(GV mẫn ngọc quang) 24 bài toán thực tế image marked image marked

Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay (H ) , mặt phẳng chứa trục (H ) cắt (H ) theo thiết cho hình vẽ Tính thể tích (H ) (đơn vị: cm3)? 41  = 23 A V( H ) = B V( H ) = 13 C V( H ) D V( H ) = 17 Đáp án A 3   Thể tích phần hình trụ V1 =  r h =    = 9 ( cm3 ) Thể tích phần hình nón cụt hiệu thể tích hình nón, hình nón lớn có bán kính đáy 2cm, chiều cao 4cm hình nón nhỏ có bán kính đáy 1cm, chiều cao 2cm, thể tích 3 phần hình nón cụt V2 =  22.4 −  12.2 = 41 14   V( H ) = V1 + V2 =  3 Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;1;2 ) Mặt phẳng (P) qua M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C Gọi thể tích tứ diện OABC Khi (P) hay đổi tìm giá trị nhỏ A VOABC = B VOABC = 18 C VOABC = D VOABC = Đáp án C Phương pháp: Gọi phương trình mặt phẳng (P) qua M Lập cơng thức tính thể tích OABC Dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ 32 Cách giải: Go ̣i ( a; b; c ) là VTPT của (P) Để (P) cắ t các tia Ox, Oy, Oz thì a, b, c  Phương triǹ h mă ̣t phẳ ng (P) qua M có da ̣ng a ( x − 1) + b ( y − 1) + c ( z − ) =  ax + by + cz − a − b − 2c = a + b + 2c a + b + 2c    a + b + 2c   ;0;0  , B  0; ;0  , C  0;0;  a b c       Khi đó ta có A  Vì OABC là tứ diê ̣n vuông nên VOABC = OA.OB.OC = ( a + b + 2c ) 6abc Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương: a + b + 2c  3 a.b.2c  ( a + b + 2c )  27.2.abc  VOABC  Ps: Sửa a + b + 2x thành a + b + 2c Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Người ta thiế t kế mô ̣t bể cá bằ ng kiń h không có nắ p với thể tić h 72 dm3 và có chiề u cao bằ ng dm Mô ̣t vách ngăn (cùng bằ ng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kić h thước a, b (đơn vi ̣ dm) hình ve.̃ Tiń h a, b để bể cá tố n it́ nguyên liê ̣u nhấ t (tiń h cả tấ m kiń h ở giữa), coi bể dày các tấ m kiń h và không ảnh hưởng đế n thể tić h của bể A a = 24, b = 21 B a = 3, b = C a = 2, b = D a = 4, b = Đáp án D V = ab.3 = 72 Suy ab = 24 + S = 3a.3 + 3b.2 + ab = 9a + 6b + 24 9a + 6b  9a.6b = 54.ab = 72  9a = 6b Mà ab = 24 nên a = 4; b = Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Dân số thế giới đươ ̣c ước tiń h theo công thức S = A.en.i đó A là dân số của năm lấ y làm mố c, S là dân số sau n năm, i là tỉ lê ̣ tăng dân số hằ ng năm Theo thố ng kê dân số thế giới tiń h đế n tháng 01/2017, dân số Viê ̣t Nam có 94,970 người và có tỉ lê ̣ tăng dân số là 1,03% Nế u tỉ lê ̣ tăng dân số không đổ i thì đế n năm 2020 dân số nước ta có triê ̣u người, cho ̣n đáp án gầ n nhấ t A 98 triê ̣u người B 100 triê ̣u người C 100 triê ̣u người D 104 triê ̣u người Đáp án A 1,03.10 3)  98 triê ̣u người Áp du ̣ng công thức: S = 94970397.e ( −2 Câu 5: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Ta ̣i mô ̣t thời điể m t trước lúc đỗ xe ở tra ̣m dừng nghỉ, ba xe chuyể n đô ̣ng đề u với vâ ̣n tố c lầ n lươ ̣t là 60km/h; 50km/h;40km/h Xe thứ nhâ ̣t thêm phút thì bắ t đầ u chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u và dừng hẳ n ở tra ̣m ta ̣i phút thứ 8; xe thứ thêm phút thì bắ t đầ u chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u và dừng hẳ n ở tra ̣m ta ̣i phút thứ 13; xe thứ thêm phút và cũng bắ t đầ u chuyể n đô ̣ng châ ̣m dầ n đề u và dừng hẳ n ở tra ̣m ta ̣i phút thứ 12 Đồ thi ̣ biể u diễn vâ ̣n tố c ba xe theo thời gian sau: (đơn vi ̣ tru ̣c tung 10km / h , đơn vi ̣tru ̣c tung là phút) Giả sử ta ̣i thời điể m t trên, ba xe cách tra ̣m lầ n lươ ̣t là d1 ; d ; d3 So sánh khoảng cách này A d1  d  d3 B d  d3  d1 C d3  d1  d D d1  d3  d Đáp án D Khảo sát quañ g đường từng xe Xét xe thứ nhấ t: v − v0 v2 4 = t = ( h )  a = 900km / h2 ; s = + 60 = 6km; S = d1 = 6km 2a 60 a 60 Tương tự d2 = 8,75km; d3 = 20 km Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Một người thợ có khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ hai đáy cho MN ⊥ PQ Người thợ cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết MN = 60cm thể tích khối tứ diện MNPQ 30dm3 Hãy tính thể tích lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) B 121,3dm3 A 101,3dm3 C 111, 4dm3 D 141,3dm3 Đáp án C Áp du ̣ng công thức diê ̣n tić h tứ diê ̣n ( ) 1 VMNPQ = MN,PQ.d ( MNlPQ ) sin MN;PQ = 30000 ( cm3 )  602.h = 30000  h = 50 ( cm ) 6 Khi đó lươ ̣ng bi ̣cắ t bỏ là V = VT − VMNPQ = r h − 30 = 111,4dm3 a b + b3 a Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Với a, b  bấ t ki.̀ Cho biể u thức a+6b Tìm mê ̣nh đề đúng A P = ab Đáp án B B P = ab C P = ab D P = ab đă ̣t a = x  a = x ; a = x3 3 x y + x3 y x y ( x + y ) b = y  b = y ;b = y ; I = = = ab x+ y x+ y Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Ngân hàng A vừa qua thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết kiệm Bác Khải gửi số tiền tiết kiệm ban đầu 30 triệu đồng với lãi suất 0,8% / tháng Chưa đầy năm, lãi suất tăng lên 1, 2% / tháng, nửa năm bác Khải tiếp tục gửi; sau nửa năm lãi suất giảm xuống 0,9% / tháng, bác Khải tiếp tục gửi thêm số tháng tròn nữa, rút tiền bác Khải vốn lẫn lãi 35.956.304,69 đồng (chưa làm tròn) Hỏi bác Khải gửi tiết kiệm tháng A 13 tháng B 15 tháng C 17 tháng D 19 tháng Đáp án D - Gọi x số tháng gửi với lãi suất r1 = 0,8% / tháng, y số tháng gửi với lãi suất r3 = 0,9% / tháng số tháng bác Khải gửi tiết kiệm là: x + + y , ( x, y  Khi số tiền gửi vốn lẫn lãi là: ( r2 = 1,2%) * ) T = 30000000 (1 + r1 ) (1 + r2 ) ( + r3 ) = 35956304,69 x y  30000000 ( + 0,8% ) ( + 1,2% ) ( + 0,9% ) = 35956304,69 x  x = log 1,008 y 35956304, 69 30000000.1,012 6.1,009 y - Dùng chức TABLE Casio để giải toán này: ✓ Bấm MODE nhập hàm f(x) = log1,008 35956304 ,69 30000000.1,0126.1, 009X ✓ Máy hỏi Start? ta ấn = ✓ Máy hỏi End? ta ấn 12 = ✓ Máy hỏi Step? ta ấn = x = y = - Ta thấy với x = F ( x )  Do ta có:  - Vậy bác Khải gửi tiết kiệm 19 tháng Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Một nguồn âm đẳng hướng đặt điểm O có cơng suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm điểm M cách O khoảng R k tính cơng thức LM = log (Ben) với k số Biết điểm O thuộc đoạn thẳng R AB mức cường độ âm A B LA = (Ben) LB = (Ben) Tính mức cường độ âm trung điểm AB (làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) A 3,59 (Ben) B 3, 06 (Ben) C 3, 69 (Ben) D (Ben) Đáp án C Ta có: LA  LB  OA  OB Gọi I trung điểm AB Ta có: LA = log k k k  = 10LA  OA = LA 2 OA OA 10 LB = log k k k  = 10LB  OB = LB 2 OB OB 10 LI = log k k k  = 10LI  OI = LI OI OI 10 Ta có: OI = k 1 k k  1 1  ( OA − OB )  L =  L − L   L =  L − L   10  10 10 10  10 10  I 1  1  LI = −2log   − LA LB    10 10 A B I A B     LI  3,69   Câu 10 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Một ôtô chạy với vận tốc 15 m/s phía trước xuất chướng ngại vật nên người lái đạp phanh gấp Kể từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc −a m /s Biết ôtô chuyển động thêm 20m dừng hẳn Hỏi a thuộc khoảng A ( 3;4) B ( 4;5) C ( 5;6) D ( 6;7 ) Đáp án C Gọi x ( t ) hàm biểu diễn quãng đường, v ( t ) hàm vận tốc t Ta có: v ( t ) − v ( ) =  ( −a ) dt = −at  v ( t ) = −at + 15 t t x ( t ) − x ( ) =  v ( t ) dt =  ( −at + 15 ) dt = − at + 15t 0 x ( t ) = − at + 15t −at + 15 = v ( t ) = 15 45  Ta có:    − t + 15t = 20  t =  a =  x ( t ) = 20 − at + 15t = 20  Câu 11(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): An Bình chơi trò chơi An để sấp bìa cứng nhỏ có ghi tương ứng số từ đến 30 Luật chơi sau: Khi đến lượt, người chơi rút ngẫu nhiên bìa sấp tính tổng số ghi bìa, trò chơi kết thúc có người thắng người rút trúng bìa tổng số chia Đáp án A Bình thắng lượt Bình rút thẻ có tổng chia hết cho + Để thẻ rút có tổng chia hết cho thẻ phải có dạng: 3k;3k + 1;3k + + Ta thấy  3k  30, k   k 1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 , loại thẻ 3k có 10 thẻ + Tương tự  3k +  30, k   k 0,1;2;3;4;5;6;7;8;9 , loại thẻ 3k + có 10 thẻ  3k +  30, k   k 0,1;2;3;4;5;6;7;8;9 , loại 3k + có 10 thẻ Như vậy: để tổng số ghi thẻ chia hết cho ta có TH sau: TH1: rút thẻ 3k có C10 cách TH2: rút thẻ 3k + có C10 cách TH3: rút thẻ 3k + có C10 cách TH4: rút thẻ 3k, thẻ 3k + , thẻ 3k + có 10.10.10 cách Đáp số: p = 3 C10 + C10 + C10 + 10.10.10 C30 = 68 203 Cho ̣n đáp án D Câu 12 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm Mặt đáy phẳng dày 1cm , thành cốc dày 0, 2cm Đổ vào cốc 120ml nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cốc cách mép cốc cm (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 3, 67 cm B 2, 67 cm C 3, 28cm D 2, 28 cm Đáp án D Thành cốc dày 0,2cm nên bán kính đáy trụ 2,8cm Đáy cốc dày 1cm nên chiều cao hình trụ 8cm Thể tích khối trụ V =  ( 2,8 ) = 197,04 ( cm3 ) Đổ 120ml vào cốc, thể tích lại 197,04 − 120 = 77,04 ( cm3 ) Thả viên bi vào cốc, thể tích viên bi Vbi = . 13 = 20,94 (cm3 ) Thể tích cốc lại 77,04 − 20,94 = 56,1( cm3 ) Ta có 56,1= h '. ( 2,8)  h ' = 2,28 cm 8.( 2,8)  h VTr = coc  =  hnuoc +bi = 5,72 Vnuoc + Vbi hnuoc +bi h nuoc + bi 120 + . Chiều cao lại trụ − 5,72 = 2,28 Cách khác: Dùng tỉ số thể tích: Vậy mặt nước cốc cách mép cốc 2, 28cm Câu 13: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Bên hin ̀ h vuông ca ̣nh a, dựng hiǹ h cho bố n ca ̣nh đề u hình vẽ bên (các kích thước cầ n thiế t cho ở hình) Tính thể tích của khố i tròn xoay sinh quay hiǹ h đó quay tru ̣c xy  a 5 C a 48 5 a 16  D a A B trước, xác suất để Bình thắng lượt đầu là: A 68 203 B 77 203 C 145 203 D 119 203 Đáp án C Thể tić h của hiǹ h nón có bán kiń h đáy bằ ng a a và chiề u cao bằ ng là:  a  a a V2 =    =   48 a a a Thể tích hiǹ h nón có bán kiń h đáy bằ ng và chiề u cao bằ ng a là: V3 =    a = 2 12 2 a a  a  a a Thể tích hiǹ h nón có bán kiń h đáy bằ ng và chiề u cao bằ ng là: V4 =    =   96 2 Tiń h thể tić h của khố i tròn xoay sinh quay hiǹ h đó quanh tru ̣c xy là:  a a a  5a V1 = ( V3 − V ) − V2  =  − − = 96 48  48  12 Câu 14 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Một xơ hình nón cụt đựng hóa chất phòng thí nghiệm có chiều cao 20cm, đường kính hai đáy 10cm 20cm Cơ giáo giao cho bạn An sơn mặt ngồi xơ (trừ đáy) Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 1942,97cm B 561, 25cm C 971, 48cm D 2107, 44cm Đáp án C Ta có S xq =  ( r1 + r2 ) l Với r1 = , r2 = 10 l = h2 + ( r2 − r1 ) = 202 + (10 − 5) = 17 2 Vậy Sxq =  ( + 10) 17 = 75 17  971,48 Câu 15: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Người ta muốn xây bể chứa nước dạng 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp khối hộp chữ nhật khơng nắp tích đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng / m2 Nếu biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp nhất, chi phí thấp A 75 triệu đồng B 70 triệu đồng C 80 triệu đồng D 85 triệu đồng Đáp án A Gọi yếu tố hình vẽ, diện tích phần phải xây bể phần xung quanh đáy 500  500 V = x h =  S = 2x2 + x  S = x + xh  Ta có  Ta có S = x2 + 250 250 250 250 +  3 2x2 = 150 x x x x Số chi phí thấp 150 x 500000=75 triệu Câu 16: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Bạn có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng đáy cốc cm chiều cao lòng cốc 10 cm đựng lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy.Tính thể tích lượng nước cốc A 60cm3 B 15cm3 C 60cm3 D 70cm3 Đáp án A Dựng hệ trục tọa độ Oxy Gọi S(x) diện tích thiết diện mặt phẳng có phương vng góc với trục Ox với khối nước, mặt phẳng cắt trục Ox điểm có hồnh độ h  x  Ta có: kính r  S ( x ) = ( h − x ) R , vì thiết diện này là nửa đường tròn bán r h−x = r= R h h r  ( h − x ) R = 2h 2 h Thể tích lượng nước chứa bình là: V =  S ( x ) dx = 10 9 9  x  10 x + 100 − 20x )dx = (  + 200x − 10x  = 60 ( cm )  200 200   10 = 9 (10 − x ) dx  200 Chọn A Câu 17 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần tô màu làm thủy tinh) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau A 711,6cm3 B 1070,8cm3 C 602, 2cm3 D 6021,3cm3 Đáp án B Thể tích của hình trụ là V1 = r h = .6.62.13, cm3 = 1806,39 cm3 4  13, −  Thể tích hình cầu chứa cát V2 = R =    = 735, 62 cm 3   Vậy lượng thủy tinh cần phải làm V = V1 − V2 = 1070, 77 cm3 Câu 18 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên Theo OECD (Tổ chức Hợp tác Phát triển kinh tế giới), nhiệt độ Trái đất tăng lên tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm Người ta ước tính rằng, nhiệt độ Trái đất tăng thêm 20 C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 3%; nhiệt độ Trái đất tăng thêm 50 C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 10% Biết rằng, nhiệt độ Trái đất tăng thêm t 0C Tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f ( t ) % thì f ( t ) = k at , đó k, a là các hằng số dương Khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20% A 8, C B 9,30 C C 7,60 C D 6,7 C Đáp án D  k.a = 3% Theo bài ta có  (1) k.a = 10% 10 10 3% và a = a = a 3 20 20 20 =  t − = log a  t = + log 10  6, 3 3 Ta cần tìm t cho k.a t = 20% Từ (1)  k =  3% t a = 20%  a t −2 a2 Câu 19 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Trong Cơng viên Tốn học có mảnh đất hình dáng khác Mỗi mảnh trồng lồi hoa tạo thành đường cong đẹp tốn học Ở có mảnh đất mang tên Bernoulli, tạo thành từ đường Lemniscate có phương trình hệ tọa độ Oxy là 16 y = x ( 25 − x ) hình vẽ bên Tính diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết đơn vị hệ trục tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài mét 250 125 125 125 A S = B S = C S = D S = m ) m ) m ) ( ( ( (m ) Đáp án D Hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành là x = 0; x = −5; x = Dễ thấy diện tích mảnh đất Bernulli bao gồm diện tích mảnh đất nhỏ bằng Xét diện tích s của mảnh đất nhỏ góc phần tư thứ nhất ta có 4y = x 25 − x ; x   0;5  s = 125 125 125 x 25 − x dx =  S = = (m )  40 12 12 Câu 20 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Trong nông nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới nhóm nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau ngày bèo vừa phủ kín mặt hồ? A 37 B 7x log3 25 C x 24 D 7x log3 24 Gọi A lượng bèo ban đầu, để phủ kín mặt hồ lượng bèo 100 A Sau tuần số lượng bèo 3A suy sau n tuần lượng bèo là: 3n.A Để lượng bèo phủ kín mặt hồ 3n.A = 100 100 = log3 25  thời gian để bèo A  x = log3 4 phủ kín mặt hồ t = log3 25 Chọn B Câu 21 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón cho là: A 8a B 2a C 2a D 4a Chọn C Giả sử thiết diện qua trục hình nón ABC với A đỉnh nón, BC đường kính đáy nón H tâm đáy O1 ,O2 tâm mặt cầu lớn nhỏ, D1 ,D2 làA tiếp điểm AC với ( O1 ) ( O2 ) Cần tính r = HC O2 D2 Vì O1D1 // O2 D2 O1D1 = 2O2 D2 nên O2 trung điểm AO1  AO1 = 2O1O2 = 2.3a = 6a D1 O1D1 = 2a,AH = AO1 + O1H = 8a O1 AD1 = AO12 + O1D12 = 4a O1D1 ACH  B H O1D1 AD1 =  CH = 2a CH AH Câu 22 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Một đội xây dựng cần hoàn thiện hệ thống cột tròn cửa hàng kinh doanh gồm 17 Trước hoàn thiện cột khối bê tơng cốt thép hình lặng tự luc giác có cạnh 14 cm; sau hồn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) cột khối trụ có đường kính đáy 30 cm Biết chiều cao cột trước sau hồn thiện 390 cm Tính lượng vữa hỗn hợp cần dùng (tính theo đơn vị m3, làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) Ta có kết quả: A 1,3 m3 B 2,0 m3 C 1,2 m3 D 1,9 m3 Chọn A Với cột bê tơng hình lăng trụ: Đáy cột hình lục giác có diện tích tam giác cạnh 14 cm, tam giác có diện tích ( 142 cm3 ) Với cột bê tơng trái vữa hình trụ: Đáy cột hình tròn bán kính 15 cm nên có diện tích 152  ( cm2 ) Số lượng vữa cần trát thêm vào tất 17 cột, cột cao 390 cm là:  142  17.390 152  −  = 1, 31.106 cm3 = 1, 31m3     Câu 23 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng hầm biogas với thể tích 12 m3 để chứa chất thải chăn ni tạo khí sinh học Dự kiến C hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng Hãy xác định kích thước đáy (dài, rộng) hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu (khơng tính đến bề dày thành bể) Ta có kích thước (dài; rộng – tính theo đơn vị m, làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) phù hợp yêu cầu là: A Dài 2,42m rộng 1,82m B Dài 2,74m rộng 1,71m C Dài 2,26m rộng 1,88m D Dài 2,19m rộng 1,91m Chọn C Gọi chiều sâu chiều rộng bể 3x 2x (m) Chiều dài bể 12 = ( m) 2x.3x x Để tiết kiệm ngun vật liệu diện tích tồn phần bể phải nhỏ Ta có   2  10  Stp =  2x.3x + 2x  =  6x +  x x x    5 6x + +  3 150  Sxq  150 m2 x x ( ) Dấu xảy 6x2 = 5 x= x Khi chiều rộng chiều dài bể 2x = 1,88m; = 2, 26m x2 Câu 24 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Gọi m số chữ số cần dùng viết số 230 hệ thập phân n số chữ số cần dùng viết số 30 hệ nhị phân Ta có tổng m + n A 18 B 20 C 19 D 21 Chọn B Dựa vào kết ta có m =  log 230  + = 30 log  + = 10; n =  log2 302  + =  log2 30  + = 10  m + n = 20 ... bể A a = 24, b = 21 B a = 3, b = C a = 2, b = D a = 4, b = Đáp án D V = ab.3 = 72 Suy ab = 24 + S = 3a.3 + 3b.2 + ab = 9a + 6b + 24 9a + 6b  9a.6b = 54.ab = 72  9a = 6b Mà ab = 24 nên a =... = 1070, 77 cm3 Câu 18 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên Theo OECD (Tổ chức Hợp tác Phát triển kinh tế giới), nhiệt độ Trái... 150 m2 x x ( ) Dấu xảy 6x2 = 5 x= x Khi chiều rộng chiều dài bể 2x = 1,88m; = 2, 26m x2 Câu 24 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Gọi m số chữ số cần dùng viết số 230 hệ thập phân n số chữ số cần dùng viết