LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN

Học sinh nắm được định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức 2 A A  , biết cách tìm điều kiện để A có nghĩa. KN: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh. TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk,Học sinh nắm được định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức 2 A A  , biết cách tìm điều kiện để A có nghĩa. KN: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày. Phát triển tư duy trừu tượng và tư duy logic cho học sinh. TĐ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày. II CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, vở ghi, bút, sgk,

x = ± a ghi chép A  B  A = B = II Bài tập Dạng : Tìm bậc hai, bậc hai số học * Phương pháp : - Viết số cho dạng bình phương số - Tìm bậc hai số học số cho - Xác định bậc hai số cho Bài : Tìm bậc hai số sau : HS nhớ lại cách tìm ; 3 2 121 ; 144 ; 324 ; CBH số học 64 từ suy CBH GV yêu cầu HS làm Bài 1: + Ta có CBHSH 121 : 121  112  11 nên CBH 121 11 -11 + CBHSH 144 : 144  12  12 nên CBH 121 12 -12 + CBHSH 324 : HS suy nghĩ 324  182  18 nên CBH 324 làm 18 -18 + CBHSH : 64 1 1     nên CBH 64 64 8 1  8 + Ta có :  2   2 1 nên     (vi`   0)   CBH  2   1 Tiết Dạng : So sánh bậc hai số học * Phương pháp : - Xác định bình phương hai số - So sánh bình phương hai số - So sánh giá trị CBHSH bình phương hai số Bài Bài : So sánh a) Vì > nên Học sinh suy Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960  3  Trang Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong nghĩ cách giải b) Vì 49 > 47 nên a) b) 47 c) 33 10 d)  1e) - g)  11 49  47   47 học sinh lên c) Vì 33 > 25 nên bảng giải 33  25  33   33  10 tập d) Vì > nên 5  3   1  1   1 Yêu cầu hs nhận xét, gv chốt kiến thức e) * Cách 1: Ta có: HS chữa      5  5 8   * Cách 2: giả sử  5      3   52   24   25  24  14  24   24  49 Bất đẳng thức cuối bất đẳng thức g) Ta có:      11   11   Dạng 3: Tìm điều kiện để thức xác định: Bài 3: Tìm điều kiện x để biểu thức sau xác định: a) x b) x  1 x c) 2x  d ) 3x   x4 GV yêu cầu hs lên bảng làm hai ý a,b GV yêu cầu hs lên bảng giải ý c,d HS nắm vững giá trị biểu thức lớn để giải BĐT GV yêu cầu hs lên bảng làm HS làm tập GV lưu ý học sinh giải tìm điều kiện HS trình bày bảng thức có nghĩa dạng A hs lớp A> làm vào Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960 A xác định  A  Bài Để thức có nghĩa thì: 2 a) x    x   x  5 10 b) Ta có: x2   0, x  x2  xác định với x 1  x  1 x 0 c) 2x  2 x   1  x   2 x    x  1 1  x   + Với   x x 2 x     Trang Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong  x  1 1  x   + Với    x  1 x 2 x     Vậy thức xác định x  x  1 3x    3x    x    d)   x     x   x  x4 HS chữa Tiết 3: LUYỆN TẬP RÚT GỌN BT CHỨA DẤU CĂN BẬC HAI Dạng : Rút gọn biểu thức Lưu ý HS sử dụng thức A2  A Bài - (Bài 14: SBT - 5) Rút gọn biểu thức Rút gọn biểu thức a) (4  2)2 b) (3  3) c) (4  17) 2 HS áp dụng d) đẳng thức e) để giải toán, hs TB lên bảng giải f) (4  )     (3  3)     (vì  ) (4  17 )   17  17  (vì 17  ) Bài 5: Rút gọn biểu thức sau: HS suy nghĩ Bài 5: Rút gọn biểu thức cách biến đổi biểu thức b B  62  62 đưa c) C  x2  x ( x  0) dạng bình phương d) D  x   16  8x  x2 ( x  4) tổng bình phương hiệu sau rút GV hướng dẫn hs làm dấu a) A     - Suy nghĩ giải toán Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ a) Cách :  A   1   1  1 1  Cách : A2      (4  3).(4  3)   16  12   2.2  12  A2 b) B   1    1  1  1  FB/Zalo: 0986 915 960 Trang Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong GV yêu cầu học sinh nhận xét, sửa lại sai lầm học sinh mắc phải c) C  3x   x  3x  x  3x  x  5 x (vi x  0) D  x   16  x  x  x   (4  x) d)  x    x  x   x   2( x  4) (vi` x  4) Củng cố - Nêu lại định nghĩa CBH số học, điều kiện để thức có nghĩa Hằng đẳng thức học - Trả lời thắc mắc tiết học học sinh Dặn dò - Hướng dẫn nhà - Về nhà làm tập SBT Ngày tháng năm 2016 Ký duyệt BGH Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960 Trang Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong Ngày soạn: 7/9/2016 Ngày dạy: /9/2016 Buổi 2: LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN I MỤC TIÊU - KT: Ôn tập kiến phép nhân, phép chia phép khai phương - KN: Rèn kĩ chứng minh, tính tốn trình bày - TĐ: u thích mơn học, tự tin giải tốn II/ CHUẨN BỊ GV: Giáo án, phấn, thước kẻ HS: Ôn tập lại kiến thức học lớp, ghi, bút, sgk, sbt III/ NỘI DUNG Ổn định tổ chức Kiểm tra cũ: Kết hợp học luyện tập Bài học Tiết 4: CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI HĐ GV HĐ HS Nội dung HS nhắc lại kiến thức I/ Lý thuyết Nhắc lại phép tính liên quy tắc khai phương quan đến bậc hai mà em tích, quy tắc nhân học bậc hai, quy tắc khai phương thương, quy tắc GV ghi lại kiến thức theo chia hai bậc hai nhắc lại HS - HS ghi chép kiến thức A./ Kiến thức : Khai phương tích Nhân bậc hai a) Định lý : a; b  0, ta có: a.b = a b b) Quy tắc khai phương tích : Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với ( a; b  0, ta có: a.b = a b ) c) Quy tắc nhân bậc hai : Muốn nhân CBH số khơng âm, ta nhân số dấu với khai phương kết ( a; b  0: a b = a.b ) d) Chú ý : - Với A > ta có :  A  A2  A - Nếu A, B biểu thức : A; B  ta có: A.B  A B - Mở rộng : A.B.C  A B C ( A, B, C  0) Khai phương thương Chia bậc hai Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960 Trang Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong a) Định lý : a  0, b  ta có: a a = b b b) Quy tắc khai phương thương : Muốn khai phương thương a , số a khơng b âm số b dương, ta khai phương số a số b, lấy kết thứ chia cho kết thứ hai ( a  0, b  ta có: a a = ) b b c) Quy tắc chia hai CBH : Muốn chia CBH số a không âm cho số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết ( a  0, b  : d) Chú ý : Nếu A, B biểu thức : A  0, B  : a a = ) b b A A = B B Bài 1: Thực phép tính a) 24 0, 01 25 16 II/ Bài tập HS suy nghĩ làm b) 2, 25.1, 46  2, 25.0,02 c) 2,5.16,9 HS lên bảng chữa d ) 117,52  26,52  1440 7    5  10 9          10  63  200 b) 2, 25.1, 46  2, 25.0, 02 GV yêu cầu HS sử dụng kiến thức khai phương tích , quy tắc biến đổi giải tập GV yêu cầu nhận xét, sửa chữa sai xót làm học sinh Bài : Thực phép tính: 24 49 81 a ) 0, 01  25 16 25 16 100  2, 25(1, 46  0, 02)  2, 25.1, 44  (1,5.1, 2)  1,5.1,  1,8 HS lớp làm nhận xét làm bảng bạn c) 2,5.16,9   25 169 10 10 (5.13) 5.13 13   102 10 d ) 117,52  26,52  1440  (117,5  26,5).(117,5  26,5)  1440  144.91  144.10  144(91  10)  144.81  (12.9)  108 Bài : Tính giá trị biểu thức: Tiết Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960 Trang Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong Bài : Tính giá trị biểu thức: a ) A  0,1  0,9  6,  0,  44,1 64 441     10 10 10 10 10 2      10 10 10 10 10  a) A  0,1  0,9  6,  0,  44,1 b) B   14  28 c) C  3 3  4 4 GV hướng dẫn a) viết số dạng phân số b) nhóm thực rút gọn c) Quy đồng mẫu thực rút gọn BT  HS suy nghĩ cách làm theo hướng dẫn GV b) B  HS tự làm tập HS lên bảng trình bày   x  5 b) x  x  2 c) d) 108 x 12 x  x  0  x  0 13 x y 208 x y  x  0; y   3 2(  7)   2 3 3   4 4 12  3   15  12  3   15 16  24  15  13  Bài : Rút gọn biểu thức:  x  5  x   x  5   3  14   28 32 3      3          Bài : Rút gọn biểu thức: a) c) C  GV gọi hs lên bảng làm bài, GV yêu cầu hs nhận xét, chữa 35 35 10 10   10 10 a) Áp dụng thức A2  A HS suy nghĩ đưa số, biểu thức dấu   x   voi x>5 b) x2  x  2  x x  2   x   x   x  x  2 voi  x   c) 108 x3 108 x3   9x2 12 x 12 x  x  3x voi  x   d) Áp dụng kiến thức học để giải toán 13 x y 208 x y  GV yêu cầu hs lên bảng trình bày Yêu cầu hs nhận xét sửa Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ HS làm  FB/Zalo: 0986 915 960 13x y  6 208 x y 16 x 1 1    x  0; y   x 4 x x Trang Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong cho HS Tiết 6: Chứng minh thức chứa dấu Bài : Chứng minh biểu thức sau: Bài : Chứng minh biểu thức sau: a)  35  35  a ) VT  (6  35).(6  35) b)  17  17   36  35   VP  d)  c)  b) VT  (9  17).(9  17) 1   4    81  17  64   VP  49  48   e) 2  3   2  6 9 g )  15   15  2 Muốn CM biểu thức ta làm ntn? GV yêu cầu hs suy nghĩ biến đổi để chứng minh VT   2    2    VT  VP VP   22.2   2  VT   12    22.3      VP   42.3      VT  VP e) VT   6     6   VP c) Ta biến đổi VT để VT = VP biến đổi VP cho VP = VT g )  15   15  2 5   3  5    3    3     3 VT           2  VP Củng cố - Nêu lại quy tắc học - Trả lời thắc mắc tiết học học sinh Dặn dò - Hướng dẫn nhà - Về nhà làm tập SBT, xem tập giải phương trình chứa dấu căn: BT 65, 77 SBT trang 15, 17 Ngày tháng năm 2016 Ký duyệt BGH Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 10 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong 3a  7b  23 5a  b  13 3a  7b  23 5a  b  13 (I)   (I)   3a  7(5a  13)  23  b  5a  13 3a  7(5a  13)  23  b  5a  13 38a  91  23  b  5a  13 a  a    b  5a  13 b  38a  91  23  b  5a  13 a  a    b  5a  13 b  (Tm) Ta có: x =  x = y =  y = Vậy hệ Pt có nghiệm: (x ; y) = (9 ; 3) (Tm) Ta có: x =  x = y =  y = Vậy hệ Pt có nghiệm: (x ; y) = (9 ; 3) Hoạt động 2: Hình học T45 II HÌNH HỌC *Bài 1: Cho đường tròn (O); hai dây AB = CD chúng cắt điểm S nằm ngồi đường trịn (A nằm S B; C nằm D D) Chứng minh: a/ SO phân giác g.ASC b/ SO qua trung điểm BD *Bài 1: a/ Kẻ OH  AB, OK  CD Vì AB = CD(gt)  OH = OK *Bài 1: a/ Kẻ OH  AB, OK  CD chứng minh  OHS =  OKS Vì AB = CD(gt)  OH = (c.huyền, cạnh góc vng)  g.HSO = g.KSO  SO OK chứng minh  OHS =  OKS phân giác g.ASC (c.huyền, cạnh góc vng) B H  g.HSO = g.KSO  SO A phân giác g.ASC S H ? Để cm SO phân giác g.ASC ta cần cm điều Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ I C A S ? Yêu cầu HS lên vẽ hình ghi gt, kl O B K O I D b/ Từ  OHS =  OKS (cmt)  SH = SK (1) K D Vì OH  AB  AH = HB, b/ Từ  OHS =  OKS (cmt) OK  CD  CK = KD,  SH = SK (1) AB = CD(gt)  HB = Vì OH  AB  AH = HB, KD kết hợp với (1)  SB = OK  CD  CK = KD, SD lại có: SO phân giác AB = CD(gt)  HB = g.ASC  SO trung KD kết hợp với (1)  SB = tuyến  SO qua trung SD lại có: SO phân giác điểm BD C FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 88 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong *Bài 2: Cho đường tròn (O); M điểm nằm đường tròn (M  O) a/ Chứng minh dây qua M dây vng góc với OM dây bé b/ Xác định điểm P đường tròn cho g.MPO lớn g.ASC  SO trung tuyến  SO qua trung điểm BD *Bài 2: P A *Bài 2:  H P A  M O Q H B M O Q B a/ Vẽ dây AB  OM Vẽ dây PQ qua M, kẻ OH  PQ OH  OM  PQ  AB mà OM không đổi  AB cố định PQ Vậy dây vng góc với OM dây bé b/ Trong  OHP có: sin  = a/ Vẽ dây AB  OM Vẽ dây PQ ? Yêu cầu HS lên vẽ hình qua M, kẻ OH  PQ OH  OM ghi gt, kl  PQ  AB mà OM không đổi  AB cố định PQ ? Để cm dây Vậy dây vng góc với OM OH qua M dây vng góc OP dây bé với OM dây bé ta OP khơng đổi muốn cho b/ Trong  OHP có: sin  = cần vẽ ntn OH g.MPO lớn sin  lớn muốn OH OP ? Trong đường tròn điểm cố định, điểm OP khơng đổi muốn cho lớn  PQ nhỏ mà theo g.MPO lớn sin  thay đổi lớn muốn OH chứng minh PQ nhỏ lớn nhất PQ trùng với AB  PQ nhỏ mà theo Vậy P trùng với A chứng minh PQ nhỏ B g.MPO lớn nhất PQ trùng với AB Vậy P trùng với A B g.MPO lớn IV Tổng kết hướng dẫn học tập : Tổng kết: PP giải tập Hướng dẫn nhà: - Học kĩ lại nội dung lí thuyết - Xem lại tập chữa Làm tập lại sách tập Liêm Phong, ngày 10 tháng 12 năm 2016 Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 89 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong Kí duyệt Nguyễn Mạnh Thắng Ngày soạn: 15/12/2016 Ngày dạy: -12-2016 Buổi 16: ÔN TẬP HỌC KỲ I (Thời gian tiết – T46 – 47 - 48) I Mục tiêu: Kiến thức: - Ôn biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn cách giải hệ pt tập đưa giải hệ - Ôn đường tròn, tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp Kỹ năng: Rèn kĩ giải hệ phương trình, biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, vẽ hình, c/m hình Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 90 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong Thái độ: Giáo dục cho HS tính thận trọng trình bày, tư tổng hợp làm toán II.Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên: hệ thống kiến thức số dạng tập thường gặp Học sinh: Rèn kĩ giải hệ phương trình, vẽ đồ thị, vẽ hình c/m hình III Tổ chức hoạt động học tập Tổ chức lớp Kiểm tra cũ: Xen Bài : Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung Hoạt động 1: Đại số (70) T46 *Bài *Bài I ĐẠI SỐ 3 a/ ( 27  48  12 ) : a/ ( 27  48  12 ) : Dạng 1: Rút gọn biểu thức 3 = (3 + - ) : = (3 + - ) : *Bài 1: Thực hiên phép =1 =1 tính 15  12 15  12   b/ b/ 52 2 52 2 a/ ( 27  48  12 ) : b/ 15  12 52  2 GV: Vấn đáp HS để dẫn đến lời giải *Bài 2: Cho biểu thức Q= x  3x  3  x x 3 x 3 a/ Tìm tập xác định biểu thức b/ Rút gọn c/ Tìm x nguyên để Q âm d/ Tính Q biết x = - 15 = (  2) 52  2 43 (  2) 52  2 43 = -2- =-2 = -2- =-2 *Bài 2: a/ Biểu thức xác định khi: *Bài 2: a/ Biểu thức xác định khi: x   x  x   x  b/ Q = x  3x  3  x x 3 x 3 = b/ Q = x  3x  3  x x 3 x 3 =  x  ( x  3)( x  3) x  32 ( x  3)( x  3) GV: Tập xác định phân = x  thức gì? c/ Q âm  Q <  - Yêu cầu HS lên rút gọn < x Mà >  x  < = - Q âm tương đương với Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ = FB/Zalo: 0986 915 960  x  ( x  3)( x  3) x  32 ( x  3)( x  3) = x c/ Q âm  Q <  < x Mà >  x  < = Trang 91 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong điều gì? - Có phép nhân vế với x  ?  x <  x < kết hợp với đk ta có:  x < x nguyên nên x 0;1;2  x <  x < kết hợp với đk ta có:  x < x nguyên nên x 0;1;2 d/ Ta thấy: x = - 15 = - Biến đổi - 15 ( - )2 thỏa mãn đk nào? Thay vào Q ta có: d/ Ta thấy: x = - 15 = ( - )2 thỏa mãn đk Thay vào Q ta có: = 2 52 =  Q= Dạng 2: Giải hệ phương trình  x  y  1  x  y  17 a/  - Với ý a ta dùng phương pháp để giải hệ? b/ ( x  2)( y  3)  ( x  3)( y  4)  (1  x)( y  2)  (2  x)(3  y ) - Với ý b ta dùng phương pháp để giải hệ? 2y  x   x 1 y    c/   x  y  4  x  y  - Với ý c ta nên dùng pp nào? - Điều kiện pt gì? Giáo án dạy thêm tốn Học Kỳ 52  12 *Bài : Giải hệ phương trình  x  y  1  x  y  17 = 2 52 =  Q= 52  12 *Bài 3: Giải hệ phương trình  x  y  1  x  y  17 a/  a/  8 x  y  2     x  y  17 5 x  15  4 x  y  1 8 x  y  2     x  y  17 5 x  15  4 x  y  1 x     13  y  x     13  y  b/ b/ ( x  2)( y  2)  ( x  3)( y  1)  (1  x)( y  2)  (2  x)(1  y ) ( x  2)( y  2)  ( x  3)( y  1)  (1  x)( y  2)  (2  x)(1  y ) x  y   y    x  y  x  y   y    x    2y  x  x 1  y    c/   x  y  4  x  y  x  y   y    x  y  x  y   y    x    2y  x  x 1  y    c/   x  y  4  x  y  (Đk: x  ; y  - 2) (Đk: x  ; y  - 2) FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 92 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong Đặt x y =a; =b x 1 y2 - Sau tìm a, b ta làm (1) nào? Ta có hệ pt trở thành: Dạng 3: Giải phương trình *Bài: Giải Pt a/ x2 x  - x  = - Nêu cách giải pt? - Vế trái pt có đặc biệt? (1) Ta có hệ pt trở thành:  a  2b    a  b  4 a   2b  2(3  2b)  b  4 19  a  a   2b      b    b    a   2b  2(3  2b)  b  4 19  a  a   2b      b    b    Thay vào (1) ta có: Thay vào (1) ta có: x 19 19  x= = x 1 14 y =-  y= - y2 x 19 19  x= = x 1 14 y =-  y= - y2 Vậy nghiệm (x ; y) hệ Vậy nghiệm (x ; y) hệ ( 19 ;- ) 14  x2 0  2  x  ( 5) ( x     x  so x    với đk Vậy nghiệm Pt là: x = ; x = - Nêu cách giải pt? b/ x2  4x  = 2x - - Vế trái pt có đặc  ( x  2) = 2x - (Đk: biệt? - Với ( x  2)2 = 2x - cần x  3)  x  = 2x - để ý vế trái Vì x   x -  x  = x - Ta có: x - = 2x -  x = (tmđk) Vậy x = nghiệm Pt Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ x y =a; =b x 1 y2  a  2b    a  b  4 *Bài 4: a/ x2 x  - x  = (Đk: x  2)  x  (x2 - 5) =  b/ x2  4x  = 2x - Đặt FB/Zalo: 0986 915 960 19 ;- ) 14 *Bài : a/ x2 x  - x  = (Đk: x  2)  x  (x2 - 5) =   x2 0  2  x  ( 5) x     x  so x    với đk Vậy nghiệm Pt là: x = ; x = b/ x2  4x  = 2x -  ( x  2) = 2x - (Đk: x  3)  x  = 2x - Vì x   x -  x  = x - Ta có: x - = 2x -  x = (tmđk) Vậy x = nghiệm Pt Trang 93 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong Hoạt động 2: Hình học (65) Tiết 47 II HÌNH HỌC *Bài 1: Cho đường trịn (O ; R), đường kính AB Qua *Bài A B vẽ hai tiếp tuyến (d) (d’) với đường tròn tâm (O) Một đường d ®' thẳng qua O cắt đường N thẳng (d) (d’) M P I Từ O vẽ tia vng góc M với MP cắt đường thẳng (d’) N Chứng minh rằng: A a/ OM = OP  NMP cân B O b/ MN tiếp tuyến (O) P c/ AM.BN = R2 d/ Tìm vị trí M để chu vi  AIB lớn a/ Chứng minh  AOM =  BOP (g.c.g)  OM = OP  MNP có NO vừa đường cao, vừa - Để cm đoạn thẳng trung tuyến   MNP thường ta làm gì? cân N - Nêu cách cm tiếp tuyến đt - Em dùng cách nào? - P  AIB = ? - AB cố định ta cần nghiên cứu? Giáo án dạy thêm tốn Học Kỳ *Bài d ®' N I M A O B P a/ Chứng minh  AOM =  BOP (g.c.g)  OM = OP  MNP có NO vừa đường cao, vừa trung tuyến   MNP cân N b/ Vì  MNP cân N(cmt)  đường cao NO đường phân giác b/ Vì  MNP cân N(cmt) Hạ OI vng góc với MN  đường cao NO OB  NP (cmt) OI = OB  OI = R Vậy MN vuông đường phân giác Hạ OI vng góc với MN góc với bán kính OI I  OB  NP (cmt) OI = OB MN tiếp tuyến (O)  OI = R Vậy MN vuông c/ Chứng minh AM = MI ; góc với bán kính OI I  BN = NI ; IO2 = MI IN hay MN tiếp tuyến (O) AM.BN = R2 c/ Chứng minh AM = MI ; BN = NI ; IO2 = MI IN hay d/ Ta có: a2 + b2  2ab  2(a2 + b2)  (a + b)2  AM.BN = R2 a + b  2(a2  b2 ) Dấu 2 d/ Ta ln có: a + b  2ab xẩy a = b  2(a2 + b2)  (a + b)2  Mặt khác P  AIB = AI + IB FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 94 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong - Với tam giác AIB vuông gợi cho ta nghĩ tới kt? a + b  2(a2  b2 ) Dấu xẩy a = b Mặt khác P  AIB = AI + IB + AB  AB + 2( AI  IB2 ) = AB + AB P  AIB  AB(1+ ) (Ko đổi) Dấu xẩy AI = BI  AIB cân I, có OI trung tuyến ; OI đường cao  g.O = 900 Lại có g.A = g.I= 900  AMIO hình chữ nhật mà OA = OI  AMIO hình vuông  AM = R + AB  AB + 2( AI  IB2 ) = AB + AB P  AIB  AB(1+ ) (Ko đổi) Dấu xẩy AI = BI  AIB cân I, có OI trung tuyến ; OI đường cao  g.O = 900 Lại có g.A = g.I= 900  AMIO hình chữ nhật mà OA = OI  AMIO hình vng  AM = R *Bài 2: *Bài 2: Tiết 48: *Bài 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O) Gọi D trung điểm AC, tiếp tuyến đường tròn (O) A cắt tia BD E Tia CE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Chứng minh rằng: a/ BC song song với tiếp tuyến A đường tròn (O) b/ Tứ giác ABCE hình bình hành c/ Gọi I trung điểm CF G giao tia BC OI So sánh góc BAC BGO - Tiếp tuyến A đường trịn (O) có đặc điểm gì? Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ A A E E 1 2 D D O O I B H I F G C B H F G C a/ Kẻ AH  BC  AH trung trực BC  O  AH Cm AE // BC vng góc với AH a/ Kẻ AH  BC  AH trung trực BC  O  AH Cm AE // BC vng góc với AH b/ Cm  EAD =  BCD (g.c.g)  AE = BC mà AE // BC (gt)  ABCE hình bình hành b/ Cm  EAD =  BCD (g.c.g)  AE = BC mà AE // BC (gt)  ABCE hình bình hành c/ Vì I trung điểm CF c/ Vì I trung điểm CF (gt) (gt)  OG  CF mà EC // AB  OG  CF mà EC // AB  OG  AB  OG  AB  g.G2 = g.A2 (cùng phụ  g.G2 = g.A2 (cùng phụ với g.B) FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 95 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong với g.B)  góc BAC > BGO IV Tổng kết hướng dẫn học tập : Tổng kết: PP giải tập Hướng dẫn nhà:  góc BAC > BGO - Học kĩ lại nội dung lí thuyết - Xem lại tập chữa Làm tập lại sách tập Liêm Phong, ngày 17 tháng 12 năm 2016 Kí duyệt Nguyễn Mạnh Thắng Ngày soạn: 15/12/2016 Ngày dạy: 23 -12-2016 Buổi 17: ÔN TẬP HỌC KỲ I (Thời gian tiết – T49 – 50 - 51) I Mục tiêu: Kiến thức: - Ôn biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn cách giải hệ pt tập đưa giải hệ - Ơn đường trịn, tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 96 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong Kỹ năng: Rèn kĩ giải hệ phương trình, biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, vẽ hình, c/m hình Thái độ: Giáo dục cho HS tính thận trọng trình bày, tư tổng hợp làm toán II.Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên: hệ thống kiến thức số dạng tập thường gặp Học sinh: Rèn kĩ giải hệ phương trình, vẽ đồ thị, vẽ hình c/m hình III Tổ chức hoạt động học tập Tổ chức lớp Kiểm tra cũ: Xen Bài : A Mục tiêu: - Ôn biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai - Ôn cách giải hệ pt tập đưa giải hệ - Ơn đường trịn, tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp B Chuẩn bị: GV: Bài soạn, bảng phụ ghi kiến thức trọng tâm Thước thẳng, phấn mầu HS: Ôn lại k/t học C Tiến trình dạy học : Bước 1: ổn định lớp Bước 2: Kiểm tra cũ: Trong Bước 3: Bài Hoạt động thầy *Bài 1: Giải hệ pt (  2) x  y   Hoạt động trò T49: Hoạt động 1: Đại số *Bài (  2) x  y   Nội dung *Bài (  2) x  y   a/  a/  a/  *Bài 2: Cho hàm số y = x + y = - 3x + a/ Vẽ đồ thị hs mp tọa độ b/ Gọi A giao điểm a/ Vẽ đồ thị hs a/ Vẽ đồ thị hs  x  y   Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ  x  y    x  y    y    (  2) x  y    (  2) x    x  2(3   5.x  x)   5 x  2(3   5.x  x)      y    (  2) x  y    (  2) x     x  x   y   y  3  Vậy nghiệm   Vậy nghiệm  x   x  y  3 y  3 hệ pt là:  hệ pt là:   x   x  FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 97 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong đồ thị, B, C giao mp tọa độ đường thẳng y = x + y x = - 3x + với trục hoành y=x+2 Tính chu vi diện tích tam giác ABC x GV hướng dẫn HS tìm y = - 3x + hiểu lời giải trình bầy -2 mp tọa độ x y=x+2 x y = - 3x + 6 y A MR: c/ Tính góc tam giác ABC (Làm trịn đến độ) Giáo án dạy thêm tốn Học Kỳ A C x B -2 O C x b/ Hoành độ giao điểm A đồ thị nghiệm pt: x + = - 3x +  x = Thay vào hs y = x + ta có: y = Vậy A(1 ; 3) Theo bảng giá trị ta có: B(- ; 0) C(2 ; 0)  BC = AB = ( xB  xA )2  ( yB  y A )2 = b/ Hoành độ giao điểm A đồ thị nghiệm pt: x + = - 3x +  x = Thay vào hs y = x + ta có: y = Vậy A(1 ; 3) Theo bảng giá trị ta có: B(- ; 0) C(2 ; 0)  BC = AB = ( xB  xA )2  ( yB  y A )2 = Tương tự AC = 10 Vậy PABC = + 10 + Hạ AH  BC B, C nằm Ox A(1 ; 3)  AH = Tương tự AC = 10 Vậy PABC = + 10 + Hạ AH  BC B, C nằm Ox A(1 ; 3)  AH = Vậy SABC = d/ Viết pt đường trung tuyến BM tam giác ABC 6 O -2 y B -2 3.4 = Giải: Góc ABC góc tạo đt y = x + với trục Ox, mà a = > nên tgB =  g.ABC = 450 Góc ACx góc tạo đt y = - 3x + với trục Ox, mà a = - < nên tg(1800 - g.ACx) = 3  g.ACB  720  g.BAC  FB/Zalo: 0986 915 960 Vậy SABC = 3.4 = Giải: Góc ABC góc tạo đt y = x + với trục Ox, mà a = > nên tgB =  g.ABC = 450 Góc ACx góc tạo đt y = - 3x + với trục Ox, mà a = - < nên tg(1800 - g.ACx) = 3  g.ACB  720  g.BAC  Trang 98 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong 630 Giải: - Gọi tọa độ M(xM ; yM), M trung điểm AC 630 Giải: - Gọi tọa độ M(xM ; yM), M trung điểm AC  xM =  xM = x A  xC = 1,5 (Vì A(1 ; 3) C(2 ; 0)) Tương e/ Viết pt đường trung trực tự yM = y A  yC = 1,5 AC f/ Viết pt đường cao CH tam giác ABC g/ Viết pt đường thẳng đồng quy với đường thẳng vng góc với trục Oy Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ M(1,5 ; 1,5) - Gọi pt đường thẳng BM y = ax + b Vì M(1,5 ; 1,5)  x = 1,5 , y = 1,5 thay vào hs ta có: 1,5 = 1,5.a + b  b = Vì B(- ; 0)  x = - , y = thay vào hs ta có: = - 2a +b  b= 1,5 - 1,5.a = 2a  a = 3/7  b= 6/7 Vậy pt đường trung tuyến là: y = 3/7x + 6/7 Giải: Gọi pt đường trung trực AC y = ax + b Vì đường vng góc với AC có pt là: y = - 3x + nên - a = -  a = có: y = ta x+b x A  xC = 1,5 (Vì A(1 ; 3) C(2 ; 0)) Tương tự yM = y A  yC = 1,5 M(1,5 ; 1,5) - Gọi pt đường thẳng BM y = ax + b Vì M(1,5 ; 1,5)  x = 1,5 , y = 1,5 thay vào hs ta có: 1,5 = 1,5.a + b  b = Vì B(- ; 0)  x = - , y = thay vào hs ta có: = - 2a +b  b= 1,5 - 1,5.a = 2a  a = 3/7  b= 6/7 Vậy pt đường trung tuyến là: y = 3/7x + 6/7 Giải: Gọi pt đường trung trực AC y = ax + b Vì đường vng góc với AC có pt là: y = - 3x + nên - a = -  a = có: y = ta x+b Vì đường vng góc với AC trung điểm M(1,5 ; 1,5)  x = 1,5 , y = 1,5 thay vào hs ta có: 1,5 = Vì đường vng góc với AC trung điểm M(1,5 ; 1,5)  x = 1,5 , y = 1,5 thay vào hs ta có: 1,5 = 1,5 + b  b = Vậy pt … là: y = x + 1,5 + b  b = Vậy pt … là: y = x + Giải: Gọi pt đường cao CH tam giác ABC là: y = ax +b Vì đường vng góc với AB có pt là: y = x + Giải: Gọi pt đường cao CH tam giác ABC là: y = ax +b Vì đường vng góc với AB có pt là: y = x + FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 99 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong nên a = -  a = - ta có: y = - x + b Vì đường qua C(2 ; 0)  x = , y = thay … Vậy pt …là: y = - 2x + nên a = -  a = - ta có: y = - x + b Vì đường qua C(2 ; 0)  x = , y = thay … Vậy pt …là: y = - 2x + Giải: Vì đường vng góc với trục Oy nên pt có dạng: y = 0x + b Vì đường thẳng đồng quy với đường thẳng nên qua A(1 ; 3)  x = , y = thay … Vậy pt …là: y = Giải: Vì đường vng góc với trục Oy nên pt có dạng: y = 0x + b Vì đường thẳng đồng quy với đường thẳng nên qua A(1 ; 3)  x = , y = thay … Vậy pt …là: y = T50 - Hoạt động 2: Hình học a/ a/ - Vì CE …  OE  CE Lấy CO,I C CO, Cm IC = IO = IE - Tư - Tương tự … đt O M  điểm A, C, E, E đt b/ b/ - Vì AC  AO A mà bk D AO tuyế tuyến, lạiH có CE ktt  OC pg c - Tư - ATương tự1OD4là pg B BOE mà OC2 O OC  OD  COD = 90 c/ c/ - Cm: OE = OA = OB   AEB =O = O = 90 (1) - Cm - Cm: CA = CE, OA = OE  OC l x O S S Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960 AE  CO  AE trung điểm H AE  A2 + O1 = 900 - Trong  vuông CEO có C1 + COE = 900 mà O1 = COE (cmt)  A2 = C1 (2) Từ (1) (2) ta có:  AEB  COD S Bài tập: Cho nửa đường x y tròn tâm O đk AB Gọi Ax, C By cá tia vng góc với AB phía với nửa đt M E Gọi C điểm thuộc tia Ax kẻ tiếp tuyến CE với nửa D đt (E tiếp điểm) cắt By H k D Chứng minh rằng: B A O a/ điểm A, C, E, O nằm đt b/ COD = 900 c/  AEB  COD AE  CO  AE trung GV hướng dẫn HS tìm hiểu lời giải trình bầy điểm H AE  A2 + O1 = 900 - Trong  vng CEO có C1 + COE = 900 mà O1 = COE (cmt)  A2 = C1 (2) Từ (1) (2) ta có:  AEB  COD y Trang 100 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong Giải: - AH = HE (cmt) Tương tự EK = KB  HK đường trung bình  AEB  HK // AB   HEK  AEB mà  AEB  COD   HEK  COD Giải: - AH = HE (cmt) Tương tự EK = KB  HK đường trung bình  AEB  HK // AB   HEK  AEB mà  AEB  COD   HEK  COD HS vẽ hình a/ Vì AB đường kính  ACB = 900 MR 2:  HEK  COD OB Gọi H trung điểm AD Đường vuông góc với AB H cắt nửa đường trịn C Đường tròn DB (I ; ) cắt CB điểm thứ C  AC  CB Tương tự DE K  CB  AC// DE E 1 A H O D I B  ACED hình thang Lại có ACE = CED = 900  ACED hình thang vng E a/ ACED hình gì? b/ Chứng minh tam giác HCE cân H c/ Chứng minh HE tiếp tuyến đường tròn (I) HS suy nghĩ chứng minh ? Nêu cách cách chứng minh ACED hình thang tứ giác hình thang? HS nêu cách cách chứng minh Nêu cách chứng minh tam giác cân? Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ S AB (O ; ) lấy điểm D S S S *Bài 4: Cho nửa đường tròn S Giải: - Trong  vng COD có OE  CD (cmt)  OE2 = CE.ED (Hệ thức lượng) - Lại có: AC = CE, DB = DE (cmt) OE không đổi  AC.BD không đổi C di chuyển Ax S Giải: - Trong  vng COD có OE  CD (cmt)  OE2 = CE.ED (Hệ thức lượng) Mở rộng 1: Chứng minh - Lại có: AC = CE, DB = DE tích AC.BD khơng đổi C (cmt) OE không đổi  AC.BD không đổi C di chuyển Ax di chuyển Ax FB/Zalo: 0986 915 960 b/ Kẻ HK vng góc với CE  HK // AC // DE Trong hình thang ACED có HA = HD, HK // AC // DE  CK = KE Trong  CHE có HK vừa đường cao vừa trung tuyến nên  HCE cân H Trang 101 Giáo viên: Nguyễn Văn Tiến – Trường THCS Liêm Phong HS lên bảng trình bày MR1: Chứng minh CO  HE Vì IE = IB (cùng bán kính)   EIB cân I  B1 = E1 mà B1 + C2 = 900  Giải: Cm BCO = E1 (= B1 )  CO // EI, mà EI  HE  CO  HE E2 + E1 = 900  HEI = 900 MR2: Tính HK biết bán kính (O) (I) R, r hay HE  EI mà EI bán kính (I)  HE tiếp tuyến đường trịn (I) Giải: Vì HK đường trung bình  HK = c/ Vì  HCE cân H  C = E2 AC  DE Tính AC2 = AH.AB = R  2r 2R = 2R(R-r)  AC = 2R(R  r) = a IV Tổng kết hướng dẫn học tập : Tổng kết: PP giải tập Hướng dẫn nhà: - Học kĩ lại nội dung lí thuyết - Xem lại tập chữa Làm tập lại sách tập Giáo án dạy thêm toán Học Kỳ FB/Zalo: 0986 915 960 Trang 102 ... /9/2016 Buổi 3: LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN I MỤC TIÊU - Rèn luyện kỹ đưa thừa số vào dấu - Rèn kỹ khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Rèn kỹ rút gọn biểu thức, tính GTBT,... Hoạt động HS Nội dung +) Hãy nêu phép biến - H/S nêu I/ Lí thuyết đổi đơn giản biểu thức chứa phép biến đổi đơn giản Đưa thừa số dấu căn: thức bậc hai ? thức bậc a) A2 B  A B ( với A  ; B ... Ngày soạn: 7/9/2016 Ngày dạy: /9/2016 Buổi 1: LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN I MỤC TIÊU - KT: Học sinh nắm định nghĩa thức bậc hai, đẳng thức điều kiện để A có nghĩa A2  A , biết

Định dạng
Số trang	102
Dung lượng	2,15 MB