Ảnh hưởng của sự định hướng mô men lưỡng cực điện và pha của laser lên đặc trưng lưỡng ổn định quang.

1. Lí do chọn đề tài Hiệu ứng lưỡng ổn định quang (Optical Bistability - OB) là một hiệu ứng vật lý được quan tâm nghiên cứu trong gần 5 thập niên qua vì nó có nhiều ứng dụng quan trọng trong công nghệ quang tử như chuyển mạch toàn quang, bộ nhớ toàn quang, bóng bán dẫn quang học, cổng logic toàn quang và bộ vi xử lý... Hiện nay, các thiết bị sử dụng hiệu ứng OB có tốc độ làm việc lớn nhất. Nghiên cứu thực nghiệm về hiệu ứng OB được triển khai lần đầu tiên bởi Szőke cùng các cộng sự (1969) dựa trên hiện tượng hấp thụ phi tuyến: đặt buồng cộng hưởng Fabry-Perot (F-P) chứa vật liệu hấp thụ bão hòa SF 6 trên đường truyền của chùm tia laser CO 2 . Các hệ OB điển hình có hai nhân tố quan trọng đặc trưng cho tính chất của hệ là môi trường phi tuyến và cơ chế phản hồi ngược tín hiệu quang. Phản hồi ngược liên quan đến cấu trúc hình học của buồng cộng hưởng đóng vai trò điều khiển chiết suất hiệu dụng của môi trường phi tuyến (thường chọn phi tuyến Kerr) thay đổi theo cường độ tín hiệu thông qua hệ thức n n n I =+ , với n 0 là chiết suất tuyến tính và n 2 02 là hệ số phi tuyến Kerr. Khi đó, độ nhạy và đặc tính của thiết bị sẽ phụ thuộc tương ứng vào độ lớn và dấu của hệ số phi tuyến Kerr n 2 . Với các vật liệu phi tuyến Kerr truyền thống, hệ số phi tuyến Kerr n 2 thường có giá trị bé hơn 10 -12 cm 2 /W do hoạt động xa miền phổ cộng hưởng [1,2] nên hiệu ứng phi tuyến (hệ quả là hiệu ứng OB) chỉ xuất hiện đối với các nguồn sáng có cường độ lớn. Đây là hạn chế lớn của vật liệu truyền thống nên việc tìm kiếm các giải pháp để điều khiển và tăng cường phi tuyến Kerr là một trong các nhiệm vụ quan trọng trong các nghiên cứu về OB [1,2]. Một ý tưởng được đề xuất để tăng cường phi tuyến Kerr là sử dụng tín hiệu quang trong miền lân cận cộng hưởng nguyên tử. Khi đó phi tuyến Kerr của môi trường được tăng cường gấp hàng triệu lần so với môi trường truyền thống [3]. Các hệ OB ban đầu sử dụng buồng cộng hưởng vòng chứa môi trường nguyên tử hai mức năng lượng, tuy hệ số phi tuyến Kerr lớn nhưng gặp phải trở ngại là sự hấp thụ mạnh dẫn đến làm suy hao tín hiệu và các hiệu ứng nhiệt không mong muốn. Ngoài ra, hệ OB hai mức năng lượng cũng tồn tại hạn chế như sự không ổn định tại nhánh trên của đường cong lưỡng ổn định và quan trọng là vẫn không điều khiển được đặc trưng OB từ bên ngoài [4]. Vì vậy, điều khiển được tính chất phi tuyến kèm theo triệt tiêu hấp thụ cộng hưởng là một ý tưởng rất táo bạo và hấp dẫn để giải quyết khó khăn này. Như đã được đề xuất bởi Harris cùng các cộng sự [6], chúng ta có thể triệt tiêu hệ số hấp thụ và điều khiển hệ số phi tuyến trong miền cộng hưởng nguyên tử bằng hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ (Electromagnetically Induced Transparency - EIT). Sự xuất hiện hiệu ứng EIT là do sự giao thoa giữa các biên độ xác suất của các kênh dịch chuyển bên trong nguyên tử dưới sự tác dụng đồng thời của một trường laser mạnh (gọi là trường liên kết) và một trường laser yếu (gọi là trường dò). Sự giao thoa làm triệt tiêu biên độ xác suất dịch chuyển phổ dẫn đến triệt tiêu hấp thụ của môi trường đối với trường laser dò, hình thành nên một cửa sổ trong suốt trên công tua hấp thụ nên được gọi là cửa sổ EIT [7,8]. Theo hệ thức Kramer-Kronig, sự thay đổi hệ số hấp thụ sẽ dẫn đến sự thay đổi hệ số tán sắc và do đó thay đổi vận tốc nhóm của ánh sáng [9] hay tăng cường tính phi tuyến khi lan truyền trong môi trường này [9-11]. Như vậy, môi trường EIT là đối tượng lý tưởng cho nghiên cứu về khả năng điều khiển và tăng cường hệ số phi tuyến ở các cường độ ánh sáng rất thấp trên cả phương diện nghiên cứu cơ bản và nghiên cứu ứng dụng [12,13]. Bằng các ph ép đo thực nghiệm, nhóm nghiên cứu của Min Xiao ở Hoa Kì cho thấy hệ số phi tuyến Kerr của môi trường nguyên tử Rb không chỉ tăng lên vài bậc mà còn điều khiển được cả về biên độ và dấu [16]. Mặc dù công trình của Min Xiao đã quan sát được hệ số phi tuyến Kerr và mô phỏng bằng số, tuy nhiên thiếu sự mô tả bằng giải tích hệ số phi tuyến Kerr nên các ứng dụng của chúng còn hạn chế. Để khắc phục hạn chế này, nhóm nghiên cứu ở Trường Đại học Vinh [11] đã dẫn ra biểu thức giải tích cho hệ số phi tuyến Kerr của môi trường ba mức năng lượng khi có mặt của mở rộng Doppler và phù hợp tốt với quan sát thực nghiệm của nhóm Min Xiao [16]. Từ những nền tảng ban đầu đó, nhóm nghiên cứu trường Đại học Vinh đã mở rộng nghiên cứu cho hệ nguyên tử năm mức năng lượng trong môi trường EIT [17], và tiếp tục thành công trong việc điều khiển hệ số phi tuyến Kerr của môi trường khí nguyên tử dựa trên hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ [18]. Và đến năm 2017, nhóm nghiên cứu trường Đại học Vinh đã áp dụng môi trường EIT năm mức năng lượng vào việc khảo sát lưỡng ổn định quang và thu được những kết quả đáng khích lệ [19]. Cũng trong năm 2017, tại phòng thí nghiệm Quang phổ của trường Đại học Vinh, nhóm nghiên cứu đã đo thành công phổ hấp thụ và phổ tán sắc của môi trường khí nguyên tử 85 Rb khi có mặt hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ [20]. Đây là điều kiện thuận lợi để chúng tôi kế thừa và phát huy hơn nữa những kết quả đã đạt được tại trường Đại học Vinh trong việc áp dụng môi trường EIT vào nghiên cứu lưỡng ổn định quang học. Hiện nay, sử dụng môi trường EIT tạo các quá trınh quang phi tuyến tại các cường độ ánh sáng rất thấp hay thậm chı đơn photon được xem là giải pháp thú vị [21,22] bởi nó có nhiều ưu điểm khi áp dụng vào OB so với sử dụng môi trường nguyên tử hai mức năng lượng [23,24]. Ngoài độ nhạy cao, chúng ta có thể thay đổi đặc trưng lưỡng ổn định quang của vật liệu EIT bằng cách thay đổi dấu và độ lớn của phi tuyến Kerr. Khi đó, thiết bị OB sử dụng môi trường EIT sẽ đóng vai trò thiết bị chủ động (các tính chất đặc trưng có thể thay đổi được mà không cần thay đổi cấu trúc vật lý của buồng cộng hưởng). Vı vậy, các nhà khoa học đang kỳ vọng sẽ có bước đột phá về công nghệ quang tử sử dụng vật liệu EIT trong tương lai rất gần.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH - - LÊ THỊ MINH PHƯƠNG ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MÔ MEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA CỦA LASER LÊN ĐẶC TRƯNG LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG HỌC LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGHỆ AN, 2018 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN Ký hiệu Đơn vị c 2,998  108 m/s C _ dnm C.m Nghĩa Vận tốc ánh sáng chân không Tham số liên kết Mô men lưỡng cực điện dịch chuyển n  m Ec V/m Cường độ điện trường chùm laser điều khiển Ep V/m Cường độ điện trường chùm laser dò En J F FSR Năng lượng riêng trạng thái n không thứ nguyên Xung lượng góc tồn phần ngun tử Hz Khoảng phở tự H J Hamilton toàn phần H0 J Hamilton nguyên tử tự HI J Hamilton tương tác hệ nguyên tử trường ánh sáng Cường độ chùm ánh sáng I W/m2 kB 1,38  10-23 J/K Hằng số Boltzmann mRb 1,44  10-25 kg Khối lượng nguyên tử Rb n không thứ nguyên Chiết suất hiệu dụng n0 không thứ nguyên Chiết suất tuyến tính n2 m2/W N nguyên tử/m3 P C/m2 Độ lớn véctơ phân cực điện (vĩ mô) P(1) C/m2 Độ lớn véctơ phân cực tuyến tính P(2) C/m2 Độ lớn véctơ phân cực phi tuyến bậc hai P(3) C/m2 Độ lớn véctơ phân cực phi tuyến bậc ba Hệ số phi tuyến Kerr Mật độ nguyên tử vi Nhiệt độ tuyệt đối T K  m-1 0 1,26  10-6 H/m Độ từ thẩm chân không 0 8,85  10-12 F/m Độ điện thẩm chân không  Hệ số hấp thụ tuyến tính không thứ nguyên Hằng số điện môi nm Hz Tần số góc dịch chuyển nguyên tử c Hz Tần số góc chùm laser điều khiển p Hz Tần số góc chùm laser dò  Hz Tốc độ phân rã tự phát  Hz Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp vc Hz Tốc độ suy giảm độ kết hợp va chạm  không thứ nguyên Độ cảm điện môi trường nguyên tử , Re() không thứ nguyên Phần thực độ cảm điện , Im() không thứ nguyên Phần ảo độ cảm điện dh không thứ nguyên Độ cảm điện hiệu dụng (1) không thứ nguyên Độ cảm điện tuyến tính (2) m/V Độ cảm điện phi tuyến bậc hai (3) m2/V2 Độ cảm điện phi tuyến bậc ba  - Ma trận mật độ (0) - Ma trận mật độ gần đúng cấp không (1) - Ma trận mật độ gần đúng cấp (2) - Ma trận mật độ gần đúng cấp hai (3) - Ma trận mật độ gần đúng cấp ba  Hz Tần số Rabi  Hz Tần số Rabi suy rộng c Hz Tần số Rabi gây trường laser điều khiển p Hz Tần số Rabi gây trường laser dò vii  Hz Độ lệch tần số laser với tần số dịch chuyển nguyên tử (viết tắt: độ lệch tần số) c Hz Độ lệch tần số laser điều khiển với tần số dịch chuyển nguyên tử p Hz Độ lệch tần số laser dò với tần số dịch chuyển nguyên tử p rad Pha trường laser dò c rad Pha trường laser điều khiển  rad Độ lệch pha trường laser trường laser điều khiển  rad Góc hai mô men lưỡng cực điện viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỜ THỊ Hình 1.1 Nợi dung Sơ đồ ba mức lượng kích thích trường laser dò  p laser điều khiển c theo cấu hình bậc thang (a), cấu hình lambda (b) cấu hình chữ V (c) 1.2 Hai kênh dịch chuyển từ trạng thái |1 tới trạng thái |2 tạo thành EIT 1.3 Công tua hấp thụ (a) tán sắc (b): đường liền nét ứng với có trường laser điều khiển, còn đường đứt nét ứng với không có trường laser điều khiển 1.4 Phép đo thực nghiệm giá trị hệ số phi tuyến Kerr có EIT (đường chấm vuông) không có EIT (đường chấm tròn), ∆p độ lệch tần số trường laser dò 1.5 Hệ quang học có hệ số truyền qua hàm cường độ tín hiệu 1.6 (a) Sự phụ thuộc (Ir) vào Ir, (b) Đường đặc trưng cường độ vào – ra, (c) Đường đứt nét đặc trưng không ổn định 1.7 Sự phụ thuộc hệ số truyền qua  vào chiết suất mơi trường phi tuyến 1.8 Mơ hình ngun tử hai mức tương tác với trường điện từ 1.9 Buồng cộng hưởng vòng chiều có gương (M1 – M4) mẫu nguyên tử có chiều dài L Gương M3 M4 phản xạ toàn phần (R = 1) Cường độ trường tới trường truyền qua tương ứng E Ip ETp 1.10 Trường điện từ buồng cộng hưởng F-P với hai gương phẳng 1.11 Đồ thị lưỡng ổn định quang hấp thụ với giá trị C khác 1.12 Chu trình trễ lưỡng ổn định quang hấp thụ 1.13 Các mức lượng tinh tế siêu tinh tế nguyên tử 87Rb 2.1 Giao thoa kế Mach-Zehnder phi tuyến dạng vòng có hai gương (M3, M4) hai chia P1 P2, mẫu nguyên tử có chiều dài L Gương M3 M4 ix phản xạ toàn phần (R=1) Trường tới truyền qua tương ứng E Ip ETp 2.2 Sơ đồ ba mức lượng cấu hình lambda 2.3 Sự biến thiên hệ số phi tuyến Kerr n2 theo p tại nhiệt độ T = 300K c = c = (đường gạch gạch), c = 272MHz (đường liền nét) Đường chấm chấm mô tả hệ số hấp thụ 2.4 (a) Sự biến thiên hệ số phi tuyến Kerr n2 theo c p = -7 MHz c = 0; (b) Sự biến thiên n2 theo c p = c = 272 MHz Nhiệt độ môi trường khí nguyên tử T = 300 K 2.5 (a) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại số giá trị  p (b) Sự biến thiên hệ số phi tuyến Kerr n2 theo độ lệch tần số  p Các tham số khác sử dụng c = 60 MHz,  c = T = 300 K 2.6 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường laser dò Các tham số khác sử dụng c = 60 MHz,  c = T = 300 K 2.7 (a) Sự phụ thuộc lưỡng ổn định quang vào độ lệch tần số chùm laser điều khiển c = 60 MHz, p = -5 MHz T = 300 K (b) Sự biến đổi phi tuyến Kerr theo độ lệch tần số chùm laser điều khiển 2.8 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường laser điều khiển 2.9 (a) Sự phụ thuộc lưỡng ổn định quang vào cường độ trường laser điều khiển (b) Sự biến đổi phi tuyến Kerr theo cường độ trường laser điều khiển Các tham số khác chọn là: c = 0, p = -2 MHz T = 00K 2.10 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo cường độ trường laser điều khiển Các tham số khác chọn là: c = 0, p = -2 MHz T = 300 K 2.11 (a) Sự phụ thuộc lưỡng ổn định quang vào nhiệt độ (b) Sự biến đổi phi tuyến Kerr theo nhiệt độ Các tham số chọn c = 0, p = -2 MHz c = 60 MHz 2.12 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo nhiệt độ môi trường khí x nguyên tử c = 0, p = -2 MHz c = 60 MHz 3.1 (a) Sơ đồ hệ nguyên tử ba mức lượng cấu hình lambda kích thích trường laser dò trường laser điều khiển (b) Sự định hướng hai mô men lưỡng cực điện d12 d 23 không trực giao 3.2 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo p (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại số giá trị tham số p Các tham số sử dụng c = 4, c = 0, C = 80,  =  p = 4 3.3 Đồ thị hấp thụ trường laser dò có mặt SGC Các tham số sử dụng Hình 3.3 tương tự Hình 3.2 3.4 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo tham số p Các tham số sử dụng c = 4, c = 0, C = 80,  =  p = 4 3.5 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo độ lệch pha  (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại số giá trị độ lệch pha  Các tham số sử dụng c = 4, c = 0, C = 80, p = 0,9 p = 4 3.6 Đồ thị hấp thụ trường laser dò hàm độ lệch pha trường laser dò trường laser điều khiển Các tham số sử dụng c = 4, c = 0, C = 80, p = 0,9 p = 4 3.7 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo độ lệch tần số trường laser dò (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại số giá trị độ lệch tần số trường laser dò p Các tham số sử dụng c = 4,  c = , C = 80,  = p = 0,9 3.8 So sánh đặc trưng lưỡng ổn định quang p = (đường liền nét) p = 0,9 (đường đứt nét) Các thông số sử dụng c = 4, c = 0, C = 80,  = 3.9 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường laser dò 3.10 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo độ lệch tần số trường laser điều khiển (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại số giá trị độ lệch tần xi số trường laser điều khiển c Các tham số sử dụng c = 4, p = 0, C = 80,  = p = 0,9 3.11 So sánh đặc trưng lưỡng ổn định quang p = (đường liền nét) p = 0,9 (đường đứt nét) Các thông số sử dụng c = 4, c = 0, C = 80,  = 3.12 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo độ lệch tần số trường laser điều khiển c 3.13 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo cường độ trường laser điều khiển (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại số giá trị cường độ trường laser điều khiển c Các tham số sử dụng c = 0, p = 4 , C = 80,  = p = 0,9 3.14 So sánh đặc trưng lưỡng ổn định quang p = (đường liền nét) p = 0,9 (đường đứt nét) Các thông số sử dụng c = 0, p = 4 , C = 80,  = 3.15 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo tần số Rabi trường laser điều khiển 3.16 (a) Đồ thị ba chiều lưỡng ổn định quang theo tham số liên kết C (b) Đồ thị lưỡng ổn định quang tại số giá trị tham số liên kết C Các tham số sử dụng c = 0, p = 4, c = 4,  = p = 0,9 3.17 Sự phụ thuộc độ rộng lưỡng ổn định theo tham số liên kết C 3.18 Đường cong lưỡng ổn định quang tại 31 = 0, 003 (đường đứt nét)  31 = (đường liền nét) với giá trị khác cường độ trường laser điều khiển, c = 1 (a) and c = 8 (b) Các tham số khác c = 0, p = 4, p = 0,9 C = 80 xii DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng Nội dung Một số thuộc tính vật lý 87Rb Các tính chất quang học 87Rb ứng với dịch chuyển D1 (52S1/2 - 52P1/2) Các tính chất quang học 87Rb ứng với dịch chuyển D2 (52S1/2 - 52P3/2) P2.1 Chuyển đổi đại lượng điện từ hệ đơn vị SI Gauss [2] P2.2 Các số vật lý hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gauss [2] xiii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN iii LỜI CẢM ƠN iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ ix DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xiii MỤC LỤC xiv MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG 1.1 Ma trận mật độ .7 1.1.1 Phương trình ma trận mật độ 1.1.2 Các trình phân rã 11 1.1.3 Liên hệ độ cảm điện phần tử ma trận mật độ 12 1.2 Tăng cường phi tuyến môi trường EIT 13 1.2.1 Hệ số phi tuyến Kerr 13 1.2.2 Hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ 15 1.2.3.Tăng cường phi tuyến Kerr 17 1.3 Nguyên lý lưỡng ổn định quang 18 1.3.1 Hiện tượng lưỡng ổn định quang 18 1.3.2 Điều kiện để xảy hiệu ứng lưỡng ổn định quang 21 1.4 Mơ hình ngun tử hai mức lượng 23 1.4.1 Hệ nguyên tử hai mức lượng 23 1.4.2 Lý thuyết trường trung bình 30 1.5 Lưỡng ổn định quang hấp thụ 31 1.5.1 Mơ hình lưỡng ổn định quang hấp thụ 31 1.5.2 Lý thuyết trường trung bình cho lưỡng ổn định quang hấp thụ 34 1.6 Cấu trúc phổ nguyên tử 87Rb .36 1.6.1 Cấu trúc tinh tế 87Rb .36 1.6.2 Cấu trúc siêu tinh tế 87Rb .39 1.6.3 Các tính chất vật lý quang học nguyên tử 87Rb .41 xiv xuất hiệu ứng SGC, tham số giao thoa p = 0,9 độ rộng lưỡng ởn định tăng lên rất nhiều, vào khoảng 235,835 V/m + Tại tham số { p = 4, c = 0, p = 0,9,  = 0, C = 80 }, chúng ta thấy cường độ trường laser điều khiển nhỏ độ nhạy lưỡng ổn định lớn, cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định nhỏ nhất Càng tăng giá trị cường độ trường laser, độ nhạy lưỡng ổn định giảm, đồng thời độ rộng cường độ ngưỡng tăng lên Tại giá trị cố định cường độ trường laser điều khiển, chúng ta thấy tham số giao thoa p = 0, độ rộng OB vào khoảng 20,518 V/m, tăng ảnh hưởng hiệu ứng SGC p = 0,9 độ rộng lưỡng ổn định tăng lên gần gấp đôi, vào khoảng 44,386 V/m + Khảo sát ảnh hưởng tham số liên kết C lên đặc trưng lưỡng ổn định quang cách cố định tham số trường laser tại p = 4, c = 0, c = 4, tham số p = 0,9 độ lệch pha  = 0, chúng ta thấy, tham số C tăng cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng + Khi cường độ trường laser điều khiển nhỏ, chúng ta bỏ qua ảnh hưởng tốc độ phân rã tự phát 31 hai mức siêu tinh tế lên đặc trưng lưỡng ổn định quang 89 KẾT LUẬN CHUNG Chúng tơi xây dựng mơ hình lưỡng ởn định quang sử dụng môi trường khí nguyên tử mức lượng có mặt hiệu ứng mở rộng Doppler Áp dụng mơ hình cho hệ ngun tử 87Rb chúng thu được: + Khi nhiệt độ tăng cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ởn định tăng Do đó, độ nhạy hệ lưỡng ổn định giảm thiết bị hoạt động nhiệt độ cao + Cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định điều khiển theo độ lệch tần số chùm laser dò, tần số cường độ chùm laser điều khiển Sự thay đổi cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định có liên hệ mật thiết với dấu biên độ phi tuyến Kerr Khi giá trị phi tuyến Kerr đạt giá trị cực đại độ rộng cường độ ngưỡng lưỡng ổn định thấp nhất, đó độ nhạy lưỡng ổn định tốt nhất Bên cạnh ảnh hưởng mở rộng Doppler, cơng trình chúng tơi xây dựng mơ hình hệ lưỡng ổn định xét đến ảnh hưởng độ lệch pha phân cực trường laser Sự phân cực chùm laser có thể dẫn đến định hướng không trực giao mô men lưỡng cực điện cảm ứng, làm thay đổi tính chất quang học môi trường đặc trưng lưỡng ởn định quang Áp dụng mơ hình giải tích cho khí nguyên tử 87 Rb, chúng thu sau: + Khi tăng giá trị tham số giao thoa p cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng + Cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định biến thiên theo độ lệch pha với chu kỳ 2 Ứng với giá trị cố định tham số trường laser {c = 4 , c = 0, p = 4, C = 80, p = 0,9} chúng ta thấy: độ lệch pha thay từ đến /4 độ rộng lưỡng ổn định giảm; độ lệch pha tăng từ /4 đến /2 cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng; độ lệch pha tăng từ 3/2 đến 2 cường độ độ rộng ngưỡng lưỡng ổn định tăng lên + Tương tự trường hợp có mặt mở rộng Doppler, cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định phụ thuộc vào độ lệch tần số chùm laser 90 dò, tần số cường độ chùm laser điều khiển mật độ nguyên tử môi trường (qua tham số C) Quy luật thay đổi cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định có liên hệ mật thiết với hấp thụ trường ánh sáng buồng cộng hưởng vòng Khi hấp thụ nhỏ độ rộng cường độ lưỡng ổn định thấp nhất, đó độ nhạy lưỡng ổn định tốt nhất hấp thụ mạnh dẫn đến cường độ ngưỡng độ rộng lưỡng ổn định tăng Như vậy, việc mô tả giải tích phụ thuộc OB vào nhiệt độ môi trường, tần số, cường độ pha trường laser cung cấp tham số quan trọng cho thực nghiệm gần với thực tế phục vụ cho điều khiển tối ưu đặc trưng lưỡng ổn định buồng cộng hưởng vòng sử dụng môi trường EIT có chú ý đến mở rộng Doppler, pha phân cực trường laser 91 CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN [1] L.T.M Phuong, L.V Doai, D.X Khoa, and N.H Bang, “Optical bistability in a controllable giant electromagetically self-Kerr induced nonlinear transparency gaseous and medium Doppler under brodening”, International Journal of Optics, Volume 2018 [2] D.X Khoa, L.V Doai, L.T.M Phuong, N.H Bang, “Influences of spontaneously generated coherence and phase of laser fields on optical bistability in a three-level EIT medium: an analytical approach ”, 2018 (Submitted in Journal of Modern Optics) [3] L.V Doai, L.T.M Phuong, N.T Anh, D.H Son, D.X Khoa, V.N Sau and N.H Bang, “A comparative study of optical bistability in three-level EIT configurations”, Communications in Physics, Vol 28, No (2018), pp 127138 [4] B.T.H Hai, L.V Doai, D.H Son, D.X Khoa, N.H Bang, P.V Trong, L.T.M Phuong, N.T Anh, “Electromagnetically induced transparency in the fivelevel scheme of cold Rb85 atomic vapour”, Communications in Physics, Vol.23, No.2 (2013), pp.163-170 [5] L.T.M Phương, P.V Thuận, L.V Đoài, N.T Anh, Đ.X Khoa, N.H Bằng, “Điều khiển tạo chiết suất âm mơi trường khí ngun tử Rubi dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ”, Tạp chí KH trường ĐH Vinh, tập 42, số 2A, 2013, pp 56-63 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Guang S He and Song H Liu, “Physics of nonlinear optics”, World Scientific, 1999 [2] R.W Boyd, “Nonlinear Optics 3rd”, Academic Press, 2008 [3] H M Gibbs, "Optical Bistability: Controlling Light with Light," New York: Academic Press, 1985 [4] A G E a C J M Lambrecht, "Optical nonlinear dynamics with cold atoms in a cavity," Opt Commun., vol 115, no 1/2, pp 199-206, 1995 [5] A Imamoglu, S.E Harris, “Lasers without inversion: interference of dressed lifetime-broadened states”, Opt Lett 14 (1989) 1344 [6] K.J Boller, A Imamoglu, S.E Harris, “Observation of electromagnetically induced transparency”, Phys Rev Lett, 66 (1991) 2593 [7] J Gea-Banacloche, Y.-Q Li, S.-Z Jin, and M Xiao, “Electromagnetically induced transparency in ladder-type inhomogeneously broadened media: Theory and experiment”, Phys Rev A 51 (1995) 576 [8] M Fleischhauer, A Imamoglu and J.P Marangos, “Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media”, Rev Mod Phys 77 (2005) 633-673 [9] H Schmidt and A Imamoglu, “Giant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency”, Opt Lett 21, 1936 (1996) [10] H Wang, D Goorskey, and M Xiao, “Atomic coherence induced Kerr nonlinearity enhancement in Rb vapor”, J Mod Opt., vol 9, No 3/4 (2002) 335–347 [11] Le Van Doai, Dinh Xuan Khoa, and Nguyen Huy Bang, “EIT enhanced selfKerr nonlinearity in the three-level lambda system under broadening Doppler”, Physica Scripta, vol 90 (2015) 045502 [12] S.E Harris, J.E Field and A Imamoglu, “Nonlinear Optical Processes Using Electromagnetically Induced Transparency”, Phys Rev Lett 64 (1990) 1107 – 1110 93 [13] H R Hamedi, “Giant Kerr nonlinearity in a four-level atomic medium”, Optik, 124 (2013) 366 – 370 [14] A W.-G a H Friedman, "Enhanced Index of Refraction: A Comparison Between Two- and three-level systems," Opt.Comm., vol 94, p 238, 1992 [15] M Scully, "Enhancement of the Index of Refraction Via Quantum Coherence," Phys.Rev Lett., vol 67, p 1855, 1991 [16] Wang H, Goorskey D and Xiao M, “ Enhanced Kerr nonlinearity via atomic coherence in a three-level atomic system”, Phys Rev Lett 87, 2001 [17] Phạm Văn Trọng, "Nghiên cứu hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ hệ nguyên tử năm mức," Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh, 2014 [18] Lê Văn Đoài, " Điều khiển hệ số phi tuyến Kerr môi trường khí nguyên tử Rb dựa hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ," Luận án tiến sĩ, Trường 85 Đại học Vinh, 2015 [19] Phan Văn Thuận, " Lưỡng ổn định quang buồng cộng hưởng vòng chứa môi trường suốt cảm ứng điện từ năm mức lượng," Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh, 2017 [20] Lê Cảnh Trung, " Nghiên cứu phổ hấp thụ phổ tán sắc môi trường khí nguyên tử 85 Rb có mặt hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ," Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh, 2017 [21] M S C S B U a S.-Y Z M Fleischhauer C.H Keitel, "Resonantly Enhanced Refractive Index without Absorption via Atomic Coherence," Phys Rev A, vol 46, p 1468, 1992 [22] M F S.-Y Z T H a M S U Rathe, "Non-Linear Theory of Index Enhancement via Quantum Coherence and Interference," Phys Rev A, vol 47, p 4994, 1993 [23] Amitabh Joshi and Min Xiao, "Atomic optical bistability in two- and three level systems: perspectives and prospects," J Mod Opt., vol 57, no 14/15, pp 1196-1220, 2010 94 [24] A G E a C J M Lambrecht, "Optical nonlinear dynamics with cold atoms in a cavity," Opt Commun., vol 115, no 1/2, pp 199-206, 1995 [25] W H a G S Agarwal, "Controlling optical bistability using electromagnetic-field-induced transparency and quantum interferences," Phys Rev A, vol 53, 1996 [26] Amitabh Joshi, Andy Brown, Hai Wang and Min Xiao, "Controlling optical bistability in a three-level atomic system," Phys Rev A, vol 67, 041801, 2003 [27] S Menon and G S Agarwal, “Effects of spontaneously generated coherence on the pump-probe response of a Lambda system”, Phys Rev A 57, pp.4014-4018, 1998 [28] J Javanainen, “Effect of state superpositions created by spontaneous emission on laser-driven transitions”, Europhys Lett 17, pp 407-412, 1992 [29] E Paspalakis, S Q Gong, and P L Knight, “Spontaneous emission-induced coherent effects in absorption and dispersion of a V-type three-level atom”, Opt Commun 152, pp 293-298, 1998 [30] H R Xia, C Y Ye, and S Y Zhu, “Experimental observation of spontaneous emission cancellation", Phys Rev Lett 77, 1032-1034 (1996) [31] Hong-mei Ma, Shang-qing Gong, Cheng-pu Liu, Zhen-rong Sun, Zhi-zhan Xu, “Effects of spontaneous emission-induced coherence on population inversion in a ladder-type atomic system”, Optics Comm 223 (2003) 97-101 [32] M Sahrai, “The effect of the spontaneously generated coherence on the dynamical behaviors of the dispersion and the absorption”, Eur Phys J Special Topics 160 (2008) 383–390 [33] S.-q Gong, Z.-z Xu, “The effect of phase fluctuation on absorption and dispersion in a V medium”, Opt Comm 115 ( 1995) 65-70 [34] H.-M.Ma, S.-Q Gong, Z.-R Sun, R.-X Li, and Z.-Z Xu, “Effects of spontaneously induced coherence on absorption of a ladder-type atom”, Chin Phys 11 (2006) 2588 95 [35] Wang H, Goorskey D and Xiao M, “Enhanced Kerr Nonlinearity via Atomic Coherence in a Three-Level Atomic System”, Phys Rev Lett 87 (2001) 073601 [36] Niu Y P and Gong S Q, “Enhancing Kerr nonlinearity via spontaneously generated coherence”, Phys Rev A 73 (2006) 053811 [37] Y Bai, T Liu, X Yu, "Giant Kerr nonlinearity in an open V-type system with spontaneously generated coherence”, Optik 124 (2012) 613-613 [38] Dong chao Cheng, Cheng pu Liu, Shang qing Gong, “Optical bistability and multistability via the effect of spontaneously generated coherence in a threelevel ladder-type atomic system”, Phys Lett A 332 (2004) 244-249 [39] K.I Osman, A Joshi, “Induced coherence and optical bistability in a four level system with incoherent pumping”, Optics Comm 293 (2013) 86-94 [40] J Wang, A X Chen, Y Bai, W X Yang, R K Lee, “Coherent control of optical bistability in an open -type three-level atomic system”, J Opt Soc Am B, vol 29, no 10, pp 2891, 2012 [41] H Chang, Y Du, J Yao, C Xie, and H Wang, “Observation of cross phase shift in hot atoms with quantum coherence”, Europhys Lett 65, 485 (2004) [42] M.O Scully and M.S Zubairy, “Quantum optics”, Cambridge University Press, 1997 [43] X Wei, J Zhang, and Y Zhu, “All-optical switching in a coupled cavityatom system”, Phys Rev.A 82 (2010) 033808 [44] K Kowalski, V Cao Long, H Nguyen Viet, S Gateva, M Głódz and J Szonert, “Simultaneous coupling of three hfs components in a cascade scheme of EIT in cold 85 Rb atoms”, Journal of Non-Crystalline Solids, 355 (2009) 1295-1301 [45] B E A Saleh, M C Teich, “Fundamentals of Photonics”, Vol 3, A Wiley IntersciencePublication, John Wiley  Sons, New York (1992) [46] D A B Miller, S D Smith, A Johnson, “Two Beam Optical Signal Amplication and Bistability in InSb”, Optics Comm 31, (1979), 101-104 96 [47] Y R Shen, “The Principle of nonlinear Optics”, Wiley-Interscience, (1984) [48] B.E.A Saleh, M.C Teich, “Fundamentals of photonics”, (1991) [49] R Gilmore, “Catastrophe Theory for Scienists and Enginees”, WIP, New York, (1981) [50] L A Lugiato, “Theory of Optical Bistably”, in Progess in Optics, vol 21, E Wolf, Ed North-Holland, Amsterdam, (1984) [51] Min Xiao, “Controlling steady-state and dynamical properties of atomic optical bistability”, World Scientific (2012) [52] A D V G J a K N A Szőke, "Bistable optical element and its applications," Appl Phys Lett., Vol 15, No 11, pp 376-378 (1969) [53] R a L L A Bonifacio, "Cooperative effects and bistability for resonance fluorescence," Opt Commun., vol 19, no 2, pp 172-176, 1976 [54] Daniel Adam Steck, “Rb87 D Line Data”, http://steck.us/alkalidata (20/10/2017) [55] Nguyễn Thị Thanh Tâm, "Giao thoa kế Mach - Zehnder sợi quang phi tuyến hai cổng," Luận án tiến sĩ, Trường Đại học Vinh, 2011 [56] J Bergou, D Zhao, “Effect of a squeezed vacuum input on optical bistability”, Phys Rev A 52, 1550–1560 (1995) [57] X.J Fan, A.Y Li, F.G Bu, H.X Qiao, J Du, Z.Z Xu, “Phase-dependent properties for absorption and dispersion in a closed equispaced three-level ladder system”, Optik 119 (2008) 540-544 [58] D McGloin, D.J Fullton, M.H Dunn, “Electromagnetically induced transparency in N-level cascade schemes”, Opt Comm 190 (2001) 221 [59] J Wang, L.B Kong, X.H Tu, K.J Jiang, K Li, H.W Xiong, Y Zhu, M.S Zhan., “Electromagnetically induced transparency in multi-level cascade scheme of cold rubidium atoms”, Phys Lett A 328 (2004) 437 [60] B.E.A Saleh and M.C Teich, “Fundamentals of photonics, 2nd”, John Wiley  Sons (2007) 97 [61] M Sahrai, S.H Asadpour, R Sadighi, “Enhanced Kerr Nonlinearity in a Four-Level EIT Medium”, J Non Opt Phys Mate 19 (2010) 503-515 [62] M Sahrai, H.R Hamedi, and M Memarzadeh, “Kerr nonlinearity and optical multi-stability in a four-level Y-type atomic system”, J Mod Opt Vol 59, No 11 (2012), pp 980-987 [63] J.Y Gao, M Xiao, and Y Zhu, “Atomic Coherence and its Potential Applications”, Bentham ebooks (2009) [64] H Wang, D J Goorskey, and M Xiao, “Bistability and instability of three-level atoms inside an optical cavity”, Phys Rev A , vol 65 (2002) 011801 [65] J Bergou, D Zhao, “Effect of a squeezed vacuum input on optical bistability”, Phys Rev A 52, 1550–1560 (1995) [66] A Joshi and M Xiao, “Optical multistability in three-level atoms inside an optical ring cavity,” Phys Rev Lett 91 (2003) 143904 [67] A Brown, A Joshi, and M Xiao, “Controlled steady-state switching in optical Bistability,” Appl Phys Lett 83 (2003) 1301–1303 [68] Zhonghu Zhu, Ai-Xi Chen, Wen-Xing Yang and Ray-Kuang Lee, “Phase knob for switching steady-state behaviors from bistability to multistability via spontaneously generated coherence”, J Opt Soc Am B, vol 31, No (2014) [69] Zhonghu Zhu, Ai-Xi Chen, Wen-Xing Yang and Ray-Kuang Lee, “Controllable optical steady behavior from conradiative coherence in GaAs quantum well driven by a single elliptically polarized field”, Modern Physics Letters B, Vol 28, No 15 (2014) [70] Lida Ebrahimi Zohravi, Majid Abedi, and Mohammed Mahmoudi, “ Phase – Controlled Transparent Superluminal light Propagation in a DopplerBroadened Four-Level N Type System”, Commun Theor Phys 61, Vol 61, No (2014) 98 [71] J Yuan,W Feng, P Li et al., “Controllable vacuumRabi splitting and optical bistability of multi-wave-mixing signal inside a ring cavity,” Physical Review A: Atomic, Molecular and Optical Physics, Vol 86, No (2012) [72] Z Zhang, D Ma, J Liu et al., “Comparison between optical bistabilities versus power and frequency in a composite cavityatom system,” Optics Express, Vol 25, No 8, (2017) [73] Z Zhang, H Chen, L Zhang et al., “Unveiling the relationship between optical bistability and vacuum Rabi splitting,” EPL (Europhysics Letters), Vol 117, No (2017) 99 PHỤ LỤC Các hệ đơn vị quang học phi tuyến Trong quang học phi tuyến, có hai hệ đơn vị thường sử dụng hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gaussian Trong phụ lục này, chúng tơi trình bày về đơn vị hai hệ chuyển đối chúng Bảng P1 Chuyển đổi đại lượng hệ đơn vị SI Gaussian [2] Đại lượng Ký hiệu Đơn vị SI Hệ số nhân Đ.vị Gaussian Chiều dài L m 100 cm Khối lượng M kg 1000 g Thời gian T s s Lực F N 105 dyn Năng lượng W J 107 erg Công suất P W 107 erg/s Cường độ dòng điện I A 10c statA Điện tích Q C 10c statC hay esu Hiệu điện U V 106/c statV Điện trở R  105/c2 stat Độ tự cảm L H 105/c2 statH Điện dung C F 10-5/c2 cm Điện trường E V/m 104/c statV/cm 100 Bảng Các số vật lí hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gaussian [2] Đại lượng Ký hiệu Giá trị Đơn vị SI Đ.vị Gaussian c 2,998 108 m/s 1010 cm/s 0 8,854 10-12 F/m 0 1,256 10-6 H/m Hằng số Avogadro NA 6,022 10-23 mol-1 10-23 mol-1 Hằng số Planck h 6,626 10-34 J/s 10-27 erg.s Hằng số Boltzmann kB 1,380 10-23 J/K 10-26 erg/K Điện tích electron e 1,602 10-19 C Vận tốc ánh sáng chân không Độ điện thẩm chân không Độ từ thẩm chân không 10-10 esu 4,803 Khối lượng electron me 9,109 10-31 kg 10-28 g Bán kính Bohn a0 5,291 10-11 m 10-9 cm 1eV 1,602 10-19 J 10-12 erg Electron volt Trong hệ đơn vị SI, độ lớn véctơ phân cực liên hệ với cường độ trường theo hệ thức: P(t ) =    (1) E (t ) +  (2) E (t ) +  (3) E (t ) +  , (A1) đó:  = 8,85  10−12 F / m , (A2)  P = C , m2 (A3) E = V , m (A4) C , V (A5) 1F = Do đó, đơn vị độ cảm điện là: 101  (1) không có thứ nguyên, (A6) m   (2)  =   = , E V (A7)  m2     =   = E  V (A8) (3) Trong hệ đơn vị Gaussian, độ lớn véctơ phân cực liên hệ với cường độ trường theo hệ thức: P(t ) =  (1) E (t ) +  (2) E (t ) +  (3) E (t ) + , (A9) Tất đại lượng trường: E, P, D, B, H M có đơn vị Đơn vị P E là: 1/2 statvolt statcoulomb  erg  = =   P =  E  = cm cm2  cm  (A10) Do đó, đơn vị độ cảm điện là:  (1) không có thứ nguyên,   (2) cm  erg   =   = =   E  statvolt  cm  (A11) −1/2 , (A12) −1  cm2   erg     =   = =   E  statvolt  cm  (3) (A13) Chuyển đổi đơn vị: sử dụng biểu thức (A2) (A10) liên hệ 1statvolt = 300V , chúng ta tìm được: E ( SI ) =  104 E (Gaussian) (A14) Để tìm liên hệ độ cảm điện tuyến tính hệ đơn vị SI hệ đơn vị Gaussian, chúng ta sử dụng biểu thức độ điện dịch: D =  E + P =  E (1 +  (1) ) , đơn vị SI, (A15a) D = E + 4 P = E (1 + 4 (1) ) , đơn vị Gaussian (A15b)  (1) ( SI ) = 4 (1) (Gaussian) , (A16) Do đó : 102 Sử dụng biểu thức (A14) (A15) chúng ta tìm được:  (2) (SI ) = 4  (2) (Gaussian)  10 = 4,189  10−4  (2) (Gaussian) ,  (3) ( SI ) = (A17) 4  (3) (Gaussian) (3  10 ) = 1, 40  10−8  (3) (Gaussian) 103 (A18) ... khiển 63 2.3.4 Ảnh hưởng nhiệt độ 64 Kết luận chương .66 Chương ẢNH HƯỞNG CỦA SỰ ĐỊNH HƯỚNG MÔ MEN LƯỠNG CỰC ĐIỆN VÀ PHA CỦA LASER LÊN LƯỠNG ỔN ĐỊNH QUANG .68 3.1... sát ảnh hưởng mở rộng Doppler lên đặc trưng lưỡng ổn định quang Với tính thời cấp thiết vấn đề nghiên cứu, chúng chọn đề tài Ảnh hưởng định hướng mô men lưỡng cực điện pha laser lên đặc. .. lưỡng cực điện Từ đó, chúng khảo sát đặc trưng lưỡng ổn định quang qua thông số điều khiển nhiệt độ T Chương Ảnh hưởng định hướng mô men lưỡng cực điện và pha laser lên lưỡng ổn định quang