Thống kê mô tả: Các đại lượng số

Thống kê mô tả: Các đại lượng sốThống kê mô tả: Các đại lượng sốThống kê mô tả: Các đại lượThống kê mô tả: Các đại lượng sốThống kê mô tả: Các đại lượng sống sốThống kê mô tả: Các đại lượng sốThống kê mô tả: Các đại lượng sốThống kê mô tả: Các đại lượng sốThống kê mô tả: Các đại lượng sốThống kê mô tả: Các đại lượng sốThống kê mô tả: Các đại lượng sốThống kê mô tả: Các đại lượng số

1

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Chương 3, Phần A Thống kê mô tả: Các đại lượng số

 Đo lường vị trí

 Đo lường độ phân tán

3

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Đại lượng đo lường vị trí

Nếu các tính toán cho dữ liệu từ một mẫu , gọi là

5

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Trung bình mẫu

Số lượng quan sát trong mẫu

Số lượng quan sát trong mẫu

n





m 



7

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

70 căn hộ được lấy mẫu ngẫu nhiêntại một làng đại học nhỏ Giá thuê hàng tháng của những căn hộ này được liệt kê dưới đây:

x x

n

9

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Trung vị (Median)

 Khi tập dữ liệu có những giá trị bất thường,

trung vị là thước đo ưu tiên cho vị trí trung tâm

 Một vài giá trị thu nhập hoặc tài sản rất lớn có thể ảnh hưởng đến trung bình.

 Trung vị thường được dùng làm thước đo vị trí cho dữ liệu về thu nhập vá giá trị tài sản hàng

năm

 Trung vị của dữ liệu là giá trị đứng ở vị trí giữa khi các giá trị của dữ liệu được xếp theo thứ tự tăng dần

11

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

13

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Trimmed Mean

 Nó được tính bằng cách loại đi phần trăm

những giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của

tập dữ liệu sau đó tính trung bình cho những giá trị còn lại.

 Ví dụ, the 5% trimmed mean có nghĩa là bỏ đi 5% giá trị nhỏ nhất và 5% giá trị lớn nhất của

dữ liệu sau đó tính trung bình các giá trị còn lại.

 Một đại lượng khác, thỉnh thoảng đượcdùng

khi xuất hiện những giá trị ngoại lệ đó là

trimmed mean.

Mốt (Mode)

 Mode của tập dữ liệu là giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất.

 Tần số lớn nhất có thể ở 2 hai nhiều giá trị

khác nhau.

 Nếu dữ liệu có 2 mode, dữ liệu là bimodal.

 Nếu dữ liệu có nhiều hơn 2 mode, dữ liệu là multimodal.

 Lưu ý: Nếu dữ liệu có hai hay nhiều mode , thì hàm

MODE trong excel sẽ chỉ xác định được 1 mode.

15

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Phân vị

 Phân vị cung cấp thông tin về cách thức dữ

liệu được trải ra trong một khoảng từ giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất.

 Các trường Cao đẳng và đại học thường xuyên báo cáo kết quả kiểm tra đầu vào dưới dạng

phân vị.

 Phân vị thứ p của tập dữ liệu là một giá trị mà ít nhất p phần trăm các quan sát có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị này và ít nhất có (100 - p)

phần trăm các quan sát có giá trị lớn hơn hoặc bằng giá trị này.

17

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Nếu i là một số nguyên, phân vị thứ p là

trung bình của hai giá trị ở vị trí i và i +1.

Nếu i là một số nguyên, phân vị thứ p là

trung bình của hai giá trị ở vị trí i và i +1.

19

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Phân vị 80

“Ít nhất 80% quan sát nhỏ hơn hoặc bằng 542.”

“Ít nhất 20% quan sát lớn hơn hoặc bằng 542.”

21

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Đo lường độ phân tán

 Chúng ta thường mong muốn xem xét các đại lượng đo lường sự phân tán (biến thiên), cũng

như là đo lường vị trí.

 Ví dụ, trong việc chọn lưa nhà cung cấp dịch

vụ giao hàng A hoặc B, chúng ta không chỉ xem xét thời gian giao hàng trung bình, mà còn xem xét biến thiên thời gian giao hàng của mỗi nhà cung cấp.

23

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Đo lường độ phân tán

 Khoảng biến thiên

Khoảng biến thiên (Range)

 Khoảng biến thiên của một tập dữ liệu là

chênh lệch giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ

nhất.

 Nó là đại lượng đơn giản nhất để đo lường độ phân tán.

 Nó rất nhạy với giá trị dữ liệu nhỏ nhất và lớn nhất.

25

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Khoảng biến thiên (Range)

Khoảng biến thiên = giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất

Độ trải giữa (Interquartile Range)

 Độ trải giữa của tập dữ liệu là chênh lệch

giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.

 Nó là khoảng biến thiên của 50% dữ liệu ở

giữa của dãy số.

 Nó không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ.

27

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Phương sai là một đại lượng đo lường phân

tán mà sử dụng tất cả dữ liệu.

Phương sai (Variance)

Nó dựa trên chênh lệch giữa giá trị của mỗi

quan sát (xi) và trung bình ( dùng cho mẫu , m

cho tổng thể).

Phương sai rất hữu ích trong việc so sánh độ phân tán của hai hay nhiều biến.

x

29

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Phương sai (Variance)

Phương sai được tính như sau:

Độ lệch chuẩn (Standard Deviation)

Độ lệch chuẩn của tập dữ liệu là căn bậc hai

của phương sai

Nó được đo bằng đơn vị giống với dữ liệu, nên

sẽ dễ dàng giải thích hơn so với phương sai.

31

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Độ lệch chuẩn được tính như sau:

Hệ số biến thiên được tính như sau:

Hệ số biến thiên được tính như sau:

Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation)

Hệ số biến thiên là chỉ số cho biết độ lệch chuẩn lớn bằng bao nhiêu lần so với trung bình.

Hệ số biến thiên là chỉ số cho biết độ lệch

chuẩn lớn bằng bao nhiêu lần so với trung

bình.

Mẫu Tổng thể

100 %

s x

33

Slide

Slide

© 2011 Cengage Learning All Rights Reserved May not be scanned, copied

or duplicated, or posted to a publicly accessible website, in whole or in part

Độ lệch chuẩn là khoảng 11% trung

bình

• Phương sai

• Độ lệch chuẩn

• Hệ số biến thiên

Phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến

thiên của mẫu

Kết thúc Chương 3, Phần A