TRẮC NGHIỆM về CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

TRẮC NGHIỆM VỀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC cos 3a + cos 2a + cos a ta được: sin 3a + sin 2a + sin a A tan a B tan 2a C cot 2a D cot a Cho tam giác ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A B C A cosA + cosB + cosC = 4sin sin sin 2 A B B C C A B tan tan + tan tan + tan tan =1 2 2 2 A B C C sinA + sinB + sinC = cos cos cos 2 D tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C (tam giác ABC không vuông) cos 3a + cos 2a + cos a Rút gọn biểu thức A = ta được: sin 3a + sin 2a + sin a A cot 2a B cot a C tan a D tan 2a Cho tam giác ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A B B C C A A tan tan + tan tan + tan tan =1 2 2 2 A B C B cosA + cosB + cosC = 4sin sin sin 2 A B C C sinA + sinB + sinC = cos cos cos 2 D tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C (tam giác ABC không vuông) Cho tam giác ABC Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A B C A cosA + cosB + cosC = 4sin sin sin 2 A B B C C A B tan tan + tan tan + tan tan =1 2 2 2 A B C C sinA + sinB + sinC = cos cos cos 2 D tan A + tan B + tan C = tan A.tan B.tan C (tam giác ABC không vng) Phương trình m cos x + sin x = m - có nghiệm khi: � � � � � � 4� 3� � � �; � �; � A m ��; +�� B m � C m � D m ��; +�� � � � � � � � � � � � � � � 3� 4� � � � � Câu 1: Rút gọn biểu thức A = Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: cos 3a + cos 2a + cos a ta được: sin 3a + sin 2a + sin a A cot a B tan a C tan 2a D cot 2a Câu 8: Biến đổi sau sai? � p� � � p � � x+ � sinx + cosx = cos x A sinx + cosx = sin � B � � � � � � � � 4� � �4 � Câu 7: Rút gọn biểu thức A = C sinx - cosx =- � p� � cos � x+ � � � � 4� � � � p - x� D sinx - cosx = sin � � � � � �4 � Câu 9: Cho x �[ p; 2p] Rút gọn A = + cos x ta kết sau đây? Trang 1/16 x x C A =- 2cos 2 11p 5p - cos Giá trị A = 2cos là: 12 12 A A = 2cos Câu 10: A Câu 11: A Câu 12: A Câu 13: B - C - B - C - 17p p - sin Giá trị C = 2sin là: 12 12 B - C - � � � 2p 2p 2� � � + x� cos x Rút gọn D = cos2 � � �ta được: � � � � �3 �3 � � � � cos2x B D =- 3 cos2x C D = sin x 2 p 3p cos là: 8 � 1� 2� 1� 2� � � � � � E =1 + E = � � B C � � � � � � � � 2� � 2� � Giá trị F = sin 1+ B F = 1- C F = 2- 3 B C 4 Rút gọn biểu thức K = tg 4000 + tg 5000 ta được: - 2 B K = , , cos10 cos100 Kết luận sau sai? A K = Câu 19: D - D - D D =- sin x 1� � � � E = - 1� � D � � � � �2 � 13p 5p sin là: 24 24 p 5p 7p Câu 16: Giá trị G = cos + cos + cos là: 9 A G = B G =- C G = D Các kết A, B, C sai Câu 17: Giá trị H = sin 2000 sin 4000 sin 8000 là: Câu 18: D - Giá trị E = sin A F = A x D A =- sin 11p 5p + sin là: 12 12 1� 2� � � � E = + � A � � � � 2� � Câu 15: B A = sin Giá trị B = 2sin A D = Câu 14: x A sin ( A + B ) = sinC C cos ( B + C ) = cosA Kết luận sau đúng? � � B +C � A =sin A cos � � � � � � � C K = , sin100 D F = D 1+ D K = - sin100 B +C  = cotgA D tg ( A + B) =- tgC B tan Câu 20: B cotA = cot ( B + C ) Trang 2/16 C cot A+B C = tg 2 D tan B = tan ( A + C ) ) A = 600 sinBsinC = D ABC A Cân, B Đều, C Vuông, D Các kết luận A, B, C sai C Câu 22: Nếu tan A + tan B = cot D ABC A Cân, B Đều C Vng D Vuông cân Hàm số lượng giác 2.1 Tập xác định sin x - Câu 23: Tập xác định của hàm số y = là: cos x �p � �p � �p � A �\ � � + k p; k ��� � B �\ { k p; k ��} C � � + k p; k ��� � D � � + k 2p; k ��� � � � � � � � � � � �2 �2 �2 Câu 21: Câu 24: Tập xác định hàm số y = �p � A D = �\ � � + k 2p, k ��� � �2 � � � � � -p C D = �\ � � + k 2p, k ��� � �2 � � � 1- sin x cos x �p � B D = �\ � � + k p, k ��� � �2 � � � D D = �\ { k p, k ��} 2sin x +1 xác định 1- cos x p p A x � + k p B x �k 2p C x � + k 2p D x �kp 2 1- cos x Câu 26: Tập xác định hàm số y = là: sin x - sin x �p k p � A R \ { k p, k �Z} B R \ � � + , k �Z� � � � � �4 � p kp � � p � k p; + , k �Z� k p; + k p, k �Z� C R \ � D R \ � � � � � � � � � � � � � Câu 25: Điều kiện để hàm số: y = Câu 27: Tập xác định hàm số y = � p � k p; + k p, k �Z� A R \ � � � � � 1- cos x là: sin x - sin x � p kp � k p; + , k �Z� B R \ � � � � � � �p k p � D R \ � + , k �Z� � � � �4 1- cos x Câu 28: Tập xác định hàm số y = là: sin x - sin x �p k p � A R \ { k p, k �Z} B R \ � + , k �Z� � � � �4 C R \ { k p, k �Z} � p kp � � p � k p; + , k �Z� k p; + k p, k �Z� C R \ � D R \ � � � � � � � � � Câu 29: Tập xác định hàm số y = tanx là: Trang 3/16 �p � A D= R \ � + k p, k �Z � � � � �2 �p � C D= R \ � + k 90 , k �Z � � � � �2 Câu 30: Trên T = [ 0; 2p] hàm số y = B D= R \ { k p, k �Z } C � �p D D= R \ � + k p, k �Z � � � � � �3 cos x xác định khi: � p� 0; � A x �� � � 2� � � � 3p C x �� ; 2p� � � �2 � B x � [ 0; p ] � p� � � 3p 0; � � � ; 2p� D x � � � � �2� � � �2 � 2.2 Tính đơn điệu hàm số Câu 31: Khẳng định sau A Hàm số y = cotx nghịch biến khoảng ( 0;p) B Đồ thị hàm số y = cosx đối xứng qua gốc tọa độ O C Hàm số y = tanx hàm số chẵn D tập giá trị hàm số y = sinx � Câu 32: Cho hàm số: y = cos x Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Tập xác định hàm số �, tập giá trị [- 1;1] B Hàm số tuần hồn với chu kì 2p hàm số chẵn � p p� ; � C Là hàm số chẵn nghịch biến khoảng � � � � � �6 � D Hàm số tuần hồn với chu kì f ( x ) = cos x + cos x + hàm số lẻ Cho hàm số: y = cos x Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? � p p� ; � A Là hàm số chẵn nghịch biến khoảng � � � � � �6 � Câu 33: B Hàm số tuần hoàn với chu kì 2p hàm số chẵn C Hàm số tuần hồn với chu kì p hàm số lẻ D Tập xác định hàm số �, tập giá trị [- 1;1] Câu 34: Khẳng định sau A Hàm số y = sinx tăng [ 0;p] B Đồ thị hàm số y = sinx đối xứng qua trục Oy p � r � ;0� C Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo vec tơ u = � � � �ta đồ thị hàm � �2 � số y = cosx � p� 0; � D hàm số y = tanx đồng biến nửa khoảng � � � 2� � � Câu 35: Chọn mệnh đề �p � - ;0� A Hàm số y = sinx nghịch biến đoạn � �2 � � � B Hàm số y = cosx hàm số chẵn có tập xác định [- 1;1] Trang 4/16 r �p � - ;0� C Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo véctơ u = � � � �ta đồ thị hàm � �2 � số y = cosx D Hàm số y = cotx hàm số lẻ tuần hồn với chu kì 2p 2.3 Giá trị lớn nhỏ hàm số Câu 36: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = cos x + cos x + là: A Câu 37: A Câu 38: A Câu 39: B C Giá trị lớn hàm số y = 3sinx – 4cosx là: -1 B C Giá trị lớn hàm số y = 3sinx – 4cosx là: -1 B C � p� x+ � + là: Giá trị bé y =- 3sin � � � � � � 6� A B -1 C Câu 40: Giá trị lớn y = sin4 x + cos4 x là: A B B -1 Câu 41: Giá trị nhỏ y = sin4 x + cos4 x là: 1 A B C y = 3sin x – 4cos x là: Câu 42: Giá trị lớn hàm số A -1 B C Câu 43: Miền xác định y = tanx + cotx là: A D = { x ι �| x k 2p} B D = { x ι �| x D D D D -2 D - D D kp} k p� k p� � � C D = �x ι R | x D D = �x ι R | x � � � � 2� 4� � � � � sin x + 2cos x +1 Câu 44: Cho y = M giá trị lớn nhất, m m giá trị nhỏ y sin x + cos x + là: A M = 1, m =- B M = 1, m = C M = 1, m =- D M = 1, m =- Câu 45: Giá trị lớn y = cosx + - cos x là: C D Câu 46: Hàm số y = – 3sinx nhận giá trị tập sau đây? A [ - 1;1] B [-3; 3] C [5;8] D [2; 8] x Câu 47: Chu kỳ hàm số y = 3sin số sau đây: A B p C p D p � p� x+ � Câu 48: Hàm số y = - sin � � � �đạt giá trị nhỏ tại: � � 3� A B Trang 5/16 A x =- p + k p, k �Z B p + k 2p, k �Z 5p + k 2p, k �Z C x =D Không tồn x p x- � - đạt giá trị lớn tại: Câu 49: Hàm số y =- cos � � � � � � 3� x= 5p + k p, k �Z 4p + k 2p, k �Z C x = A x = Câu 50: B x = p + k 2p, k �Z D Không tồn x p 3p ; � Hàm số y =- sin x + cos x - đạt GTNN � � � �tại: � �6 � p p 2p B x = C x = 3 Giá trị nhỏ hàm số y = sin x - 4sin x + là: A x = Câu 51: A Câu 52: D x = 3p B C D Giá trị nhỏ hàm số y =- cos x + cos x + là: A B -1 C 2.4 Tính chẵn lẻ hàm số Câu 53: Trong hàm số sau đây, hàm hàm chẵn? A y = cos x - sin x B y = sin x.cos x C y =- sin x D D y = cos x + sin x Câu 54: Trong hàm số sau đây, hàm hàm chẵn? A y =- sin x B y = cos x + sin x C y = cos x - sin x D y = sin x.cos x Câu 55: Trong hàm số sau đây, hàm hàm chẵn? A y = cos x - sin x B y = sin x.cos x C y =- sin x Câu 56: Kết luận sau sai? A y = sinx.cos2 x hàm số lẻ C y = x + sinx hàm số lẻ D y = cos x + sin x B y = sinx.sin2 x hàm số chẵn D y = x + cosx hàm chẵn Câu 57: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: A Hàm số y = cosx hàm số chẵn B Hàm số y = sinx hàm số chẵn C Hàm số y = tanx hàm số chẵn D Hàm số y = cot x hàm số chẵn Câu 58: Hàm số sau hàm số chẵn A y = sin x + cos x B y = tan 3x.cos x C y = sin x + sin x D y = sin x + tan x 2.5 Tính tuần hồn (chu kỳ) hàm số Câu 59: Cho hàm số: y = cos x Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Hàm số tuần hoàn với chu kì 2p hàm số chẵn � p p� ; � B Là hàm số chẵn nghịch biến khoảng � � � � � �6 � C Tập xác định hàm số R, tập giá trị [- 1;1] D Hàm số tuần hồn với chu kì p hàm số lẻ Trang 6/16 Câu 60: Trên [ 0;p] y = tanx nhận giá trị âm trên: � p � A �; p� � � � � Câu 61: � p � ; p� B � � � � �2 � � p � C �; p� � � � � � � p � ; p� D � � � � � �2 � Hàm số y = sin ( - x ) hàm số tuần hồn có chu kì A T = 2p Câu 62: Chu kì hàm A T = p C T = k 2p ( k ��) B T = p C T =- 2p số y = sinx + cosx là: B T = 2p D T =- p D Các kết sai Chu kì tuần hồn hàm số y = cos x - sin x : p - 2p A B C 2p D Kết khác 5 Câu 64: Hàm số y = cot2x hàm số tuần hồn có chu kì p A T = 2p B T = C T =- 2p D T =- p Phương trình lượng giác p Câu 65: Giải phương trình cos x = cos ta được: p p p 3p A x = � + k p B x = � + k 2p C x = � + k p D x = � + k p 6 Câu 66: Các nghiệm phương trình sin ( x + 200 ) = với 00 < x 1 m 1 D m 4 C �m � D < m < 3 Phương trình lượng giác dạng: a sin x + b cos x = c Câu 83: Phương trình A Câu 84: Phương trình s in2x- cos2x = có số nghiệm khoảng ( - p; p) là: B C D sin x - cos2 x = có số nghiệm khoảng ( - p; p) là: Trang 8/16 A Câu 85: B Tìm m để phương trình C D sin2 x - 2.( m - 1) sinx.cosx - ( m - 1) cos2 x = m có nghiệm A < m 1 D �m �1 sin x + cos x + = Phương trình tương đương với phương trình: + cos x sin x 1 3 A sin x = B sin x = C sin x = D sin x =- 2 2 Câu 87: Phương trình m cos x + sin x = m - có nghiệm khi: � � � � � � 4� 3� � � �; � �; � A m ��; +�� B m � C m ��; +�� D m � � � � � � � � � � � � � � � 3� 4� � � � � Câu 88: Phương trình cos x - 3 sin x - 4sin x =- có tập nghiệm là? p p A x = + k p ( k �Z) B x = + k p ( k �Z) � p � p �= �= x + k 2p x + kp � � ( k �Z) ( k �Z) C � D � � p � p x = + kp x = + kp � � � � cos x(1- 2sin x) = Câu 89: Giải phương trình cos x - sin x -1 p A x = � + k 2p ( k �Z) C x = Câu 90: p + k 2p ( k �Z) Phương trình B x = - p + k 2p, x = - p + k 2p ( k �Z) p D x = + k 2p ( k �Z) sin x + cos x + = tương đương với phương trình: + cos x sin x 3 B sin x = C sin x = D sin x = 2 cos x(1- 2sin x) = có nghiệm khi: Câu 91: Phương trình cos x - sin x -1 � � � � � 3� p � �; � m ��; +�� m ��; +�� x = � + k 2p A m � B C D � � � � � � � � � � � 4� � � � Câu 92: Phương trình cos x - 3 sin x - 4sin x =- có tập nghiệm là? A sin x =- � p �= x + kp � ( k �Z) A � � p x = + kp � � B x= p + kp ( k �Z) C x = Câu 93: p + k p ( k �Z) Phương trình: � p �= x + k 2p � ( k �Z) D � � p x = +kp � � 2sin x + cos x +1 = a có nghiệm khi: sin x - cos x + Trang 9/16 �1 � � ; 2� B a �, � � � � �2 � �1 � � ; 2� C a �, D a �� � �2 � � Phương trình msin2 x - ( 2m +1) sin xcosx +( m +1) cos2 x = có nghiệm khi: A a �[ 0; 2] Câu 94: A m �0 [ 1;1] C m �- B Với m �� D m > Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm điều kiện m A m � B - �m � C - �m D với m Câu 95: Câu 96: cos x ( 1- 2sin x ) = cos x - sin x - Giải phương trình A x = - p + k 2p ( k �Z) B x = - p + k 2p, x = - p C x = + k 2p ( k �Z) p + k 2p ( k �Z) D p x = � + k 2p ( k �Z) Câu 97: Phương trình sin x + cos x + = tương đương với phương trình: + cos x sin x B sin x = 3 D sin x = 2 Câu 98: Phương trình cos x - 3 sin x - 4sin x =- có tập nghiệm là? � p �= x + kp � p ( k �Z) A x = + k p ( k �Z) B � � p x = + kp � � � p �= x + k 2p � p ( k �Z) C x = + k p ( k �Z) D � � p x = +kp � � cos x(1- 2sin x) = Câu 99: Giải phương trình cos x - sin x -1 A sin x =- A x = C x = Câu 100: p p + k 2p ( k �Z) + k 2p, x = - p + k 2p ( k �Z) C sin x =- p B x = � + k 2p ( k �Z) p D x = + k 2p ( k �Z) Các nghiệm [ 0;p] phương trình: 4sin2 x + 3sin2 x - 2cos2 x = p p p C x = V x = Câu 101: Họ nghiệm phương trình: A x = p + kp 12 C Hai kết A, B A x = B x = p D Các kết A, B, C sai 3cos5 x + sin5 x = 2cos3 x là: p B x = + k p 48 D Hai kết A, B sai Trang 10/16 � � �π � π - x� sinx = + sin � + x� Số nghiệm phương trình cos � � � � � � �với x �[ 0; p] là: � �2 � � � � A B C D Câu 103: Nghiệm phương trình cosx + 3sinx = là: cosx + 3sinx +1 � π � 5π � � x= + kπ x= + k2π � � ( k ��) ( k ��) A � B � π π � � x=+ kπ x=+ k2π � � � 6 � � π � π � � x= + k2π x= + k2π � � ( k ��) ( k ��) C � D � π π � � x=+ kπ x=+ k2π � � � � 6 Câu 104: Số nghiệm phương trình sinx + 3cosx sin3x = với x �[ 0; p] là: Câu 102: ( ) A B C D Câu 105: Với giá trị tham số m phương trình sinx + - m=0 có nghiệm � m >1 A �m �4 B m �R C - �m �3 D � � m 1 m 1 D m