp số: P  C12 ( )  C12 ( ).( )  C12 ( ) ( )  0,5583 ... XÁC SUẤT GIẢI CÁC BÀI TOÁN XÁC SUẤT 1/ sử dụng quy tắc công xác suất tốn Tính xác suất: Bài 1: Có học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C Chọn ngẫu nhiờn học sinh Tính xác suất để học sinh. .. tốn Tính xác suất: u cầu học sinh nhắc lại khái niệm biến cố đối, công thức Tính xác suất biến có đối sau học sinh phân tích giải tốn sau: Bài 3: Có học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp... đèn, bóng có xác suất bị cháy 0,25 Lớp học đủ ánh sáng có bóng hỏng Tính xác suất dể lớp học không đủ ánh sáng Hướng dẫn học sinh: Mỗi bóng có xác suất bị cháy 0,25, bóng có xác suất hỏng 0,75