Thông tin tài liệu
Câu 1(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x , y = x − 2, y = A B 10 C 10 3 10 D Đáp án C Bước 1: Chuyển sang x theo y: y = x , y = x − 2, y = x = y , x = y + Lập phương trình ẩn y: y = y + y = 2, y = −1 (loại) 2 0 Bước 2: S = y − y − dy = −( y − y − 2)dy = 10 Câu 2(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x trục Ox A 32 15 B 12 15 C 5 38 15 D Đáp án A Ta có: y = x x = y ( y ) y = 2− x x = 2− y Phương trình tung độ giao điểm của: x = y x = − y là: y = − y y + y − = y = Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành cần tìm là: 1 V = ( − y ) dy − ( y ) dy = ( − y + y − y ) dy 2 0 y y 32 = y − y2 + − = (đvtt) 3 15 5 Câu 3(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Cho −1 f ( x ) dx = 5, f ( t ) dt = −2 4 g ( u ) du = Tính −1 ( f ( x ) + g ( x ) ) dx bằng: −1 A B 22 C 10 D −20 Chọn B −1 f ( x ) dx = −1 f ( x ) dx − f ( x ) dx = Ta có: 4 ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = −1 e 22 Câu 4(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho tích phân: I = x ln xdx = e2 + b Tính S = ab : a A 12 B C D Chọn B dx du = u = ln x x dv = xdx v = x e e e x2 e2 x e e2 + x ln xdx = ln x − xdx = − = 21 2 4 Do a = 4; b = suy S = Câu 5(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho I = (2x − − sin x ) dx Biết I = 2 a − b −1 Cho mệnh đề sau: (1) a = 2b (2) a + b = (3) a +3b = 10 (4) 2a + b = 10 B (2),(3),(4) C (1),(2),(4) D (1),(3),(4) Các phát biểu A (1),(2),(3) Chọn D I = ( ) 2 0 2x − − sin x dx = 2x dx − dx − sin xdx = A − B − C 0 A = 2x dx = x = 2 I = A − B +C = 2 − ; B = dx = x = 2 ( ; C = sin xdx = −cosx ) =1 −1 Câu 6(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (e + 1)x , y = (e x + 1)x Chọn đáp án đúng: A e −1 B e +1 C e +1 Chọn D Hoành độ giao điểm hai đường nghiệm phương trình x = (e + 1) x = (1 + e )x x = x D e −1 ( ) Diện tích cần tính S = x e x − e dx 1 xe dx − exdx S = x xd (e ) − e xdx = x = xe x 0 x2 − e dx − e = x e − Câu 7(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tính diện tích giới hạn đường y = x − 4x + , y = mặt phẳng tọa độ Oxy Ta có kết quả: A Chọn C B 10 C D 12 x − 4x + 3, x x Ta có y = x − 4x + = − x − 4x + , x ( ) Dễ thấy hoành độ giao điểm hai đường cho x = 0, x = , tung độ tương ứng 3, Diện tích cần tìm là: S = diện tích hình chữ nhật OMNP – S1, (x S1 = ) ( ) ( ) − 4x + dx + − x − 4x + dx + x − 4x + dx 1 = − + + −3 + − + − + = = (đvdt) 3 3 Và diện tích hình chữ nhật OMNP = = 12 (đvdt) Vậy S = (đvdt) Câu 8(GV I = MẪN 3x + ln(3x + 1) (x + 1) NGỌC QUANG a b dx = − dx − + ln 3x + x + Tính A = a − b4 Chọn đáp án đúng: A B Chọn A C ln(3x + 1) 3x dx + 2 dx Ta có: I = 2 (x + 1) (x + 1) Đặt u = ln(3x + 1) du = 3dx dx v =− ; dv = 3x + x +1 (x + 1) Áp dụng cơng thức tích phân phần ta có 2ln (3x + 1) 3x dx I = dx − + 6 x +1 (3x + 1)(x + 1) (x + 1) 2018)Cho 1 D tích phân 1 = − dx − ln + − dx x + (x + 1) 3x + x + 1 − = ln x + + − ln + dx x + 1 3x + x + =− a = 3 + ln + − dx 3x + x + b = Nháp: m dx n = 6 + dx Tìm m , n Ta có: m x + + n 3x + = (3x + 1)(x + 1) 3x + x + 0 ( 6 ) ( ) x = −1 n = − x = m + n = m = 1 dx dx = − dx 6 = 6 − (3x + 1)(x + 1) 3x + x + x +1 0 3x + ( Câu 9(GV I = MẪN (x − ) sin 3xdx = − ) ( NGỌC ) QUANG (x − ) cos 3x + b sin 3x + C u = x − Ta Đặt dv = sin 3xdx nguyên hàm C 34 D 22 du = dx cos 3x v = − Do đó: (x − 2) cos x + Tính a Tính M = a + 27b Chọn đáp án đúng: A B 14 Chọn A I =− 2018) cos 3xdx = − (x − 2) cos 3x + sin 3x + C a = 3;b = M =6 Câu 10 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Nguyên hàm f x = x − x + 2x + là: A 3 x4 − 8x + C B x − 8x + C C )( () ( x4 − 4x + C D ) x4 − 8x Chọn A Ta có: f (x ) = (x − 2) x + 2x + = x − ( ( ) f x dx = (x ) ) − dx = x4 − 8x + C (x + ) = Câu 11 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho hàm f (x ) () () F x Biết F (1) = Khi F x có dạng: x3 có nguyên hàm hàm − +4 x x2 D ln x − − + 12 x x − +6 x x2 C ln x + − + x x B ln x + A ln x − Chọn D (x + ) = x + 4x + 4 = + + (x ) 3 x x x x x dx dx dx F x = f x dx = + 4 + 4 = ln x − − + C x x x x x Mà F = C = 12 F x = ln x − − + 12 x x Ta có: f (x ) () = () () () Câu 12(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v = 120 − 12t (m / s ) Hỏi 2s trước dừng hẳn vật di chuyển mét? A 28 m B 35 m C 24 m Chọn: Đáp án C Thời gian vật đến lúc dừng hẳn là: v = 120 − 12t = t = 10 (s) Phương trình chuyển động vật: () S = v t dt = (120 − 12t ) dt = 120t − 6t D 38 m ( t 10 ) Tổng quãng đường vật là: S = 120.10 − 6.102 = 600 (m ) Sau 8s vật được: S = 120.8 − 6.82 = 576 (m ) Trong 2s trước dừng hẳn vật di chuyển quãng đường là: ( ) S = S − S = 600 − 576 = 24 m Câu 13(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình elip x2 y2 + = elip quay xung quanh trục Ox là: a b2 A B 13 C ab2 D 22 Chọn C b2 2b2 ( a − x ) dx = a2 a a a Ta có: V = y 2dx = 2 −a x3 a x − = 2b2 a2 Câu 14(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho tích phân ( ) S = 2016 a3 a − = ab 3 dx −1 + x + + x2 ( ) + 2000 Chọn đáp án đúng: A Chọn B B C Đặt u = x + + x u − x = + x x − 2ux + u = + x D = a Tính x = u2 − 1 dx = + du 2u 2 u Đổi cận x = −1 u = − , x = u = + +1 I = 1 + du 2 u 1+u −1 = 2 +1 du 1+u + 2 −1 = 2 +1 du 1+u + 2 −1 +1 du (1 + u )u 2 −1 +1 1 − + du = a = u u + 1 u −1 ( ) S = i 2016 + i 2000 = i 1008 ( ) + i2 1000 ( ) = −1 1008 ( ) + −1 1000 =2 Câu 15(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Nguyên hàm hàm I = x − x5 ( + x5 dx có dạng ) = a ln x + b ln + x + C Khi S = 10a + b A Chọn C B C (1 − x ) x dx = (1 − x ) d (x ) = I = x (1 + x ) x x (1 + x ) 5 5 5 5 − D d x = ln x − ln + x + C 5 1+x ( ) Suy ra: a = , b = −2 10a + b = Câu 16(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x thỏa () ( ) F = F x = x4 x2 + − a b c Tính S = a + b + c ? A 10 Chọn A Ta có: ( ) f x dx = Mà F (1) = B 12 (x C 14 ) + x dx = x 3dx + xdx = D 16 ( ) x4 x2 + +C = F x 1 −3 + +C = C = 4 Vậy: Nguyên hàm hàm số cần tìm F ( x ) = x4 x2 + − 4 Câu 17 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục 1;2 thỏa mãn () f ( ) f ' x dx = 10 ( ) f' x f (x ) dx = ln Biết f ( x ) x 1;2 Tính C f ( ) = −10 B f ( ) = −20 A f ( ) = 10 D f ( ) = 20 Chọn D f ' (x ) dx = 10 = f (2 ) − f (1) = 10 Ta có: () f' x f (x ) dx = ln ln f (x ) Mặt khác: () f (1 ) = ln 1 () f (1) (1) ( ) =2 f (1) Từ (1) (2) ta tính được: f ( ) = 20 ln f = ln f (2 ) (do f (x ) 0; x 1;2 ) f =2 Câu 18(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tiń h tić h phân I = S = a + 2b bằng: A B − ( ) x x +1 dt = ln a + b Khi D −1 C Chọn C I = ( Suy I = a = ) x x +1 2 dx = x +1−x ( ) x x +1 2 2 1 − dx − 1 x + x x + 1 ( 1 x (x + 1) dx − (x + 1) dx = ) −2 ( ) dx x + = ln dx ( ) x + x +1 x +1 −1 = ln − ,b = − S = Câu 19(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một tàu lửa chạy với vận tốc 200 m/ s người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 200 − 20t m/ s Trong t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tàu di chuyển quãng đường là: A 500 m B 1000 m C 1500 m D 2000 m Chọn B Khi tàu dừng lại v = 200 − 20t = Û t = 10 s 10 20t 10 = 1000 (m ) Ta có phương trình: s = v (t ) dt = 200t − 0 Câu 20 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Gọi D miền giới hạn ( P ) : y = x − x trục hồnh Tính thể tích vật thể V ta quay (D) xung quanh trục Oy Chọn đáp án đúng: 12 8 2 A B C 13 Chọn B D 15 x y = x − x x − x + y = x1 = − − y , x 0;1 Phương trình bậc hai theo y Ta có ' = − y, y x2 = + − y , x 1; 2 ( Vy = + − y ) ( ) − − − y dy = 4 − ydy Đặt u = − y u = − y 2udu = −dy y =1 u = Đổi cận y = u = 1 Vy = 4 u3 8 (đvtt ) − ydy = 4 u ( −2udu ) = 8 u du = 8 = 0 0 ( ) Câu 21 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tính tích phân: x x + s inx dx = a + b Tính tích ab : A B C D Chọn B x3 I = x dx + x s inxdx = x dx − xd (cos x ) = − x cos x + cos xdx 0 0 0 = 3 + + s inx ( ) = 3 + Câu 22 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tính tích phân I = Tính sin ( 4x + ) ln xdx = ln a + b (a + b ) : B −1 A C D Chọn B u = ln x du = dx Đặt Khi x dv = 4x + dx v = 2x + 3x ( ( ) ) 2 I = 2x + 3x ln x − ( = 14 ln − − x + 3x ) 2x + 3x dx = 2.22 + 3.2 ln − 2.12 + 3.1 ln − 2x + dx x ( ) ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) = 14 ln − − 22 + 3.2 − 12 + 3.1 = 14 ln − 10 − = 14 ln − Câu 23(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một khn viên dạng nửa hình tròn có đường kính (m ) Trên có người thiết kế hai phần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản Phần trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn hai đầu mút cánh hoa nằm đường tròn (phần tơ màu) cách khoảng 4(m), phần lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 300.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 1.791.000 đồng B 2.922.000 đồng C 3.582.000 đồng D 5.843.000 đồng Đáp án D Gắn hệ trục tọa độ Oxy vào hình cho O trùng với tâm parabol, trục Ox trùng với đường kính nửa đường tròn trục Oy hướng xuống Khi diện tích phần trồng hoa 2 x − 20 − x dx 11, 93962 Suy diện tích phần trồng cỏ Nhật Bản 10 − 11, 93962 19, 47631 Do số tiền cần thiết để trồng cỏ xấp xỉ 5843000 đồng Câu 24(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm nguyên hàm hàm số f (x ) = dạng F (x ) ( ln x ) = a ln x + b +C Khi tổng S = a + b là? A 2012 B 2010 Chọn D Đặt u = ln x du = C 2009 dx x Ta có: F (x ) = f (x ) dx = 2008 + ln x dx = x ( ln x u3 = 2008u + + C = 2008 lnx + 3 ) (2008 + u ) du = 2008 du + u du +C Câu 25(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho hai mặt trụ có bán kính đặt lồng vào hình vẽ Tính thể tích phần chung chúng biết hai mặt trụ vng góc cắt A 512 B 256 1024 256 C D 3 Chọn D ✓ Cách 1: Ta xét D 2011 phần giao hai trụ hình 2 2008 + ln x có x Ta gọi trục tọa độ Oxyz, hình vẽ Khi phần giao (H) vật thể có đáy phần tư hình tròn tâm O bán kính 4, thiết diện mặt phẳng vng góc với Ox hình vng có diện tích S ( x ) = 42 − x 4 0 ( ) Thể tích khối (H) S (x ) dx = 16 − x dx = 1024 128 Vậy thể tích phần giao 3 ✓ Cách 2: Dùng công thức tổng quát giao hai trụ V = 16 1024 R = 3 ( Câu 26(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho hàm số f (x ) = tan x cot x − cos x + cos2 x ) cos cx −d có nguyên hàm F (x ) F = Giả sử F (x ) = ax + b cos x − 4 2 Chọn phát biểu đúng: A a : b : c = : : B a + b + c = Chọn B ( D a – b + c = d C a + b = 3c ) ) ( F (x ) = tan x cot x − cos x + cos2 x dx = − sin x + sin 2x dx = 2x + cos x − cos 2x +C F = + − + C = C = −1 2 4 Vậy F (x ) = 2x + cos x − cos 2x −1 Câu 27(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (e + 1)x , y = (e x + 1)x Chọn đáp án đúng: A e −1 B e +1 C e +1 Chọn D Hoành độ giao điểm hai đường nghiệm phương trình x = (e + 1) x = (1 + e )x x = x ( ) Diện tích cần tính S = x e x − e dx D e −1 S = xe dx − exdx x 0 xd (e ) − e xdx = x = xe x 0 x2 − e dx − e = x e − Câu 28(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho hình thang cong (H) giới hạn đưởng y = 2x , y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = (0 a 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm a để S2 = 4S1 A a = B a = log2 13 C a = D a = log2 16 Chọn C a 2x 2a − 2x 24 − S = dx = = ; S = 2x dx = = ln ln ln a ln a a x Từ S = 4S 24 − 2a 2a − = 2a = a = (thỏa đk) ln ln Câu 29(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tính diện tích giới hạn đường y = x − 4x + , y = mặt phẳng tọa độ Oxy Ta có kết quả: A Chọn C B 10 C D 12 x − 4x + 3, x x Ta có y = x − 4x + = − x − 4x + , x ( ) Dễ thấy hoành độ giao điểm hai đường cho x = 0, x = , tung độ tương ứng 3, Diện tích cần tìm là: S = diện tích hình chữ nhật OMNP – S1, (x S1 = ) ( ) ( ) − 4x + dx + − x − 4x + dx + x − 4x + dx 1 = − + + −3 + − + − + = = (đvdt) 3 3 Và diện tích hình chữ nhật OMNP = = 12 (đvdt) Vậy S = (đvdt) Câu 30(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho f hàm số liên tục a;b thỏa b b f (x ) dx = Tính I = f (a + b − x ) dx a A I = a B I = a + b − C I = − a − b D I = a + b + Chọn A Giả sử F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) b Ta có ( ) b ( ) f x dx = F x () () () () = F b − F a = 7a a a b b a a f (a + b − x ) dx = −F (a + b − x ) = −F a + F b = Câu 31 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm nguyên hàm f ( x) = ( x + 2)( x2 − 2x + 4) A x4 − 8x + C B x4 − 8x C x4 + 8x + C D x4 − 8x + C Đáp án D f ( x) = x3 + ( x3 + 8)dx = x4 + 8x + C Bình luận: Bài tốn nguyên hàm để giải nhanh ta sử dụng Casio sau: Nhấn SHIFT để tính đạo hàm hàm số đáp án chọn x = 100 Nếu kết f (100 ) kết cần tìm Câu 32 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x , y = x − 2, y = A B 10 C 10 D 10 Đáp án C Bước 1: Chuyển sang x theo y: y = x , y = x − 2, y = x = y , x = y + Lập phương trình ẩn y: y = y + y = 2, y = −1 (loại) 2 0 Bước 2: S = y − y − dy = −( y − y − 2)dy = 10 Câu 33(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x trục Ox A 32 15 B 12 15 C 5 Đáp án A Ta có: y = x x = y ( y ) y = 2− x x = 2− y Phương trình tung độ giao điểm của: x = y 2 x = − y là: y = − y y + y − = y = Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành cần tìm là: 1 V = ( − y ) dy − ( y ) dy = ( − y + y − y ) dy 0 D 38 15 y y 32 = y − y2 + − = (đvtt) 3 15 Câu 34(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Cho −1 f ( x ) dx = 5, f ( t ) dt = −2 4 g ( u ) du = −1 ( f ( x ) + g ( x ) ) dx Tính bằng: −1 A B 22 C 10 D −20 Chọn B f ( x ) dx = −1 −1 f ( x ) dx − f ( x ) dx = Ta có: 4 ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = −1 Câu 35(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Cho I = 22 x3 − x + x + dx 2x −1 = ax3 + x + b ln x − + C Và mệnh sau: (1) a < b ( 2) S = a + b = 13 ( 3) a, b số nguyên dương ( 4) P = ab = Số mệnh đề là: A B C D Chọn D I = x3 3 x3 − x + x + = + x + ln x − + C a = , b = dx = x + + dx 2x −1 2x −1 (1) Đúng ( 2) S =a+b= 13 Đúng ( 3) a, b số nguyên Sai ( ) P = ab = Đúng e Câu 36(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho tích phân: I = x ln xdx = A 12 B C e2 + b Tính S = ab : a D Chọn B dx u = ln x du = x dv = xdx x2 v = e e e x2 e2 x e e2 + x ln xdx = ln x − xdx = − = 21 2 41 Do a = 4; b = suy S = Câu 37(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x − y = x + là: A 73 B 73 C 12 Chọn B x + 5, x x − 1, x −1 x y = x + = − x + 5, x − ( x − 1) , −1 x Ta có: y = x − = Ta có đồ thị D 14 Hồnh độ giao điểm dương hai đường cho nghiệm phương trình: x2 − = x + x − x − = , cho ta x = Do tính chất đối xứng, diện tích S cần tìm hai lần diện tích S1, mà S1 = diện tích hình thang OMNP – I – J, với 3 x3 x3 20 I = ( − x + 1) dx = − + x = J = ( x − 1) dx = − x = diện tích hình thang 3 1 0 8+5 39 22 73 39 OMNP Do vậy: S1 = − = (đvdt) 3 = 2 Từ đó, S = S1 + S2 = 73 Câu 38(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm hàm số f ( x ) biết f ' ( x ) = f ( ) = Biết f ( x ) có dạng: x2 + x + 2x + f ( x ) = ax + bx + ln x + + c Tìm tỉ lệ a : b : c A a : b : c = : : C a : b : c = : : Chọn B Ta có f (x) = B a : b : c = : : D a : b : c = : : 2 4x + 4x + dx= x + + dx = x + x + ln x + + c 2x + 2x + Mà f ( ) = c = f ( x) = x + x + ln x + + Bình luận: Kiến thức cần nhớ: bảng nguyên hàm Câu 39(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) ( x − a ) cos 3x + sin 3x + C I = ( x − ) sin 3xdx = − b c Tính giá trị tổng S = a + b + c Chọn đáp án A S = 14 B S = -2 C S = Chọn A du = dx u = x − Đặt cos x dv = sin xdx v = − Do đó: I = − ( x − ) cos 3x + cos 3xdx = − 3 Tính D S = 10 ( x − ) cos 3x + sin 3x + C nguyên hàm Câu 40(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho I = ( ) 2x − − sin x dx Biết I = 2 a − b −1 Cho mệnh đề sau: (1) a = 2b (2) a + b = (3) a +3b = 10 (4) 2a + b = 10 B (2),(3),(4) C (1),(2),(4) D (1),(3),(4) Các phát biểu A (1),(2),(3) Chọn D I = (2x − − sin x ) dx = 2x dx − dx − sin xdx = A − B − C 2 2 0 0 A = 2x dx = x I = A − B +C = = 2 − ; B = dx = x 02 = I = ) =1 −1 x3dx = ln b Chọn phát biểu x4 + a C a – b = D Tất Câu 41(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho I = A a : b = : Chọn A ( ; C = sin xdx = −cosx B a + b = x dx Đặt: u = x + du = x dx x +1 Đổi cận: x = u = 1; x = u = I = 1 du = ln u = ln 4u 1 Câu 42 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x +1 trục tọa độ Ox, Oy ta được: x−2 b S = a ln − Biết a nguyên dương Chọn đáp án c A.a+b+c=8 B.a>b C.a–b+c=1 Chọn A Đồ thị hàm số cắt trục hoành (– 1; 0) Do S = −1 Ta có S = x +1 x − 2dx = (1 + x − )dx −1 −1 D a + 2b – = c x +1 dx x−2 = ( x + 3ln x − )| −1 = + 3ln = 3ln − ... 4 u ( −2udu ) = 8 u du = 8 = 0 0 ( ) Câu 21 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tính tích phân: x x + s inx dx = a + b Tính tích ab : A B C D Chọn B x3 I = x dx + x s inxdx... a2 a a a Ta có: V = y 2dx = 2 −a x3 a x − = 2b2 a2 Câu 1 4(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho tích phân ( ) S = 2016 a3 a − = ab 3 dx −1 + x + + x2 ( ) + 2000 Chọn... D e −1 ( ) Diện tích cần tính S = x e x − e dx 1 xe dx − exdx S = x xd (e ) − e xdx = x = xe x 0 x2 − e dx − e = x e − Câu 7(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tính diện tích giới hạn đường
Ngày đăng: 11/08/2018, 11:41
Xem thêm:
