Thống kê mô tả: Các đại lượng số

Các đại lượng đo lường hình dáng phân phối, vị trí tương đối, và phát hiện các giá trị bất thường Phân tích dữ liệu thăm dò Các đại lượng đo lường mối liên hệ giữa hai biến Trung bình có trọngCác đại lượng đo lường hình dáng phân phối, vị trí tương đối, và phát hiện các giá trị bất thường Phân tích dữ liệu thăm dò Các đại lượng đo lường mối liên hệ giữa hai biến Trung bình có trọngCác đại lượng đo lường hình dáng phân phối, vị trí tương đối, và phát hiện các giá trị bất thường Phân tích dữ liệu thăm dò Các đại lượng đo lường mối liên hệ giữa hai biến Trung bình có trọngCác đại lượng đo lường hình dáng phân phối, vị trí tương đối, và phát hiện các giá trị bất thường Phân tích dữ liệu thăm dò Các đại lượng đo lường mối liên hệ giữa hai biến Trung bình có trọng

Trang 1

Anderson Sweeney

Williams

Slides by

John Loucks THỐNG KÊ ỨNG DỤNG

TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH

Trang 2

Chương 3, Phần B Thống kê mô tả: Các đại lượng số

vị trí tương đối, và phát hiện các giá trị bất thường

biến

đả được phân nhóm

Trang 3

Các đại lượng đo lường hình dáng phân phối, vị trí tương đối, phát hiện các giá

Trang 4

Hình dáng phân phối: Hệ số bất đối xứng

(Skewness)

dáng của một phân phối gọi là Hệ số bất đối xứng (Skewness).

1 (

Skewness

s

x

x n

n

Trang 6

 Lệch trái vừa phải

Skewness =  0,31

(Skewness)

Trang 7

 Lệch phải vửa phải

0

Skewness = 0,31

(Skewness)

Trang 8

(Skewness)

Trang 9

70 căn hộ được lấy mẫu ngẫu nhiên tại một làng đại học Giá thuê hàng tháng cho các căn hộ được liêt kê như sau theo thứ tự tăng dần

Trang 11

Giá trị z thường gọi là giá trị chuẩn hóa.

Là thước đo tương đối cho biết khoảng cách từ

giá trị cụ thể xi đến trung bình

Là thước đo tương đối cho biết khoảng cách từ

Giá trị chuẩn hóa z

Hàm STANDARDIZE trong Excel có thể tính

Trang 12

 Một giá trị dữ liệu nhỏ hơn trung bình mẫu

tương đối của quan sát trong một tập dữ liệu

Giá trị chuẩn hóa z

Trang 13

 Gí trị z của giá trị nhỏ nhất (425)

Giá trị chuẩn hóa giá thuê căn hộ

-1.20 -1.11 -1.11 -1.02 -1.02 -1.02 -1.02 -1.02 -0.93 -0.93 -0.93 -0.93 -0.93 -0.84 -0.84 -0.84 -0.84 -0.84 -0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -0.56 -0.56 -0.56 -0.47 -0.47 -0.47 -0.38 -0.38 -0.34 -0.29 -0.29 -0.29 -0.20 -0.20 -0.20 -0.20 -0.11 -0.01 -0.01 -0.01 0.17 0.17 0.17 0.17 0.35 0.35 0.44 0.62 0.62 0.62 0.81 1.06 1.08 1.45 1.45 1.54 1.54 1.63 1.81 1.99 1.99 1.99 1.99 2.27 2.27

i

x x z

s

Trang 14

Quy tắc Chebyshev

Ít nhất (1 - 1/z2) số lượng giá trị dữ liệu nằm

trong z độ lệch chuẩn so với trung bình, trong

đó z là giá trị bất kỳ lớn hơn 1.

trong z độ lệch chuẩn so với trung bình, trong

đó z là giá trị bất kỳ lớn hơn 1.

Quy tắc Chebyshev yêu cầu z > 1, nhưng z

không bắt buộc phải là số nguyên.

Quy tắc Chebyshev yêu cầu z > 1, nhưng z

không bắt buộc phải là số nguyên.

Trang 15

Ít nhất giá trị dữ liệu phải nằm trong khoảng so với trung bình

89%

z = 3 độ lệch chuẩn

Ít nhất giá trị dữ liệu phải nằm trong khoảng so với trung bình

94%

z = 4 độ lệch chuẩn

Trang 17

Quy tắc Thực nghiệm

Khi dữ liệu được cho là xấp xỉ phân phối chuẩn …

Quy tắc thực nghiệm dựa trên phân phối chuẩn, sẽ được thảo luận trong Chương 6

Quy tắc thực nghiệm có thể được dùng để xác định tỷ lệ phần trăm của giá trị dữ liệu năm trong một khoảng xác định của độ

lệch chuẩn so vói trung bình.

Quy tắc thực nghiệm có thể được dùng để xác định tỷ lệ phần trăm của giá trị dữ liệu năm trong một khoảng xác định của độ

lệch chuẩn so vói trung bình.

Trang 18

Quy tắc Thực nghiệm

Dữ liệu xấp xỉ phân phối chuẩn:

giá trị của một biến ngẫu nhiên nằm trong khoảng

Trang 20

Phát hiện các giá trị bất thường

hoặc lớn bất thường trong tập dữ liệu.

hoặc lớn +3 có thể được xem là giá trị bất

thường.

liệu.

một cách chính xác và thuộc trong tập dữ liệu.

Trang 21

Phát hiện giá trị bất thường

thường, không có giá trị bất thường trong tập

dữ liệu.

-1.20 -1.11 -1.11 -1.02 -1.02 -1.02 -1.02 -1.02 -0.93 -0.93 -0.93 -0.93 -0.93 -0.84 -0.84 -0.84 -0.84 -0.84 -0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -0.75 -0.56 -0.56 -0.56 -0.47 -0.47 -0.47 -0.38 -0.38 -0.34 -0.29 -0.29 -0.29 -0.20 -0.20 -0.20

Trang 22

Phân tích dữ liệu thăm dò

Phân tích dữ liêu thăm dò cho phép chúng ta

dùng các tính toán số học đơn giản và dễ dàng

vẽ các hình ảnh để tóm tắt dữ liệu.

Phân tích dữ liêu thăm dò cho phép chúng ta

dùng các tính toán số học đơn giản và dễ dàng

Trang 23

Bộ tóm tắt 5 số

1 Giá trị nhỏ nhất

Tứ phân vị thứ nhất Trung vị

Tứ phân vị thứ ba Giá trị lớn nhất

2

3

4

5

Trang 25

Biểu đồ hộp

Biểu đồ hộp là một tóm tắt bằng hình vẽ của

dữ liệu dựa trên bộ tóm tắt 5 số.

Biểu đồ hộp là một tóm tắt bằng hình vẽ của

dữ liệu dựa trên bộ tóm tắt 5 số.

Chìa khóa để xây dựng một biểu đồ hộp là tính

toán trung vị và các tứ phân vị Q1 và Q3.

Chìa khóa để xây dựng một biểu đồ hộp là tính

Biểu đô hộp cũng là một cách để phất hiện giá trị bất thường

Trang 26

40 0

62 5

thứ nhất và tứ phân vị thứ ba.

Biểu đồ hộp

trí trung vị (tứ phân vị thứ hai).

 Ví dụ: Apartment Rents

Trang 27

Biểu đồ hộp

dụng độ trải giữa (IQR).

trị bất thường.

Tiếp tục

Trang 28

Biểu đồ hộp

Giới hạn dưới: Q1 - 1,5(IQR) = 445 - 1,5(80) = 325

Giới hạn trên: Q3 + 1,5(IQR) = 525 + 1,5(80) = 645

hơn 325 hoặc lớn hơn 645) trong dữ liệu giá thuê căn hộ.

Trang 29

Biểu đồ hộp

bên của hộp đến giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trong giới hạn dữ liệu.

40 0

62 5

Giá trị nhỏ nhất trong Giá trị lớn nhất trong

Trang 30

Biểu đồ hộp

Một kỹ thuật đồ họa tuyệt vời để so

Trang 31

Các đại lượng đo lường mối liên hệ giữa

hai biến

Như vậy, chúng ta đã xem xét các phương

pháp số được dùng để tóm tắt dữ liệu cho một biết tại một thời điểm.

Như vậy, chúng ta đã xem xét các phương

pháp số được dùng để tóm tắt dữ liệu cho một

biết tại một thời điểm.

Thường một nhà quản lý hoặc người ra quyết

định quan tâm đến mối liên hệ giữa hai biến.

Thường một nhà quản lý hoặc người ra quyết

định quan tâm đến mối liên hệ giữa hai biến.

Đại lương để mô tả mối liên hệ giữa hai biến là hiệp phương sai và hệ số tương quan

Trang 32

Hiệp phương sai

Một giá trị dương thể hiện mối liên hệ thuận.

Một giá trị âm thể hiện mối liên hệ nghịch.

Hiệp phương sai đo lường liên hệ tuyến tính

giữa hai biến

Hiệp phương sai đo lường liên hệ tuyến tính

giữa hai biến

Trang 33

Hiệp phương sai

Hiệp phương sai được tính như sau:

Trang 34

Hệ số tương quan

Chỉ cho biết là hai biến có tương quan chặt chẽ hay không, chứ không có nghĩa một biến là

nguyên nhân của biến còn lại.

Chỉ cho biết là hai biến có tương quan chặt chẽ hay không, chứ không có nghĩa một biến là

nguyên nhân của biến còn lại.

Tương quan là thước đo mối liên hệ tuyến tính

và không nhất thiết phải là liên hệ nhân quả

Tương quan là thước đo mối liên hệ tuyến tính

và không nhất thiết phải là liên hệ nhân quả

Trang 35

Hệ số tương quan được tính như sau:

Trang 36

Hệ số tương quan có thể nhận giá trị từ -1 đến +1.

Tương quan càng gần 0, cho biết tương quan yếu.

Trang 37

Một người chơi golf quan tâm mối quan

hệ, nếu có, giữa driving distance and hole score.

18-277,6 259,5 269,1 267,0 255,6 272,9

69 71 70 70 71 69

Average Driving Distance (yds.)

Average 18-Hole Score

Hiệp phương sai va hệ số tương quan

 Ví dụ: Golfing Study

Trang 38

Hiệp phương sai và hệ số tương quan

277,6 259,5 269,1 267,0 255,6 272,9

69 71 70 70 71 69

10,65 -7,45 2,15 0,05 -11,35 5,95

-1,0 1,0 0 0 1,0 -1,0

-10,65 -7,45 0 0 -11,35 -5,95 Trung bình

Trang 39

• Hiệp phương sai mẫu

• Hệ số tương quan mẫu

xy xy

x y

s r

n

Trang 40

Trung bình có trọng số và Làm việc với dữ liệu đã được phân nhóm

số

Trang 41

Trung bình trọng số

giá trị dữ liệu được gán trọng số phản ánh mức

độ quan trọng của nó, gọi là trung bình trọng

số.

số là số tín chỉ của mỗi môn học.

trọng, các nhà phân tích phải chọn trọng số sao cho phản ánh tầm quan trọng của mỗi giá trị.

Trang 42

wx x

w

 



Trang 43

Dữ liệu đã được phân nhóm

tính xấp xỉ trung bình, phương sai, độ lệch

chuẩn cho dữ liệu đã được phân nhóm.

xem các giá trị giữa của mỗi nhóm như thể đó

là trung bình các quán sát trong nhóm.

Trang 44

Trung bình cho dữ liệu phân nhóm

Trang 45

Một mẫu đã được đề cập trước đó về giá thuê căn hộ được thể hiện dưới dạng dữ liệu

phân nhóm là một phân phối tần số

Trang 46

Xấp xỉ này chênh lệch 2,41USD so với trung bình mẫu thực

490,80USD.

Rent ($) f i

420-439 8 440-459 17 460-479 12 480-499 8 500-519 7 520-539 4 540-559 2 560-579 4 580-599 2 600-619 6

Mi

429.5 449.5 469.5 489.5 509.5 529.5 549.5 569.5 589.5 609.5

f iMi

3436.0 7641.5 5634.0 3916.0 3566.5 2118.0 1099.0 2278.0 1179.0 3657.0

 34,525 

493,21 70

x

Trang 47

Phương sai của dữ liệu phân nhóm

Trang 48

Mi - x

-63.7 -43.7 -23.7 -3.7 16.3 36.3 56.3 76.3 96.3 116.3

(Mi - x )2

4058.96 1910.56 562.16 13.76 265.36 1316.96 3168.56 5820.16 9271.76 13523.36

f i(Mi - x )2

32471.71 32479.59 6745.97 110.11 1857.55 5267.86 6337.13 23280.66 18543.53 81140.18

Phương sai của dữ liệu phân nhóm

Trang 50

Kết thúc Chương 3, Phần B

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	1,34 MB